蘇教版四年級數(shù)學下冊第5單元第1課時“用畫線段圖的策略解決問題”教案

《解決問題的策略（1）——畫線段圖》教學設(shè)計教學內(nèi)容：蘇教版義務教育教科書《數(shù)學》四年級下冊第48～49頁例1、“練一練”，第52頁練習八第1～4題。教學目標：1.使學生經(jīng)歷畫線段圖描述和分析問題的過程，初步學會畫線段圖表示題意的方法，能借助畫出的線段圖分析數(shù)量關(guān)系，能正確解答簡單的含有兩個末知數(shù)的實際問題。2.使學生在解決問題的過程中進一步積累畫圖描述和分析問題的經(jīng)驗，感受畫圖在分析問題過程中的作用，形成解決問題的策略意識，發(fā)展幾何直觀，提高分析和解決問題的能力。3.使學生積極主動地參與數(shù)學活動的過程，培養(yǎng)認真審題、細心演算的習慣，感受學習成功的愉悅體驗，樹立學好數(shù)學的信心。教學重點：學會用畫線段圖的方法整理條件和問題；理解與和差問題、差倍問題等有關(guān)實際問題的數(shù)量關(guān)系。教學難點：理解畫線段圖后“去多”和“補少”后求得的分別是哪個數(shù)量。教學準備：PPT教學過程一、數(shù)學小講師（復習鋪墊，引入課題）出示數(shù)學小講師：小寧和小春收藏的郵票枚數(shù)相同，兩人共有72枚。他們各有郵票多少枚？學生臺前講題，小主持人主持。【設(shè)計意圖：由兩人郵票枚數(shù)相等過渡到例題兩人郵票枚數(shù)不相等，為例題確定解題思路做鋪墊?！慷⑻剿鞑呗?.改變條件，引出例題出示例1：小寧和小春共有72枚郵票，小春比小寧多12枚。兩人各有郵票多少枚？2.小組探索策略談話：題目里告訴我們什么條件，要求什么問題？這題和剛才的情況相比，有什么不同呢？說明：題中出現(xiàn)了兩個未知量，還能像剛才兩人同樣多那樣直接列式解答嗎？用什么方法幫助我們更清楚整理題中的條件和問題呢？明確：可以用線段圖表示兩個數(shù)量。小組交流：①這兩條線段的長度應該是怎樣的？你能表示線段圖里的數(shù)量嗎？②你能根據(jù)線段圖分析數(shù)量關(guān)系想想先算什么？結(jié)合線段圖說說怎樣使小寧和小春兩人郵票數(shù)量同樣多？③借助線段圖想一想每一步可以怎樣算，再列式解答。④檢驗上面的解答對不對，有哪些方法？結(jié)合這幾個問題，引導學生把預習成果在組內(nèi)交流，并用紅筆做好補充。小組展示匯報：小組代表進行交流展示，其他同學相互補充，對有疑問的地方教師及時點評，同時適時板書?！驹O(shè)計意圖：學習策略不是事先的交代，而是解題過程中的體驗和概括，在預習的情況下，引導學生經(jīng)歷自主合作、交流探究、匯報展示，突出問題導學，學生經(jīng)歷畫圖、分析和解題的過程，感受線段圖對于解決問題的作用?！烤v點撥畫線段圖整理條件問題明確：一般以被比量小寧的枚數(shù)作為標準量，先畫一條線段表示小寧的枚數(shù)，然后再畫一條長一點的線段表示小春的枚數(shù)，并在圖上指導標出表示小寧和小春郵票數(shù)量的和，以及兩人郵票數(shù)量的差?？淳€段圖分析數(shù)量關(guān)系結(jié)合交流，呈現(xiàn)學生三種思路思路1：（去多法）小春去掉12枚，也就是兩人的郵票總數(shù)減12枚，等于小寧郵票總數(shù)的2倍，先算出小寧有多少枚。思路2：（補少法）小寧加上12枚，也就是兩人的郵票總數(shù)加上12枚，等于小春郵票總數(shù)的2倍，先算出小春有多少枚。思路3：（移多補少法）小春把多的12枚中的6枚移給小寧，使得兩人郵票枚數(shù)同樣多，這時兩人郵票總數(shù)不變，求出小春和小寧各多少枚。同桌在選擇思路互相說一說。提問：這三種方法在思考時有什么相同點和不同點？指出：雖然這三種方法思考問題的角度不同，但本質(zhì)是一致的，都是設(shè)法使兩人的郵票枚數(shù)相等，使兩個不相等的數(shù)量轉(zhuǎn)化成相等的數(shù)量，求出其中的一個數(shù)量。列式解答選擇喜歡的方法解答。（4）檢驗引導：檢驗上面的解答對不對，有哪些方法？指出：一是兩種方法可以互相檢驗，看答案是否一致。二是可以把“得數(shù)代入原題”進行檢驗。提問：用“把得數(shù)代入原題”的方法檢驗，要分幾步進行？強調(diào)：先檢驗兩人郵票的總數(shù)是不是72枚，又要檢驗小春郵票的枚數(shù)是不是比小寧多12枚這樣才能確定解答是不是正確。4.回顧反思，感受策略提問：回顧解決問題的過程，你有哪些體會？指出：回顧剛才的解題過程，我們通過“畫圖整理→看圖分析→列式解答→檢驗反思”的過程，解決了實際問題。當實際問題的數(shù)量關(guān)系比較復雜時，用畫圖方法整理條件和問題，能使題意更直觀，數(shù)量之間的聯(lián)系更清楚。因此畫線段圖是一種很好的解題策略。（板書課題：解決問題的策略——畫線段圖。）引導：在以前的學習中，我們曾經(jīng)運用畫圖的策略解決過哪些問題？結(jié)合交流，再現(xiàn)一些以前運用畫圖策略的學習內(nèi)容，明確在解決關(guān)于倍的相關(guān)實際問題、解決一些實際問題畫線段圖表示數(shù)量關(guān)系等，都曾經(jīng)運用過畫圖的策略，幫助我們找到了解題方法?！驹O(shè)計意圖：回顧曾經(jīng)運用畫圖的策略解決過哪些問題意在引導學生從策略的高度重新審視過去學習中解決一些問題的過程和方法。促進策略的內(nèi)化，形成策略意識?！咳⑦\用策略1.完成“練一練”。學生看圖說說條件和問題。交流：你能根據(jù)線段圖說說怎樣解決這個問題嗎？能想到不同的解題思路嗎？說說你的想法。小組展示匯報，說清怎樣借助線段圖分析數(shù)量關(guān)系。提問：把得數(shù)代入原題怎樣檢驗？（指名交流，根據(jù)回答板書檢驗過程）說明：檢驗時既要檢驗兩種書是不是一共105本，又要檢驗文藝書比科技書是不是少15本。符合這兩個條件，說明解答是正確的。【設(shè)計意圖：直接用線段圖呈現(xiàn)條件和問題，培養(yǎng)學生的讀圖能力及借助線段圖分析數(shù)量關(guān)系的能力】完成練習八第1題。學生讀題，交流：你是怎樣完成線段圖的？根據(jù)線段圖怎樣解答的？提問：還有哪種解答方法？方法不同在哪里？小組展示匯報，說清看圖分析數(shù)量關(guān)系的思考過程和列式解答結(jié)果。說明：（結(jié)合線段圖）一種是先減去4棵，得到第一小隊植樹棵樹的2倍，就可以先求出第一小隊植樹的棵樹；一種是先加上4棵，得到第二小隊植樹棵樹的2倍，就可以先求出第二小隊植樹的棵樹。完成練習八第2題。學生看圖說說已知條件和問題，交流：怎樣使4條花邊的長度相等？你能說說從圖上怎樣想到解題方法的嗎？結(jié)合小組匯報交流，引導學生弄清思路：①4條花邊的總數(shù)減去10厘米，等于短花邊的4倍，先算出短花邊的長度。②4條花邊的總數(shù)加上3個10厘米，等于長花邊的4倍，先算出長花邊的長度。提問：哪種方法更簡便呢？說明：解題時可以選擇比較簡捷的解題思路。【設(shè)計意圖：這題是例1的變式，3個相等的數(shù)量和另一個數(shù)量比較，培養(yǎng)學生讀圖能力，并注意方法的優(yōu)化?！?.完成聯(lián)系八第3題學生看圖說說已知條件和問題，交流：你是怎樣表示條件和問題的？組內(nèi)說說你的想法，小組展示匯報。明確：由于上層比下層多的本數(shù)正好是下層的2倍，且上層搬60本到下層，兩層本數(shù)相等，所以，下層的本書就是60本?！驹O(shè)計意圖：本題已知兩個數(shù)量的倍數(shù)關(guān)系和想差關(guān)系，求兩個數(shù)各是多少，解題中體驗線段圖在分析和解決問題過程中的作用?！?.拓展延伸出示題目：王明在手工課上將80厘米長的花邊剪成了三條不同的花邊，第二條比第一條長5厘米，第三條又比第二條多10厘米，三條花邊各長多少厘米？引導分析：怎樣使三條花邊同樣長，結(jié)合線段圖想想先求什么，再求什么。學生試著說說自己的想法，再獨立完成，小組代表交流，教師適時點撥。指出：把第二條減去5厘米和第一條同樣多，注意第三條需要減去10+5=15厘米才能和第一條同樣多。【設(shè)計意圖：本題是例1的再次變式，由兩個未知量拓展到三個未知量，讓學生不斷地積累借助線段圖分析數(shù)量關(guān)系的經(jīng)驗。】課堂總結(jié)，布置作業(yè)課堂總結(jié)。提問：這節(jié)課你們都學會了哪些知識？你有什么收獲和體會？①畫線段圖能使數(shù)量關(guān)系更直觀，更清楚；②看線段圖分析數(shù)量關(guān)系，容易找到方法；③把得數(shù)代入原題檢驗，要符合所有已知條件。作業(yè)布