人教版九年級(jí)備考中考數(shù)學(xué)一輪訓(xùn)練：全等三角形 試卷

人教版?zhèn)淇贾锌紨?shù)學(xué)一輪訓(xùn)練：全等三角形一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，滿分50分)1.(2021重慶A卷)如圖,點(diǎn)B,F,C,E共線,∠B=∠E,BF=EC,添加一個(gè)條件,不等判斷△ABC≌△DEF的是()A.AB=DE B.∠A=∠D C.AC=DF D.AC∥FD2.(2021·重慶B)如圖,在△ABC和△DCB中,∠ACB＝∠DBC,添加一個(gè)條件,不能證明△ABC和△DCB全等的是() A.∠ABC＝∠DCB B.AB＝DC C.AC＝DB D.∠A＝∠D3.(2022七下·萬州期末)如圖,△ABC≌△CED,點(diǎn)D在BC邊上,∠A+∠E=90o,EC、ED與AB交于點(diǎn)F、G,則下列結(jié)論不正確的是()A.AC=CDB.∠ACB=90oC.AB⊥CED.EG=BG4.(2022·安徽·宣城市宣州區(qū)衛(wèi)東學(xué)校一模)如圖,已知△ABC,下面甲、乙、丙、丁四個(gè)三角形中,與△ABC全等的是()A.B.C. D.5.(2020·寧波)△BDE和△FGH是兩個(gè)全等的等邊三角形,將它們按如圖的方式放置在等邊三角形ABC內(nèi).若求五邊形DECHF的周長,則只需知道()A.△ABC的周長B.△AFH的周長C.四邊形FBGH的周長 D.四邊形ADEC的周長6.(2021·河北廊坊)如圖,在△AOB和△COD中,OA=OB,OC=OD,OA＜OC,∠AOB=∠COD=36o.連接AC、BD交于點(diǎn)M,連接OM.下列結(jié)論:①∠AMB=36o;②AC=BD;③OM平分∠AOD;④MO平分∠AMD其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有(

)個(gè).A.4 B.3 C.2 D.17.(2021·威海)如圖,在△ABC和△ADE中,∠CAB＝∠DAE＝36°,AB＝AC,AD＝AE.連結(jié)CD,連結(jié)BE并延長交AC,AD于點(diǎn)F,G.若BE恰好平分∠ABC,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A.∠ADC＝∠AEB B.CD∥AB C.DE＝GE D.BF2＝CF·AC8.(2021·河北唐山)如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,利用尺規(guī)在BC、BA上分別截取BD、BE,使BD=BE;分別以D、E為圓心,以大于DE的長為半徑作圓弧,兩弧交于點(diǎn)O;作射線BO交AC于點(diǎn)F.若CF=2,點(diǎn)P是AB上的動(dòng)點(diǎn),則FP的最小值為()A.1 B.2 C. D.無法確定9.(2020?鄂州)如圖,在△AOB和△COD中,OA＝OB,OC＝OD,OA＜OC,∠AOB＝∠COD＝36°.連接AC,BD交于點(diǎn)M,連接OM.下列結(jié)論:①∠AMB＝36°,②AC＝BD,③OM平分∠AOD,④MO平分∠AMD.其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有()個(gè).A.4 B.3 C.2 D.110.(2021·河北保定)如圖,在Rt△ABC中,∠C=90o,以頂點(diǎn)A為圓心,適當(dāng)長為半徑畫弧,分別交AC,AB于點(diǎn)M,N,再分別以點(diǎn)M,N為圓心,大于MN長為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)P,作射線AP交邊BC于點(diǎn)D,若CD=2,AB=7,則△ABD的面積是()A.7 B.30 C.14 D.60二、填空題(本大共6小題，每小題5分，滿分30分)11.(2022北京市第一六一中學(xué)分校)如圖,∠1=∠2,只需添加一個(gè)條件即可證明△ABC≌△BAD,這個(gè)條件可以是________(寫出一個(gè)即可)12.(2022北京十一學(xué)校一分校)如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格,點(diǎn)A,B,C,D均落在格點(diǎn)上,則∠BAD+∠ADC=_____.13.(2022北京市燕山教研中心)如圖,在△ABC中,點(diǎn)D、E分別AC、AB上的點(diǎn),BD與CE交于點(diǎn)O.給出下列三個(gè)條件:①∠EBO=∠DCO;②∠BEO=∠CDO;③BE=CD.利用其中兩個(gè)條件可以證明△ABC是等腰三角形,這兩個(gè)條件可以是____________.14.(2022·河北邢臺(tái))如圖,點(diǎn)P為定角∠AOB的平分線上的一個(gè)定點(diǎn),點(diǎn)M,N分別在射線OA,OB上(都不與點(diǎn)O重合),且∠MPN與∠AOB互補(bǔ).若∠MPN繞著點(diǎn)P轉(zhuǎn)動(dòng),那么以下四個(gè)結(jié)論:①PM＝PN恒成立;②MN的長不變;③OM+ON的值不變;④四邊形PMON的面積不變.其中正確的為_____.(填番號(hào))15.(2022·安徽·宣城市第六中學(xué)一模)如圖,已知△ABC≌△DCE≌△GEF,三條對(duì)應(yīng)邊BC、CE、EF在同一條直線上,連接BG,分別交AC、DC、DE于點(diǎn)P、Q、K,其中S△PQC＝3,則圖中三個(gè)陰影部分的面積和為_____.16.(2022·河北邯鄲)嘉淇為了測量建筑物墻壁AB的高度,采用了如圖所示的方法:①把一根足夠長的竹竿AC的頂端對(duì)齊建筑物頂端A,末端落在地面C處;②把竹竿頂端沿AB下滑至點(diǎn)D,使DB＝_____,此時(shí)竹竿末端落在地面E處;③測得EB的長度,就是AB的高度.以上測量方法直接利用了全等三角形的判定方法_____(用字母表示).三、解答題(本大題共5道小題,每小題6-12分)17.(6分)(2021·柳州)如圖,有一池塘,要測池塘兩端A,B的距離,可先在平地上取一個(gè)點(diǎn)C,從點(diǎn)C不經(jīng)過池塘可以直接到達(dá)點(diǎn)A和B,連結(jié)AC并延長到點(diǎn)D,使CD＝CA,連結(jié)BC并延長到點(diǎn)E,使CE＝CB,連結(jié)DE,那么量出DE的長就是A,B的距離,為什么？請(qǐng)結(jié)合解題過程,完成本題的證明.證明:在△DEC和△ABC中,eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(CD＝，,，,CE＝，))∴△DEC≌△ABC(SAS).∴.18.(6分)(2020?無錫)如圖,已知AB∥CD,AB＝CD,BE＝CF.求證:(1)△ABF≌△DCE;(2)AF∥DE.19.(6分)(2021·永州)如圖,已知點(diǎn)A,D,C,B在同一條直線上,AD＝BC,AE＝BF,AE∥BF.(1)求證:△AEC≌△BFD;(2)判斷四邊形DECF的形狀,并證明.20.(10分)(2020?衡陽)如圖,在△ABC中,∠B＝∠C,過BC的中點(diǎn)D作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為點(diǎn)E、F.(1)求證:DE＝DF;(2)若∠BDE＝40o,求∠BAC的度數(shù).21.(12分)(2020秋?鐵西區(qū)期末)在Rt△ABC中,∠