《測量學》總復習3

名字解釋（簡答題）

高程---地面點至大地水準面的垂直距離為該點的絕對高程，而至某假定水準面的垂直距離為它的相對高程。

填空題

地面點至大地水準面的垂直距離為該點的絕對高程，而至某假定水準面的垂直距離為它的相對高程。

選擇題

地面點至（）的垂直距離為該點的絕對高程A、水準面B、大地水準面C、水平面D、參考托球面判斷題（是非題）

高程---地面點至大地水準面的垂直距離（）

#交會定點的計算填空題ABPb

已知點A(XA,YA)、B(XB,YB)，觀測數(shù)據(jù)：D、b

求待定點P的坐標計算題

已知點A(XA,YA)、B(XB,YB)，觀測數(shù)據(jù)：D,b，則求待定點P的坐標Xp

，YP

--------------

D第一章第二章第一章

緒論概念（名詞）測量學、測量的任務；水準面、大地水準面、高程（絕對、相對）、高差；中央子午線、高斯平面坐標系、基本觀測量水準面曲率對觀測量的影響測量工作的基本原則測量學的基本任務

測定地面點位的位置?！?-3地面點位的確定

一、地理坐標(球面坐標系統(tǒng))以經(jīng)度與緯度表示點位的坐標（一）.天文地理坐標（大地水準面）（二）、大地地理坐標系（大地水準面）經(jīng)度l：0~180，緯度j：0~90

◆

天文測量方法測定。名詞：首子午線、東經(jīng)、西經(jīng)；赤道、北緯、南緯。經(jīng)度L：0~180緯度B：0~90

◆大地測量方法測定。二、平面坐標系

為了簡化計算，要將（橢）球面上的元素歸算（投影）到平面上。(重點)（一）高斯平面直角坐標系高斯投影是等角橫切橢圓柱投影。等角投影就是正形投影。所謂，正形投影，就是在極小的區(qū)域內(nèi)橢球面上的圖形投影后保持形狀相似。即投影后角度不變形。高斯投影的分帶和編號點在高斯平面直角坐標系中的坐標值中央子午線的投影是X軸，赤道的投影是Y軸，其交點是坐標原點。點的X坐標是點至赤道的距離；點的Y坐標是點至中央子午線的距離，設為y’；y’有正有負。為了避免Y坐標出現(xiàn)負值，把Y坐標值加500公里。為了區(qū)分不同投影帶中的點，在點的Y坐標值上加帶號N所以點的橫坐標通用值為

y=N*1000000+500000+y’（二）假定平面坐標系以當?shù)氐乃矫鏋橹饕?不需要投影)通常以當?shù)氐谋狈较驗樽鴺溯S的正方向用于小的局部地區(qū)二、平面坐標系

。(重點)YX三、空間三維坐標系

（一）、地心坐標系地心坐標系是以地球質(zhì)心為坐標原點，以地軸為Z軸，正向指向北極；XY平面與赤道面重合，X軸指向起始子午面。（二）、參心坐標系參心坐標系是以參考橢球體的中心為坐標原點，以橢球旋轉(zhuǎn)軸（短軸）為Z軸，正向指向北極；XY平面與赤道面重合，X軸指向起始子午面。四、地面點的高程高程（絕對高程、海拔）-----地面點到大地水準面的鉛垂距離。假定（相對）高程-----地面點到假定水準面的鉛垂距離。高差-----兩點間的高程之差。大地水準面由于地表起伏以及地球內(nèi)質(zhì)量分布不均勻，所以大地水準面是個復雜的曲面水準面和鉛垂線是野外觀測的基準面和基準線。我國國家高程系統(tǒng)：黃海高程系我國國家高程基準：

1985年國家高程基準◆我國取青島附近黃海平均海水面為大地水準面；人為而定，相對穩(wěn)定(我國1956年取前6年的平均潮位作為大地水準面；1985年取1953年~1979

年共26年觀測的平均潮位作為大地水準面)；◆水準原點建在青島市內(nèi)，作為我國的國家高程基準。1956年高程基準的高程為72.289米，

1985年高程基準的高程為72.260米。上海地區(qū)高程系統(tǒng)：吳淞高程系2.高程系統(tǒng)與高程基準H吳=H黃-1.6008（1985）§1-4測量工作的基本概念基本原則控制測量地形測量施工放樣基本觀測量距離角度高差布局上：由整體到局部精度上：由高級到低級次序上：先控制后細部

一.測量工作的基本原則◆所有測量工作都必須遵循以上原則，也是測量的工作程序。二測量工作程序二.測量工作的程序由整體到局部由高級到低級先控制后細部控制測量與細部測量三.確定地面點位的三個基本要素稱為三個基本觀測量水平距離S水平夾角高差h四.地球曲率的影響§1-5地球表面曲率對測量工作的 影響◆據(jù)此確定可用水平面代替水準面的最大范圍。◆簡化計算，對精度無影響?！粼谛y區(qū)內(nèi)，用水平面代替水準面，討論由此對距離、角度、高差的影響；概念（名詞）測量學、測量的任務；水準面、大地水準面、高程（絕對、相對）、高差；中央子午線、高斯平面坐標系、基本觀測量測量工作的基本原則水準面曲率對觀測量的影響第一章第二章第二章

水準測量第三章第四章名詞：水準儀、水準儀構造、視差高程基準、水準測量、前視、后視、水準點、轉(zhuǎn)點水準測量的等級、路線水準儀操作程序：粗平—瞄準—精平——讀數(shù)水準測量的記錄（兩次儀器高、雙面尺）、計算水準儀的軸線及其應滿足的條件、檢驗1..地面點的高程地面點的高程

相對高程——假定高程(多用于建筑施工)絕對高程

——地面點沿鉛垂線到大地水準面的距離。一.高程測量概述一.高程測量概述1.高程測量測定地面點高程的工作2.高程測量的方法水準測量——用水準儀進行高程測量的工作。是高程測量的主要方法使用儀器：水準儀

水準儀的主要功能是能指出一條水平視線。其他高程測量方法：三角高程測量、GPS測量3.4.高程系統(tǒng)、等級3.高程系統(tǒng)

l我國國家高程系統(tǒng)：黃海高程系

1956年黃海高程系(水準原點H=72.289米）

1985年國家高程基準(水準原點H=72.260米)

l地方高程系統(tǒng)

上海：吳淞高程系4.水準測量的等級分一、二、三、四等（按精度要求、控制范圍）二.水準測量原理二.水準測量原理▲高差=后視讀數(shù)-前視讀數(shù)：1.水準測量原理

1hAB>0，高差為正，前視點高；

hAB<0，高差為負，前視點低。

1高差必須帶“+、-”號；

1hAB的下標次序必須與測量的前進方向一致。

例：已知hAB=+1.436m則hBA=-1.436m大地水準面

hABABHAHB=HA+hAB水平視線水準尺水準尺ab前進方向2.水準儀2.水準儀?精度系列：

S05S1S3S10

型號下標：毫米數(shù)，表示

1公里往、返測量的高差平均值的中誤差(由于儀器引起的)。?構造：一般構件望遠鏡與視差水準器S3水準儀外型望遠鏡與視差望遠鏡與視差●測量望遠鏡及十字絲上絲下絲豎絲橫絲望遠鏡的十字絲水準器圓水準器靈敏度8′/2mm用于儀器粗平管水準器靈敏度20〞/2mm用于儀器精平水準器二.水準儀使用三.水準儀使用操作程序與方法

(安置——)粗平——瞄準——精平——讀數(shù)

安置時考慮前、后視等距；

粗平時掌握“左手大拇指法”；

瞄準時包括消除視差；在精平狀態(tài)下(符合氣泡符合時)讀數(shù)；讀數(shù)估讀至毫米。符合氣泡符合尚未符合符合氣泡符合，水準管軸與視線水平。三.水準路線測量四、水準路線測量1.水準測量的方法2.水準路線3.水準測量的檢核2.水準路線3.支水準路線BM.ATBM1TBM2TBM1BM.ATBM2TBM3TBM41.閉合水準路線2.附合水準路線BM.ABM.BTBM1TBM2TBM3(一）.水準路線三種水準路線的布置形式1.水準測量的方法（二）.水準測量的方法

BMABMB1.4441.324TP2h2=+0.1201.8220.876TP3h3=+0.9461.8201.435TP4h4=+0.3851.4221.304h5=+0.118前進方向1.1341.677TP1h1=-0.543水準測量成果整理算例水準測量成果整理提要三.微傾式水準儀的檢驗與校正微傾式水準儀的檢驗與校正一.水準儀的軸線及其應滿足的條件二.水準儀檢驗與校正一.水準儀的軸線及其應滿足的條件一.水準儀的軸線及其應滿足的條件CCLLVVL'L'1.四條軸線視準軸CC

水準管軸LL

圓水準軸L'L'

豎軸VV(1)L'L'//VV(2)橫絲⊥VV(3)LL//CC(主要條件)

2.應滿足的三個條件對以上三個條件進行檢驗和校正第三章第四章名詞：水準儀、水準儀構造、視差高程基準、水準測量、前視、后視、水準點、轉(zhuǎn)點水準測量的等級、路線水準儀操作程序：粗平—瞄準—精平——讀數(shù)水準測量的記錄（兩次儀器高、雙面尺）、計算水準儀的軸線及其應滿足的條件、檢驗第三章第四章第三章

角度測量第三章第四章名詞：水平角、垂直角、經(jīng)維儀構造、高程基準、水準測量、前視、后視、水準點、轉(zhuǎn)點、水準測量的等級、路線經(jīng)緯儀的安置：

對中——整平——瞄準——讀數(shù)角度測量的記錄（水平角、垂直角）、計算.經(jīng)緯儀的軸線及其應滿足的條件、檢驗1.水平角觀測原理一.水平角觀測原理水平角——過一點到兩個目標的方向線垂直投影到水平面上所成的夾角。0°<b<360°。水平面abcbABC?也可看成是包含BA、BC視線的兩個鉛垂面之間的兩面角。0ca水平度盤b=c-a2.垂直角觀測原理二.垂直角觀測原理天頂鉛垂線水平線ACB0°90°180°270°垂直角——在同一鉛垂面內(nèi)，瞄準目標的傾斜視線與水平視線的夾角(也叫豎直角)。

a=0°

~±90°

，仰角為正，俯角為負。水平角觀測水平角觀測一.經(jīng)緯儀的安置

對中——整平——瞄準——讀數(shù)掌握對中、整平的目的、方法與要求。瞄準方法：用豎絲對準豎立于測點的標志中心。操作：粗瞄，制動，然后用微動螺旋完成精確瞄準。二.水平角觀測掌握測回法觀測水平角的儀器操作方法、觀測程序和記錄。了解“方向觀測法”的使用場合、作業(yè)程序與記錄。水平角觀測記錄起始方向第一個讀數(shù)應調(diào)成0（或180/N，N為測回數(shù)）；分、秒數(shù)寫足二位；改數(shù)時按有關規(guī)則。一測回過程中，不得再調(diào)整水準管氣泡或改變度盤位置。水平角觀測記錄（測回法）第1方向第2方向測站JKBb右KJ254°24￠062180°05￠00274°19￠062B左JK0°04￠18274°23￠42274°19￠24274°19￠152測站豎盤位置目標水平度盤讀數(shù)半測回角一測回平均角水平角觀測記錄大角第2方向ACB第1方向b水平角觀測記錄（測回法）表中盤右C讀數(shù)小于A讀數(shù)，不夠減時，應加360°后再減。B左AC0°10￠302214°33￠422右AC214°23￠122214°22￠542214°23￠032測站豎盤位置目標水平度盤讀數(shù)半測回角一測回平均角180°11￠18234°34￠122豎盤構造特點垂直度盤構造構造特點豎盤隨望遠鏡一起轉(zhuǎn)動。豎盤與讀數(shù)指標相互脫離。豎盤氣泡居中，指標鉛垂。視線水平、指標鉛垂時，豎盤讀數(shù)為常數(shù)：

盤左時一般L0=90，盤右時一般R0=270。270901800盤右027018090盤左垂直度盤與讀數(shù)指標270900180270901800豎直角觀測計算逆時針注記順時針注記抬高望遠鏡時，讀數(shù)增大抬高望遠鏡時，讀數(shù)減小

垂直角觀測記錄

270090180盤左計算公式a左=L-90a右=270-R測站目標豎盤位置豎盤讀數(shù)

半測回垂直角

一測回垂直角2x

″備注I左右J1121500+2215002474438+221522-22

+221511左右K1183736+2837362412202+283758-22

+283747左右H840610-553502755330-55330

-20

-553404垂直角必須帶“+

-”號。垂直角觀測記錄經(jīng)緯儀的檢驗與校正經(jīng)緯儀的檢驗與校正.經(jīng)緯儀的軸線及其應滿足的條件目的：使經(jīng)緯儀各軸線間保持正確的幾何關系經(jīng)緯儀的軸線

橫軸HH

視準軸CC

水準管軸LL

豎軸VV

圓水準軸L′L′LLHHCCVVL′L′經(jīng)緯儀的軸線圖3-30經(jīng)緯儀的軸線軸線間應滿足的條件

◆水準管軸垂直于豎軸LL⊥VV

◆圓水準軸平行于豎軸L′L′∥VV◆十字豎絲垂直于橫軸豎絲⊥HH

◆視準軸垂直于橫軸CC⊥HH

◆橫軸垂直于豎軸HH⊥VV

軸線間應滿足的條件LLHHCCVVL’L’經(jīng)緯儀的檢驗與校正二.經(jīng)緯儀的檢驗與校正

校正項目校正目的

1.平盤水準管的檢驗與校正

LL⊥VV

2.圓水準器的檢驗與校正

L′L′∥VV(次要)

3.視準軸的檢驗與校正

CC⊥HH

4.橫軸的檢驗與校正

HH⊥VV

5.豎盤指標差的檢驗與校正

6.光學對中器的檢驗與校正◆掌握各項目的校正原理與方法第三章第四章第四章

距離測量2.精密方法量距2.精密方法量距：尺長改正溫度改正高差改正?精密量距時采取的措施：

1.用檢定過的鋼尺；

2.經(jīng)緯儀定線；

3.釘尺段樁，逐段量測；

4.對鋼尺施加固定拉力；

5.對量距結果加三項改正數(shù)：精密量距計算例例：用一檢定過的30米鋼尺沿傾斜地面丈量AB距離，數(shù)據(jù)見下表。該鋼尺的尺長方程式如下，請整理量距成果。(注：鋼尺膨脹系數(shù)a=0.0000115~0.0000125)=0.000012·(27.4-20)·234.943=+0.0209m=234.943·(-1.8/30)=-0.0141mA-B計算：=-2.54·2.54/(2·234.943)=-0.0137mD往=D’+DDk+DDt+DDh=234.943-0.0141+0.0209-0.0137=234.936m

(B-A計算略)線段端點號量得長度D’(m)丈量時溫度t尺長改正

DDk(8C)溫度改正

DDt高差改正

DDh改正后平距

D(m)(m)(m)(m)(m)A—B234.94327.42.54-0.0141+0.0209-0.0137

234.936B—A234.93227.92.54-0.0141+0.0223-0.0137

234.926兩端點高差h精密量距計算例電磁波測距電磁波測距B測距儀反光棱鏡電磁波測距——用電磁波(光波或微波)作為載波傳輸測距信號，測量兩點間距離的方法。掌握電磁波測距的基本原理4測距信號：經(jīng)調(diào)制后的光波，其光強有周期性的變化，利用調(diào)制波的波長l測距。4相位式測距原理——測定內(nèi)、外光路的相位差，間接測定光波傳輸時間，從而計算距離。l一.三角高程測量原理一.三角高程測量原理B點的高程：

已知AB水平距離D，A點高程HA，在測站A觀測垂直角a，則：或（S為斜距）#電子全站儀概述電子全站儀概述電子全站儀------同時進行角度測量(水平角、豎直角)和距離測量(斜距、平距、高差)；(高精度全站儀測角達0.5秒級，測距精度達(1+1PPM))

顯示測點的角度(方向值)、距離、高差或三維坐標；擁有較大容量的內(nèi)部存儲器，以數(shù)據(jù)文件形式存儲已知點和觀測點的點號、編碼、三維坐標；（擁有后方交會、放樣、偏心等高級測量功能；）

實現(xiàn)全站儀與計算機的數(shù)據(jù)通訊；與計算機聯(lián)合組成的智能觀測系統(tǒng)已面市。第五章第六章第五章

測量誤差基本知識第三章第四章名詞：誤差、系統(tǒng)誤差、偶然誤差、誤差的原因、系統(tǒng)誤差、偶然誤差的特性、中誤差、相對中誤差、極限誤差、改正數(shù)、中誤差、算術平均值、相對中誤差、極限誤差計算；加權平均值、誤差傳播定律及其應用（各種算例）一.產(chǎn)生測量誤差的原因一.產(chǎn)生測量誤差的原因?產(chǎn)生測量誤差的三大因素：儀器原因儀器精度的局限,軸系殘余誤差,等。人的原因判斷力和分辨率的限制,經(jīng)驗,等。外界影響氣象因素(溫度變化,風,大氣折光,

?結論：觀測誤差不可避免(粗差除外)?有關名詞：觀測條件，等精度觀測。上述三大因素總稱為觀測條件，在上述條件基本一致的情況下進行的各次觀測，稱為等精度觀測。二.測量誤差的分類和處理原則二.測量誤差的分類和處理原則

?處理方法：

1.對測量結果加改正數(shù)消除

2.外業(yè)操作時抵消1.系統(tǒng)誤差

——誤差出現(xiàn)的大小、符號相同，或按規(guī)律性變化，具有積累性。?結論：系統(tǒng)誤差可以消除。兩類測量誤差：系統(tǒng)誤差、偶然誤差例：

誤差

處理方法鋼尺尺長誤差DDk計算改正鋼尺溫度誤差DDt計算改正水準儀視準軸誤差i操作時抵消(前后視等距)

經(jīng)緯儀視準軸誤差C操作時抵消(盤左盤右取平均)

……

……2.偶然誤差2.偶然誤差——誤差出現(xiàn)的大小、符號各不相同，表面看無規(guī)律性。例：估讀數(shù)、氣泡居中判斷、瞄準、對中等誤差，導致觀測值產(chǎn)生誤差D

。?特點：具有抵償性。?處理原則：采用多余觀測，減弱其影響，提高觀測結果的精度。?偶然誤差是由人力所不能控制的因素所引起的誤差。頻率直方圖2偶然誤差具有正態(tài)分布的特性

-21-15-9-3+3+9+15+21-24-18-12-60+6+12+18+24x=D

y正態(tài)分布曲線四個特性：有界性，趨向性，對稱性，抵償性：例用改正數(shù)計算中誤差解：用算術平均值改正數(shù)V計算中誤差：

按觀測值的改正數(shù)計算中誤差次序觀測值改正數(shù)計算185L42M49N-416285L42M40N+525385L42M42N+39485L42M46N-11585L42M48N-39平均85L42M45N[0][60]S例.對某水平角等精度觀測了5次，求其算術平均值及觀測值的中誤差。算術平均值:85L42M45N觀測值的中誤差：例6距離誤差例：對某距離用精密量距方法丈量六次，求①該距離的算術平均值；②觀測值的中誤差；③算術平均值的中誤差；④算術平均值的相對中誤差：¨凡是相對中誤差，都必須用分子為1的分數(shù)表示。觀測值函數(shù)中誤差公式匯總

觀測值函數(shù)中誤差公式匯總

函數(shù)式函數(shù)的中誤差一般函數(shù)倍數(shù)函數(shù)

和差函數(shù)

線性函數(shù)

算術平均值

第三章第四章名詞：誤差、系統(tǒng)誤差、偶然誤差、誤差的原因、系統(tǒng)誤差、偶然誤差的特性、中誤差、相對中誤差、極限誤差、改正數(shù)、中誤差、算術平均值、相對中誤差、極限誤差計算；加權平均值、誤差傳播定律及其應用（各種算例）第五章第六章第六章

小地區(qū)控制測量第三章第四章名詞：控制測量、控制點：控制網(wǎng)：小地區(qū)：目的與作用、分類、方位角（象限角）坐標換算導線測量、布設的路線、外業(yè)導線計算（閉合、附合、支導線）一、控制測量的概念1.目的與作用為測圖或工程建設的測區(qū)建立統(tǒng)一的平面和高程控制網(wǎng)控制誤差的積累作為進行各種細部測量的基準2.控制測量分類按內(nèi)容分：平面控制測量、高程控制測量按精度分：一等、二等、三等、四等；一級、二級、三級按方法分：天文測量、常規(guī)測量(三角測量、導線測量、水準測量)、衛(wèi)星定位測量小地區(qū)：不必考慮地球曲率對水平角和水平距離影響的范圍?？刂泣c：具有精確可靠平面坐標參數(shù)或高程參數(shù)的測量基準點?？刂凭W(wǎng)：由控制點分布和測量方法決定所組成的圖形或路線。3.有關名詞控制測量：為建立控制網(wǎng)所進行的測量工作?？刂茰y量的概念二、平面控制測量平面控制測量——建立平面控制網(wǎng)，測定各平面控制點的坐標X、Y。等級關系：布置形式：分一等、二等、三等、四等，前一等作為以后各等的控制基準，逐級控制(由整體到局部，由高級到低級)。小地區(qū)內(nèi)布置一級、二級、三級和圖根控制。各級GPS控制網(wǎng)三角鎖、三角網(wǎng)(三邊網(wǎng)、邊角網(wǎng))、導線網(wǎng)、交會定點，等。一.導線的布置形式附合導線閉合導線單結點導線導線測量是平面控制測量中最常用的方法。導線點組成的圖形為一系列折線或閉合多邊形。閉合導線和附合導線也稱為單導

線，結點導線和兩個環(huán)以上的導線稱為導線網(wǎng)。一.導線的布置形式AB12支導線二.導線測量的外業(yè)二.導線測量的外業(yè)主要工作：

選點：在現(xiàn)場選定控制點位置，建立標志。

測距：測量各導線邊（新邊）的距離。

測角：觀測導線各連接角、轉(zhuǎn)折角。掌握三步工作的方法與要求。一.方位角定義一.方位角的定義方位角——從標準方向起，順時針量到直線所成的夾角。從0—360。簡稱：方向角地面同一直線，由于起始的標準方向不同，其方位角的名稱和數(shù)值也不同。

標準方向方位角名稱測定方法真北方向(真子午線方向)

真方位角A

天文方法測定磁北方向(磁子午線方向)

磁方位角Am

羅盤儀測定坐標縱軸(中央子午線方向)

坐標方位角a

計算而得標準方向OPPO真北A磁北Am坐標縱軸a1.正反方向角二.坐標方位角XYABaABaBAaABaBA=aAB±180例1已知aCD=78°20′24″，

aJK=326°12′30″

，

求aDC，aKJ：解：aDC=258°20′24″

aKJ=146°12′30″1.正反方向角2.方向角與象限角的關系2.方向角與象限角的關系ⅠⅡⅢⅣ0XY(2).方向角與象限角的關系(表7-9)第Ⅰ象限a=R第Ⅱ象限a=180°-|R|

=180°+R第Ⅲ象限a=180+R第Ⅳ象限a=360-|R|=360+RP1R1a1P2R2a2P3R3a3P4R4a4(1).象限角——直線與X軸的夾角，R=0~90。2.方向角與象限角的關系2.方向角與象限角的關系ⅠⅡⅢⅣ0XY(2).方向角與象限角的關系第Ⅰ象限a=R第Ⅱ象限a=180-R第Ⅲ象限a=180+R第Ⅳ象限a=360-RP1R1a1P2R2a2P3R3a3P4R4a4(1).象限角——直線與X軸的夾角，R=0~90。三.直角坐標與極坐標換算三.直角坐標與極坐標的換算D12a1212Xy0DX12DY122.已知兩點的極坐標關系，求它們的直角坐標關系(坐標正算)：

DX12=D12cosa12

DY12=D12sina123.已知兩點的直角坐標關系，求它們的極坐標關系

(坐標反算)：1.在坐標系中表示兩個點的關系：

極坐標表示：

D12，a12；直角坐標表示：DX12，DY12(DX12=X2-X1，DY12=Y2-Y1)3.支導線計算(一).支導線計算AB12aAB(XB,YB)bBb1DB1D12

1支導線沒有多余觀測值,因此不會產(chǎn)生閉合差,從而

無須進行任何改正。

1由于支導線沒有多余觀測值,因此沒有檢核條件，無法檢驗觀測值的差錯，施測與計算時必須十分小心。已知數(shù)據(jù)：aAB,XB,YB或XA,YA,XB,YBA、B為已知邊，點1、2為新建支導線點。觀測數(shù)據(jù)：轉(zhuǎn)折角bB,b1；邊長DB1，D12。支導線的計算步驟支導線的計算步驟(1).推算各邊方向角a前=a后+b(左)-180(2).計算各邊坐標增量

DX=Dcosa

DY=Dsina(3).推算各點坐標

X前=X后+DXY前=Y后+DYAB12aAB(XB,YB)bBb1DB1D12準備工作支導線的計算步驟支導線的計算步驟例已知xa=664.20m,ya=213.30m,xb=864.22m,yb=413.35m;AB12aAB(XB,YB)b1b2D1D2準備工作測得β1=212°00‘10",D1=297.26m,β2=162°15'30",D2=187.82m；求1、2、點的坐標支導線的計算步驟支導線的計算步驟例已知xa=664.20m,ya=213.30m,xb=864.22m,yb=413.35m;AB12aAB(XB,YB)b1b2D1D2準備工作測得β1=212°00‘10“,D1=297.26m,β2=162°15’30”,D2=187.82m；求1、2、點的坐標

(1).推算各邊方向角a前=a后+b(左)-180支導線的計算步驟支導線的計算步驟例已知xa=664.20m,ya=213.30m,xb=864.22m,yb=413.35m;AB12aAB(XB,YB)b1b2D1D2測得β1=212°00‘10“,D1=297.26m,β2=162°15’30”,D2=187.82m；求1、2、點的坐標

(2).計算各邊坐標增量

DX=Dcosa

DY=Dsina支導線的計算步驟支導線的計算步驟例已知xa=664.200m,ya=213.300m,xb=864.220m,yb=413.350m;AB12aAB(XB,YB)b1b2D1D2測得β1=212°00‘10“,D1=297.26m,β2=162°15’30”,D2=187.82m；求1、2、點的坐標(3).推算各點坐標

X前=X后+DXY前=Y后+DY1.閉合導線(二)、閉合導線AB12345bBb0b1b2b3b4b5DB1D12D23D34D45D51aAB(XB,YB)閉合導線圖已知數(shù)據(jù)：aAB，XB，YBA、B為已知點，1、2、3、4、5為新建導線點。觀測數(shù)據(jù)：連接角bB；

導線轉(zhuǎn)折角b0，b1，b5；

導線各邊長DB1，D12，……，D51。第三章第四章名詞：控制測量、控制點：控制網(wǎng)：小地區(qū)：目的與作用、分類、方位角（象限角）坐標換算導線測量、布設的路線、外業(yè)導線計算（閉合、附合、支導線）第七章第八章第七章

地形測量第三章第四章名詞：地形圖、地物、地貌、地形、比例尺、

比例尺精度：

地形圖圖式：地物符號；地貌符號；注記地物符號：比例符號、非比例符號、半比例符號等高線、等高距、等高線平距、地面坡度、特性首曲線、首曲線、間曲線、助曲線一.概述一.概述地形圖——按一定的投影方法和比例關系，將地面上所有的地物3、地貌，經(jīng)綜合取舍、用規(guī)定的符號，按相似的原理，縮繪在圖紙上的技術資料。圖上僅表示地物，而無等高線表示的地貌時，也稱平面圖或地物圖。?投影方法：按垂直投影方法；?比例關系：按測圖比例尺；3地物：地面上所有有明顯輪廓的，固定性的，自然或人工建筑的物體。(如：房屋、道路、河流、田野、森林······。)?地貌：地面的起伏狀態(tài)。(高山、丘陵、平原、洼地，等。)????‘地形圖的定義注解?綜合取舍：可選擇欲反映的信息，可滿足眾多方面的要求(制成多種地圖產(chǎn)品)。‘規(guī)定的符號：由國家測繪局統(tǒng)一制定各地物、地貌表示在地形圖上的符號，即《地形圖圖式》。運用圖式符號，使地形圖形象生動(相似性)，簡單明了。（我國目前使用由國家技術監(jiān)督局發(fā)布的《地形圖圖式》，編號“GB/T7929-1995”，1996年5月1日實施）1.比例尺定義2.表示形式1.比例尺的定義M=稱為比例尺分母—Dd比例尺=————=—=——=—圖上長度d11實地長度DMD/d¨數(shù)字比例尺：1:500，1:1000，1:5000，······

2.比例尺的表示形式105010203040m2cm1:500¨圖示比例尺(直線比例尺)：3.比例尺分類大小精度3.比例尺的分類和大小1:5001:10001:20001:5000大比例尺，地形圖1:1萬1:2.5萬1:5萬1:10萬中比例尺，地形圖1:20萬1:

50萬1:100萬小比例尺，地圖*比例尺的大小即比例尺分數(shù)值的大小。>

>

>>

>

>>

>*圖的比例尺越大，其表示的地物、地貌越詳細，圖上點位精度越高；但一幅圖所代表的實地面積也愈小，并且測繪的工作量會成倍增加?！獔D上0.1mm所代表的實地長度(受人眼判斷力限制所致)。比例尺比例尺精度（cm）1:5001:10001:20001:50001:1000051020501004.比例尺精度5.地形圖比例尺的選用5.地形圖比例尺的選用*主要考慮實用、經(jīng)濟地形圖比例尺的選用比例尺1:100001:50001:20001:10001:500城市總體規(guī)劃、廠址選擇、區(qū)域布置、方案比較城市詳細規(guī)劃及工程項目初步設計建筑設計、城市詳細規(guī)劃、工程施工圖設計、竣工圖用途三.地形圖圖式三.地形圖圖式

地形圖圖式是由國家測繪局統(tǒng)一制定的地物、地貌符號的總稱(二)、地貌符號——等高線。(三)、注記——用文字、數(shù)字對地形符號加以說明。(一)、地物符號

1.比例符號——輪廓大，按比例縮??；

2.非比例符號——輪廓小，重要，用專用符號表示；

3.半比例符號——也稱線形符號，即長度按比例、寬度不依比例。三類圖式符號：(一)等高線表示地貌的原理(一)、用等高線表示地貌的原理等高線——地面上高程相等的相鄰點所連接而成的閉合曲線。等高線的特性

同一條等高線上的各點，其高程必定相等等高線是閉合曲線等高線一般不能分叉、相交或重合等高線平距——相鄰等高線之間的水平距離d。等高線平距d隨地面坡度變化而變化。(二)、等高線h、d、i關系(二)、等高距、等高線平距、地面坡度等高距——相鄰等高線之間的高差h，也稱

等高線間隔。同一幅地形圖中，等高距h相等。●由于h為定值，所以i與d成反比，即：

d大(等高線稀)，i小(地面坡度小,緩和)d小(等高線密)，i大(地面坡度大,陡峭)hhhhhh山坡線ai地面坡度i：(a為地面傾角)i=—hd=tanad1d2d3d4d5d6(三)、等高線分類(三)、等高線分類1.首曲線——基本等高線，按測圖規(guī)定的基本等高距勾繪(線粗0.15mm)。3.間曲線、助曲線：局部加繪，使地貌更祥細。

間曲線——1/2等高距，用長虛線表示。

助曲線——1/4等高距，用短虛線表示?？刹婚]合2.計曲線——將高程能被五倍基本等高距整除的等高線加粗(線粗0.25mm)，并注記高程。便于讀圖。（高程注記：◆方向與等高線平行；◆字頭向高處；◆排列向山頂）(五)、等高線特性(五)、等高線的特性1.同一條等高線上高程必相等(等高)。2.各條等高線必然閉合，如不在本幅圖閉合，必定在相鄰的其他圖幅閉合(閉合)。3.只有在懸崖處，等高線才相交，但交點必成雙(不相交)。4.同一幅圖內(nèi)等高距為定值，所以，地面緩和處等高線平距大、陡峭處平距小(稀緩密陡)。5.與山脊線、山谷線成正交。六.地形圖的分幅與編號五.地形圖的分幅與編號¨便于地形圖的管理與使用?！煞N分幅方法：梯形分幅——用經(jīng)線、緯線劃分圖幅范圍。矩形分幅——用縱橫坐標格網(wǎng)線劃分圖幅范圍。¨統(tǒng)一編號或根據(jù)實際需要編號。矩形分幅與編號方法：2.碎部點的測定——測定碎部點的三要素：水平角b(或水平方向)，水平距離D，高差h。從而，在圖上逐點標出測點的平面位置和高程。2.碎部點的測定◆測定碎部點平面位置的基本方法：

①極坐標法②方向交會法③距離交會法④直角支距法⑤方向距離交會法第九章第十章第八章

地形圖應用1.恢復A點所在格網(wǎng)2.過A作格網(wǎng)平行線3.用比例尺量DX、DYDXDY一.點位的坐標量測10009008007006005001000110012001300140015001：1000hv

考慮圖紙伸縮時，求出伸縮系數(shù)10/v，10/h(10、v、h單位均為厘米)，對DX、DY分別乘以伸縮系數(shù)予以改正。設量得DX=38.6m

DY=41.3m則XA=700+38.6=738.6mYA=1100+41.3=1143.3m例：量測A點坐標.A一.點位的坐標量測二.兩點間的水平距離量測二.兩點間的水平距離和方位角量測10009008007006005001000110012001300140015001：10001.解析法◆在圖上量測A、B坐標，計算A、B距離：(XB,YB)(XA,YA)2.圖解法◆用比例尺直接在圖上量測A、B距離。(應考慮圖紙伸縮).A.B（一）.兩點間的水平距離量測三.求圖上兩點間的坐標方位角(二).求圖上兩點間的坐標方位角10009008007006005001000110012001300140015001：10001.解析法◆在圖上量測A、B坐標，計算A、B的方向角：(XB,YB)(XA,YA).A.BaAB二.兩點間的水平距離和方位角量測例坐標反算例：在圖上量得A、B坐標為：10009008007006005001000110012001300140015001：1000.A.BXB=683.2mYB=1378.5mXA=845.6mYA=1140.3m求DAB、aAB。DABaAB

DX=683.2-845.6=-162.4

DY=1378.5-1140.3=+238.2DAB=√(-162.4)2+238.22=288.29RAB=tan-1=tan-11.466749DYDX=55L42M53N

第Ⅱ象限aAB=180°–RAB=124°17′07″解:進行坐標反算四.點位的高程和兩點間的坡度量測三.點位的高程和兩點間的坡度量測

1.點位高程：可根據(jù)等高線目估

HE=51.0m,HF=48.3m,HG=51.9m2.兩點間坡度坡度公式：i=hDhd?m=tana=5251504948???EFG1:500例：設量得F、G的圖上距離為28.5mm，求F、G之間的平均坡度(點的高程見上)。解：平均坡度地面傾角a

?14.2°i=hDhd?m=51.9-48.30.0285?500==0.2526=25.3%◆

在等高線地形圖上進行量測四.在圖上設計等坡度線例：要在A、B間選定一條滿足坡度為的線。解：由坡度公式：◆當相鄰兩根等高線之間的圖上d330毫米時，地面坡度i￡3.33%。二.坐標解析法幾何圖形面積量算（二）.坐標解析法幾何圖形面積量算

面積計算公式：多邊形面積是各個梯形面積的和或差：經(jīng)整理后：寫成以下四種形式的通用公式：用途：道路、隧道、管線等工程設計，如縱坡設計、邊坡設計、土石方量計算，等。作法：

1.繪制縱橫坐標軸

◆橫坐標軸表示水平距離，比例與地形圖比例尺同。

◆縱坐標軸表示高程，高程比例一般比水平比例大

5~10倍。一.根據(jù)等高線地形圖繪制斷面圖用途：道路、隧道、管線等工程設計，如縱坡設計、邊坡設計、土石方量計算，等。作法：

1.繪制縱橫坐標軸

◆橫坐標軸表示水平距離，比例與地形圖比例尺同。

◆縱坐標軸表示高程，高程比例一般比水平比例大

5~10倍。2.作斷面圖◆從A沿AB直線，量與各等高線交點的水平距離標于橫軸；◆取各點的高程為縱坐標，標點位；◆圓滑連接各點，即為AB線處的斷面圖。一.根據(jù)等高線地形圖繪制斷面圖二.確定匯水范圍二.確定匯水范圍

用途：主要用于鐵路、公路橋涵的孔徑設計。作法：沿道路一側，上游方向，一系列山脊線與道路中心線所圍成的閉合范圍。三.場地平整時的填挖邊界確定和土方量計算作法(水平場地高程為50米)：

1.確定填挖邊界線(即50米等高線)2.在地形圖上繪小方格(一般取2

厘米邊長)，編號；

3.計算方格頂點的填挖值(挖為+,

填為-)：填挖值=方格頂點地面高-設計地面高vⅡ填=—(0+0-0.4)AⅡ填=-0.13AⅡ填方格ⅠvⅠ挖=—(2.0+2.6+1.5+0.9)AⅠ挖=1.75AⅠ挖14方格ⅡvⅡ挖=—(0.9+1.5+0.3+0+0)AⅡ挖=0.54AⅡ挖1513(一).整理成某高程的水平場地1.繪制設計傾斜面等高線；2.確定填挖邊界線(相同高程的原地面等高線與設計等高線交點的連線)；(二).整理成一定坡度的傾斜面3.在地形圖上繪小方格(一般取2厘米邊長)，編號；4.計算方格頂點的填挖值(挖為+,填為-)：

填挖值=方格頂點的原地面標高-方格頂點的設計地面標高5.計算每格填、挖土方量；計算填、挖土方總量。第十一章第九章建筑工程測量基本工作施工測量的基本工作：?測設三個基本量：

水平距離D

水平夾角b