五年級上冊數(shù)學(xué)教案-6.1 組合圖形的面積 ｜北師大版

組合圖形的面積一、教學(xué)目標(biāo)1、復(fù)習(xí)鞏固各種圖形面積的計算方法，明確組合圖形是由幾個簡單圖形組合而成，求組合圖形的面積就是求幾個簡單圖形的面積的和或差的計算，提高學(xué)生的識圖能力，分析綜合能力和空間想象能力。2、通過實踐操作、練習(xí)，提高觀察、分析能力和解題的靈活性；能正確地分析圖形。3、培養(yǎng)學(xué)生的合作、探究意識及創(chuàng)新精神，及積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的習(xí)慣。教材分析組合圖形面積是在長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形這五個基本圖形的面積公式學(xué)習(xí)之后，進行的一種由形象到抽象的學(xué)習(xí)。解題的基本理念是將組合圖形轉(zhuǎn)化為基本圖形進行計算，需要發(fā)散學(xué)生的思維，會分析圖形的構(gòu)成，能夠正確分析圖形的隱含數(shù)據(jù)條件，鼓勵學(xué)生一題多解。三、教學(xué)重、難點1、教學(xué)重點：學(xué)生能夠通過自己的動手操作，掌握用割、補法求組合圖形面積的計算方法。2、教學(xué)難點：割補后找出相應(yīng)的計算數(shù)據(jù)解決問題。四、教學(xué)過程一：復(fù)習(xí)導(dǎo)入師：同學(xué)們，能告訴老師你們已經(jīng)會計算哪些圖形的面積了嗎？這些圖形的面積分別怎樣計算？師：（課件出示）長方形的面積用字母表示為（）師；正方形的面積呢？（平行四邊形、三角形、梯形）師：同學(xué)們都已經(jīng)掌握了這些平面基本圖形的面積計算公式，下面老師請同學(xué)們欣賞一級美麗的圖片，（課件出示）師：請仔細觀察這些圖形，你們感覺這些圖形有什么共同點？師：你真善于觀察，像這樣，由幾個簡單的圖形拼出來的圖形就叫組合圖形。今天我們就來學(xué)習(xí)求組合圖形的面積。板書課題二、探究新知（一）估算師：智慧老人準(zhǔn)備給客廳鋪上地板（出示）請看這是智慧客廳的平面圖，（出示）它和我們以前學(xué)過的圖形都不相同，這是一個組合圖形。師：請你先來估一估，客廳的面積大約有多大，并與同伴交流。（出示）學(xué)習(xí)提示：1、估一估，客廳的面積大約有多大？你是用什么方法估計的？2、與同伴交流你的想法。誰愿意來匯報？同學(xué)們說的很有道理。我們可以把客廳看作長方形，6乘7等于42，這個客廳的面積不到42平方米；我們還可以把客廳看作邊長是6米的正方形，估計它的面積大約是36平方米。（二）小組合作找方法同學(xué)們都是把這個圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來估算的，是否也可以用學(xué)過的圖形的面積精確計算組合圖形的面積呢？（出示）請同學(xué)們根據(jù)學(xué)習(xí)提示，想一想，畫一畫，說一說。學(xué)習(xí)提示：1、想一想：思考怎樣把這個組合圖形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形？2、畫一畫：在課前準(zhǔn)備好的圖形上畫一畫，并把你分割的圖形編號。3、說一說：在小組內(nèi)交流你的方法。師：哪個小組愿意帶著你們的成果到前面來匯報。1、多聰明的同學(xué)，掌聲鼓勵。（出示）這個小組同學(xué)用的是分割法（板書），把這個組合圖形分割成兩個長方形。還有哪個小組用的是分割法，但分成了別的圖形？很好，這兩個小組用的也是分割法，xx小組同學(xué)把這個圖形分成了一個長方形和一個正方形。Xx小組同學(xué)是把這個圖形分成了兩個梯形。Xx小組同學(xué)是把這個圖形分成了四個三角形。2、同學(xué)們想到了這么多種方法。除了分割法還有別的方法嗎？Xx小組的方法很獨特。是把這個組合圖形補成一個長方形。則這個組合圖形的面積為大長方形的面積減小正方形的面積。這也是計算組合圖形面積常用的一種方法。這種方法叫做添補法（板書）。（三）計算（指著板書）不管是用分割法還是添補法，我們都是為了一個共同的目的，那就是把這個組合圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形。師：現(xiàn)在我們就利用你們小組轉(zhuǎn)化的方法計算這個圖形的面積，要求同學(xué)們要能根據(jù)組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。比一比哪個小組最準(zhǔn)最快算出來，每組派一個代表在黑板上寫，其它同學(xué)寫在你的學(xué)具卡下方，請做好準(zhǔn)備，開始。師：同學(xué)們看：你們的方法雖然各不相同，但結(jié)果都是一樣的，是正確的。請講臺上的同學(xué)依次匯報你的算法，其他同學(xué)要注意傾聽，學(xué)習(xí)他發(fā)言時的優(yōu)點，發(fā)現(xiàn)不足之處，要給予補充，老師相信下面的同學(xué)都能做到。師：那么老師想問7-----4表示哪一條減哪一條？老師將這位同學(xué)的方法用動畫演示了出來，請看（出示）師：第二種方法，哪一步比較關(guān)鍵。（出示）師：第三種方法，這位同學(xué)把步驟寫得很清楚。第四種方法步驟很多，但這個同學(xué)學(xué)得很清晰，計算很正確，說明他做事很細心，我們要向他學(xué)習(xí)。師：最后一種，最后一步要用減法來計算？請大家認真觀察我們用分割法與添補計算面積的時候，有什么相同與不同之處？師：你們真是一些善于學(xué)習(xí)的孩子，也就是說我們用分割法計算的時候，要把圖形一一相加，用添補法計算的時候，要把圖形補上的圖形減去。（出示）請同學(xué)們思考：在用這幾種方法計算這個組合圖形的面積時，你發(fā)現(xiàn)了什么？是啊，第四種方法耗時較長，那是為什么呢？你是一個善于發(fā)現(xiàn)的孩子。我們在計算組合圖形面積的時候，首先要考慮：割補后的圖形是否比較簡單、易算。三、練習(xí)師：同學(xué)們，看到你們這么聰明好學(xué)，老師帶來幾道題想考考大家，你們敢接受挑戰(zhàn)嗎？請看（出示練習(xí)題1）1、請同學(xué)們先獨立完成，然后在小組內(nèi)交流估計的方法及計算的方法。2、請同學(xué)們先用割補法把組合圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，并與同伴交流。3、請同學(xué)們做這道題。你有什么發(fā)現(xiàn)？說的對，這道題用添補法比較簡便。4、數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān)。生活中也有很多組合圖形的實際問題。請同學(xué)們解決這道題。5、請同學(xué)們獨立嘗試，然后交流，看看你能不能用最簡便的方法來解答這道題。四、總結(jié)師：今天你們學(xué)得開心嗎？就要下課了，誰愿意把自己的收獲跟大家一起分享。師：今天同學(xué)們認識了組合圖形，