五年級上冊數(shù)學(xué)教案及說課稿-數(shù)學(xué)好玩 點陣中的規(guī)律｜北師大版

《點陣中的規(guī)律》教學(xué)設(shè)計華清小學(xué)張艷《點陣中的規(guī)律》教學(xué)設(shè)計內(nèi)容提要：《點陣中的規(guī)律》是北師大版第九冊嘗試與猜測內(nèi)容下的第二課時。點是一個獨立的圖形，但在點陣中要求出點的數(shù)量可以最直觀的數(shù)，也可以看成圖形求面積。讓學(xué)生通過直觀的圖形觀察轉(zhuǎn)變成抽象的數(shù)學(xué)符號，這是學(xué)生思維的一個飛躍。因此本節(jié)課注重學(xué)生通過觀察、推理等活動，在生動的情景中找出圖形的變化規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、想象與歸納概括能力，提高學(xué)生合作交流與創(chuàng)新的意識。關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合教學(xué)內(nèi)容：課本第82頁，83頁教學(xué)目標(biāo)：1.能在觀察活動中，發(fā)現(xiàn)點陣中隱含的規(guī)律，體會到圖形與數(shù)的聯(lián)系。2.發(fā)展歸納與概括的能力。教學(xué)重點：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)與概括規(guī)律，并進(jìn)行推算。

教學(xué)難點：多角度觀察；總結(jié)概括規(guī)律。

教學(xué)關(guān)鍵：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較、交流等活動探索規(guī)律。教學(xué)用具：多媒體課件教學(xué)過程：一、情景引入，激發(fā)興趣1、出示情景圖(2008奧運會開幕式），看完這些圖片你有什么感覺？（氣勢宏偉，人多、整齊）設(shè)計意圖：從生活中圖案引出，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)來源于生活。師：今天，我們就來研究“點陣中的規(guī)律”（板書課題——點陣中的規(guī)律）。齊讀課題，思考：這節(jié)課我們一起要研究什么問題？（生質(zhì)疑）設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生有效提問的能力，讓學(xué)生帶著問題來學(xué)習(xí)新知識。2、出示本節(jié)課問題：①、什么是點陣？②、點陣中有什么規(guī)律？二、探索規(guī)律（一）探索相同數(shù)相乘的特征1.直接入題師：我們數(shù)學(xué)課一直以來就是學(xué)數(shù)數(shù)，用數(shù)字，而阿拉伯?dāng)?shù)字的發(fā)明，是我們的記錄和計算更加簡便。但在表現(xiàn)數(shù)字的特征方面，有時圖形會更加直觀。而我們今天研究的“點”不要小看了這個點，他可是一個最基本的圖形哦！早在二千多年前，希臘數(shù)學(xué)家們就是從這樣一個小小的點開始研究，發(fā)現(xiàn)了許多個這樣的點組成的圖形中的規(guī)律，還給這些圖形取了一個好聽的名字：點陣。2.找出點陣所表示的數(shù)師：現(xiàn)在讓我們來重溫、體驗2000多年前希臘數(shù)學(xué)家們的研究現(xiàn)場。請看，這是一組點陣，仔細(xì)觀察這四個點陣，你發(fā)現(xiàn)什么？生1：點陣是正方形。（板書：正方形點陣）生2：隨著圖形的變化，圖形中點的個數(shù)也在變化。師：你能告訴我每個點陣有多少個點嗎？你來說。生：第一個點陣有1個點，第二個點陣有4個點，第三個點陣有9個點，第4個點陣有16個點。師：那你能說說你是怎么數(shù)的嗎？生1：一點一點地數(shù)。生2：觀察每個點陣正好組成正方形的形狀，只要數(shù)出行和列的點的個數(shù)，用行點的個數(shù)乘以列點的個數(shù)便求出來了。3.探索點陣中的規(guī)律師：聽了前面兩位同學(xué)的方法，你能用算式表示出點陣中點的個數(shù)嗎？學(xué)生自主探索，寫出算式。（設(shè)計意圖：讓學(xué)生從直觀的圖形中抽象出數(shù)學(xué)算式，是學(xué)生從形象思維過渡到算數(shù)思維。）指名回答，讓學(xué)生說出思考過程，師板演第1個1×1=1第2個2×2=4第3個3×3=9第4個4×4=16師:請同學(xué)們觀察，這四個點陣圖有什么規(guī)律？生：橫排數(shù)×豎排數(shù)4.依據(jù)點陣中的規(guī)律，畫出第五個點陣。（設(shè)計意圖：根據(jù)規(guī)律畫圖，讓學(xué)生更具體了解圖形的規(guī)律。）師：依據(jù)這樣的規(guī)律，猜猜第五個點陣有多少個點呢？生：25個，5×5=25師：你能畫出這個圖形嗎？都來動筆畫一畫！一生板演畫圖，老師巡視，全班在練習(xí)本上畫。板演學(xué)生說出畫的思考過程，注意事項：(橫排對齊，豎排對齊)師：在同學(xué)們認(rèn)真地畫圖時，老師也畫了一個，我們都來看看你們畫的是否跟老師畫的一樣？（課件顯示點陣）師：同學(xué)們都畫對了嗎？（二）探索類似對稱算式的特征。師：換個角度思考，你覺得我們可以怎么來研究？那如果對這個點陣用這個方法進(jìn)行劃分呢？對于每一個點陣，你又能用哪些算式來表示點陣中點的個數(shù)嗎？（設(shè)計意圖：多角度的思考，發(fā)散學(xué)生的思維，從而感知解決問題的多樣性！）課件演示點陣的變化，邊演示，學(xué)生邊給出點陣點數(shù)的算式。1=11+2+1=41+2+3+2+1=91+2+3+4+3+2+1=16師:觀察這些算式，有什么規(guī)律？（從1連續(xù)加到幾，再反過來加回到1）認(rèn)真觀察這些算式和我們學(xué)過的數(shù)學(xué)什么圖形非常像？（軸對稱圖形）那么你能給這些算式取個名字嗎？生：自然數(shù)對稱式相加（板書：自然數(shù)對稱式相加）（三）探索從1起連續(xù)奇數(shù)的特征師：這個點陣如果用這個方法進(jìn)行劃分，你能用算式表示嗎？生表示第五個點陣的算式。（設(shè)計意圖：有了前面思維的鋪墊，學(xué)生很快用算式表示出了規(guī)律）課件演示1=11+3=41+3+5=91+3+5+7=161+3+5+7+9=25師:觀察這五個算式，有什么規(guī)律？生：從1起連續(xù)奇數(shù)相加。（取名）歸納方法1、總結(jié)什么是點陣？（將點有規(guī)律的排列的圖形叫做點陣。）2、剛才，同學(xué)們是如何探索點陣中的規(guī)律呢？善于觀察，勤于思考，數(shù)形結(jié)合，發(fā)現(xiàn)規(guī)律即時練習(xí)：課本83頁“試一試”練習(xí)題（1）第1題學(xué)生獨立完成，再組織學(xué)生進(jìn)行全班交流。思考：①點陣是什么形狀？（長方形）②寫出的算式與點陣有什么關(guān)系？（列的個數(shù)乘以行的個數(shù)）③這些算式又有什么規(guī)律？（板書：相鄰自然數(shù)的乘積）師：依據(jù)這個規(guī)律，你能畫出第五個點陣嗎？并用算式表示這個點陣。（2）第2題學(xué)生獨立完成，一名板演,再進(jìn)行全班交流。思考：①點陣是什么形狀？（板書：三角形）②每一個點陣與前一個點陣相比，有什么不同？（多一列/行）寫出第五個點陣，說說一共有多少個點？師：這些算式有什么規(guī)律？生：連續(xù)自然數(shù)相加。五、鞏固練習(xí)課本83頁“練一練”中第2題指名學(xué)生回答①觀察三個點陣的規(guī)律②畫出第4個點陣六、小結(jié)聯(lián)系生活點陣的規(guī)律，生活中也十分常見。比如：（課件出示圖片）由點陣構(gòu)成的燈的圖案，做操的隊伍等等。還有你們看到的國慶閱兵儀式，這也是利用了點陣的知識?？梢哉f，生活中，處處離不開點陣的規(guī)律，離不開數(shù)學(xué)的知識。對嗎？那么，就讓我們用希臘數(shù)學(xué)家普洛克拉的一句話結(jié)束今天的學(xué)習(xí)：哪里有數(shù)學(xué)，哪里就有美！數(shù)學(xué)美把自然規(guī)律抽象成一幅簡潔準(zhǔn)確的圖像?！畔ＥD數(shù)學(xué)家：普洛克拉七、板書設(shè)計點陣中的規(guī)律（數(shù)形結(jié)合）形數(shù)正方形相同數(shù)相乘自然數(shù)對稱式相加連續(xù)奇數(shù)相加長方形相鄰自然數(shù)的乘積三角形連續(xù)自然數(shù)相加參考文獻(xiàn)：《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》北師大版五年級下冊?！饵c陣中的規(guī)律》說課稿《點陣中的規(guī)律》是北師大版第九冊嘗試與猜測內(nèi)容下的第二課時。嘗試與猜測這部分內(nèi)容是《新課程標(biāo)準(zhǔn)》中的數(shù)形結(jié)合思想在教材中的具體體現(xiàn)，它從“中國古代名題”延伸到“普遍聯(lián)系找規(guī)律”，其中內(nèi)容廣，想法深，理念新是教材的一大特色?！饵c陣中的規(guī)律》看起來似乎對學(xué)生很陌生，與其他知識沒有必然的聯(lián)系，是一節(jié)相對獨立的數(shù)學(xué)活動課，其實在前面的學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)接觸過一些，如：一年級的找規(guī)律填數(shù)，二年級的按規(guī)律接著畫，以及四年級探索圖形的規(guī)律，都是逐步將數(shù)形結(jié)合在一起，將知識進(jìn)行進(jìn)一步提升。點是一個獨立的圖形，但在點陣中要求出點的數(shù)量可以最直觀的數(shù)，也可以看成圖形求面積。。這些知識是為初中階段點線面做了鋪墊，而且讓學(xué)生通過直觀的圖形觀察轉(zhuǎn)變成抽象的數(shù)學(xué)符號，這是學(xué)生思維的一個飛躍。因此本節(jié)課注重學(xué)生通過觀察、推理等活動，在生動的情景中找出圖形的變化規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、想象與歸納概括能力，提高學(xué)生合作交流與創(chuàng)新的意識。我們組研修的主題是動手、動腦及有效問題的提出。課前，我先讓學(xué)生觀察一組奧運照片，體會奧運會開幕式的氣勢宏大，整齊、人多，而設(shè)計師開始是用一個一個的點來組成這些氣勢磅礴，不斷變化的隊列。從而引起學(xué)生的注意，開始我們點的研究。在此基礎(chǔ)上，我直接出示課題《點陣中的規(guī)律》，讓學(xué)生根據(jù)課題提出本節(jié)課的研究的問題。讓學(xué)生變被動學(xué)習(xí)為主動找尋知識。點陣是學(xué)生新接觸的一個名詞，學(xué)生很自然的就會想到：什么是點陣？而課題已經(jīng)告訴我們是點陣中的規(guī)律，因此學(xué)生也很迫切地想知道點陣中有什么規(guī)律？這兩個問題的提出，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，是學(xué)生迫切想解決的問題。而學(xué)生對于自己提出的問題，興趣會更加的濃厚，從而提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性！在每個孩子的內(nèi)心深處，都希望自己是發(fā)明家，因此一句“讓我們回到當(dāng)時古希臘數(shù)學(xué)家研究的場景”，將學(xué)生的思維順利的帶入情景，激發(fā)了學(xué)生探究的欲望，讓學(xué)生經(jīng)歷體驗數(shù)學(xué)家研究點陣的過程，從而以自主的態(tài)度進(jìn)行學(xué)習(xí)，極大的調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性！對于正方形的點陣，學(xué)生很容易用橫排數(shù)乘以豎排數(shù)表示出來。我們知道觀察問題要多角度，那么除了橫著看、豎著看，我們還可以怎么看？一句話，讓學(xué)生根據(jù)研究的內(nèi)容自主動腦！自主提出研究問題的方法，讓學(xué)生根據(jù)算式特點取名字！體會數(shù)學(xué)的算式美。將數(shù)學(xué)算式和圖形緊密結(jié)合！在課堂中，我力求讓孩子多說，多體會！最后，開放性作業(yè)，