第一章材料力學(xué)-劉鋒

材料力學(xué)主講劉鋒

Tel611302Emaillflf_25@126.com一、教材：材料力學(xué)（第2版）單輝祖高等教育出版社二、教學(xué)目標(biāo)：

1.認(rèn)識構(gòu)件在外力作用下的變形、受力與破壞或失效的規(guī)律。

2.合理設(shè)計(jì)構(gòu)件，掌握有關(guān)強(qiáng)度、剛度與穩(wěn)定性分析的基本理論與方法。三、考核方式：平時(shí)成績30％+期末考試70％第一章緒論第一章緒論§1-1材料力學(xué)的任務(wù)與研究對象§1-2材料力學(xué)的基本假設(shè)§1-3外力與內(nèi)力§1-4應(yīng)力§1-5應(yīng)變§1-6胡克定律為什么？A4復(fù)印紙?jiān)谧灾刈饔孟庐a(chǎn)生明顯變形折疊后變形明顯減小第一章緒論重慶彩虹橋坍塌第一章緒論自行車的主要受力部件均由薄壁鋼管制成為什么不用實(shí)心的鋼筋做呢第一章緒論一、研究任務(wù)變形：構(gòu)件尺寸與形狀發(fā)生變化

§1-1

材料力學(xué)的任務(wù)與研究對象§1-1材料力學(xué)的任務(wù)與研究對象構(gòu)件：組成機(jī)械與結(jié)構(gòu)的零件、部件1.彈性變形：外力解除后能消失。2.塑性變形：外力解除后不能消失1.桿件：一個(gè)方向的尺寸遠(yuǎn)大于另兩個(gè)方向的尺寸2.板件：一個(gè)方向的尺寸遠(yuǎn)小于另兩個(gè)方向的尺寸→外力§1-1材料力學(xué)的任務(wù)與研究對象1.桿件：一個(gè)方向的尺寸遠(yuǎn)大于另兩個(gè)方向的尺寸2.板件：一個(gè)方向的尺寸遠(yuǎn)小于另兩個(gè)方向的尺寸二、研究對象三、研究內(nèi)容1.強(qiáng)度：抵抗破壞的能力。

破壞：斷裂或明顯的塑性變形。§1-1材料力學(xué)的任務(wù)與研究對象折斷齒輪軸齒輪強(qiáng)度問題§1-1材料力學(xué)的任務(wù)與研究對象軸2.剛度：抵抗變形的能力。變形：明顯的彈性變形。§1-1材料力學(xué)的任務(wù)與研究對象雖然不折斷，但變形過大，影響正常傳動(dòng)。剛度問題§1-1材料力學(xué)的任務(wù)與研究對象失穩(wěn):外力作用下，構(gòu)件突然不能保持其原有平衡形式。如失去原來的直線平衡狀態(tài)。穩(wěn)定性問題§1-1材料力學(xué)的任務(wù)與研究對象3.穩(wěn)定性:保持穩(wěn)定的平衡狀態(tài)的能力。工程構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定問題強(qiáng)度—不因發(fā)生斷裂或塑性變形而失效；剛度—不因發(fā)生過大的彈性變形而失效；穩(wěn)定性—不因發(fā)生因平衡形式的突然轉(zhuǎn)變而失效。材料力學(xué)就是在滿足強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性要求的前提下，為設(shè)計(jì)既經(jīng)濟(jì)又安全的構(gòu)件，提供理論基礎(chǔ)和計(jì)算方法?！?-1材料力學(xué)的任務(wù)與研究對象例1.思考題：1.自行車負(fù)重爬坡出現(xiàn)“鏈條打滑”現(xiàn)象，從力學(xué)的角度分析，表明鏈條在“打滑”瞬間[A]強(qiáng)度不足[B]剛度不足[C]穩(wěn)定性不足2.自行車負(fù)重爬坡出現(xiàn)“鏈條脫落”現(xiàn)象，并且無法安裝和繼續(xù)前行，從力學(xué)的角度分析，此現(xiàn)象表明鏈條的[A]強(qiáng)度不足[B]剛度不足[C]穩(wěn)定性不足§1-1材料力學(xué)的任務(wù)與研究對象一.連續(xù)性假設(shè)三.各向同性假設(shè)§1-2

材料力學(xué)的基本假設(shè)材料是連續(xù)分布的。（相鄰質(zhì)點(diǎn)變形前后保持臨近，無空隙、孔洞或重疊）材料在各個(gè)方向的力學(xué)性能相同。如玻璃等。除增強(qiáng)纖維（碳纖維、玻璃纖維）與基體材料組成的復(fù)合材料外。二.均勻性假設(shè)

材料是均勻分布的?！?-2材料力學(xué)的基本假設(shè)Fαα①②AFA’四.小變形問題1.材料力學(xué)要研究變形、計(jì)算變形，變形與構(gòu)件的原始尺寸相比很小。2.外力分析按照構(gòu)件的原始尺寸計(jì)算。§1-2材料力學(xué)的基本假設(shè)五、桿件變形的基本形式1.軸向拉伸或壓縮FFFF2.剪切FF§1-2材料力學(xué)的基本假設(shè)3.扭轉(zhuǎn)4.彎曲MeMeMeMe§1-2材料力學(xué)的基本假設(shè)一、外力及其分類：構(gòu)件取分離體后，可以顯示其受力情況。§1-3

外力與內(nèi)力§1-3外力與內(nèi)力表面力：氣、液體壓力，接觸力。體積力：重力，慣性力，電磁力。分布力集中力F1F2集中力§1-3外力與內(nèi)力分布力§1-3外力與內(nèi)力

材料在靜、動(dòng)載荷作用下的性能頗不相同，分析方法有差異。§1-3外力與內(nèi)力靜載荷：不隨時(shí)間改變或變化較慢。動(dòng)載荷：隨時(shí)間顯著變化或使構(gòu)件各質(zhì)點(diǎn)產(chǎn)生

明顯加速度二、內(nèi)力和截面法：內(nèi)力：構(gòu)件因受力作用而變形，其內(nèi)部各部分（各點(diǎn)）之間因相對位置改變而引起的相

互作用力。1.§1-3外力與內(nèi)力在截面上，連續(xù)分布

向截面上某點(diǎn)C簡化,可（連續(xù)性決定的）得一個(gè)力和一個(gè)力偶或單獨(dú)一個(gè)力或單獨(dú)一個(gè)力偶。yxzFP1

FP2FRMMzMyMxFQyFQzFNFQ§1-3外力與內(nèi)力平衡方程為建立內(nèi)力與外力之間的關(guān)系，求解平衡方程，由外力確定內(nèi)力。§1-3外力與內(nèi)力2、求截面上內(nèi)力的方法—截面法F1F3F2Fn假想截面F1F2F3Fn分布內(nèi)力切去加平（求連續(xù)分布內(nèi)力的合力、合力偶）§1-3外力與內(nèi)力例2求m—m、n—n截面上的內(nèi)力?！?-3外力與內(nèi)力PxmmFN1

FN1

-P=0FN1

=

PnnPxFN2FN2

-P=0FN2

=

P§1-3外力與內(nèi)力§1-4應(yīng)力一、應(yīng)力的概念:桿件截面上的分布內(nèi)力的集度?！?-4應(yīng)力k點(diǎn)平均應(yīng)力:k點(diǎn)應(yīng)力或總應(yīng)力：(a)kDADFk(b)p應(yīng)力單位:§1-4應(yīng)力總應(yīng)力p法向分量正應(yīng)力:切向分量切應(yīng)力:正應(yīng)力：拉為正，壓為負(fù)。stk(b)p(a)kDFDA§1-4應(yīng)力內(nèi)力與應(yīng)力間的關(guān)系stk(b)p(a)kDFDADFNDFS§1-4應(yīng)力例3§1-4應(yīng)力單向受力純剪切，一點(diǎn)處的應(yīng)力狀態(tài)分析方法：取微體二、單向應(yīng)力、純剪切與切應(yīng)力互等定理切應(yīng)力互等定理：在微體互垂截面上，垂直于交線的切應(yīng)力數(shù)值相等，方向均指向或離開交線?！?-4應(yīng)力y各面上應(yīng)力均勻分布微體處于平衡狀態(tài)切應(yīng)力互等定理的證明：11，22，xz11，dxdydz22，§1-4應(yīng)力例4：求a,b,c面上的切應(yīng)力，并標(biāo)明方向。abc450450§1-4應(yīng)力構(gòu)件受外力時(shí)單元體(微體)會(huì)產(chǎn)生變形棱邊長度改變abb’棱邊夾角改變abb’§1-5應(yīng)變用正應(yīng)變(normalstrain)和切應(yīng)變(shearingstrain)來描述微體的變形§1-5應(yīng)變棱邊長度改變abb’ab線段的平均正應(yīng)變：a點(diǎn)沿ab方向的正應(yīng)變：棱邊夾角改變直角bac的切應(yīng)變：cc’ab直角bac的改變量§1-5應(yīng)變例5：§1-5應(yīng)變例6：板件的變形如圖中虛線所示。試求棱邊ABAD的平均正應(yīng)變以及A點(diǎn)處直角BAD的切應(yīng)變?！?-5應(yīng)變§1-5應(yīng)變胡克定律(Hooke’slaw)單向受力