五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-6.2三角形的面積-探索三角形的面積公式 ▎冀教版

五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷三角形面積計(jì)算公式的探索過程，理解并掌握三角形的面積計(jì)算公式。2.通過操作和對(duì)圖形的觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。使學(xué)生知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究三角形的面積時(shí)的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法解決實(shí)際問題的能力。3.培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和合作精神。教學(xué)重點(diǎn):理解三角形面積計(jì)算公式，正確計(jì)算三角形的面積教學(xué)難點(diǎn):在轉(zhuǎn)化中發(fā)現(xiàn)內(nèi)在聯(lián)系及推導(dǎo)說理。學(xué)具準(zhǔn)備：每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備三種類型三角形(每種類型準(zhǔn)備2個(gè)完全一樣的)和一個(gè)平行四邊形。教具準(zhǔn)備：三角形、平行四邊形（與學(xué)生準(zhǔn)備的相同）、課件、彩紙。教學(xué)過程由實(shí)際問題導(dǎo)入：師：看，這是校外的一塊地，它是什么形狀？主人需要根據(jù)它的面積來算買多少種子，想一想，三角形的面積怎樣計(jì)算？揭示課題。

二、探究三角形的面積公式．1．啟發(fā)提問：我們是不是可以根據(jù)學(xué)過的知識(shí)想辦法計(jì)算呢？我們一起來探索，相信一定可以找到計(jì)算方法！我們先回憶：學(xué)過的長(zhǎng)方形和平行四邊形怎樣計(jì)算面積呢？2．讓我們來觀察：平行四邊形沿著對(duì)角線分開，形成兩個(gè)三角形，這兩個(gè)三角形是什么關(guān)系？3.我們?cè)賮硭伎迹菏遣皇莾蓚€(gè)完全相同的三角形都可以拼成平行四邊形呢？（1）學(xué)生用兩個(gè)完全相同的直角三角形拼一拼，教師參與學(xué)生拼擺，個(gè)別加以指導(dǎo)（2）演示課件：拼擺圖形（3）討論①兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)大三角形能幫助我們推導(dǎo)出三角形面積公式嗎？為什么？②觀察拼成的長(zhǎng)方形和平行四邊形，每個(gè)直角三角形的底、高、面積與拼成的平行四邊形的底、高、面積有什么關(guān)系？4．用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼．（1）組織學(xué)生利用手里的學(xué)具試拼．（指名演示）（2）演示課件：拼擺圖形（突出旋轉(zhuǎn)、平移）教師提問：每個(gè)三角形的底、高、面積與拼成的平行四邊形的底、高、面積有什么關(guān)系？5．用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形來拼．（1）由學(xué)生獨(dú)立完成．（2）演示課件：拼擺圖形6．討論：（1）兩個(gè)完全相同的三角形都可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？（2）每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？（3）三角形面積的計(jì)算公式是什么？

7.引導(dǎo)學(xué)生明確：①兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。②每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（同時(shí)板書）

③這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底。（同時(shí)板書）

④這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。（同時(shí)板書）(3)三角形面積該怎樣算?

板書：三角形面積＝底×高÷2（4）如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計(jì)算公式可以寫成什么？8．小練習(xí)一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米？（1）由學(xué)生獨(dú)立解答．（2）訂正答案，鼓勵(lì)學(xué)生。三、總結(jié)：（一）總結(jié)這一節(jié)課的收獲，并提出自己的問題．（二）教師提問：要求三角形面積需要知道哪兩個(gè)已知條件？求三角形面積為什么要除以2？四、反饋練習(xí)（1）判斷：１、三角形的面積等于平行四邊形面積的一半。（）２、兩個(gè)三角形的高相等，它們的面積也相等。（）３、一個(gè)三角形的底縮?。潮叮邤U(kuò)大３倍，面積不變。（）4、某三角形底是5厘米，高是4厘米，面積是10厘米。（2）下圖中哪個(gè)三角形的面積與涂顏色的三角形的面積相等？為什么？你能在圖中再畫出一個(gè)與涂顏色的三角形