五年級上冊數(shù)學(xué)教案4.1 比較圖形的面積 ︳北師大版

比較圖形的面積教學(xué)內(nèi)容：北師大版數(shù)學(xué)五年級上49頁。教學(xué)目標(biāo)：1.借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小，初步體驗(yàn)數(shù)方格及割補(bǔ)法在圖形面積探究中的應(yīng)用，積累探索圖形面積的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。2．通過觀察、比較、交流、歸納等活動(dòng)知道比較圖形面積大小的基本方法及多樣性。3．體驗(yàn)圖形形狀的變化和面積大小變化的關(guān)系，發(fā)展空間觀念。重點(diǎn)：借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小，初步體驗(yàn)數(shù)方格及割補(bǔ)法在圖形面積探究中的應(yīng)用。難點(diǎn)：知道比較圖形面積大小的基本方法。教學(xué)過程導(dǎo)入新課，1、同學(xué)們，說說你都學(xué)過那些平面圖形？生回答。2、請看piad：老師這有一些平面圖形，你能說說哪個(gè)圖形的面積大？哪個(gè)圖形的面積小？師：這兩個(gè)圖形大小相差明顯，我們用眼睛觀察就可以判斷。哪兩個(gè)圖形面積差不多？你覺得那個(gè)面積大一些？（多找?guī)孜煌瑢W(xué)回答）?？磥泶蠹业目捶ú灰恢?，像這樣的圖形我們無法用眼睛直觀判斷，怎樣比較他們面積的大小呢？這節(jié)課研究比較圖形面積的方法。師板書我們把這個(gè)問題存在問題銀行中，等做鞏固練習(xí)時(shí)再來解答。二、自主探究出示49頁圖1，師：比較這些圖形的面積的大小關(guān)系，想一想，可以怎樣比較？為了方便同學(xué)們在比較時(shí)能更好的區(qū)分圖形，老師給這些圖形涂上了不同的顏色。請大家先認(rèn)真觀察，再在piad上做一做，把你的發(fā)現(xiàn)和小組同學(xué)說一說。如果答案出現(xiàn)分歧請組長組織同學(xué)研究確定最后結(jié)論。師：哪個(gè)小組同學(xué)愿意到前面來把你們組的發(fā)現(xiàn)在黑板上展示。1、學(xué)生匯報(bào)生：面積相等的圖形：

①=③師同時(shí)板書師：還有面積相等的圖形嗎？生：②=⑤=⑥8=9=10師：同學(xué)們通過動(dòng)手、動(dòng)腦、小組合作獲得了這么的發(fā)現(xiàn)，老師為你們高興，誰愿意把你發(fā)現(xiàn)的過程分享給大家？3、其實(shí)還有一種更直接更簡便的比較方法，誰愿意來說一說。生：我是直接數(shù)格，數(shù)它占了幾個(gè)格。師：你能舉例說說你是怎樣數(shù)的？生：……師：在數(shù)格時(shí)，要提醒同學(xué)注意什么？生：不夠一格按0.5格算。師：“說的真好！再復(fù)雜的數(shù)學(xué)，也離不開數(shù)和形，數(shù)方格就是一個(gè)最直接、最簡便的方法。師板書：數(shù)方格下面我們就用數(shù)方格的方法再來驗(yàn)證你們的發(fā)現(xiàn)是否正確。請組長分配好每個(gè)同學(xué)的任務(wù)，看看那組同學(xué)數(shù)的又快又準(zhǔn)。師：圖一圖三占幾格？.......生：匯報(bào)圖一、圖三、都占4.5，圖八、圖九、圖十、占12，圖五、圖六、圖2占6格。師：圖4占幾格？圖七呢？所以它們的面積與其他圖形面積不同。大家同意嗎？你們小組分工明確，團(tuán)結(jié)合作，老師要給你們組一個(gè)大大的贊。我們用數(shù)方格的方法直接就可以判斷出圖形的大小多簡便?。?、生邊演示邊匯報(bào)，把①平移到③兩個(gè)圖形重合在一起，就說明①=③……你的方法清晰直觀真好！他運(yùn)用平移這種圖形運(yùn)動(dòng)的方法，把兩個(gè)圖形重疊起來比較，比較直觀簡便。其實(shí)，物體運(yùn)動(dòng)除了平移，還有旋轉(zhuǎn)、軸對稱誰來試試？你操作嫻熟，表達(dá)清晰，大家把掌聲送給他。你們利用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱等方法把兩個(gè)圖形重疊在一起，比較圖形的大小這種方法叫重疊法，師板書：重疊法。重疊法很直觀，誰大誰小一目了然。2、師：誰還有好的比較方法愿意與大家分享？生：把9號圖形前面的三角形平移到后面拼成一個(gè)長方形，9=10你的方法很有創(chuàng)意與我國古代大數(shù)學(xué)家劉徽不謀而合這了不起。師：請同學(xué)們再次仔細(xì)觀察9號圖形的變化過程，你發(fā)現(xiàn)了什么？和小組同學(xué)說一說。（邊提問題，邊演示9號圖形的變化過程。）聽聽智慧老人怎么說的：像這樣的分割、移補(bǔ)后，圖形的面積沒有改變。這就是數(shù)學(xué)上的“出入相補(bǔ)”的原理。出入相補(bǔ)原理最早由三國時(shí)期魏國數(shù)學(xué)家劉徽創(chuàng)建。出入相補(bǔ)原理蘊(yùn)含著轉(zhuǎn)化的思想方法，對我國的數(shù)學(xué)發(fā)展史產(chǎn)生重大影響。出入相補(bǔ)原理是從劉徽之后，中國古代數(shù)學(xué)推導(dǎo)圖形面積公式的傳統(tǒng)方法。我們現(xiàn)在把這種方法叫割補(bǔ)法。師板書：割補(bǔ)法。圖8的變化過程和圖9一樣，只改變了圖形的形狀，圖形的大小不變。咱班同學(xué)的動(dòng)手能力真強(qiáng)，只有善于動(dòng)腦動(dòng)手才能把數(shù)學(xué)學(xué)好。4、笑笑就是個(gè)愛動(dòng)腦筋的孩子，她有了新發(fā)現(xiàn)，想和大家分享。出示笑笑的話：5號和6號合起來與8號面積相等。笑笑的發(fā)現(xiàn)你同意嗎？先在小組內(nèi)說說你的看法，再小組討論，最后paid上動(dòng)手做一做。笑笑的發(fā)現(xiàn)你同意嗎？請你在paid上演示給大家。聽你的回答真是一種享受。師：像這樣，兩個(gè)圖形的面積之和與另一個(gè)圖形面積相等這種方法叫拼組法。板書拼組法你能不能也像笑笑這樣，找一找可以用拼補(bǔ)法比較的圖形？現(xiàn)在請動(dòng)手在pid上做一做。

生邊匯報(bào)邊演示，2+5=8、2+6=8、1+3=7…你們和笑笑一樣都是愛動(dòng)腦筋的好孩子。三、鞏固與拓展同學(xué)們通過仔細(xì)觀察、動(dòng)手實(shí)踐，總結(jié)出用數(shù)方格、重疊、割補(bǔ)法、拼組法，比較圖形面積大小的方法，真了不起。同學(xué)們，你們喜歡拼圖游戲嗎？做游戲要遵守游戲規(guī)則，請一名同學(xué)讀一讀游戲規(guī)則。同學(xué)們需要回答5道題，每答對一道題老師會(huì)送給大家一個(gè)基本圖形，收集齊5個(gè)基本圖形后，小組以最快速度拼成一個(gè)正方形，然后拍照上傳成功的為優(yōu)勝小隊(duì)。各小組同學(xué)按指令操作，犯規(guī)或違紀(jì)小隊(duì)取消評比資格。師：大家聽清楚要求了嗎？1、出示課前的第三組圖形，師：你能最用直接、最簡便的方法比較出這兩個(gè)圖形的大小嗎？說說你想用什么方法？生：邊演示邊匯報(bào)，他的演示過程和結(jié)論你們同意嗎？為什么？用重疊法應(yīng)該怎樣比較呢？他用重疊法比較剩余部分的面積判斷出正方形的面積大。這個(gè)方法真好。還有什么方法比較？生：把圖形放在方格紙上，通過數(shù)方格就能比較出面積的大小。師照著學(xué)生說的做，可見演示，果然比較出圖形面積的大小。請組長從2號信封中取出一個(gè)基本圖形放在桌面。2、你們能有所學(xué)的知識解決了課前遺留的問題。老師為你點(diǎn)贊！這回要考考大家的眼力，下列圖形中哪些與圖1的面積一樣？為什么？你用的是什么方法得到的？你有兩種選擇：一是可以直接在pid上操作，二是可以拿出一號信封中的圖形動(dòng)手剪一剪拼一拼。然后小組交流，匯報(bào)。（找兩名同學(xué)匯報(bào)，一人pid上操作，一人動(dòng)手剪）。生：圖三。我是用割補(bǔ)法來比較的。把圖三上面的小三角形移到右側(cè)空白處，就可以拼成和圖一形狀、大小完全一樣的圖形。生：圖四。我也是用割補(bǔ)法來比較的。把圖四前面的三角形移到后面空白處，就可以拼成和圖一形狀、大小完全一樣的圖形。師：圖二呢？生：圖二比圖一小，我是通過數(shù)方格比較的。你回答得很正確，思路和清晰，操作很嫻熟。誰是用與他不一樣的方法？師：用割補(bǔ)法比較圖形面積大小，形狀雖然變化，但面積大小是不變的。小組內(nèi)同學(xué)配合默契，任務(wù)完成很出色。請組長再拿出一個(gè)基本圖形。3、師：下面的這個(gè)圖形應(yīng)該補(bǔ)幾號圖形就可以變成長方形呢？為什么？生：在pid上操作，然后小組交流，匯報(bào)。你的操作手法嫻熟表達(dá)準(zhǔn)確，為大家在贏得一個(gè)基本圖形。4、那這兩個(gè)圖形可以拼成什么樣的圖形呢？先想想，再動(dòng)手在piad拼一拼。然后小組交流，匯報(bào)。師：你用了哪些方法完成的？生：拼組法、重疊法。你的思維縝密表達(dá)清晰是個(gè)頭腦聰明的孩子。組長在拿出一個(gè)基本圖形。5、師：最后一道題是考考大家的創(chuàng)意。你們小組能畫出三個(gè)面積是12厘米2的不同圖形嗎？學(xué)生動(dòng)手在紙上畫，然后拍照，上傳。同學(xué)們的想象力真是豐富，畫出了這么多形態(tài)各異，面積都是12平方厘米的圖形。請組長拿出最后一個(gè)圖形。同學(xué)們收集齊了五個(gè)基本圖形，現(xiàn)在請把它們拼成正方形，然后拍照傳屏，預(yù)備開始。恭喜第++小隊(duì)獲勝。四、全課總結(jié)：過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，有什么收獲和啟示？五、板書設(shè)計(jì)：比較圖形的面積數(shù)方格：不夠一格按半格算1=3重疊法完全重合2=