中考?jí)狠S題 一題變二十題

20題（1）在坐標(biāo)平面內(nèi)存在點(diǎn)W使得以B、C、D、W為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)W的坐標(biāo)。（2）在拋物線上存在點(diǎn)E使得，求點(diǎn)E的坐標(biāo)。（3）在拋物線上恰好存在三個(gè)點(diǎn)F使得,求k的值及點(diǎn)F的坐標(biāo)。（4）在拋物線上存在點(diǎn)G使得以B、C、D、G為頂點(diǎn)的四邊形為梯形，求點(diǎn)G的坐標(biāo)。（5）點(diǎn)H為x軸上一點(diǎn)，且使△ACH是等腰三角形，求點(diǎn)H的坐標(biāo)。（6）在拋物線上存在點(diǎn)I，使得△ACI是以AC為直角邊的直角三角形，求點(diǎn)I的坐標(biāo)。（7）在線段BC上是否存在點(diǎn)J，使得以B、O、J為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，求點(diǎn)J的坐標(biāo)。（8）點(diǎn)K在拋物線的對(duì)稱軸上且使得︱KA-KC︱的值最大,點(diǎn)L在拋物線對(duì)稱軸上,過(guò)點(diǎn)L任作不與X軸平行的直線l交拋物線于M、N兩點(diǎn)，若△KMN的內(nèi)心始終在拋物線對(duì)稱軸上，求點(diǎn)L的坐標(biāo)。（9）點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，若對(duì)于拋物線上的任意一點(diǎn)Q，都滿足點(diǎn)Q到直線y=的距離等于線段PQ的長(zhǎng)度，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。（10）在（9）的條件下，過(guò)點(diǎn)P任作一直線m與拋物線交于R、T兩點(diǎn)，證明的值為定值。（11）設(shè)直線CD交x軸于點(diǎn)V，作BS⊥x軸交直線CD于點(diǎn)S，將拋物線沿對(duì)稱軸上下平移，若平移后的拋物線始終與線段VS有公共點(diǎn)，求拋物線向上平移和向下平移的最大單位長(zhǎng)度。（12）若點(diǎn)U在線段OC上，且使得AU+CU最小，求點(diǎn)U的坐標(biāo)。（13）若點(diǎn)Z是x軸下方拋物線上一點(diǎn)，且使得∠CBZ=∠ABD，求點(diǎn)Z的坐標(biāo)。（14）設(shè)直線y=ax-a+3與拋物線交于兩點(diǎn)，若在拋物線上存在點(diǎn)使得=90°求

到直線的最大距離。

（15）在拋物線上存在點(diǎn)

，使得∠AC=45°，求點(diǎn)

的坐標(biāo)。（16）點(diǎn)

為線段AC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)

作平行于AB交BC于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)

作⊥AB于，求線段的最小值。（17）一束光線從B點(diǎn)出發(fā)，先經(jīng)過(guò)y軸上的

點(diǎn)反射，再經(jīng)過(guò)直線BC上的

點(diǎn)反射后剛好過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，求直線

的解析式。（18）將拋物線在坐標(biāo)平面內(nèi)任意平移，使得平移后的拋物線與坐標(biāo)軸都有三個(gè)不同的交點(diǎn)，過(guò)這三個(gè)交點(diǎn)作圓，試證明這些圓都經(jīng)過(guò)同一個(gè)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo)。（19）在拋物線對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)M，使得M到直線AC的距離是點(diǎn)M到直線BC距離倍。求出點(diǎn)M的坐標(biāo)。（20）將拋物線沿著y軸向上平移e個(gè)單位，設(shè)平移后的拋物