五年級上冊數(shù)學(xué)教案-8.1方程：認(rèn)識等式和方程 ▎冀教版

《方程》教學(xué)設(shè)計石家莊市裕華區(qū)東苑小學(xué)紀(jì)曄教學(xué)內(nèi)容：冀教版數(shù)學(xué)五年級上冊第79、80頁。教材分析：方程式表示等量關(guān)系的一種模式，這從方程的定義可以看出，方程的定義中有兩個要點，一個是等式，一個是未知數(shù)，二者缺一不可。為了有利于方程概念的建立和等式的性質(zhì)的理解，教學(xué)時借助天平是必要的。天平兩臂平衡，表示兩邊的物體質(zhì)量相等；兩臂不平衡，表示兩邊物體的質(zhì)量不相等。讓學(xué)生在天平平衡的直觀情景中體會方程的意義和等式的性質(zhì)，符合學(xué)生的認(rèn)知特點，也為解方程及運用方程解決實際問題鑒定了基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合天平示意圖，在觀察、列式、歸納、類比等數(shù)學(xué)活動中，經(jīng)歷認(rèn)識等式和方程的過程。2、了解等式和方程的意義，能判斷哪些是等式、哪些是方程，能用方程表示具體情境或文字?jǐn)⑹龅牡攘筷P(guān)系。3、積極參加數(shù)學(xué)活動，對方程有好奇心和求知欲，體會用方程表示等量關(guān)系的作用。教學(xué)重點：了解等式和方程的意義，能判斷哪些是等式，哪些是方程，根據(jù)具體情境列出方程。教學(xué)難點：經(jīng)歷具體到抽象的過程，理解方程的含義，初步感受方程思想。教具學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件、磁力扣、紙條等。教學(xué)過程：導(dǎo)入新課（PPT出示天平）今天我非常很高興可以和咱們東苑小學(xué)的同學(xué)們一起學(xué)數(shù)學(xué)，同學(xué)們好！——老師好——謝謝你們的熱情和禮貌！細(xì)心的同學(xué)可能已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了，我們今天要學(xué)什么？，那么關(guān)于方程你們已經(jīng)了解了什么？或者你在哪里見過方程，或許對于方程你還想了解什么？都可以說一說。生1：我在XX輔導(dǎo)班見過方程，在上面拌了個大跟頭，我要學(xué)好方程?！悄阋欢ㄌ貏e期待今天要學(xué)的知識對不對？——對生2：方程是什么？——很好，雖然你提的問題很簡單，但是一針見血。生3：方程有什么作用？——我們以前沒有學(xué)過方程，也能解決問題，那么方程今天來到了我們身邊有什么用呢？這個問題問得好！生4：方程是什么樣的？生5：我學(xué)過方程，有一元一次方程，二次方程……——你知道的還真不少，沒關(guān)系一會在課上如果其他同學(xué)遇到了困難用你的學(xué)問幫幫他們，好不好？生6：我在XX課外班學(xué)過方程?！獙W(xué)過了也沒事，一會用你的聰明才智幫幫別的同學(xué)好嗎？生7：我知道含有未知數(shù)的等式是方程?！阒赖眠€真不少！讓我們帶著對方程的期待一起走進(jìn)今天的課堂。（板書方程）請看大屏幕——這是什么？天平。當(dāng)天平左右兩邊物體重量相等的時候，天平就——平衡了。在數(shù)學(xué)中，用什么符號來體現(xiàn)平衡呢？很好，如果一邊重呢？——學(xué)生展示傾斜。用你的動作展示出來。二、探究新知1、出示天平（1）現(xiàn)在我在天平左邊放了2個物體，分別是20克和30克，天平怎么樣了?——不平衡。要想讓天平平衡，應(yīng)該在右側(cè)放多重的物體？生：50克。哪位同學(xué)能用一個數(shù)學(xué)算式記錄下這個現(xiàn)象？——20+30=50——同意嗎？——同意——那么老師把它貼到黑板上。2、出示天平（2）現(xiàn)在天平發(fā)生了變化，我把其中的30克物體拿走了，天平還平衡嗎？——不平衡。我將要把1個蘋果放入左盤中，但是蘋果多重我不知道？該如何表示這個蘋果。生1：a。生2：用x。生3：問號。同學(xué)們說得這幾種方法都可以，那么今天我們就用x這個字母表示蘋果這個未知量，叫做未知數(shù)x。現(xiàn)在蘋果即將落入盤中，思考天平可能會出現(xiàn)哪些情況？誰來說說你的猜想。生：放入蘋果后，天平左右兩邊平衡！——點擊鏈接2，看看和他想的一樣嗎？——請同學(xué)用式子把它記錄下來?！埬銓懺诩垪l上——把結(jié)果貼到黑板。（相等）還有其他可能嗎？生：有?！^續(xù)說一說。——也有可能不平衡。——那這樣的情況你會記錄嗎？請你把你的算式寫在紙條上。（不等）大家總共記錄了3種情況。3、出示天平（3）現(xiàn)在天平又發(fā)生了變化，看看誰能夠快速準(zhǔn)確列出算式？誰愿意說一說你列的式子？（迅速找出2種不同答案——x+x=100和2x=100）生1：x+x=100?！涯愕氖阶訉懙郊垪l上貼到黑板。誰跟他列的一樣舉舉手——誰有不同的列法？生2:2x=100?！皒+x=100”這個式子我明白了，那么這個“2x”是怎么得來的呢？生：一個x代表一個梨。2x就是x+x代表2個梨。——大家聽懂了嗎？——聽懂了！——把你的式子也寫在紙條上然后貼到黑板。。4、好了同學(xué)們，黑板上出現(xiàn)了6個式子，接下來請你在本上給他們分分類，想想你分類的理由，開始。同桌間可以相互討論討論。（巡視要著重找出“按照平等和不平等分的”先演示，再找出“按照=、＞、＜”分類的。）生1：用等號連接的是一類，不等的是一類?！埬銇砬懊鎸⒑诎迳系氖阶臃忠环?。我們看算式一下子分成了兩個陣營。那么你能不能給它們起個名字——不平等——很好，像這樣左右兩邊不相等的式子叫做不等式。那么你說這些相等的式子叫什么——等式。那么誰跟他分的不一樣？生2：分成等于，大于，小于三種。這位同學(xué)把不等于細(xì)分成大于和小于當(dāng)然也是可以的。今天我們不討論不等式，讓我們一起聚焦等式。那么這些等式我們還能不能繼續(xù)分類？生：可以?！际堑仁搅耍氵€準(zhǔn)備怎么分？——把都是知道的分一起，不知道的分成一類?！敲凑埬銇砬懊娼o他們再分分。6、那么我們也給像20+x=50,2x=100這些式子起一個名字吧？生：方程。那么到底什么樣的式子才是方程呢？同桌討論。誰來說說？生：含有字母的式子?！@是你的想法，那么含有字母的不等式是方程嗎？——已知數(shù)加未知數(shù)并且是等式?！絹碓浇咏?，誰還能說說？——含有未知數(shù)的等式。這位同學(xué)剛才說的特別好，誰聽得仔細(xì)能把關(guān)鍵詞找出來？生：未知數(shù)和等式。像20+x=50、2x=100……這些含有未知數(shù)的等式，我們把它叫做方程。那么黑板上哪些式子是方程？誰還沒發(fā)過言，請你用粉筆把所有的方程圈在一個圈里。大家同意嗎？——同意。很好，接下來誰能再用一個圈把所有等式圈出來——誰能根據(jù)黑板上的這幅圖說說方程和等式有什么關(guān)系？生：方程一定是等式，等式不一定是方程。滿意嗎——滿意。鞏固運用1、“試一試”我們用手勢來進(jìn)行判斷，正確做出對勾，錯誤做出叉號。當(dāng)?shù)谝粋€結(jié)束后，既然同學(xué)們都能判斷方程，那么誰來說說在判斷方程的時候應(yīng)該注意什么？2、“練一練”。如果老師把天平藏起來了，你還能找到平衡嗎？讀題嘗試列出一個方程嗎？巡視幫助有困難的。（第2小題講解下x元代表四本書的價錢。）學(xué)生獨立完成，全班交流。如果出現(xiàn)x=57－32的情況，指出一般不讓未知數(shù)單獨在等式的一邊。四、課堂總結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？那什么是方程呢？（讓學(xué)生暢所欲言）五、布置作業(yè)六、教學(xué)反思我將結(jié)合目標(biāo)的達(dá)成情況來反思本節(jié)課的教學(xué)情況。將式子分為等式和不等式并能繼續(xù)從等式中劃分出方程，是突破重難點的關(guān)鍵。在學(xué)生分類的時候我巡視了課堂，發(fā)現(xiàn)將近有一半的學(xué)生可以快速分出等式與不等式；一部分是按照“等于，大于，小于”這樣分類：個別同學(xué)是按照其他方法分類的；1人沒有做出分類。我認(rèn)為五年級的孩子頭腦里是有“等于和不等于”這樣的想法，但是在處理問題和表達(dá)上還是以“大于，等于和小于”這樣巨細(xì)的形勢呈現(xiàn)出來。所以我有目的的讓一個學(xué)生來前面進(jìn)行演示分類并說一說為什么這樣分，以起名字的形式帶動全班參與的積極性，課堂生成了許多精彩的瞬間；然后再讓不同分類方法的同學(xué)進(jìn)行展示，發(fā)現(xiàn)大于和小于不管再怎么分，都是不等于的一類。從而，大部分同學(xué)都接受了等式和不等式的分類方法。我發(fā)現(xiàn)了有個孩子沒有分出結(jié)果，所以我在隨后圈方程和等式的環(huán)節(jié)，特別注意到了他，說“誰還沒有發(fā)言過？”“沒問題的，相信你一定可以做到。”鼓勵他來圈一圈，雖然圈出來的不是很美觀，但是這個孩子心里是明白的，只不過在