表面電子輸運

引言一、表面態(tài)電導

二、表面空間電荷層電導

三、非平衡態(tài)下的載流子

四、表面復合

五、金屬與半導體的接觸表界面的電子輸運材料物理(下)電子結構:電子態(tài)在空間的位置分布（波函數(shù)），電子態(tài)的能量分布（態(tài)密度）以及能量E與波矢k

的關系(能譜)E(k)總稱為電子結構引言:表面電子結構是研究固體表面對電子結構的影響——表面物理的一個重要部分——因為固體的許多物理性質，例如電子發(fā)射、吸附和催化等都與表面電子結構有著密切聯(lián)系?！斫缑娴碾娮訝顟B(tài)和運輸，對材料的電子性質、光學性質和磁學性質都具有非常重要的影響！∴現(xiàn)在半導體集成電路中，元件的集成度越來越大，表面與體積之比隨之增高，因而表面（或界面）電子性質本身已經(jīng)成為決定的因素！

表面的存在破壞了晶體原有的三維平移周期性，因而三維波矢不再是表征電子態(tài)的好量子數(shù)；И.E.塔姆于1932年最先提出,在周期性勢場中斷的表面,存在局域的表面電子態(tài)；在平行于表面的平面里，仍然存在二維的平移周期性(可能與晶體原來的周期性相同,也可能因為表面原子排列的畸變使它們的排列具有更大的周期─再構現(xiàn)象)因此,表面電子能譜E(k)中的波矢k限制在二維布里淵區(qū)內，是平行于表面的二維波矢！表面態(tài)載流子：晶體中荷載電流（或傳導電流）的粒子。金屬中為電子，半導體中有兩種載流子即

電子和空穴。對于純凈物質是沒有多余的電子或空穴，所以不存在自由載流子!自由載流子:當含有多余空穴或電子的雜質物質時，就會打破原純凈物質的系統(tǒng)平衡，多余的電子或空穴就會在系統(tǒng)內移動，這些多余的電子或空穴就是自由載流子。認識:半導體中不存在可以自由移動的離子，可以自由運動的只有多余的電子和失去了電子留下的空位-所謂的空穴，其實空穴的運動是電子填補空穴的運動。遷移率:載流子(電子和空穴)在單位電場作用下的平均漂移速度—載流子在電場作用下運動速度的快慢的量度—運動得慢，遷移率??；

—運動得快，遷移率大；—電子的遷移率高于空穴！金屬導體內核外電子的規(guī)律運轉同樣也伴生著電磁波。在通常情況下這種電磁波在物質內協(xié)調穩(wěn)定，構成了物體的內聚力，金屬內充滿電磁波!

外來電荷進入金屬導體，受到金屬體內規(guī)律穩(wěn)定的核外電子運轉所伴生著的電磁波的排擠，無容身之地，被趕到了電磁波不太密集的導體表面，這就形成了外來電荷分布在金屬表面的自然現(xiàn)象!表面空間電荷層：在金屬中，自由電子密度很高，表面電荷基本上分布在一個原子層厚度范圍內，與金屬相比，由于半導體載流子密度要低的多，電荷必須分布在一定厚度的表面層內，這個帶電的表面層為表面空間電荷層。表面電子輸運過程表面電導表面復合表面態(tài)電導表面空間電荷層電導表面電導：表面區(qū)范圍內的電導—平行于表面的某一方向加上一處電場，表面空間電荷層間的載流子作定向運動產(chǎn)生：表面經(jīng)光照或注入等外界作用，價電子激發(fā)至導帶的過程表面復合：導帶中電子不斷回到價帶的過程帶隙導帶價帶表面過剩載流子：表面電勢VST

≠0時，空間電荷層的

電子和空穴數(shù)與體內的差別過剩載流子壽命：從產(chǎn)生到復合，過剩載流子平均存在的時間?表面勢VST(r)Vc(r)Ves(r)Vxc(r)++價電子與離子芯的交換-關聯(lián)勢價電子間的交換-關聯(lián)勢離子芯與價電子產(chǎn)生的總靜電勢表面空間電荷層兩端的電勢差表面電勢比內部高時，其值取正，反之取負！一、表面態(tài)電導根據(jù)表面態(tài)能帶結構和費米能級的位置分類：金屬型半導體型非晶態(tài)型※金屬型：表面態(tài)能帶部分填滿，電子在表面運動方式和體內相似

→

表面電導率=10-3A/V※半導體型:

表面態(tài)電導是費米能級位于表面態(tài)能隙之內的電子運動

→半導體Si表面電導率=10-6—103A/V(室溫)=10-11—10-3A/V(100K)※非晶態(tài)型:表面缺陷濃度很大，表面周期性結構受到較大破壞時所采用的模型

→非晶Si表面電導率=10-8—10-13A/V(室溫)=10-11—10-16A/V(100K)結論：表面周期性結構的破壞，將導致電子在表面態(tài)能帶中遷移率下降，使載流子數(shù)目↑

→遷移率下降更快

—

表面電導率↓！二、非平衡態(tài)下的載流子非熱平衡態(tài)：半導體在外界條件有變化（如受光照、外電場作用、溫度變化）時，載流子濃度要隨之發(fā)生

變化，此時系統(tǒng)的狀態(tài)稱為非熱平衡態(tài)非平衡載流子：載流子濃度對于熱平衡狀態(tài)時濃度的增量光注入：光注入下產(chǎn)生非平衡載流子表現(xiàn)為→價帶中的電子吸收了光子能量從價帶躍遷到導帶，同時在價帶中留下等量的空穴電注入：通過半導體界面把載流子注入半導體，使熱平衡受到破壞產(chǎn)生:使非平衡載流子濃度增加的運動產(chǎn)生率G:單位時間、單位體積內增加的電子空穴對數(shù)目1、產(chǎn)生與復合復合:使非平衡載流子濃度減少的運動復合率R:單位時間,單位體積內減少的電子空穴對數(shù)目

以N型半導體為例，在非平衡狀態(tài)下載流子濃度為：Δnn≈Δpnnn：N型半導體中多數(shù)載流子電子（多子）的濃度pn：N型半導體中少數(shù)載流子空穴（少子）的濃度pn＝pn0+Δpnnn＝nn0+ΔnnΔnn：非平衡載流子電子的濃度Δpn：非平衡載流子空穴的濃度nn0：光照前一定溫度下熱平衡時電子的濃度pn0：光照前一定溫度下熱平衡時空穴的濃度由于電中性要求超出熱平衡多余的載流子依靠電子導電的半導體光注入：強光注入與弱光注入nnpn>>nn0pn0＝ni2nn0<Δnn＝Δpn條件的注入稱為強光注入nnpn>nn0pn0＝ni2

nn0>Δnn＝Δpn條件的注入稱為弱光注入滿足：本征載流子密度滿足：Δnn≈Δpnpn＝pn0+Δpnnn＝nn0+Δnnnn=nn0+Δnn≈nn0pn=pn0+Δpn≈Δpn少子：n型材料中空穴是少數(shù)平衡載流子多子：n型材料中電子是多數(shù)平衡載流子例如：一N型硅片室溫下：nn0=5.5×1015cm-3，pn0=3.5×104cm-3；弱光注入下：Δn=Δp=1010cm-3nn=nn0+Δnn=5.5×1015+1010≈1015cm-3pn=pn0+Δpn=3.5×104+1010≈1010cm-3非平衡狀態(tài)下載流子濃度：電子濃度變化不大，空穴濃度增加了幾個數(shù)量級結論：受影響最大的是少子濃度，可認為一切半導體光電器件對光的響應都是少子行為！結論：※

在光照過程中，產(chǎn)生與復合同時存在，在恒定持續(xù)光照下產(chǎn)生率保持在高水平，同時復合率也隨非平衡載流子的↑而↑

，直至二者相等，系統(tǒng)達到新的平衡。※當光照停止，光照產(chǎn)生率為零，系統(tǒng)穩(wěn)定態(tài)遭到破壞，復合率

>

產(chǎn)生率，使非平衡載流子濃度逐漸↓

，復合率隨之↓

，直至復合率

=熱致的產(chǎn)生率時，非平衡載流子濃度→

零，系統(tǒng)恢復熱平衡狀態(tài)。2、復合與非平衡載流子壽命τ復合：指電子與空穴相遇時，成對消失，以熱或發(fā)光方式釋放出多余的能量。非平衡載流子壽命τ：非平衡載流子從產(chǎn)生到復合之前的平均存在時間。表征：復合的強弱

τ↓表示復合快，τ↑表示復合慢它決定了光電器件的時間特性，采用光激發(fā)方式的光生載流子壽命與光電轉換的效果有直接關系τ的大小與材料的微觀復合結構、摻雜、缺陷有關。三種復合機制：直接復合通過復合中心復合表面復合直接復合：導帶中電子直接跳回到價帶，與價帶中的空穴復合通過復合中心復合：復合中心—禁帶中雜質及缺陷表面復合：材料表面在研磨、拋光時會出現(xiàn)許多缺陷與損傷，從而產(chǎn)生大量復合中心。發(fā)生于半導體表面的復合過程★

電子從導帶落入到復合中心稱電子俘獲★電子從復合中心落入價帶稱空穴俘獲★電子從復合中心被激發(fā)到導帶稱電子發(fā)射★電子從價帶被激發(fā)到復合中心稱空穴發(fā)射通過復合中心間接復合包括四種情況：1234三、表面復合表面復合：通過分布在禁帶中的一些表面態(tài)（表面能級）進行的—其強弱由表面態(tài)的分

布及表面勢的大小決定表面態(tài)的分布表示：Ei:能帶平帶時表面態(tài)能級Eis:能帶彎曲后的表面態(tài)能級Vs:表面勢表面勢為負值時，表面處能帶向上彎曲，在熱平衡狀態(tài)下，半導體內費米能級為一定值，隨著向表面接近，價帶頂將逐漸移近甚至超過費米能級，同時，價帶中的空穴濃度也隨之增加，結果表面層內出現(xiàn)空穴的堆積而帶正電。多數(shù)載流子堆積狀態(tài)－－－－－－－EFp表面態(tài)占有幾率fi隨時間的變化滿足關系式；ns，Ps：在非穩(wěn)定條件下為時間的函數(shù)Cn，CP：一個電子或空穴在單位時間內被一個空表面態(tài)俘獲的幾率n1，P1：偏離平衡態(tài)的電子密度或空穴密度四、金屬與半導體的接觸金屬：在0K時，金屬中的電子填滿了費米能級EF以下的所有能級，而高于EF的能級則全部是空著的。在一定溫度下，只有EF附近的少數(shù)電子受到熱激發(fā)，由低于EF的能級躍遷到高于EF的能級上去,但是絕大部分電子仍不能脫離金屬而逸出體外。這說明金屬中的電子雖然能在金屬中自由運動，但絕大多數(shù)所處的能級<

體外能級。要使電子從金屬中逸出，必須由外界給它以足夠的能量∴金屬內部的電子是在一個勢井中運動。金屬功函數(shù)定義：E0:表示真空中靜止電子的能量表示：一個起始能量等于費米能級的電子，由金屬內部逸出到真空中所需要的最小能量！功函數(shù)的大小標志：電子在金屬中束縛的強弱，Wm↑，電子越不容易離開金屬!半導體:導帶底和價帶頂一般都比E0以低幾個電子伏特。要使電子從半導體中選出，也必須給它以相應的能量:設想:有一塊金屬和一塊n型半導體,有共同真空靜止電子能級，并假定金屬的功函數(shù)>半導體的功函數(shù)：如果用導線把金屬和半導體連接起來,它們就成為一個統(tǒng)一的電子系統(tǒng)：∵

(EF)m