相似三角形與全等三角形-（2020-2022）中考數(shù)學(xué)專題真題分項(xiàng)匯編（四川）

專題14相似三角形與全等三角形一、單選題1．（2022·四川成都·中考真題）如圖，在和中，點(diǎn)，，，在同一直線上，，，只添加一個(gè)條件，能判定的是（

）A． B． C． D．2．（2022·四川南充·中考真題）如圖，在中，的平分線交于點(diǎn)D，DE//AB，交于點(diǎn)E，于點(diǎn)F，，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A． B． C． D．3．（2021·四川成都·中考真題）如圖，四邊形是菱形，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊上，添加以下條件不能判定的是（

）A． B． C． D．4．（2021·四川阿壩·中考真題）如圖，等腰△中，點(diǎn)D，E分別在腰AB，AC上，添加下列條件，不能判定≌的是（

）A． B． C． D．5．（2022·四川雅安·中考真題）如圖，在△ABC中，D，E分別是AB和AC上的點(diǎn)，DE∥BC，若＝，那么＝（）A． B． C． D．6．（2022·四川遂寧·中考真題）如圖，D、E、F分別是三邊上的點(diǎn)，其中，BC邊上的高為6，且DE//BC，則面積的最大值為（

）A．6 B．8 C．10 D．127．（2022·四川涼山·中考真題）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，若DE∥BC，，DE＝6cm，則BC的長(zhǎng)為（

）A．9cm B．12cm C．15cm D．18cm8．（2021·四川雅安·中考真題）如圖，將沿邊向右平移得到，交于點(diǎn)G．若．．則的值為（

）A．2 B．4 C．6 D．89．（2020·四川內(nèi)江·中考真題）如圖，在中，D、E分別是AB和AC的中點(diǎn)，，則（）A．30 B．25 C．22．5 D．2010．（2020·四川成都·中考真題）如圖，直線，直線和被，，所截，，，，則的長(zhǎng)為（

）A．2 B．3 C．4 D．11．（2021·四川內(nèi)江·中考真題）在同一時(shí)刻，物體的高度與它在陽光下的影長(zhǎng)成正比．在某一時(shí)刻，有人測(cè)得一高為的竹竿的影長(zhǎng)為，某一高樓的影長(zhǎng)為，那么這幢高樓的高度是（

）A． B． C． D．12．（2022·四川宜賓·中考真題）如圖，和都是等腰直角三角形，，點(diǎn)D是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），DE與AC交于點(diǎn)F，連結(jié)CE．下列結(jié)論：①；②；③若，則；④在內(nèi)存在唯一一點(diǎn)P，使得的值最小，若點(diǎn)D在AP的延長(zhǎng)線上，且AP的長(zhǎng)為2，則．其中含所有正確結(jié)論的選項(xiàng)是（

）A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．①②③④13．（2021·四川綿陽·中考真題）如圖，在中，，，，且，若，點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是（

）A． B． C． D．二、填空題14．（2022·四川廣安·中考真題）如圖，點(diǎn)D是△ABC外一點(diǎn)，連接BD、AD，AD與BC交于點(diǎn)O．下列三個(gè)等式：①BC=AD；②∠ABC=∠BAD；③AC=BD．請(qǐng)從這三個(gè)等式中，任選兩個(gè)作為已知條件，剩下的一個(gè)作為結(jié)論，組成一個(gè)真命題，將你選擇的等式或等式的序號(hào)填在下面對(duì)應(yīng)的橫線上，然后對(duì)該真命題進(jìn)行證明．已知：，求證：15．（2022·四川宜賓·中考真題）如圖，中，點(diǎn)E、F分別在邊AB、AC上，．若，，，則______．16．（2022·四川涼山·中考真題）如圖，CD是平面鏡，光線從A點(diǎn)出發(fā)經(jīng)CD上點(diǎn)O反射后照射到B點(diǎn)，若入射角為α，反射角為β（反射角等于入射角），AC⊥CD于點(diǎn)C，BD⊥CD于點(diǎn)D，且AC＝3，BD＝6，CD＝12，則tanα的值為_______．17．（2022·四川成都·中考真題）如圖，和是以點(diǎn)為位似中心的位似圖形．若，則與的周長(zhǎng)比是_________．18．（2021·四川南充·中考真題）如圖，在中，D為BC上一點(diǎn)，，則的值為________．19．（2021·四川樂山·中考真題）如圖，已知點(diǎn)，點(diǎn)為直線上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)，，于點(diǎn)，連接．若直線與正半軸所夾的銳角為，那么當(dāng)?shù)闹底畲髸r(shí)，的值為________．三、解答題20．（2022·四川宜賓·中考真題）已知：如圖，點(diǎn)A、D、C、F在同一直線上，，，．求證：．21．（2022·四川樂山·中考真題）如圖，B是線段AC的中點(diǎn)，，求證：．22．（2021·四川宜賓·中考真題）如圖，已知OA＝OC，OB＝OD，∠AOC＝∠BOD．求證：△AOB≌△COD．23．（2021·四川南充·中考真題）如圖，，AD是內(nèi)部一條射線，若，于點(diǎn)E，于點(diǎn)F．求證：．24．（2021·四川樂山·中考真題）如圖，已知，，與相交于點(diǎn)，求證：．25．（2021·四川瀘州·中考真題）如圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，求證：BD=CE26．（2020·四川南充·中考真題）如圖，點(diǎn)C在線段BD上，且AB⊥BD，DE⊥BD，AC⊥CE，BC=DE，求證：AB=CD．27．（2020·四川瀘州·中考真題）如圖，AB平分∠CAD，AC＝AD．求證：BC＝BD．28．（2020·四川內(nèi)江·中考真題）如圖，點(diǎn)，，，在同一直線上，點(diǎn)，在異側(cè)，，，．（1）求證：；（2）若，，求的度數(shù)．29．（2020·四川宜賓·中考真題）如圖，在三角形ABC中，點(diǎn)D是BC上的中點(diǎn)，連接AD并延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使，連接CE．（1）求證：（2）若的面積為5，求的面積．30．（2022·四川達(dá)州·中考真題）某校一數(shù)學(xué)興趣小組在一次合作探究活動(dòng)中，將兩塊大小不同的等腰直角三角形和等腰直角三角形，按如圖1的方式擺放，，隨后保持不動(dòng)，將繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（），連接，，延長(zhǎng)交于點(diǎn)F，連接．該數(shù)學(xué)興趣小組進(jìn)行如下探究，請(qǐng)你幫忙解答：(1)【初步探究】如圖2，當(dāng)時(shí)，則_____；(2)【初步探究】如圖3，當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)重合時(shí)，請(qǐng)直接寫出，，之間的數(shù)量關(guān)系：_________；(3)【深入探究】如圖4，當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)不重合時(shí)，（2）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出推理過程；若不成立，請(qǐng)說明理由．(4)【拓展延伸】如圖5，在與中，，若，（m為常數(shù)）．保持不動(dòng)，將繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（），連接，，延長(zhǎng)交于點(diǎn)F，連接，如圖6．試探究，，之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．31．（2021·四川雅安·中考真題）如圖，為等腰直角三角形，延長(zhǎng)至點(diǎn)B使，其對(duì)角線，交于點(diǎn)E．（1）求證：；（2）求的值．32．（2021·四川阿壩·中考真題）如圖，中，，將繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)D落在線段AB上，連接BE．（1）求證：DC平分；（2）試判斷BE與AB的位置關(guān)系，并說明理由：（3）若，求的值．33．（2020·四川眉山·中考真題）如圖，和都是等邊三角形，點(diǎn)、、三點(diǎn)在同一直線上，連接，，交于點(diǎn)．（1）若，求證：；（2）若，．①求的值；②求的長(zhǎng)．34．（2021·四川樂山·中考真題）在等腰中，，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)、重合），連結(jié)．（1）如圖1，若，點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)，結(jié)，，則________；（2）若，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連結(jié)．①在圖2中補(bǔ)全圖形；②探究與的數(shù)量關(guān)系，并證明；（3）如圖3，若，且，試探究、、之間滿足的數(shù)量關(guān)系，并證明．35．（2020·四川涼山·中考真題）如圖，點(diǎn)P、Q分別是等邊邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)（端點(diǎn)除外），點(diǎn)P、點(diǎn)Q以相同的速度，同時(shí)從點(diǎn)A、點(diǎn)B出發(fā)．（1）如圖1，連接AQ、CP求證：（2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P、Q分別在AB、BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，AQ、CP相交于點(diǎn)M，的大小是否變化？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，求出它的度數(shù)（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P、Q在AB、BC的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線AQ、CP相交于M，的大小是否變化？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，求出它的度數(shù)．36．（2020·四川達(dá)州·中考真題）（1）【閱讀與證明】如圖1，在正的外角內(nèi)引射線，作點(diǎn)C關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)E（點(diǎn)E在內(nèi)），連接，、分別交于點(diǎn)F、G．①完成證明：點(diǎn)E是點(diǎn)C關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)，，，．正中，，，，得．在中，，______．在中，，______．②求證：．（2）【類比與探究】把（1）中的“正”改為“正方形”，其余條件不變，如圖2．類比探究，可得：①______；②線段、、之間存在數(shù)量關(guān)系___________．（3）【歸納與拓展】如圖3，點(diǎn)A在射線上，，，在內(nèi)引射線，作點(diǎn)C關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)E（點(diǎn)E在內(nèi)），連接，、分別交于點(diǎn)F、G．則線段、、之間的數(shù)量關(guān)系為__________．37．（2022·四川達(dá)州·中考真題）某校一數(shù)學(xué)興趣小組在一次合作探究活動(dòng)中，將兩塊大小不同的等腰直角三角形和等腰直角三角形，按如圖1的方式擺放，，隨后保持不動(dòng)，將繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（），連接，，延長(zhǎng)交于點(diǎn)F，連接．該數(shù)學(xué)興趣小組進(jìn)行如下探究，請(qǐng)你幫忙解答：(1)【初步探究】如圖2，當(dāng)時(shí)，則_____；(2)【初步探究】如圖3，當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)重合時(shí)，請(qǐng)直接寫出，，之間的數(shù)量關(guān)系：_________；(3)【深入探究】如圖4，當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)不重合時(shí)，（2）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出推理過程；若不成立，請(qǐng)說明理由．(4)【拓展延伸】如圖5，在與中，，若，（m為常數(shù)）．保持不動(dòng)，將繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（），連接，，延長(zhǎng)交于點(diǎn)F，連接，如圖6．試探究，，之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．38．（2021·四川資陽·中考真題）已知，在中，．（1）如圖1，已知點(diǎn)D在邊上，，連結(jié)．試探究與的關(guān)系；（2）如圖2，已知點(diǎn)D