初中數(shù)學浙教版七年級下冊第3章整式的乘除3．2單項式的乘法 省一等獎

課題：單項式的乘法教學目標：知識與技能目標：1．掌握單項式與單項式相乘的法則；2．掌握單項式與多項式相乘的法則；過程與方法目標：1．通過對實例的研究，讓學生從中感受參與知識的產(chǎn)生過程，使學生對知識的印象加深；2．學生在探索單項式乘以單項式法則的過程中，感受整體思想、轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合思想，并培養(yǎng)學生由具體到抽象的思維能力；情感態(tài)度與價值觀目標：1．培養(yǎng)學生的歸納、概括能力以及運算能力，充分調(diào)動學生的積極性和主動性；2．感受數(shù)學概念與實際生活的緊密聯(lián)系；

重點：單項式與單項式的運算；難點：單項式與多項式的運算；教學流程：情境引入同學們,你們到過北京天安門廣場嗎？它位于北京市中心，是世界上最大的城中廣場，可容納100萬人，如果要得到天安門廣場的面積，你會想用什么辦法呢？設(shè)計說明：教師利用多媒體設(shè)計天安門廣場，通過熟悉的畫面，不僅讓學生感受到幾何圖形無處不在，也為后面的探究活動作好了情感準備.自主探究探究1：一位旅行者用步長測量天安門廣場的面積：他先從南走到北，記下所走的步數(shù)為1100步；再從東走到西，記下所走的步數(shù)為625步.（1）如果旅行者的步長用a(m)表示，你能用含a的代數(shù)式表示廣場的面積嗎？假設(shè)這位旅行者的步長為0.8m，那么廣場的面積大約是多少平方米?1100a×625a(m（1100×）×（625×）=（1100×625）×=440000(m2）（2）通過解決上述問題，你認為兩個單項式相乘應(yīng)怎樣運算？運算的依據(jù)是什么？運用乘法交換律、乘法結(jié)合律和同底數(shù)冪的運算法則設(shè)計說明：通過教師精心設(shè)計的問題鏈，引導學生將需要解決的問題轉(zhuǎn)化成用已經(jīng)學過的知識可以解決的問題，充分體現(xiàn)了教師的主導作用和學生的主體作用，學生始終處在觀察思考之中．歸納單項式與單項式相乘的法則：單項式與單項式相乘,把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式.例題講解：例1、計算(1)3b3?5/6b2(2)(－6ay3)(－a2)(3)（－3x)3?(5x2y)(4)(2×104)(6×103)?107算（結(jié)果用科學記數(shù)法表示）設(shè)計說明：對于例題的學習，教師引導學生通過觀察、思考，尋求解決問題的方法，在解題的過程中展開思維．與此同時還進行多次有較強針對性的練習，分散難點．對學生分層進行訓練，化解難點．并注意及時矯正，使學生在前面出現(xiàn)的錯誤，不致于影響后面的學習，為后而后學習掃清障礙．通過例題的講解，教師給出了解題規(guī)范，并注意對學生良好學習習慣的培養(yǎng)．做一做：判斷正誤:（1）4a2?2a4=8（2）6a3?5a2=11（3）(-7a)?(-3a3)=-21（4）3a2b?4a3=12解：××××歸納：單×單1、系數(shù)相乘2、同底數(shù)冪相乘3、只在一個單項式中出現(xiàn)的字母，則連同它的指數(shù)不變，作為積的一個因式.探究2：一幅畫的尺寸如圖所示（1）請用兩種不同的方法表示圖中長方形的面積a(b-2m)ab-2（2）這兩種不同方法表示的面積應(yīng)當相等，你能用運算律解釋它們相等嗎？乘法分配律（3）通過上面的討論，你能總結(jié)出單項式與多項式相乘的運算規(guī)律嗎？歸納單項式與多項式相乘的法則：單項式與多項式相乘,就是用單項式去乘多項式的每一項,再把所得的積相加.例題講解例2計算:設(shè)計說明：例題讓學生通過畫圖進一步鞏固平行線的畫法及平行線的性質(zhì)，使學生能將文字語言轉(zhuǎn)化為圖形語言，來解決實際問題。做一做：1.4a2（a-b+1)=___________________2.3x（2xy-y2)=___________________3.-3x（2x-5y+6z)=___________________4.(-2a2)2（-a-2b+c)=___________________解：4a3-4a2b+4a26x2y-3xy2-6x2+15xy-18xz-4a5-8a4b+4a4單×多1、單項式乘多項式的結(jié)果仍是多項式，積的項數(shù)與原多項式的項數(shù)相同。2、在運算中要注意系數(shù)的符號。3、不要出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象，運算要有順序。四、小結(jié)通過本節(jié)課的內(nèi)容，你有哪些收獲？

設(shè)計說明：讓學生自己小結(jié)，有利于培養(yǎng)學生的概括能力，使學生自主構(gòu)建知識體系，養(yǎng)成良好的學習習慣。五、達標測評1.計算x3y2?（﹣xy3）2的結(jié)果是（）A．x5y10 B．x5y7 C．﹣x5y10 D．X52.下列運算不正確的是（）A.（a5）2=a10B．2a2?（﹣3a3）=﹣6C．b?b5=b6 D．b5?b5=b253.若x3m=4，y3n=5，求（x2m）3+（yn）6﹣x2m?yn?x4m?y5n的值．①不相交的兩條直線是平行線.②在同一平面內(nèi)，兩條不相交的線段是平行線.③過一點可以而且只可以畫一條直線與已知直線平行.解：1、D2、D3、解：（x2m）3+（yn）6﹣x2m?yn?x4m?y5n=x6m+y6n﹣x6m?y6n=（x3m）2+（y3n）2﹣（x3m?y3n）2=42+52﹣（4×5）2=16+25﹣400=﹣359六、拓展延伸已知10×102=1000=103，102×102=10000=104，102×103=100000=105猜想：106×104=，10m×10n=（m、n均為正整數(shù)運用上述結(jié)論計算下式：（﹣×103）×（2×106）解：猜想：106×10