初中數(shù)學蘇科版九年級上冊本冊總復習總復習 優(yōu)秀作品

學校________________班級____________姓名____________考試號____________…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………2023學校________________班級____________姓名____________考試號____________…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………考試范圍：蘇科版2023年教材九年級數(shù)學上冊全部內容，加九年級下冊第5章《二次函數(shù)》，第7章《銳角三角函數(shù)》。考試題型：選擇、填空、解答三大類；考試時間：120分鐘；試卷分值：130分。一、選擇題（本題共30分，每小題3分）1.方程x2=x的根是（）=1；=-1；=0,x2=1；=0,x2=-12.一元二次方程x2-4x+4=0的根的情況是（）A.有兩個不相等的實數(shù)根；B.有兩個相等的實數(shù)根；C.無實數(shù)根；D.無法確定3.如圖，若圓錐的底面半徑r為6cm，高h為8cm，則圓錐的側面積為（）A.30cm2；B.480cm2；C.600cm2；D.800cm24.某單位要招聘1名英語翻譯，張明參加招聘考試的成績如下表表示。若把聽、說、讀、寫的成績按3:3:2:2計算平均成績，則張明的平均成績?yōu)椋ǎ?；；?.如圖，⊙O經過△ABC的三個頂點。若∠B=750，∠C=600，且弧BC的長度為4，則弦BC的長度為（）B.86.小明不慎把家里的圓形鏡子打碎了，其中三塊碎片如圖所示，三塊碎片中最有可能配到與原來一樣大小的圓形鏡子的碎片是（）A.=1\*GB3①B.=2\*GB3②C.=3\*GB3③D.均不可能。7.二次函數(shù)y=ax2+bx+c上部分點的坐標滿足下表:x…-3-2-101…y…-3-2-3-6-11…則該函數(shù)圖象的頂點坐標為()A.(-3,-3)； B.(-2,-2)；C.(-1,-3)； D.(0,-6)8.如圖，AB是⊙O的直徑，四邊形ABCD內接于⊙O，若BC=CD=DA=4cm，則⊙O的周長為（）A．5πcm； B．6πcm；C．9πcm； D．8πcm。（第8題）（第9題）（第10題）9.在直徑為200cm的圓柱形油槽內裝入一些油以后，截面如圖．若油面的寬AB=160cm，則油的最大深度為（）A．40cm；B．60cm；C．80cm；D．100cm10.如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，動點P、Q同時從點A出發(fā)，以1cm/s的速度分別沿A→B→C和A→D→C的路徑向點C運動，設運動時間為x（單位：s），四邊形PBDQ的面積為y（單位：cm2），則y與x（0≤x≤8）之間函數(shù)關系可以用圖象表示為()A. B. C. D.二、填空題（本題共24分，每小題3分）11.若⊙O的直徑為2，OP=2，則點P與⊙O的位置關系是：點P在⊙O.12.若一元二次方程2x2+4x+1=0的兩根是x1,x2,則x1+x2的值是.13.已知不透明的袋子中裝有2個紅球，3個白球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出一個球，摸到紅球的概率是.14.如圖，四個小正方形的邊長都是1，若以O為圓心，OG為半徑作弧分別交AB、CD于點E、F，則圖中陰影部分的面積為.(第14題)（第15題）（第16題）15.如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB,垂足為H,若HB=2，HD=4，則AH=.16.如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD與AB交于點E,連接AD.若∠C=800，∠CEA=300.則∠CDA=.17.將一個三角形紙板按如圖所示的方式放置在一個破損的量角器上，使點C落在半圓上。若點A、B處的讀數(shù)分別為65°、20°，則∠ACB的大小為.（第17題）（第18題）18.如圖，△ABC中，∠B=90°，AB=11，BC=10.若⊙O的半徑為5，且與AB、BC相切,以下說法不正確的是=1\*GB3①圓心O是∠B的角平分線與AC的交點；=2\*GB3②圓心O是∠B的角平分線與AB的垂直平分線的交點；=3\*GB3③圓心O是AB的垂直平分線與BC的垂直平分線的交點；=4\*GB3④圓心O是∠B的角平分線與BC的垂直平分線的交點。三、解答題（共10題，76分）19.（8分）解下列一元二次方程：（1）x2+6x+5=0（2）x2+x-1=020.（6分）甲乙兩名隊員參加設計訓練，根據訓練成績繪制統(tǒng)計圖如下：根據以上信息，整理分析數(shù)據如下：（1）求出表格中a、b、c的值；（2）分別運營表中的四個統(tǒng)計量，簡要分析這兩名隊員的設計訓練成績。若選派其中一名參賽，你應選哪名隊員？21.（6分）已知關于x的方程mx2-(m+2)x+2=0.（1）求證：不論m為何值，該方程總有實數(shù)根；（2）若方程有一個根是2，求m的值以及方程的另一個根。22.（6分）甲、乙、丙、丁4位同學進行一次乒乓球單打比賽，要從中選2名同學打第一場比賽。（1）已確定甲同學第一場比賽，再從其余3名同學中隨機選取1名，恰好選中乙同學的概率是；（2）隨機選取2名同學，求期中有乙同學的概率。23.（6分）在⊙O中，AB為直徑，C為⊙O上一點。（1）如圖1，過點C作⊙O的切線，與AB延長線相交于點P,若∠CAB=27°，求∠P的度數(shù)；（2）如圖2，D為弧AB上一點，OD⊥AC，垂足為E，連接DE并延長，與AB的延長線交于點P，若∠CAB=10°，求∠P的大小.24.（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，點O在邊AB上，以點O為圓心，OA為半徑的圓經過點C，過點C作直線MN，使∠BCM=2∠A．（1）判斷直線MN與⊙O的位置關系，并說明理由；（2）若OA=4，∠BCM=60°，求圖中陰影部分的面積．25.（8分）某新農村樂園設置了一個秋千場所，如圖所，秋千拉繩OB的長為3m，靜止時，踏板到地面距離BD的長為0.6m（踏板厚度忽略不計）．為安全起見，樂園管理處規(guī)定：兒童的“安全高度”為hm，成人的“安全高度”為2m（計算結果精確到0.1m）（1）當擺繩OA與OB成45°夾角時，恰為兒童的安全高度，則h=m（2）某成人在玩秋千時，擺繩OC與OB的最大夾角為55°，問此人是否安全？（參考數(shù)據：≈，sin55°≈，cos55°≈，tan55°≈）26.（8分）在“母親節(jié)”前夕，我市某校學生積極參與“關愛貧困母親”的活動，他們購進一批單價為20元的“孝文化衫”在課余時間進行義賣，并將所得利潤捐給貧困母親．經試驗發(fā)現(xiàn)，若每件按24元的價格銷售時，每天能賣出36件；若每件按29元的價格銷售時，每天能賣出21件．假定每天銷售件數(shù)y(件)與銷售價格x(元/件)滿足一個以x為自變量的一次函數(shù)．(1)求y與x滿足的函數(shù)表達式(不要求寫出x的取值范圍)．(2)在不積壓且不考慮其他因素的情況下，銷售價格定為多少元時，才能使每天獲得的利潤p最大？27.（10分）問題呈現(xiàn)：如圖1，⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠ABC=90°，弦BD=BA,BE⊥DC交DC的延長線于點E.求證：BE是⊙O的切線。問題分析：連接OB,要這么BE是⊙O的切線，只要證明OBBE,由題意知∠E=90°，故只需證明OBDE.解法探究：（1）小明對這個問題進行了如下探索，請補全他的證明思路：如圖2，連接AD，由∠ECB的圓內接四邊形ABCD的一個外角，可證∠ECB=∠BAD,因為OB=OC,所以，因為BD=BA,所以,利用同弧所對的圓周角相等和等量代換，得到，所以DE10分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c經過A（1，0）、B（4，0）、C（0，3）三點．（1）求拋物線的解析式； （2）如圖①，在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使得四邊形PAOC的周長最??？若存在，求出四邊形PAOC周長的最小值；若不存在，請說明理由． （3）如圖②，點Q是線段OB上一動點，連接BC，在線段BC上是否存在這樣的點M，使△CQM為等腰三角形且△BQM為直角三角形？若存在，求點M的坐標；若不存在，請說明理由．

參考答案一、選擇題：12345678910CBCCBABDBB二、填空題：11.外；；13.；14.；；；17.22.5度；18.①②③。三、解答題：19.20.21.22.23.24.解：（1）MN是⊙O切線．理由：連接OC．∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA，∵∠BOC=∠A+∠OCA=2∠A，∠BCM=2∠A，∴∠BCM=∠BOC，∵∠B=90°，∴∠BOC+∠BCO=90°，∴∠BCM+∠BCO=90°，∴OC⊥MN，∴MN是⊙O切線．（2）由（1）可知∠BOC=∠BCM=60°，∴∠AOC=120°，在RT△BCO中，OC=OA=4，∠BCO=30°，∴BO=OC=2，BC=2∴S陰=S扇形OAC﹣S△OAC=﹣=﹣4．25.【考點】解直角三角形的應用．【分析】（1）根據余弦定理先求出OE，再根據AF=OB+BD，求出DE，即可得出h的值；（2）過C點作CM⊥DF，交DF于點M，根據已知條件和余弦定理求出OE，再根據CM=OB+DE﹣OE，求出CM，再與成人的“安全高度”進行比較，即可得出答案．【解答】解：（1）在Rt△ANO中，∠ANO=90°，∴cos∠AON=，∴ON=OA?cos∠AON，∵OA=OB=3m，∠AON=45°，∴ON=3?cos45°≈2.12m，∴ND=3+﹣≈1.5m，∴h=ND=AF≈1.5m；故答案為：．（2）如圖，過C點作CM⊥DF，交DF于點M，在Rt△CEO中，∠CEO=90°，∴cos∠COE=，∴OE=OC?cos∠COF，∵OB=OC=3m，∠CON=55°，∴OE=3?cos55°≈1.72m，∴ED=3+﹣≈1.9m，∴CM=ED≈1.9m，∵成人的“安全高度”為2m，∴成人是安全的．【點評】此題考查了解直角三角形的應用，用到的知識點是銳角三角函數(shù)，關鍵是根據題意作出輔助線，構造直角三角形．26.解：(1)設y與x滿足的函數(shù)表達式為y＝kx＋b.由題意，得解得故y與x滿足的函數(shù)表達式為y＝－3x＋108.(2)每天獲得的利潤為p＝(－3x＋108)(x－20)＝－3x2＋168x－2160＝－3(x－28)2＋192.故當銷售價定為28元時，每天獲得的利潤最大．27.（2023秋?南京期中）問題呈現(xiàn)：如圖1，⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠ABC=90°，弦BD=BA，BE⊥DC交DC的延長線于點E．求證：BE是⊙O的切線．問題分析：連接OB，要證明BE是⊙O的切線，只要證明OB⊥BE，由題意知∠E=90°，故只需證明OB∥DE．解法探究：（1）小明對這個問題進行了如下探索，請補全他的證明思路：如圖2，連接AD，由∠ECB是圓內接四邊形ABCD的一個外角，可證∠ECB=∠BAD，因為OB=OC，所以∠CBO=∠BCO，因為BD=BA，所以∠BAD=∠BDA，利用同弧所對的圓周角相等和等量代換，得到∠ECB=∠CBO，所以DE∥OB，從而證明出BE是⊙O的切線．（2）如圖3，連接AD，作直徑BF交AD于點H，小麗發(fā)現(xiàn)BF⊥AD，請說明理由．（3）利用小麗的發(fā)現(xiàn)，請證明BE是⊙O的切線．（要求給出兩種不同的證明方法）．【考點】圓的綜合題．【分析】問題分析：直接得出結論即可；解法探究：（1）根據證明方法直接寫出結論；（2）先判斷出OD=OA，再用垂徑定理即可得出結論；（3）方法1，先判斷出AC是⊙O的直徑，進而判斷出四邊形BEDH是矩形即可；方法2，先判斷出AH=DH，再判斷出AC是⊙O的直徑，進而判斷出OH是△ACD的中位線，即可得出DE∥OB，即可得出結論；【解答】解：問題分析：故答案為：⊥，∥；解法探究：（1）故答案為：∠CBO=∠BCO，∠BAD=∠BDA，∠ECB=∠CBO；（2）如圖3，連接OD，∴OD=OA，∵BD=BA，∴BF垂直平分AD，即：BF⊥AD（垂徑定理），（3）方法1，∵BF⊥AD，∴∠BHD=90°，∵∠ABC=90°，∴AC是⊙O的直徑，∴∠ADC=90°，∵∠E=90°，∴四邊形BEDH是矩形，∴∠EBO=90°，∴BE是⊙O的切線；方法2，∵BF⊥AD，∴AH=DH（垂徑定理），∵∠ABC=90°，∴AC是⊙O的直徑，∴AO=CO，∴OH是△ACD的中位線，∴OH∥DC，即：DE∥OB，∵∠E=90°，∴∠EBO=90°，∴BE是⊙O的切線．【點評】此題是圓的綜合題，主要考