2022年遼寧省沈陽市沈北新區(qū)雨田實驗學(xué)校中考數(shù)學(xué)零模試題及答案解析

第=page2626頁，共=sectionpages2626頁2022年遼寧省沈陽市沈北新區(qū)雨田實驗學(xué)校中考數(shù)學(xué)零模試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.2的倒數(shù)是(

)A.?12 B.?2 C.12.如圖所示，該幾何體的左視圖是(

)A.

B.

C.

D.3.2018年1月至8月，沈陽市汽車產(chǎn)量為60萬輛，其中60萬用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.6×104

B.0.6×1064.下列運算正確的是(

)A.2a2?a3=2a65.不透明的袋子中只有4個黑球和2個白球，這些球除顏色外無其他差別，隨機從袋子中一次摸出3個球，下列事件是不可能事件的是(

)

A.3個球都是黑球 B.3個球都是白球 C.3個球中有黑球 D.3個球中有白球6.如圖，AB/?/CD，EF/A.60° B.100° C.110°7.一次函數(shù)y=(m?1)A.?1<m<1

B.m<1

且

m≠?18.下列命題是真命題的是(

)A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.相等的兩個角是對頂角

C.兩邊和一角分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等

D.圓內(nèi)接四邊形對角相等

9.關(guān)于二次函數(shù)y=x2+A.圖象的對稱軸在y軸的右側(cè)

B.圖象與y軸的交點坐標(biāo)為(0,8)

C.圖象與x軸的交點坐標(biāo)為(?2,010.如圖，AB、CD為⊙O的直徑，且AB⊥CD，點P在AD上，連接PC、PD，OA.30° B.25° C.22.5°二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）11.因式分解：?5a3+12.化簡：2a?2a13.在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為(2,2)，點B的坐標(biāo)為(4,?2)，以原點O為位似中心，在y軸的同側(cè)將△OAB縮小為原來的12得到△OA14.如圖，點B在反比例函數(shù)y=6x(x>0)的圖象上，點C在反比例函數(shù)y=?2x(x>0)

15.如圖，四邊形ABCD中的兩條對角線AC，BD互相垂直，AC+BD16.如圖，平面內(nèi)三點A、B、C，AB=4，AC=3，以BC為對角線作正方形BDC

三、解答題（本大題共9小題，共82.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.(本小題6.0分)

計算：|3?318.(本小題8.0分)

如圖，四邊形ABCD是矩形，E是BC邊上一點，點F在BC的延長線上，且CF=BE．

(1)求證：四邊形AEFD是平行四邊形；

19.(本小題8.0分)

為大力弘揚勤儉節(jié)約的傳統(tǒng)美德，扎實推進(jìn)“光盤行動”，某校八年級舉辦“拒絕浪費、從我做起”的學(xué)生演講比賽．八(1)班有小怡、小宏、小童3名同學(xué)報名，老師制作了3張完全相同的卡片，正面分別寫上這3名同學(xué)的姓名，將卡片反面朝上洗勻．(溫馨提示：可以用A，B，C分別表示小怡、小宏、小童的名字)

(1)老師從中隨機抽取1張，卡片正面的名字是小童的概率為______；

(2)老師從20.(本小題8.0分)

為了提高學(xué)生綜合素質(zhì)，豐富學(xué)校生活．某中學(xué)開設(shè)了多元活動班，設(shè)置“繪畫、剪紙、舞蹈、攝影四類活動課程，每名學(xué)生從中選擇并且只能選擇其中一類參加，學(xué)校就報名情況對學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請你根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：

(1)在這次調(diào)查中，一共抽取了______名學(xué)生，在扇形統(tǒng)計圖中，n的值是______；

(2)請直接補全條形統(tǒng)計圖；

(3)扇形統(tǒng)計圖中，攝影部分所占的圓心角度數(shù)為______°；

(21.(本小題8.0分)

5月18日，襄陽市5.3萬余名初三學(xué)生回到闊別100多天的校園．為了返校學(xué)生的安全，快速篩查體溫異常學(xué)生，某校在學(xué)生返校前購買了一批額溫槍發(fā)放到班主任及相關(guān)人員手中．購買前有A，B兩種型號的額溫槍可供選擇，已知每只A型額溫槍比每只B型額溫槍貴20元，用5000元購進(jìn)A型額溫槍與用4500元購進(jìn)B型額溫槍的數(shù)量相等．

(1)每只A型，B型額溫槍的價格各是多少元？

(2)該校欲購進(jìn)A，B兩種型號的額溫槍共30只，購買兩種額溫槍的總資金不超過5800元．則最多可購進(jìn)22.(本小題10.0分)

如圖，AB為⊙O的直徑，C為BA延長線上一點，CD是⊙O的切線，D為切點，OF⊥AD于點E，交CD于點F．

(1)求證：∠23.(本小題10.0分)

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點O是坐標(biāo)原點，直線y=?34x+12與y軸交于點A，與x軸交于B點，點C的坐標(biāo)為(6,0)．

(1)求直線AC的解析式；

(2)點P為線段OC上一點，過點P作PD⊥OB，交AC于E，交AB于D，設(shè)點P橫坐標(biāo)為t，DE的長為d，求d與t的函數(shù)關(guān)系(不要求寫出自變量t的取值范圍)；

(3)在(24.(本小題12.0分)

(1)如圖①，等邊△ABC的邊長為6，則該等邊三角形的外接圓半徑長為______．

(2)如圖②，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=8，點D、E、F分別在邊BC、AB和AC上，∠EDF=60°25.(本小題12.0分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=?x2+bx+c與x軸交于A(?1,0)，B(3,0)兩點，與y軸交于點C．

(1)直接寫出拋物線的解析式為：______；

(2)點D為第一象限內(nèi)拋物線上的一動點，作DE⊥x軸于點E，交BC于點F，過點F作BC的垂線與拋物線的對稱軸和答案和解析1.【答案】C

【解析】解：2的倒數(shù)是：12．

故選：C．

直接利用倒數(shù)的定義分析得出答案．

此題主要考查了倒數(shù)，正確把握定義是解題關(guān)鍵．2.【答案】B

【解析】解：這個幾何體的左視圖為：

故選：B．

根據(jù)簡單幾何體的三視圖的畫法畫出它的左視圖即可．

本題考查簡單幾何體的三視圖，理解視圖的定義，掌握簡單幾何體的三視圖的畫法和形狀是正確解答的前提．

3.【答案】D

【解析】解：60萬=600000=6×105，

故選：D．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，整數(shù)位數(shù)減1即可．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<4.【答案】D

【解析】解：A.2a2?a3=2a5，選項A不符合題意；

B.3m2+2m3不是同類項，不能合并，選項B不符合題意；

C.(?3m2n)2=9m45.【答案】B

【解析】解：A、3個球都是黑球是隨機事件；

B、3個球都是白球是不可能事件；

C、3個球中有黑球是必然事件；

D、3個球中有白球是隨機事件；

故選：B．

根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型．

本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．

6.【答案】D

【解析】解：∵AB/?/CD，

∴∠1=∠EFH，

∵EF/?/GH7.【答案】A

【解析】解：如圖所示，一次函數(shù)y=(m?1)x+m+1(m≠?1)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，

∴m?1<0且m+1>0，

解得?1<m<1．

故選：A．

根據(jù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系知m?8.【答案】A

【解析】解：A、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，本選項說法是真命題；

B、相等的兩個角不一定都是對頂角，例如：等腰三角形的兩底角相等，不是對頂角，本選項說法是假命題；

C、兩邊和一角分別對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等，

如圖，在△ABD和△ABC中，∠B=∠B，AB=AB，AD=AC9.【答案】D

【解析】解：∵二次函數(shù)y=x2+2x?8=(x+1)2?9=(x+4)(x?2)，

∴該函數(shù)的對稱軸是直線x=?1，在y軸的左側(cè)，故選項A錯誤；

當(dāng)x=0時，y=?8，即該函數(shù)與y軸交于點(0,10.【答案】C

【解析】解：過O作OG⊥PC于G，連接OP，則CG=PG，

∵AB、CD為⊙O的直徑，且AB⊥CD，

∴∠AOD=90°，

∵OC=OD，

∴OG是△CPD的中位線，

∴OG=12PD，

∵OH=12PD，

∴OG=OH，

∵OH⊥PB，

∴OP平分∠CP11.【答案】?5【解析】解：?5a3+10a2，

=?5a312.【答案】2a【解析】解：原式=2(a?1)(a?2)2×13.【答案】5

【解析】解：∵點A的坐標(biāo)為(2,2)，點B的坐標(biāo)為(4,?2)，以原點O為位似中心，在y軸的同側(cè)將△OAB縮小為原來的12得到△OA′B′，點A的對應(yīng)點為A′(1,1)，點B14.【答案】4

【解析】解：過B點作BH⊥y軸于H點，BC交x軸于D，如圖，

∵BC/?/y軸，AC⊥BC，

∴四邊形ACDO和四邊形ODBH都是矩形，

∴S矩形OACD=|?2|=2，

S矩形ODBH=|6|=6，

∴S矩形A15.【答案】5

【解析】解：設(shè)AC=x，四邊形ABCD面積為S，則BD=10?x，

則：S=12AC?BD=12x(10?x)=?12x2+5x，

∵16.【答案】72【解析】解：將△ABD繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°，得△MCD，如圖：

由旋轉(zhuǎn)不變性可得：CM=AB=4，AD=MD，

且∠ADM=90°，

∴△ADM是等腰直角三角形，

∴AD=22AM，

AD最大，只需AM最大，而在△ACM中，AM<AC+CM，

∴當(dāng)且僅當(dāng)A、17.【答案】解：原式=3?3?9+2×【解析】根據(jù)絕對值、負(fù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值的性質(zhì)化簡，然后根據(jù)實數(shù)運算法則進(jìn)行計算即可得出結(jié)果．

本題主要考查了絕對值、負(fù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值的性質(zhì)，難度適中．

18.【答案】(1)證明：∵∠四邊形ABCD是矩形，

∴AD/?/BC，AD=BC，

∵BE=CF，

∴BE+EC=EC+CF，即BC=EF，

∴AD=EF，

∴四邊形AEFD是平行四邊形；

(2)解：如圖，

∵四邊形【解析】(1)先根據(jù)矩形的性質(zhì)得到AD//BC，AD=BC，然后證明AD=EF可判斷四邊形A19.【答案】13【解析】解：(1)老師從中隨機抽取1張，卡片正面的名字是小童的概率為13，

故答案為：13；

(2)用A，B，C分別表示小怡、小宏、小童的名字，

畫樹狀圖如下：

共有6種等可能的結(jié)果，其中選中小怡和小宏的結(jié)果有2種，

∴選中小怡和小宏的概率為26=13．

(1)直接由概率公式求解即可；

20.【答案】50

20

36

【解析】解：(1)本次調(diào)查的學(xué)生共有：15÷30%=50(人)，

50?15?20?5=10(人)，

∴n%=1050×100%=20%，

∴n=20，

故答案為：50，20；

(2)補全統(tǒng)計圖如下：

．

(3)攝影部分所占的圓心角度數(shù)為：360°21.【答案】解：(1)設(shè)A型額溫槍的價格是x元，B型額溫槍的價格是(x?20)元，

由題意可得：5000x=4500x?20，

解得：x=200，

經(jīng)檢驗：x=200是原方程的根，

∴x?20=180元，

答：A型額溫槍的價格是200元，B型額溫槍的價格是180元；【解析】(1)設(shè)A型額溫槍的價格是x元，B型額溫槍的價格是(x?20)元，由“用5000元購進(jìn)A型額溫槍與用4500元購進(jìn)B型額溫槍的數(shù)量相等”列出方程可求解；

(2)設(shè)購進(jìn)A22.【答案】解：(1)連接OD，

∵OF⊥AD，

∴∠AOF+∠DAO=90°，

∵CD是⊙O的切線，D為切點，

∴∠CDO=90°，

∴∠ADC+∠ADO=90°，

∵OA=OD，

∴∠DAO=∠ADO，

∴∠A【解析】(1)連接OD，由切線的性質(zhì)得到∠ADC+∠ADO=90°，由等腰三角形的性質(zhì)得到∠D23.【答案】解：(1)由題意得，

A(0,12)，B(16,0)，

設(shè)AC的解析式是：y=kx+b，

∴6k+b=0b=12，

∴k=?2b=12，

∴y=?2x+12；

(2)∵P點的橫坐標(biāo)是t，

∴D(t,?34t+12)，E(t,?2t+12)，

∴DE=(?34t+12)?(?2t+12)=54t，

∴d=54t；

(【解析】(1)設(shè)AC的解析式是y=kx+b，將點C和A點坐標(biāo)代入求得k，b，進(jìn)而求得結(jié)果；

(2)表示出D和E點縱坐標(biāo)，從而表示出d與t的解析式；

(3)先得出AC平分∠OAB，進(jìn)而得出∠OFE=24.【答案】23【解析】解：(1)作BC、AC的垂線，交△ABC的內(nèi)部于一點O，O即為等邊三角形的外接圓的圓心，

則∠OBD=30°，DB=DC=12BC=3，

在Rt△OBD中，cos30°=BDOB即32=3OB，

∴OB=23．

∴等邊三角形的外接圓半徑長為23；

故答案為：23；

(2)連接AD，過點D作DM⊥BA于點M，DN⊥AC于點N，

則∠DMA=∠DNA=∠DNF=90°，

∵AB=AC，點D是BC的中點，

∴AD⊥BC，∠DAM=∠DAN=12×120°=60°，

在△ADM和△ADN中，

∠DMA=∠DNA∠DAM=∠DANAD=AD，

∴△ADM≌△ADN(AAS)，

∴AM=AN，DM=DN，

在四邊形AMDN中，∠MDN=360°?120°?90°?90°=60°，

∵∠EDF=60°，

∴∠MDN=∠EDF，即∠EDN+∠NDF=∠EDN+∠MDE25.【答案】y=【解析】解：(1)將點A(?1,0)，B(3,0