人教版六年級數(shù)學(xué)上冊全冊教案

人教版六年級數(shù)學(xué)上冊全冊教案教學(xué)內(nèi)容：

本單元是由比例的意義和根本性質(zhì),正比例和反比例,比例的應(yīng)用以及自行車里的數(shù)學(xué)四局部內(nèi)容組成。教材的編排表達學(xué)問的聯(lián)系性和學(xué)問的綜合應(yīng)用。進展學(xué)生綜合運用學(xué)問的力量,獲得初步的函數(shù)觀念,為中學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下根底。

本單元是在學(xué)生已經(jīng)把握了比的有關(guān)學(xué)問:比的意義、求比值、比的根本性質(zhì)、化簡比等學(xué)問的根底上進展的。

在教學(xué)中,教師肯定要把學(xué)生已有學(xué)問儲藏調(diào)動好,找到各局部學(xué)問的切入點,兩者有機地結(jié)合起來。本單元的幾個重點概念教師要賜予足夠的重視,教學(xué)時通過觀看、比擬、概括的方法幫忙學(xué)生理解這些概念。

教學(xué)目標：

學(xué)問和技能

1.理解比例的意義和根本性質(zhì)。

2.通過詳細情境,熟悉成正比例、反比例的量,理解正比例、反比例的意義。

3.會運用比例的學(xué)問和正反比例的圖像解決簡潔的實際問題。

過程和方法：

1.在探究比例根本性質(zhì)的過程中,進一步進展合情推理力量。

2.能夠正確推斷成正比例、反比例的量,比擬清晰地表達自己的思索過程和結(jié)果。

情感態(tài)度與價值觀：在運用比例的學(xué)問解決問題的過程中,進一步體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,熟悉數(shù)學(xué)的價值。

初步養(yǎng)成樂于思索、勇于質(zhì)疑、言必有據(jù)等良好品質(zhì)。

教學(xué)重點與難點

【重點】

1.理解比例的意義和比例的根本性質(zhì),把握解比例的正確方法。

2.能夠正確推斷成正比例、反比例的量。

3.能用比例的相關(guān)學(xué)問解決實際問題。

【難點】

能正確推斷成正比例、反比例的量。

教學(xué)建議

1.運用實際生活中的例子,幫忙學(xué)生理解比例的意義,從中獵取怎樣推斷式子是否成比例,學(xué)生在實際例子中體會到比例就在身邊,使學(xué)生聯(lián)系生活實際理解比例的意義。

2.結(jié)合講解、演示、學(xué)生練習(xí)等教學(xué)方式幫忙學(xué)生理解正比例、反比例的意義,通過積存學(xué)問,把握方法,牢記公式使學(xué)生正確推斷正比例和反比例,在辨析中得到學(xué)習(xí)的思路,把握學(xué)習(xí)方法,獲得解決問題的學(xué)習(xí)技巧。

課時劃分(15課時)

比例的意義和性質(zhì)(3課時)

正比例和反比例(3課時)

比和比例比例的應(yīng)用(6課時)

整理和復(fù)習(xí)(1課時)

自行車里的數(shù)學(xué)(1課時)

單元自測(1課時)

第4單元階段測評(1課時)

(時間:60分鐘總分值:100分)

一、填空題(12分)

1.3a=4b(b≠0),則a∶b=()。

2.某學(xué)校的操場長200米,寬150米,在一張圖紙上用40厘米長的線段表示操場的長,則這張平面圖的比例尺是(),寬應(yīng)畫()厘米。

3.一條大路長60千米,已修的大路的長度和未修的大路的長度()比例。

4.三角形的底肯定,它的面積和底所對的高成()比例。

5.若a,b互為倒數(shù),則a,b成()比例。

6.12的因數(shù)有(),選出其中四個,把它們組成一個比例是()。

7.甲、乙兩數(shù)的比是5∶3,甲數(shù)是60,乙數(shù)是()。

8.一個長16cm,寬12cm的長方形按1∶4縮小,得到的圖形周長是()cm,面積是()cm2。

9.一個比例,兩外項之積是8,一個內(nèi)項是,另一個內(nèi)項是()。

二、選擇題(16分)

1.假如y=5x(x≠0),那么y和x()。

A.成正比例B.成反比例

C.不成比例D.無法確定

2.正方體的體積和它的棱長()。

A.成正比例B.成反比例

C.不成比例D.無法確定

3.在∶=x∶中,未知項x的值是()。

A.2B.C.

4.甲數(shù)是乙數(shù)的(乙數(shù)不為0),甲數(shù)與兩數(shù)和的比是()。

A.3∶8B.5∶8

C.8∶3D.8∶5

5.在比例尺是1∶8的圖紙上,甲、乙兩個圓的直徑的比是1∶3,那么甲、乙兩個圓的實際直徑比是()。

A.1∶8B.1∶24

C.3∶8D.1∶3

6.人的身高和體重()。

A.成正比例B.成反比例

C.不成比例

7.a與b(a≠0,b≠0)成正比例的式子是()。

A.b=a+1B.a=4b+5

C.a2=bD.a=b

8.某零件長0.5cm,在圖紙上長4cm,這幅圖的比例尺是()。

A.8∶1B.1∶8C.8

三、推斷題(10分)

1.圖上距離肯定,實際距離和比例尺成正比例。()

2.假如ab=6,那么a和b成正比例。()

3.一般自行車,車輪直徑肯定,所行路程和車輪所轉(zhuǎn)圈數(shù)成反比例。()

4.人的身高和跳高的高度成正比例。()

5.圓錐的體積肯定,它的底面積和高成反比例。()

四、解比例(24分)

3.5∶0.4=x∶86∶x=2∶7

==

五、動手操作(6分)

分別按3∶1和1∶2的比畫出下面圖形放大和縮小后的圖形。

六、用比例學(xué)問解應(yīng)用題(32分)

1.農(nóng)場收割小麥,前3天收割了165公頃,照這樣計算,8天可以收割多少公頃小麥?

2.輪船從甲港去乙港,每小時行60千米,3小時到達,回來時逆流,每小時行45千米,幾小時到甲港?

3.一種農(nóng)藥,用藥液和水根據(jù)1∶1500配制而成。

(1)現(xiàn)在只備有540千克水,要配制這種農(nóng)藥,需要多少千克藥液?

(2)假如現(xiàn)在有3千克藥液,能配制這種農(nóng)藥多少千克?

4.把一個長150米、寬100米的長方形操場畫在比例尺是1∶5000的圖紙上,長和寬各應(yīng)畫多長?

★附加題

某班在一次數(shù)學(xué)考試中,平均成績是78分,男、女生各自的平均成績分別是75.5分和81分,這個班男、女生人數(shù)的比是多少?

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本單元教材向?qū)W生滲透一些重要的數(shù)學(xué)思想方法,通過幾個直觀例子,借助實際操作,向?qū)W生介紹“鴿巢問題”,使學(xué)生在理解“鴿巢問題”的根底上,對一些簡潔的實際問題加以“模型化”,在探究過程中進一步積存根本生活閱歷?！傍澇矄栴}”是與“存在性”有關(guān)的問題,只需要確定某個物體(或某個人)的存在就可以了,并不需要指出是哪個物體(或人)。這類問題依據(jù)的理論我們稱之為“抽屜原理”或“鴿巢原理”。通過本單元學(xué)習(xí),使學(xué)生會用“鴿巢原理”解決問題,培育學(xué)生的規(guī)律思維力量,為以后學(xué)習(xí)較嚴密的數(shù)學(xué)證明做預(yù)備?！傍澇矄栴}”的理論本身并不簡單,但“鴿巢原理”的應(yīng)用卻是千變?nèi)f化的,用它可以解決很多好玩的問題,教學(xué)時,要引導(dǎo)學(xué)生先推斷某個問題是否屬于“鴿巢原理”可以解決的范疇,能不能將這個問題同“鴿巢原理”結(jié)合起來,有意識地讓學(xué)生理解“鴿巢原理”的“一般化模型”。因此,“鴿巢原理”在數(shù)論、集合論、組合論中都得到了廣泛的應(yīng)用。

教材的設(shè)計在于借助各種直觀演示,動手動腦操作,講練結(jié)合,讓學(xué)生在實踐活動中學(xué)會數(shù)學(xué)方法,還要留意培育學(xué)生的“模型”思想,這個過程是將詳細問題“數(shù)學(xué)化”的過程,能從紛繁的現(xiàn)實素材中找出最本質(zhì)的數(shù)學(xué)模型,是表達和進展學(xué)生數(shù)學(xué)思維和力量的重要方面。六年級的學(xué)生理解力量、學(xué)習(xí)力量和生活閱歷已到達能夠把握本章內(nèi)容的程度。教材選取的是學(xué)生熟識的,易于理解的生活實例,將詳細實例與數(shù)學(xué)原理結(jié)合起來,有助于提高學(xué)生解決實際問題的力量。

教學(xué)目標：

一、學(xué)問與技能

1.引導(dǎo)學(xué)生通過觀看、猜想、試驗、推理等活動,經(jīng)受探究“抽屜原理”的過程,初步了解“抽屜原理”的含義,會用“抽屜原理”解決實際問題。

2.學(xué)會與人合作,并能與人溝通。

二、過程與方法

“抽屜原理”的探究過程就是一種數(shù)學(xué)證明的雛形,有助于提高學(xué)生的規(guī)律思維力量,為以后學(xué)習(xí)較嚴密的數(shù)學(xué)證明做預(yù)備。還要留意培育學(xué)生的“模型”思想,這個過程是將詳細問題“數(shù)學(xué)化”的過程,能從紛繁的現(xiàn)實素材中找出最本質(zhì)的數(shù)學(xué)模型,是表達和進展學(xué)生數(shù)學(xué)思維和力量的重要方面。

結(jié)合詳細的實際問題以及觀看、猜想、試驗、推理、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動,讓學(xué)生通過獨立思索與合作溝通等活動提高解決實際問題的力量。

三、情感態(tài)度與價值觀

在主動參加數(shù)學(xué)活動的過程中,讓學(xué)生切實體會到探究的樂趣,以及數(shù)學(xué)與生活的嚴密結(jié)合。

教學(xué)重點與難點：

【重點】

熟悉“鴿巢原理”,能夠運用“鴿巢原理”解決實際問題。

【難點】

理解“鴿巢原理”,找出“鴿巢問題”解決的竅門,并進展反復(fù)推理。

教學(xué)建議

1.應(yīng)讓學(xué)生初步經(jīng)受“數(shù)學(xué)證明”的過程

在小學(xué)階段,雖然并不需要學(xué)生對涉及的“抽屜原理”的相關(guān)現(xiàn)象給出嚴格的、形式化的證明,但仍可引導(dǎo)學(xué)生用直觀的方式進展“就事論事”式的解釋。教學(xué)時可以鼓舞學(xué)生借助學(xué)具、實物操作或畫草圖的方式進展“說理”。通過這樣的方式,有助于逐步提高學(xué)生的規(guī)律思維力量,為以后學(xué)習(xí)較嚴密的數(shù)學(xué)證明做預(yù)備。

2.應(yīng)有意識地培育學(xué)生的“模型”思想

“抽屜問題”的變式許多,應(yīng)用更具敏捷性。但能否將這個詳細問題和“抽屜問題”聯(lián)系起來,能否找到問題中的詳細情境和“抽屜問題”的“一般化模型”之間的內(nèi)在關(guān)系是能否解決該問題的關(guān)鍵。教學(xué)時,要引導(dǎo)學(xué)生先推斷某個問題是否屬于用“抽屜原理”可以解決的范疇,假如可以,再思索如何查找隱蔽在其背后的“抽屜問題”的一般模型。

3.要適當(dāng)把握教學(xué)要求

“抽屜原理”的應(yīng)用廣泛且敏捷多變,因此,用“抽屜原理”來解決實際問題時,有時要找到實際問題與“抽屜問題”之間的聯(lián)系并不簡單。因此,教學(xué)時,不必過于追求學(xué)生“說理”的嚴密性,只要能結(jié)合詳細問題把大致意思說出來就可以了,更要允許學(xué)生借助實物操作等直觀方式進展猜想、驗證。

課時劃分(3課時)

第1課時鴿巢問題(1)

第5單元自測(1課時)

(時間:60分鐘總分值:100分)

一、填一填(20分)

1.9只鴿子飛回8個鴿舍,至少有()只鴿子要飛進同一個鴿舍里。

2.盒子里有同樣大小的紅球、黃球各3個,要想摸出的球肯定有2個是同色的,最少要摸出()個球。

3.17名中年婦女在廣場上跳廣場舞,她們中至少有()名婦女是同一個月誕生的。

4.盒子里有紅、黑、黃、藍四種顏色的球各5個,要想摸出的球肯定有2個是同色的,最少要摸出()個球。要想摸出的球肯定有2個是不同色的,最少要摸出()個球。

二、選一選(20分)

1.2023年某地一年新生嬰兒有370名,他們中至少有()是同一天誕生的。

A.2名B.3名

C.4名D.10名以上

2.10個孩子分進4個班,則至少有一個班分到的學(xué)生人數(shù)不少于()個。

A.1B.2C.3D.4

3.7只兔子要裝進6個籠子,至少有()只兔子要裝進同一個籠子里。

A.3B.2C.4D.5

4.張阿姨給孩子各買一件衣服,有紅、黃、白三種顏色,但結(jié)果總是至少有兩個孩子衣服的顏色一樣,她至少有()個孩子。

A.2B.3C.4D.6

5.一個盒子里裝有黃、白乒乓球各5個,要想使取出的乒乓球中肯定有兩個黃乒乓球,則至少應(yīng)取出()個。

A.4B.5C.6D.7

三、聰慧的小法官(對的打“√”,錯的打“?7?9”)(20分)

1.5只小雞裝入4個籠子,至少有一個籠子放小雞3只。()

2.一個魚缸里有3種不同品種的魚各若干條,至少撈出7條魚,才能保證其中有2條一樣品種的魚。()

3.把7本書分別放進3個抽屜里,至少有一個抽屜放4本。()

4.六(2)班有學(xué)生40人,至少有4人是同一月誕生的。()

5.10個保溫瓶中有3個是次品,要保證取出的瓶中至少有一個是次品,則至少應(yīng)取出4個。()

四、解決問題(40分)

1.從一副撲克牌中取出兩張王牌,在剩下的52張中任意抽出9張,那么至少有3張是同花色的。

(1)你認為這個說法對嗎?

(2)你的理由是什么

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一、教學(xué)內(nèi)容

教材第25頁例5、例6

二、學(xué)習(xí)目標

1、學(xué)問目標：理解、把握圓柱的體積公式的推導(dǎo)過程，能利用圓柱的體積計算公式解決問題。

2、力量目標：經(jīng)受圓柱的體積公式的推導(dǎo)過程，學(xué)會運用轉(zhuǎn)化的思想解決一些詳細問題。

3、情感目標：感受圓柱的體積的計算與生活密不行分，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱忱。

三、教學(xué)重難點

1、重點：理解、把握圓柱的體積公式的推導(dǎo)過程。

2、難點：圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。

四、教學(xué)預(yù)備

多媒體課件

五、教學(xué)過程

一創(chuàng)設(shè)情境、生成問題

師：前面我們學(xué)過長方體和正方體的體積計算方法，你還記得是怎么計算的嗎?(課件出示一個長方體和一個正方體)

生答：長方體的體積用長X寬X高，正方體的體積是用棱長X棱長X棱長，或者用一個公用的底面積X高來計算

師：這位同學(xué)答復(fù)的特別好，今日這節(jié)課我們就一起來討論圓柱體的體積計算方法。

板書：圓柱的體積(課件)

二探究溝通、解決問題

1、猜測

師：長方體和正方體體積的大小取決于三條棱的長度，或者說取決于底面積和高，那么你認為圓柱的體積取決于什么呢?

(生自由猜測，并爭論溝通)師適當(dāng)板書記錄

剛剛那幾個同學(xué)都很有想法，覺得圓柱的體積的大小可能和__有關(guān)系，有人這樣說過，宏大的猜測必需要經(jīng)過驗證才能得到證明，否則的話只能是空想，接下來通過兩組圖片大家進展驗證一下

(課件出示兩組圖片，第一組兩個圓柱等底不等高，其次組兩個圓柱等高不等底)

師：第一組圖片中的兩個圓柱有什么特征?

生：底面一樣，但是高度卻不一樣，體積也不一樣

師：其次組圖片中的兩個圓柱有什么特征?

生：這組圖片中的兩個圓柱高度一樣，但是底面卻不一樣，體積也不一樣

師：那么通過剛剛兩個同學(xué)的答復(fù)，你能得出什么結(jié)論呢?

小結(jié)：圓柱的體積的大小取決于圓柱底面的大小和高度的大小

師：那么你能大膽的猜測一下圓柱的體積是如何計算的嗎?

生猜測......

師：我們的猜測對不對，還是要用試驗去證明

2、推導(dǎo)圓柱體積計算公式

師：怎么樣進展試驗?zāi)?結(jié)合我們以往學(xué)習(xí)幾何圖形的閱歷，小組爭論溝通，說說自己的想法

生：我們是把圓柱的底面分成若干偶數(shù)分，然后用刀割開，在進展拼組，變成一個長方體，這樣通過轉(zhuǎn)化，圓柱就變成了一個近似的長方體，分的份數(shù)越多，越接近一個長方體，然后通過求長方體的體積去求圓柱的體積

師：專心思索的同學(xué)總能找到解決問題的方法，那么接下來同學(xué)們就利用手里的學(xué)習(xí)用具完成這個驗證明驗并完成教師給你們的實踐作業(yè)紙

(課件出示作業(yè)紙)對應(yīng)和公式推導(dǎo)

選取小組的作業(yè)紙進展展現(xiàn)，有其他同學(xué)進展評定

課件演示結(jié)果

小結(jié)：通過轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想我們將圓柱的體積轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的長方體的體積，圓柱的體積計算公式是底面積乘高。

另外，圓柱的底面積、直徑、半徑和周長四個數(shù)據(jù)中的任意一個和圓柱的高兩個數(shù)據(jù)就可以求出圓柱的體積。

三穩(wěn)固應(yīng)用、內(nèi)化提高

2、

3、下面這個杯子能不能裝下這袋奶?(杯子的數(shù)據(jù)是從里面測量得到的)

8cm

8cm

498ml

498ml

10cm

10cm

四回憶整理、反思提升

今日這節(jié)課你有什么新的收獲說出來和大家一起共享吧!

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教學(xué)目標

1、學(xué)問與技能

理解利率的概念，把握利率在實際生活中的應(yīng)用。

2、過程與方法

通過對利率的具體講解以及相關(guān)問題的解決，使學(xué)生熟悉到利率在實際生活中的應(yīng)用。

3、情感態(tài)度與價值觀

培育學(xué)生用數(shù)學(xué)視角觀看生活的習(xí)慣獨以及立解決問題的力量。

教學(xué)重難點

利率與本金、利息、時間的關(guān)系;利率相關(guān)問題的解決過程。

教學(xué)用具

多媒體課件

教學(xué)過程

一、學(xué)問回憶

表示一個數(shù)占另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分數(shù)。也叫做百分率或者百分比。百分數(shù)通常不寫成分數(shù)的形式，而是在分子后面加上百分號“%”來表示。

二、新課引入

1、概念理解

教師：同學(xué)們是不是都見過銀行卡呢?為什么我們要選擇把錢存入銀行呢?把錢存入銀行，不僅可以支援國家建立，使錢更加安全，還能增加一些收入。

在銀行的存款方式有多種，如活期、整存整取、零存整取等。存入銀行的錢叫做本金，取款時銀行多支付的錢叫做利息。單位時間(如1年、1月、1日等)內(nèi)的利息與本金的比率叫做利率。利息的計算公式是：利息=本金×利率×存期。

依據(jù)國家進展規(guī)律的變化，銀行存款的利率有時會有所調(diào)整，20_年7月中國人民銀行公布的存款利率如下表：

2、例題詳講

例：20_年8月，王奶奶把5000元錢存入銀行，存兩年，問到期時可以取回多少錢?

教師分析：王奶奶到期取錢時除了本金，還應(yīng)當(dāng)加上得到的利息，就是王奶奶可取回的錢。

解：小明的解法：5000x3.75%x2=375(元)5000+375=5375(元)

小麗的解法：5000x(1+3.75%x2)=5000x(1+7.5%)=5000x1.075=5375(元)

答：到期時王奶奶可以取回5375元。

下面同學(xué)們分組爭論小明與小麗解答方法的不同點，說出他們列出的式子的意義。

小明的解法：先算出利息，再加上本金就是取回的錢。

小麗的解法：用本金與單位一加上利息率和時間的乘積相乘，就能得出直接得出可取回的錢。

3、即時練習(xí)

20_年8月，張爺爺把兒子寄來的8000元錢存入銀行，存期為5年，年利率為4.75%，到期支取時，張爺爺可得到多少利息?到期時張爺爺一共能取回多少錢?

解：8000x5x4.75%=1900(元)8000+1900=9900(元)

答：到期時張爺爺可得到1900元的利息，一共能取回9900元。

拓展延長

媽媽有1萬元錢，有兩種理財方式：一種是買3年期國債，年利率4.5%;另一種是買銀行1年期理財產(chǎn)品，年收益率4.3%，每年到期后連本帶息連續(xù)購置下一年的理財產(chǎn)品。3年后，哪種理財方式收益更大?

解：第一種方式收益：10000x4.5%x3=1350(元)

其次種方式收益：第一年利息10000x4.3%=430(元)

其次年利息(10000+430)x4.3%=448.49(元)

第三年利息(10000+430+448.49)x4.3%≈467.8(元)

總收益430+448.49+467.8=1346.29(元)

1346.291350

答：三年后，買3年期國債收益更大。

課外任務(wù)

去四周的銀行調(diào)查最新的利率，并與本節(jié)課的利率表進展比照，了解國家調(diào)整利率的緣由。

本課小結(jié)

1、利率的概念和意義。

2、利率有關(guān)問題的解答。

3、依據(jù)利率的有關(guān)概念建立合理的理財方案。

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教學(xué)目標

1。理解利率，能利用百分數(shù)學(xué)問，解決與儲蓄有關(guān)的實際問題。

2。結(jié)合儲蓄等活動，學(xué)會合理理財，培育分析問題、解決問題的力量。

教學(xué)重點難點

理解概念，能利用百分數(shù)學(xué)問，解決與儲蓄有關(guān)的實際問題。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)引入

1。復(fù)習(xí)利率有關(guān)學(xué)問：稅收的種類，應(yīng)納稅額，稅率。

2。在日常生活中，我們會積攢一些零用錢，我們積攢的臨時不用的零用錢，會怎么處理呢?學(xué)生答復(fù)，由學(xué)生的答復(fù)引出“儲蓄”。

3。誰存過錢?怎么存的?將錢存入銀行有什么好處呢?爭論利息的狀況。

4。這節(jié)課我們就來討論相關(guān)儲蓄方面的學(xué)問，探討利率有關(guān)的學(xué)問。

二、新課探究

1。自讀教材11頁例4上面的局部內(nèi)容：

學(xué)習(xí)要求：理清以下問題

(1)存款有哪幾種方式?

(2)什么是本金?

(3)什么是利息?

(4)什么是利率?

(5)怎樣計算利息?