五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-8.4 化簡(jiǎn)含有字母的式子｜蘇教版

PAGEPAGE3化簡(jiǎn)含有字母的式子教學(xué)內(nèi)容：蘇教版五年級(jí)上冊(cè)

教科書(shū)第110～111頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)：

1．在數(shù)形結(jié)合思想引導(dǎo)下，充分經(jīng)歷化簡(jiǎn)含有字母的式子的探索過(guò)程，自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律，形成數(shù)學(xué)能力。

2．會(huì)化簡(jiǎn)形如“ax±bx”的式子，并能運(yùn)用式子表達(dá)數(shù)量關(guān)系，能初步解決實(shí)際問(wèn)題，加深對(duì)數(shù)量關(guān)系的理解。

3．初步學(xué)習(xí)用符號(hào)語(yǔ)言進(jìn)行表述、交流，感受數(shù)學(xué)表達(dá)方式的嚴(yán)謹(jǐn)性、概括性及簡(jiǎn)潔性。教學(xué)重、難點(diǎn)：充分經(jīng)歷化簡(jiǎn)含有字母的式子的探索過(guò)程，自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律，形成結(jié)構(gòu)化認(rèn)知，培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)。教學(xué)過(guò)程：一、課前談話(huà)，引入數(shù)形結(jié)合思想出示華羅庚圖。提問(wèn)：認(rèn)識(shí)嗎？這是我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家華羅庚爺爺，關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，他曾經(jīng)說(shuō)過(guò)這樣一句話(huà)“數(shù)無(wú)形時(shí)少直覺(jué)，形少數(shù)時(shí)難入微；數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬(wàn)事休。”知道是什么意思嗎？過(guò)渡：數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思想。今天，我們就一起，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，探究數(shù)學(xué)規(guī)律。二、舊知導(dǎo)入，提供探究素材我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了用含有字母的式子表示數(shù)，你會(huì)用含有字母的式子表示圖中的意思嗎？1.出示小華擺a個(gè)三角形、小芳擺b個(gè)正方形圖。回答并說(shuō)出想法：小華用小棒擺了a個(gè)三角形，要用()根小棒。小芳用小棒擺了b個(gè)正方形，要用()根小棒。兩人一共用了()根小棒，小芳比小華多用了()根小棒。2.出示綠彩帶和紅彩帶圖?；卮鸩⒄f(shuō)出想法：綠彩帶長(zhǎng)()米,紅彩帶長(zhǎng)()米。綠彩帶比紅彩帶長(zhǎng)()米，兩根彩帶一共長(zhǎng)()米。3.出示實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備室和科學(xué)實(shí)驗(yàn)室組成的長(zhǎng)方形圖?；卮鸩⒄f(shuō)出想法：實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備室的面積是()平方米。兩間功能室的面積一共是()平方米。實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備室比科學(xué)實(shí)驗(yàn)室少()平方米。三、探究規(guī)律，理解化簡(jiǎn)本質(zhì)1.結(jié)合情境，初步體驗(yàn)含有字母式子的化簡(jiǎn)屏幕呈現(xiàn)復(fù)習(xí)1中，小芳擺的正方形個(gè)數(shù)由b個(gè)變成a個(gè)的變化過(guò)程。提問(wèn)：仔細(xì)觀察，小芳擺的正方形個(gè)數(shù)發(fā)生了什么變化？你會(huì)用含有字母的式子表示小華和小芳一共用了多少根小棒嗎？學(xué)生自主思考后交流，明確可以從橫和豎兩個(gè)方面來(lái)觀察并列式。教師利用課件分別隨學(xué)生的回答，動(dòng)態(tài)展示兩種思路，引導(dǎo)學(xué)生感悟：兩個(gè)式子都表示一共用了多少根小棒，所以可以用等號(hào)把它們連起來(lái)。板書(shū)：3ａ＋4ａ＝（3＋4）ａ＝7ａ觀察發(fā)現(xiàn)：運(yùn)用了什么運(yùn)算律？（乘法分配律。）小結(jié)：把復(fù)雜的式子變成簡(jiǎn)單的式子，在數(shù)學(xué)上叫做化簡(jiǎn)。在計(jì)算時(shí)，可以把中間一步省略(在上式的第二行加虛線(xiàn)框)，直接寫(xiě)成：3a+4a=7a。2.自主探究，借助直觀進(jìn)一步深入體驗(yàn)化簡(jiǎn)（1）屏幕顯示把彩帶圖彩帶的每一段長(zhǎng)度變成相同、科學(xué)實(shí)驗(yàn)室和實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備室的寬都相同的過(guò)程。引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察發(fā)生的變化，并提出一個(gè)用加法計(jì)算的問(wèn)題。（2）自主探究，互助交流3.觀察比較，總結(jié)化簡(jiǎn)的一般方法和規(guī)律提問(wèn)：仔細(xì)觀察剛才三道題目的化簡(jiǎn)過(guò)程，你有什么發(fā)現(xiàn)？你能用含有字母的式子表示出這里的化簡(jiǎn)過(guò)程嗎？板書(shū)：ac+bc=(a+b)c4.遷移類(lèi)推，深化認(rèn)識(shí)含有字母式子的化簡(jiǎn)。引導(dǎo)學(xué)生基于相同的三個(gè)情境，提出用減法計(jì)算的問(wèn)題。并在列式并化簡(jiǎn)后，指名用含有字母的式子表示化簡(jiǎn)過(guò)程。板書(shū)：ac-bc=(a-b)c小結(jié)：學(xué)到這里，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)，你對(duì)化簡(jiǎn)含有字母的式子有了哪些認(rèn)識(shí)？生1：對(duì)于含有相同字母的式子可以進(jìn)行化簡(jiǎn)。生2：化簡(jiǎn)就是把復(fù)雜的式子變成簡(jiǎn)單的式子。生3：做這樣的題目，只要把相同字母前面的數(shù)相加、減，字母不變。四、拓展優(yōu)化，提升數(shù)學(xué)思維1.比較中進(jìn)一步明確化簡(jiǎn)要素完成學(xué)習(xí)單上的第2題。在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生比一比：14+3A能不能化簡(jiǎn)？把它跟第（1）小題比一比，你覺(jué)得什么樣的式子能化簡(jiǎn)，什么樣的式子不能化簡(jiǎn)？2.用含有字母的式子解決問(wèn)題（1）指導(dǎo)學(xué)生解決，當(dāng)a=9時(shí)，計(jì)算出小華和小芳一共用了多少根小棒。學(xué)生可能會(huì)用原來(lái)的式子和化簡(jiǎn)后的式子進(jìn)行代入計(jì)算，引導(dǎo)學(xué)生比一比，哪種方法簡(jiǎn)單？體會(huì)化簡(jiǎn)的優(yōu)勢(shì)所在。（2）解決問(wèn)題：彩帶圖中，當(dāng)X=25時(shí)；功能室這題，當(dāng)A=8時(shí)，