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yy理科數(shù)學(xué)第頁(共4頁)yy理科數(shù)學(xué)第4頁(共4頁)題考生都必須作答。第22、23題為選考題,考生根據(jù)要求作答。(一)必考題:共60分。17.(12分)設(shè){a}是公比不為1的等比數(shù)列,?為a、a的等差中項。n123(1)求{a}的公比;n⑵若a=1,求數(shù)列{na}的前n項和.1n18.(12分)如圖,D為圓錐的頂點,O是圓錐底面的圓心,AE為底面直徑AE=AD.AABC是底面的內(nèi)接正三角形,P為DO上一點,PO二DO。6(1)證明:PA丄平面PBC;(2)求二面角B-PC-E的余弦值。(12分)甲、乙、丙三位同學(xué)進行羽毛球比賽,約定賽制如下:累計負兩場者被淘汰;比賽前抽簽決定首先比賽的兩人,另一人輪空;每場比賽的勝者與輪空者進行下一場比賽,負者下一場輪空,直至有一人被淘汰;當(dāng)一人被淘汰后,剩余的兩人繼續(xù)比賽,直至其中一人被淘汰,另一人最終獲勝,比賽結(jié)束。經(jīng)抽簽,甲、乙首先比賽,丙輪空。設(shè)每場比賽雙方獲勝的概率都為1。2求甲連勝四場的概率;求需要進行第五場比賽的概率;求丙最終獲勝的概率。(12分)已知A、B分別為橢圓E:+y2=1(a>1)的左、右頂點,G為E的上頂點,AG-GB=8。P為直a2線x二6上的動點,PA與E的另一交點為C,PB與E的另一交點為D。求E的方程;證明:直線CD過定點。21.(12分)已知函數(shù)f(x)=ex+ax2一x。(1)當(dāng)a=1時,討論f(x)的單調(diào)性;(2)當(dāng)x>0時,f(x)>-x3+1,求a的取值范圍。^2

(二)選考題:共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答?如果多做,則按所做的第一題計分。22.[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程](10分)在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C1的參數(shù)方程為]X—wkt(t為參數(shù)).以坐標(biāo)原點為極點,x軸正半[y=sinkt,軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C2的極坐標(biāo)方程為4pcos0-16psin0+3=0.當(dāng)k=1時,C1時什么曲線?當(dāng)k=4時,求C1與C2的公共點的直角坐標(biāo)。23.[選修4-5:不等式選講](10分)已知函數(shù)f(x)=13x+11

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