初中數(shù)學方程與不等式專題試卷一

初中數(shù)學方程與不等式專題試卷（一）一、單選題（共15題；共30分）.若a=b-3,貝Ub-a=（）A.3B.-3C.0A.3B.-3C.0D.6.在下列方程中：①3x-16=4；②=8；③6x+7=31；④-3（x-2）=x-10.其中解為x=4的方程是（）A.①② B.①③ C.②④ D.③④.下列方程中，沒有實數(shù)根的是（）A.■■—一—二B. =uC.；；—x/Hy.—_=D.一工--—,='.■.下列各組等式變形中，不一定成立的是（）工工Y?A.如果x=y,那么一二」aaB.如果x=y,那么a+bx=a+byD.如果x=yD.如果x=y,那么—-=—口」+1才+1C.如果一二一，那么x=yqa.下列不是一元一次方程的（）A.5x+3=3x-7B.1+2x=3C.B.1+2x=3C.D.x-7=06.由方程組工+川6.由方程組可得出x與y的關(guān)系式是（）I1-3一THA.x+y=9 B.x+y=3 C.x+y=-3 D.x+y=-9.某超市一月份的營業(yè)額為200萬元，一月份、二月份、三月份的營業(yè)額共1000萬元，如果平均每月的增長率為二，則由題意列方程為A.200'： 1000 B-。?！?。。-2.1=1000C.200+200 =WOO D.20o[l+（1+/）+（1+工）[=1000.若關(guān)于x的一元二次方程mx2-2x+1=0有實數(shù)根，則m的取值范圍是（）A.m<1 B.m<1且m/0 C.m<1 D.m<1且m/0第1頁共7頁

.關(guān)于x的方程3x+5=0與3x+3k=1的解相同，則k=（）.4 4A.—2 B.下 C.2 D.一.若方程：m=t與i-的解的的=（的解互為相反數(shù)，則Ua的值為（）D.-1D.-1.如果甲、乙、丙三個村合修一段水渠，計劃出工65人,按各村受益土地面積3:4:6出工，求各村應(yīng)出工的人數(shù).①設(shè)甲、乙、丙三村分別派3x,4x,6x人，依題意可得3x+4x+6x=65;②設(shè)甲村派x人，依題意得x+4x+6x=65;③設(shè)甲村派x人，依題意得x+x+2x=65；④設(shè)丙村派x人，依題意得3x+4x+x=65.上面所列方程中正確的是（）A.①② B.A.①② B.②③12.下列判斷錯誤的是（）C.③④D.①③A.若A.若二、二二，貝U二二一3二二二一三Ia bB.若二二二，貝U——二「一匚.十1二.十1C.若C.若：-；=二，則「=工:d.若，則二.如果等式ax=b成立，則下列等式恒成立的是（）.bA.abx=ab B.x=— C.b-ax=a-b D.b+ax=b+ba.已知一一必「的三邊長為a,b,c,且滿足方程a2x2-（c2-a2-b2）x+b2=0,則方程根的情況是（）。A.有兩相等實根 B.有兩相異實根 C.無實根 D.不能確定3+了=1+3洸.已知方程組 的解滿足x+y<0,則m的取值范圍是（）[3+J]!=]一幫A.m>-1 B.m>1 C.m<-1 D.m<1二、填空題（共5題；共5分）.如圖，某小區(qū)有一個長為40米，寬為26米的矩形場地，計劃修建一橫兩縱的三條同樣寬度的小路，其余部分種草，若使分割的每一塊草坪的面積都為144米2,設(shè)小路的寬度為x米，則依題意可列方程為.17.已知關(guān)于.17.已知關(guān)于x的方程[二「=3的解是負數(shù)，則m的取值范圍是第2頁共7頁18.如果a<b.那么3-2a3-2b.(用不等號連接).代數(shù)式—工二2*—4有最值，最值是..如圖，在RtAABC中,ZBCA=90°,ZA=30°,AB=4yQ.若動點D在線段AC上(不與點A,C重合)，過點D作DE上AC交AB邊于點E若點A關(guān)于點D的對稱點為點F,以FC為半徑作。C,當DE=時，OC與直線AB相切.三、計算題(共2題；共10分).解分式方程：=一急=1f工尸二.一：一「:二8+劃一生=&四、綜合題(共5題；共55分).解下列方程：x2-2x-7=02(x-1)2=1-x.解下列方程：5x2+2x-1=0(2)(x-2)2=2x-4..“震災無情人有情〃.民政局將全市為四川受災地區(qū)捐贈的物資打包成件，其中帳篷和食品共320件，帳篷比食品多80件.(1)求打包成件的帳篷和食品各多少件？(2)現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批帳篷和食品全部運往受災地區(qū).已知甲種貨車最多可裝帳篷40件和食品10件，乙種貨車最多可裝帳篷和食品各20件.則民政局安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案？請你幫助設(shè)計出來.(3)在第(2)問的條件下，如果甲種貨車每輛需付運輸費4000元，乙種貨車每輛需付運輸費3600元.民政局應(yīng)選擇哪種方案可使運輸費最少？最少運輸費是多少元？.某糧庫3天內(nèi)糧食進、出庫的噸數(shù)如下(“+〃表示進庫，"-〃表示出庫)：+26,-32,-15,+34,-38,-20(1)經(jīng)過這3天，倉庫里的糧食是增加了還是減少了？(2)如果進出的裝卸費都是每噸5元，那么這3天要付多少裝卸費？.(2015.鄂爾多斯)某足球協(xié)會舉辦了一次足球聯(lián)賽，其記分規(guī)定及獎勵方案如下表：第3頁共7頁勝一場平一場負一場積分310獎金（元/人）13005000當比賽進行到第11輪結(jié)束（每隊均須比賽11場）時，A隊共積17分，每賽一場，每名參賽隊員均得出場費300元.設(shè)A隊其中一名參賽隊員所得的獎金與出場費的和為w（元）.（1）試說明w是否能等于11400元.（2）通過計算，判斷A隊勝、平、負各幾場，并說明w可能的最大值.第4頁共7頁答案解析部分一、單選題1.A2.D3.C4.A5.C6.A7.D8.D9.C10.A11.D12.D13.D14.C15.C二、填空題.(40-2x)(26-x)=144x6.m<6且mN4.>.大；一320 .或或2 2三、計算題解：去分母得：2+2x=x-1移項合并同類項得：x=-3檢驗當x=-3時，x-1N0，x=-3是原方程的解。解：依題可設(shè)*='-=^=Jl,,/.x=3m,y=2m,z=5m,「2x+3y-4z=8,；.6m+6m-20m=8,?m=-1,/.x=-3,y=-2,z=-5.=-3??原方程組的解為：；7二-2.i￡=-5四、綜合題(1)解：:x2-2x=7,x2-2x+1=7+1,即(x-1)2=8,??x-1=2,J2或x-1=-2\1],即x1=1+2、J1,x2=1-2-j2.(2)解：?:2(x-1)2=-(x-1),2(x-1)2+(x-1)=0,二(x-1)[2(x-1)+1]=0,第5頁共7頁

?.x-1=0或2(x-1)+1=0,X1=1，X2=(1)解：；a=5,b=2,c=-1,?』2-4ac=24,(2)解：???(x-2)2-(x-2)=0,/.(x-2)(x-4)=0,/xi=2,x2=4(1)解：設(shè)該校采購了x件小帳篷，y件食品.根據(jù)題意，得解得故打包成件的帳篷有120件，食品有200件(2)解：設(shè)甲種貨車安排了z輛，則乙種貨車安排了0-z)輛.則40z+20(8-z)>2()0It-2'：^—二匕1二。,解得2<z<4.則z=2或3或4,民政局安排甲、乙兩種貨車時有3種方案.設(shè)計方案分別為：①甲車2輛，乙車6輛；②甲車3輛，乙車5輛；③甲車4輛，乙車4輛(3)解：3種方案的運費分別為：①2x4000+6x3600=29600(元)；②3x4000+5x3600=30000(元)；③4x4000+4x3600=30400(元).二?方案一的運費小于方案二的運費小于方案三的運費，???方案①運費最少，最少運費是29600元(1)解：26+(-32)+(-15)+34+(-38)+(-20)=-45噸，答：庫里的糧食是減少了45噸(2)解：(26+|-32|+|-15|+34+|-38|+|-20|)x5=165x5=825元,答：這3天要付825元裝卸費.(1)解：設(shè)A隊勝x場，平y(tǒng)場由題意得:玄+,=17由題意得:13。。.。。：-11?3。。=114c■0,解得:第6頁共7頁

因為x+y=2+11=13,即勝2場，平11場與總共比賽11場不符，故w不能等于11400元.(2)解：由3x+y=17,得y=17-3x所以只能有