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查補(bǔ)易混易錯(cuò)14光學(xué)
本考點(diǎn)包括幾何光學(xué)和物理光學(xué),在高考試題中屬于必考知識(shí)點(diǎn),如2021年廣東卷第16題、湖南卷第16題、山東卷第7、15題等全國卷、新高考省份都考查了光學(xué)知識(shí);幾何光學(xué)主要考查光的折射定律和全反射,物理光學(xué)主要考查光的本質(zhì)、光的干涉和光的衍射。
縱觀近三年的高考試題可以看出無論是幾何光學(xué)還是物理光學(xué)題目的情境愈發(fā)復(fù)雜化,更多的已知條件被放到了題目的情境中,需要考生從情境中找到相關(guān)條件,運(yùn)用學(xué)過的光學(xué)知識(shí)并結(jié)合數(shù)學(xué)規(guī)律,判斷出角之間或者邊角之間的關(guān)系,更深層次地考查考生的理解能力和推理論證能力。
【真題示例·2021·山東卷·15】超強(qiáng)超短光脈沖產(chǎn)生方法曾獲諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng),其中用到的一種脈沖激光展寬器截面如圖所示。在空氣中對(duì)稱放置四個(gè)相同的直角三棱鏡,頂角為。一細(xì)束脈沖激光垂直第一個(gè)棱鏡左側(cè)面入射,經(jīng)過前兩個(gè)棱鏡后分為平行的光束,再經(jīng)過后兩個(gè)棱鏡重新合成為一束,此時(shí)不同頻率的光前后分開,完成脈沖展寬。已知相鄰兩棱鏡斜面間的距離,脈沖激光中包含兩種頻率的光,它們?cè)诶忡R中的折射率分別為和。取,,。
(1)為使兩種頻率的光都能從左側(cè)第一個(gè)棱鏡斜面射出,求的取值范圍;
(2)若,求兩種頻率的光通過整個(gè)展寬器的過程中,在空氣中的路程差(保留3位有效數(shù)字)。
【答案】(1)(或);(2)
【解析】(1)由幾何關(guān)系可得,光線在第一個(gè)三梭鏡右側(cè)斜面上的入射角等于,要使得兩種頻率的光都從左側(cè)第一個(gè)棱鏡斜面射出,則需要比兩種頻率光線的全反射角都小,設(shè)C是全反射的臨界角,根據(jù)折射定律得:①
折射率越大,臨界角越小,代入較大的折射率得:②
所以頂角的范圍為:(或)③
(2)脈沖激光從第一個(gè)三棱鏡右側(cè)斜面射出時(shí)發(fā)生折射,設(shè)折射角分別為和,由折射定律得:④
⑤
設(shè)兩束光在前兩個(gè)三棱鏡斜面之間的路程分別為和,則
⑥
⑦
⑧
聯(lián)立④⑤⑥⑦⑧式,代入數(shù)據(jù)得:⑨
【易錯(cuò)分析】①考生未能正確地比較出兩個(gè)折射率的大小,導(dǎo)致在計(jì)算臨界角時(shí)用錯(cuò)折射率;②考生沒有注意到第二問中,所求的是空氣中的路程差,導(dǎo)致多計(jì)算了兩束光在玻璃中的路程差。
【易錯(cuò)01】折射定律的理解與應(yīng)用
1.折射率:由介質(zhì)本身性質(zhì)決定,與入射角的大小無關(guān).
2.折射率與介質(zhì)的密度無關(guān),光密介質(zhì)不是指密度大的介質(zhì).
3.同一種介質(zhì)中,頻率越大的色光折射率越大,傳播速度越?。?/p>
4.公式n=
eq\f(sinθ1,sinθ2)
中,不論光從真空射入介質(zhì),還是從介質(zhì)射入真空,θ1總是真空中的光線與法線間的夾角,θ2總是介質(zhì)中的光線與法線間的夾角.
5.光的折射問題的一般解題步驟
(1)根據(jù)題意準(zhǔn)確作出光路圖,注意作準(zhǔn)法線.
(2)利用數(shù)學(xué)知識(shí)找到入射角和折射角.
(3)利用折射定律列方程.
【易錯(cuò)02】全反射現(xiàn)象
1.在光的反射和全反射現(xiàn)象中,均遵循光的反射定律;光路均是可逆的.
2.當(dāng)光射到兩種介質(zhì)的界面上時(shí),往往同時(shí)發(fā)生光的折射和反射現(xiàn)象,但在全反射現(xiàn)象中,只發(fā)生反射,不發(fā)生折射.當(dāng)折射角等于90°時(shí),實(shí)際上就已經(jīng)沒有折射光了.
3.全反射現(xiàn)象可以從能量的角度去理解:當(dāng)光由光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時(shí),在入射角逐漸增大的過程中,反射光的能量逐漸增強(qiáng),折射光的能量逐漸減弱,當(dāng)入射角等于臨界角時(shí),折射光的能量已經(jīng)減弱為零,這時(shí)就發(fā)生了全反射.
4.分析全反射問題的基本思路
(1)畫出恰好發(fā)生全反射的臨界光線,作好光路圖.
(2)應(yīng)用幾何知識(shí)分析邊、角關(guān)系,找出臨界角.
(3)判斷發(fā)生全反射的范圍.
【易錯(cuò)03】光路的計(jì)算與判斷
1.光線射到介質(zhì)的界面上時(shí),要注意對(duì)產(chǎn)生的現(xiàn)象進(jìn)行分析:
(1)若光線從光疏介質(zhì)射入光密介質(zhì),不會(huì)發(fā)生全反射,而同時(shí)發(fā)生反射和折射現(xiàn)象,不同色光偏折不同.
(2)若光線從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì),是否發(fā)生全反射,要根據(jù)計(jì)算判斷,要注意不同色光臨界角不同.
2.作圖時(shí)要找出具有代表性的光線,如符合邊界條件或全反射臨界條件的光線.
3.解答時(shí)注意利用光路可逆性、對(duì)稱性和幾何知識(shí).
4.各種色光的比較
顏色
紅橙黃綠青藍(lán)紫
頻率ν
低―→高
同一介質(zhì)中的折射率
小―→大
同一介質(zhì)中速度
大―→小
波長
大―→小
臨界角
大―→小
通過棱鏡的偏折角
小―→大
【易錯(cuò)04】實(shí)驗(yàn):測定玻璃的折射率
1.實(shí)驗(yàn)原理
用插針法找出與入射光線AO對(duì)應(yīng)的出射光線O′B,確定出O′點(diǎn),畫出折射光線OO′,然后測量出角θ1和θ2,代入公式n=
eq\f(sinθ1,sinθ2)
計(jì)算玻璃的折射率.
2.實(shí)驗(yàn)過程
(1)鋪白紙、畫線.
①如圖所示,將白紙用圖釘按在平木板上,先在白紙上畫出一條直線aa′作為界面,過aa′上的一點(diǎn)O畫出界面的法線MN,并畫一條線段AO作為入射光線.
②把玻璃磚平放在白紙上,使它的長邊跟aa′對(duì)齊,畫出玻璃磚的另一條長邊bb′.
(2)插針與測量.
①在線段AO上豎直地插上兩枚大頭針P1、P2,透過玻璃磚觀察大頭針P1、P2的像,調(diào)整視線的方向,直到P1的像被P2擋住,再在觀察的這一側(cè)依次插兩枚大頭針P3、P4,使P3擋住P1、P2的像,P4擋住P1、P2的像及P3,記下P3、P4的位置.
②移去玻璃磚,連接P3、P4并延長交bb′于O′,連接OO′即為折射光線,入射角θ1=∠AOM,折射角θ2=∠O′ON.
③用量角器測出入射角和折射角,查出它們的正弦值,將數(shù)據(jù)填入表格中.
④改變?nèi)肷浣铅?,重復(fù)實(shí)驗(yàn)步驟,列表記錄相關(guān)測量數(shù)據(jù).
3.?dāng)?shù)據(jù)處理
(1)計(jì)算法:用量角器測量入射角θ1和折射角θ2,并查出其正弦值sinθ1和sinθ2.算出不同入射角時(shí)的
eq\f(sinθ1,sinθ2)
,并取平均值.
(2)作sinθ1-sinθ2圖象:改變不同的入射角θ1,測出不同的折射角θ2,作sinθ1-sinθ2圖象,由n=
eq\f(sinθ1,sinθ2)
可知圖象應(yīng)為直線,如圖所示,其斜率為折射率.
(3)“單位圓”法確定sinθ1、sinθ2,計(jì)算折射率n:
以入射點(diǎn)O為圓心,以一定的長度R為半徑畫圓,交入射光線OA于E點(diǎn),交折射光線OO′于E′點(diǎn),過E作NN′的垂線EH,過E′作NN′的垂線E′H′.如圖所示,sinθ1=
eq\f(EH,OE)
,sinθ2=
eq\f(E′H′,OE′)
,OE=OE′=R,則n=
eq\f(sinθ1,sinθ2)
=
eq\f(EH,E′H′)
.只要用刻度尺量出EH、E′H′的長度就可以求出n.
4.注意事項(xiàng)
(1)玻璃磚應(yīng)選用厚度、寬度較大的.
(2)大頭針要插得豎直,且間隔要大些.
(3)入射角不宜過大或過小,一般在15°~75°之間.
(4)玻璃磚的折射面要畫準(zhǔn),不能用玻璃磚界面代替直尺畫界線.
(5)實(shí)驗(yàn)過程中,玻璃磚和白紙的相對(duì)位置不能改變.
【易錯(cuò)05】光的干涉
1.雙縫干涉
(1)光能夠發(fā)生干涉的條件:兩光的頻率相同,振動(dòng)步調(diào)相同.
(2)雙縫干涉形成的條紋是等間距的,兩相鄰亮條紋或相鄰暗條紋間距離與波長成正比,即Δx=
eq\f(l,d)
λ.
(3)用白光照射雙縫時(shí),形成的干涉條紋的特點(diǎn):中央為白條紋,兩側(cè)為彩色條紋.
2.薄膜干涉
(1)如圖所示,豎直的肥皂薄膜,由于重力的作用,形成上薄下厚的楔形.
(2)光照射到薄膜上時(shí),在膜的前表面AA′和后表面BB′分別反射出來,形成兩列頻率相同的光波,并且疊加,兩列光波同相疊加,出現(xiàn)明紋;反相疊加,出現(xiàn)暗紋.
(3)條紋特點(diǎn):①單色光:明暗相間的水平條紋;
②白光:彩色水平條紋.
3.明暗條紋的判斷方法
屏上某點(diǎn)到雙縫距離之差為Δr,若Δr=kλ(k=0,1,2,…),則為明條紋;若Δr=(2k+1)
eq\f(λ,2)
(k=0,1,2,…),則為暗條紋.
【易錯(cuò)06】光的衍射現(xiàn)象的理解
1.單縫衍射與雙縫干涉的比較
兩種現(xiàn)象
比較項(xiàng)目
單縫衍射
雙縫干涉
不
同
點(diǎn)
條紋寬度
條紋寬度不等,中央最寬
條紋寬度相等
條紋間距
各相鄰條紋間距不等
各相鄰條紋等間距
亮度情況
中央條紋最亮,兩邊變暗
條紋清晰,亮度基本相等
相同點(diǎn)
干涉、衍射都是波特有的現(xiàn)象,屬于波的疊加;干涉、衍射都有明暗相間的條紋
2.光的干涉和衍射的本質(zhì)
光的干涉和衍射都屬于光的疊加,從本質(zhì)上看,干涉條紋和衍射條紋的形成有相似的原理,都可認(rèn)為是從單縫通過兩列或多列頻率相同的光波,在屏上疊加形成的.
【易錯(cuò)07】光的偏振現(xiàn)象的理解
1.偏振光的產(chǎn)生方式
(1)自然光通過起偏器:通過兩個(gè)共軸的偏振片觀察自然光,第一個(gè)偏振片的作用是把自然光變成偏振光,叫起偏器.第二個(gè)偏振片的作用是檢驗(yàn)光是否為偏振光,叫檢偏器.
(2)自然光射到兩種介質(zhì)的交界面上,如果光入射的方向合適,使反射光和折射光之間的夾角恰好是90°時(shí),反射光和折射光都是偏振光,且偏振方向相互垂直.
2.偏振光的理論意義及應(yīng)用
(1)理論意義:光的偏振現(xiàn)象說明了光波是橫波.
(2)應(yīng)用:照相機(jī)鏡頭、立體電影、消除車燈眩光等.
【易錯(cuò)08】實(shí)驗(yàn):用雙縫干涉測量光的波長
1.實(shí)驗(yàn)原理
單色光通過單縫后,經(jīng)雙縫產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉圖樣,圖樣中相鄰兩條亮(暗)紋間距Δx與雙縫間距d、雙縫到屏的距離l、單色光的波長λ之間滿足λ=dΔx/l.
2.實(shí)驗(yàn)步驟
(1)觀察干涉條紋
①將光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上.如圖所示.
②接好光源,打開開關(guān),使燈絲正常發(fā)光.
③調(diào)節(jié)各器件的高度,使光源發(fā)出的光能沿軸線到達(dá)光屏.
④安裝雙縫和單縫,中心大致位于遮光筒的軸線上,使雙縫與單縫的縫平行,二者間距約5cm~10cm,這時(shí),可觀察白光的干涉條紋.
⑤在單縫和光源間放上濾光片,觀察單色光的干涉條紋.
(2)測定單色光的波長
①安裝測量頭,調(diào)節(jié)至可清晰觀察到干涉條紋.
②使分劃板中心刻線對(duì)齊某條亮條紋的中央,記下手輪上的讀數(shù)a1,將該條紋記為第1條亮紋;轉(zhuǎn)動(dòng)手輪,使分劃板中心刻線移動(dòng)至另一亮條紋的中央,記下此時(shí)手輪上的讀數(shù)a2,將該條紋記為第n條亮紋.
③用刻度尺測量雙縫到光屏的距離l(d是已知的).
④改變雙縫間的距離d,雙縫到屏的距離l,重復(fù)測量.
3.?dāng)?shù)據(jù)處理
(1)條紋間距Δx=|
eq\f(a2-a1,n-1)
|.
(2)波長λ=
eq\f(d,l)
Δx.
(3)計(jì)算多組數(shù)據(jù),求λ的平均值.
4.注意事項(xiàng)
(1)安裝時(shí),注意調(diào)節(jié)光源、濾光片、單縫、雙縫的中心均在遮光筒的中心軸線上,并使單縫、雙縫平行且間距適當(dāng).
(2)光源燈絲最好為線狀燈絲,并與單縫平行且靠近.
(3)調(diào)節(jié)的基本依據(jù)是:照在光屏上的光很弱,主要原因是燈絲與單縫、雙縫,測量頭與遮光筒不共軸所致,干涉條紋不清晰一般原因是單縫與雙縫不平行所致,故應(yīng)正確調(diào)節(jié).
1.(2021·廣東卷)如圖所示,一種光學(xué)傳感器是通過接收器Q接收到光的強(qiáng)度變化而觸發(fā)工作的。光從擋風(fēng)玻璃內(nèi)側(cè)P點(diǎn)射向外側(cè)M點(diǎn)再折射到空氣中,測得入射角為,折射角為;光從P點(diǎn)射向外側(cè)N點(diǎn),剛好發(fā)生全反射并被Q接收,求光從玻璃射向空氣時(shí)臨界角的正弦值表達(dá)式。
【答案】
【解析】根據(jù)光的折射定律有:
根據(jù)光的全反射規(guī)律有:
聯(lián)立解得:
【易錯(cuò)分析】考生不理解剛好發(fā)生全反射時(shí)光路的特點(diǎn),從而導(dǎo)致找不到求解臨界角θ正弦值的方法。
2.(2021·河北卷)將兩塊半徑均為R、完全相同的透明半圓柱體A、B正對(duì)放置,圓心上下錯(cuò)開一定距離,如圖所示,用一束單色光沿半徑照射半圓柱體A,設(shè)圓心處入射角為,當(dāng)時(shí),A右側(cè)恰好無光線射出;當(dāng)時(shí),有光線沿B的半徑射出,射出位置與A的圓心相比下移h,不考慮多次反射,求:
(1)半圓柱體對(duì)該單色光的折射率;
(2)兩個(gè)半圓柱體之間距離d。
【答案】(i);(ii)
【解析】(i)光從半圓柱體A射入,滿足從光密介質(zhì)到光疏介質(zhì),當(dāng)時(shí)發(fā)生全反射,有:
解得:
(ii)當(dāng)入射角,經(jīng)兩次折射從半圓柱體B的半徑出射,設(shè)折射角為,光路如圖
由折射定律有:
有幾何關(guān)系有:
聯(lián)立解得:
【易錯(cuò)分析】考生不理解剛好發(fā)生全反射時(shí)光路的特點(diǎn),從而導(dǎo)致找不到求解臨界角θ正弦值的方法。
3.(2021·山東卷)用平行單色光垂直照射一層透明薄膜,觀察到如圖所示明暗相間的干涉條紋。下列關(guān)于該區(qū)域薄膜厚度d隨坐標(biāo)x的變化圖像,可能正確的是()
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】從薄膜的上下表面分別反射的兩列光是相干光,其光程差為△x=2d,即光程差為薄膜厚度的2倍,當(dāng)光程差△x=nλ時(shí)此處表現(xiàn)為亮條紋,故相鄰亮條紋之間的薄膜的厚度差為λ,在圖中相鄰亮條紋(或暗條紋)之間的距離變大,則薄膜層的厚度之間變小,因條紋寬度逐漸變寬,則厚度不是均勻變小。
故選D。
【易錯(cuò)分析】考生無法根據(jù)薄膜干涉的原理,分析薄膜百度d隨坐標(biāo)x在不同變化情境下,形成的干涉條紋具有的特點(diǎn),尤其是C、D兩個(gè)選項(xiàng),難以進(jìn)行分辨。
3.(2021·江蘇卷)鐵絲圈上附有肥皂膜,豎直放置時(shí),肥皂膜上的彩色條紋上疏下密,由此推測肥皂膜前后兩個(gè)面的側(cè)視形狀應(yīng)當(dāng)是()
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】薄膜干涉為前后兩個(gè)面反射回來的光發(fā)生干涉形成干涉條紋,在復(fù)色光時(shí),出現(xiàn)彩色條紋,由于重力作用,肥皂膜前后表面的厚度從上到下逐漸增大,從而使干涉條紋的間距上疏下密;如圖所示:
由于表面張力的作用,使得肥皂膜向內(nèi)凹陷,故C正確,ABD錯(cuò)誤。
故選C。
【易錯(cuò)分析】①考生雖然在生活中觀察到過薄膜干涉形成的彩色條紋,但觀察的不夠仔細(xì),導(dǎo)致無法想像題目中描述的現(xiàn)象;②由于受到課本插圖的影響,考生易錯(cuò)選B,忽略了課本中的干涉條紋是等間距的這一特點(diǎn)。
4.(2021·全國甲卷)如圖,單色光從折射率n=1.5、厚度d=10.0cm的玻璃板上表面射入。已知真空中的光速為m/s,則該單色光在玻璃板內(nèi)傳播的速度為___________m/s;對(duì)于所有可能的入射角,該單色光通過玻璃板所用時(shí)間t的取值范圍是___________s≤t<___________s(不考慮反射)。
【答案】①.②.③.
【解析】[1]該單色光在玻璃板內(nèi)傳播的速度為
[2]當(dāng)光垂直玻璃板射入時(shí),光不發(fā)生偏折,該單色光通過玻璃板所用時(shí)間最短,最短時(shí)間
[3]當(dāng)光的入射角是90°時(shí),該單色光通過玻璃板所用時(shí)間最長。由折射定律可知
最長時(shí)間:
【易錯(cuò)分析】①考生判斷不出光線在玻璃板中傳播時(shí)間的范圍條件,找不到對(duì)應(yīng)的光路,求解不出時(shí)間的最小值與最大值;②考生忘記光在玻璃中傳播時(shí)速度大小也要發(fā)生變化,用光在真空中傳播的速度計(jì)算通過玻璃板所用的時(shí)間。
5.(2021·湖南卷)我國古代著作《墨經(jīng)》中記載了小孔成倒像的實(shí)驗(yàn),認(rèn)識(shí)到光沿直線傳播。身高的人站在水平地面上,其正前方處的豎直木板墻上有一個(gè)圓柱形孔洞,直徑為、深度為,孔洞距水平地面的高度是人身高的一半。此時(shí),由于孔洞深度過大,使得成像不完整,如圖所示?,F(xiàn)在孔洞中填充厚度等于洞深的某種均勻透明介質(zhì),不考慮光在透明介質(zhì)中的反射。
(i)若該人通過小孔能成完整的像,透明介質(zhì)的折射率最小為多少?
(ii)若讓掠射進(jìn)入孔洞的光能成功出射,透明介質(zhì)的折射率最小為多少?
【答案】(i)1.38;(ii)1.7
【解析】(i)根據(jù)題意作出如下光路圖
當(dāng)孔在人身高一半時(shí)有
tanθ==≈,sinθ=0.8,
tanα=,sinα=
由折射定律有
n=
(ii)若讓掠射進(jìn)入孔洞的光能成功出射,則可畫出如下光路圖
根據(jù)幾何關(guān)系有
【易錯(cuò)分析】考生示理解題意,找不到介質(zhì)折射率最小時(shí)的臨界條件,無法畫出對(duì)應(yīng)的光路圖,從而無法計(jì)算折射率的最小值。
6、(2021·河南省洛陽市三模)在光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中,用頻率為1.5v的A光和頻率為v的B光分別照射同一金屬,A光照射時(shí)的遏止電壓是B光照射時(shí)遏止電壓的2倍,則該金屬發(fā)生光電效應(yīng)的截止頻率為()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
根據(jù)光電效應(yīng)方程,有
聯(lián)立,可得
故選B。
7、(2021·山東省歷城壓軸卷)如圖所示,雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置中,屏上一點(diǎn)到雙縫的距離之差為,若用單色光照射雙縫時(shí),發(fā)現(xiàn)點(diǎn)正好是從屏中間算起的第四條暗條紋,換用單色光照射雙縫時(shí),發(fā)現(xiàn)點(diǎn)正好是從屏中間算起的第三條亮條紋,則下列說法正確的是()
A.單色光的頻率大于單色光的頻率
B.單色光的波長小于單色光的波長
C.單色光的相鄰亮條紋間的距離小于單色光的相鄰亮條紋間的距離
D.用單色光和在同一單縫衍射的裝置上做實(shí)驗(yàn),在縫寬不變的情況下,單色光更容易發(fā)生明顯衍射
【答案】D
【解析】
ABC.由題意可知,單色光A照射雙縫時(shí)條紋間距較小,根據(jù)可知單色光A的波長較小,頻率較大,選項(xiàng)ABC錯(cuò)誤;
D.因單色光B的波長較大,則用單色光A和B在同一單縫衍射的裝置上做實(shí)驗(yàn),在縫寬不變的情況下,單色光B更容易發(fā)生明顯衍射,選項(xiàng)D正確。
故選D。
8、(2021·北京市海淀區(qū)高三三模)氫原子的能級(jí)圖如圖甲所示,一群處于第4能級(jí)的氫原子,向低能級(jí)躍遷過程中能發(fā)出6種不同頻率的光,其中只有頻率為兩種光可讓圖乙所示的光電管陰極K發(fā)生光電效應(yīng)。分別用頻率為的兩個(gè)光源照射光電管陰極K,測得電流隨電壓變化的圖像如圖丙所示。下列說法中正確的是()
A.處于第4能級(jí)的氫原子可以吸收一個(gè)能量為0.75eV的光子并電離
B.圖丙中的圖線a所表示的光是氫原子由第4能級(jí)向基態(tài)躍遷發(fā)出的
C.圖丙中的圖線b所表示的光的光子能量為12.75eV
D.用圖丙中的圖線a所表示的光照射陰極K時(shí),光電子的最大初動(dòng)能比用圖線b所表示的光照射時(shí)更大
【答案】C
【解析】
A.處于第4能級(jí)的氫原子電離需要的能量為0.85eV,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;
BC.由圖丙可知,圖線b對(duì)應(yīng)的遏止電壓大于圖線a,根據(jù)光電效應(yīng)方程,及知b光的最大,能量最大,因此圖線b所表示的光是氫原子由第4能級(jí)向基態(tài)躍遷發(fā)出的,且
選項(xiàng)B錯(cuò)誤,C正確
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