電子測(cè)量與儀器課件第七章頻率和時(shí)間測(cè)量及儀器2

7.4電子計(jì)數(shù)器的測(cè)量誤差

7.4.1測(cè)量誤差的來(lái)源

電子計(jì)數(shù)器的測(cè)量誤差來(lái)源主要包括量化誤差、觸發(fā)誤差和標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差。 1.量化誤差(±1誤差) 量化誤差是在將模擬量變換為數(shù)字量的量化過(guò)程中產(chǎn)生的誤差，是數(shù)字化儀器所特有的誤差，是不可消除的誤差。它是由于電子計(jì)數(shù)器閘門的開(kāi)啟與計(jì)數(shù)脈沖的輸入在時(shí)間上的不確定性，即相位隨機(jī)性而產(chǎn)生的誤差。1

量化誤差的相對(duì)誤差為：

計(jì)數(shù)脈沖閘門開(kāi)啟時(shí)間T閘門開(kāi)啟時(shí)間T圖7.13量化誤差產(chǎn)生示意圖計(jì)數(shù)脈沖N=8計(jì)數(shù)脈沖N=922.觸發(fā)誤差

觸發(fā)誤差又稱為變換誤差。被測(cè)信號(hào)在整形過(guò)程中，由于整形電路本身觸發(fā)電平的抖動(dòng)或者被測(cè)信號(hào)疊加有噪聲和各種干擾信號(hào)等原因，使得整形后的脈沖周期不等于被測(cè)信號(hào)的周期，由此而產(chǎn)生的誤差稱為觸發(fā)誤差。

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觸發(fā)電平VB0A1A'1A'2A2干擾信號(hào)干擾信號(hào)Tx閘門開(kāi)啟閘門關(guān)閉ΔT1ΔT2T'x=ΔT1+Tx+ΔT2被測(cè)信號(hào)圖7.14觸發(fā)誤差產(chǎn)生示意圖4經(jīng)推導(dǎo)得知，觸發(fā)誤差的相對(duì)誤差等于

(7-2)式中，Un為噪聲或干擾信號(hào)的最大幅度，包括因觸發(fā)電平抖動(dòng)而產(chǎn)生的影響，一般情況下，可以不考慮觸發(fā)電平抖動(dòng)或漂移的影響；Um為被測(cè)信號(hào)電壓幅度；Kf為B通道分頻器分頻次數(shù)。 觸發(fā)誤差對(duì)測(cè)量周期的影響較大，而對(duì)測(cè)量頻率的影響較小，所以測(cè)頻時(shí)一般不考慮觸發(fā)誤差的影響。 為了減小測(cè)周時(shí)觸發(fā)誤差的影響，除了盡量提高被測(cè)信號(hào)的信噪比外，還可以采用多周期測(cè)量法測(cè)量周期，即增大B通道分頻器分頻次數(shù)。5

3.標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差Δfs/fs

標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差是指由于晶振信號(hào)的不穩(wěn)定等原因而產(chǎn)生的誤差。測(cè)頻時(shí)，晶振信號(hào)用來(lái)產(chǎn)生門控信號(hào)（即時(shí)基信號(hào)），標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差稱為時(shí)基誤差；測(cè)周時(shí)，晶振信號(hào)用來(lái)產(chǎn)生時(shí)標(biāo)信號(hào)，標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差稱為時(shí)標(biāo)誤差。一般情況下，由于標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差較小，不予考慮。

7.4.2測(cè)量誤差的分析

上述測(cè)量誤差中，對(duì)頻率測(cè)量影響最大的是量化誤差，其他誤差一般不予考慮。周期測(cè)量則主要受量化誤差和觸發(fā)誤差的影響。下面對(duì)測(cè)頻和測(cè)周誤差進(jìn)行分析： 6 1.測(cè)頻誤差

經(jīng)過(guò)推導(dǎo)得知，測(cè)頻量化誤差等于

由此可見(jiàn)，要減小量化誤差對(duì)測(cè)頻的影響，應(yīng)設(shè)法增大計(jì)數(shù)值N。即在A通道中選用倍頻次數(shù)m較大的倍頻器，亦即選用短時(shí)標(biāo)信號(hào)；在B通道中增大分頻次數(shù)Kf，亦即延長(zhǎng)閘門時(shí)間；可以直接測(cè)量高頻信號(hào)的頻率，否則，測(cè)出周期后再進(jìn)行換算，該方法屬于間接測(cè)量法，這是由測(cè)周誤差的特性所決定的。7 2.測(cè)周誤差

（1）量化誤差 經(jīng)過(guò)推導(dǎo)得知，測(cè)周量化誤差為：

由此可見(jiàn)，要減小測(cè)周量化誤差，應(yīng)設(shè)法增大計(jì)數(shù)值N。即在A通道中選用倍頻次數(shù)m較大的倍頻器，亦即選用短時(shí)標(biāo)信號(hào)；在B通道中增大分頻次數(shù)Kf，亦即延長(zhǎng)閘門時(shí)間，該方法稱為多周期測(cè)量法；可以直接測(cè)量低頻信號(hào)的周期，否則，測(cè)出頻率后再進(jìn)行換算，該方法屬于間接測(cè)量法。8

所謂的高頻或低頻是相對(duì)于電子計(jì)數(shù)器的中界頻率而言的。中界頻率是指采用測(cè)頻和測(cè)周兩種方法進(jìn)行測(cè)量，產(chǎn)生大小相等的量化誤差時(shí)的被測(cè)信號(hào)的頻率。 （2）測(cè)周觸發(fā)誤差 減小測(cè)周觸發(fā)誤差的方法如式(7-2)結(jié)論所述，不再贅述。 綜上所述，多周期測(cè)量法以及提高信噪比、選用短時(shí)標(biāo)信號(hào)等方法，可以減小測(cè)量周期的誤差。 7.4.3頻率擴(kuò)展技術(shù) 由于受十進(jìn)制計(jì)數(shù)器處理速度等因素的限制，上述類型的電子計(jì)數(shù)器比較適合頻率低于700MHz左右的信號(hào)，在A通道分別采用倍頻器時(shí)，頻率范圍就更窄了。通常采用外差降頻變換法、預(yù)定標(biāo)法、轉(zhuǎn)移振蕩器法、諧波外差變換法、取樣法等方97.4.3頻率擴(kuò)展技術(shù) 由于受十進(jìn)制計(jì)數(shù)器處理速度等因素的限制，上述類型的電子計(jì)數(shù)器比較適合頻率低于700MHz左右的信號(hào)，在A通道分別采用倍頻器時(shí)，頻率范圍就更窄了。通常采用外差降頻變換法、預(yù)定標(biāo)法、轉(zhuǎn)移振蕩器法、諧波外差變換法、取樣法等方法來(lái)擴(kuò)展計(jì)數(shù)器的測(cè)頻范圍，這樣的計(jì)數(shù)器適合用來(lái)測(cè)量高頻信號(hào)頻率，稱之為數(shù)字頻率計(jì)，測(cè)頻上限可高達(dá)170GHz。下面主要介紹外差降頻變換法和預(yù)定標(biāo)法。

1.外差降頻變換法

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輸入混頻器調(diào)諧濾波器調(diào)諧倍頻器放大器測(cè)頻電子計(jì)數(shù)器晶振圖7.15手動(dòng)外差降頻變換法擴(kuò)頻原理框圖112.預(yù)定標(biāo)法 如圖7.16所示，預(yù)定標(biāo)數(shù)字頻率計(jì)與通用計(jì)數(shù)器的區(qū)別就是對(duì)被測(cè)信號(hào)進(jìn)行N分頻，即預(yù)定標(biāo)。預(yù)定標(biāo)法的缺點(diǎn)是降低了單位時(shí)間內(nèi)的分辨力，為了提高測(cè)量分辨力，如果十進(jìn)制計(jì)數(shù)器位數(shù)足夠多，通常也對(duì)晶振進(jìn)行N分頻。放大整形輸入Afx分頻器（1/N）閘門十進(jìn)制計(jì)數(shù)器晶振分頻器（1/N）時(shí)基分頻器顯示N×0.1sN×1sN×10s圖7.16預(yù)定標(biāo)法數(shù)字頻率計(jì)原理框圖127.5通用計(jì)數(shù)器實(shí)例7.5.1技術(shù)指標(biāo)（1）測(cè)試功能（2）測(cè)量范圍測(cè)頻范圍：0.1Hz～100MHz；測(cè)周范圍：0.4μs～10s；累加計(jì)數(shù)范圍：1～108。（3）輸入特性輸入耦合方式；輸入電壓范圍；輸入阻抗：R,Ci。（4）閘門時(shí)間:10ms、0.1s、1s、10s。（5）時(shí)標(biāo)（晶振）:時(shí)標(biāo)為0.1μs。（6）顯示位數(shù)及顯示器件:8位LED（7）輸出:輸出頻率;輸出電壓;輸出波形137.5.2工作原理:如圖7.17所示主機(jī)測(cè)量單元直接計(jì)數(shù)頻率為10MHz，在輸入高于10MHz頻率的信號(hào)時(shí)，需要經(jīng)過(guò)預(yù)定標(biāo)分頻器后，送入主機(jī)測(cè)量單元。輸入fx(Tx)輸入通道預(yù)定標(biāo)分頻器主機(jī)測(cè)量單元晶振顯示圖7.17NFC-100型通用電子計(jì)數(shù)器組成框圖14主機(jī)測(cè)量單元如圖所示溢出閘門uskHzICM7226B段碼輸出（a、b、c、d、e、f、g、dp）88位碼輸出（D1～D8）功能選擇閘門時(shí)間（周期倍乘）頻率自檢周期計(jì)數(shù)10s1s0.1s10ms44晶振圖7.18NFC-100型電子計(jì)數(shù)器主機(jī)測(cè)量單元邏輯框圖abcdefgdp復(fù)位157.5.3電子計(jì)數(shù)器的使用及注意事項(xiàng)

①按照要求接入正確的電源。8位LED顯示OVFLGATEuskHzMODELNFC—100MULTFUNCTIONCOUNTERSTBYONRESETTOTPERFREQCHKFREQMEASURETIME10ms0.1s1s10sPERIODAVERAGE1101001000FUNCTIONTIMEBASEOUT50Ω10MHz＞10VP-P1MΩ8MHz100MHz0.1HzINPUT圖7.19NFC-100型電子計(jì)數(shù)器前面板圖16②在使用電子計(jì)數(shù)器進(jìn)行測(cè)量之前，應(yīng)對(duì)儀器進(jìn)行“自檢”，以初步判斷儀器工作是否正常。③被測(cè)信號(hào)的大小必須在電子計(jì)數(shù)器允許的范圍內(nèi)，否則，輸入信號(hào)太小測(cè)不出被測(cè)量，輸入信號(hào)太大有可能損壞儀器。④當(dāng)“溢出（OVFL）”指示燈亮?xí)r，表明測(cè)量結(jié)果顯示有溢出，不能漏記數(shù)字。⑤在允許的情況下，盡可能使顯示結(jié)果精確些，即所選閘門時(shí)間應(yīng)長(zhǎng)一些。⑥在測(cè)量頻率時(shí)，如果選用閘門時(shí)間為10s時(shí)，“閘門（GATE）”（或“采樣”）指示燈熄滅前顯示的數(shù)值是前次的測(cè)量結(jié)果，并非本次測(cè)量結(jié)果，記錄數(shù)據(jù)時(shí)務(wù)必等采樣指示燈變暗后進(jìn)行。177.6數(shù)字相位計(jì)相位差的測(cè)量方法包括示波器法、比較法、直讀法等。數(shù)字相位計(jì)采用直讀法測(cè)量，是由電子計(jì)數(shù)器擴(kuò)展而成的相位測(cè)量?jī)x器。數(shù)字相位計(jì)包括相位-時(shí)間變換式相位計(jì)和相位-電壓變換式相位計(jì)，瞬時(shí)值數(shù)字相位計(jì)和平均值數(shù)字相位計(jì)屬于前一種。7.6.1瞬時(shí)值數(shù)字相位計(jì)瞬時(shí)值數(shù)字相位計(jì)原理框圖如圖7.20所示。當(dāng)被測(cè)信號(hào)u1、u2由負(fù)變正通過(guò)零點(diǎn)時(shí)，分別由零比較器1和2產(chǎn)生脈沖信號(hào)u'1、u'2。設(shè)u1超前于u2，則u'1、u'2分別用作門控電路的開(kāi)啟信號(hào)、關(guān)閉信號(hào)，使門控電路產(chǎn)生門控信號(hào)u3，u3的脈寬與兩個(gè)信號(hào)的相位差相對(duì)應(yīng)，u3脈寬期間打開(kāi)計(jì)數(shù)門，時(shí)標(biāo)信號(hào)則18經(jīng)由計(jì)數(shù)門至計(jì)數(shù)顯示電路，得到對(duì)應(yīng)的相位差數(shù)值。其工作波形如圖7.21所示。 設(shè)被測(cè)信號(hào)周期為Tx，門控信號(hào)u3的寬度，亦即兩個(gè)信號(hào)相位差Δφ對(duì)應(yīng)的時(shí)間為tφ，則（7-3）tφ=NTs（7-4）式中，Ts為時(shí)標(biāo)信號(hào)周期。比較器1比較器2門控電路計(jì)數(shù)門計(jì)數(shù)顯示時(shí)標(biāo)信號(hào)u1u2u3u4置零圖7.20瞬時(shí)值數(shù)字相位計(jì)原理框圖u'1u'219ttttt00000u(t)u'1u'2u3u4u1u2tφtφ?qǐng)D7.21瞬時(shí)值數(shù)字相位計(jì)工作波形圖Tx20(7-3)tφ=NTs（7-4）式中，Ts為時(shí)標(biāo)信號(hào)周期。(7-5)217.6.2平均值數(shù)字相位計(jì)平均值數(shù)字相位計(jì)是在瞬時(shí)值數(shù)字相位計(jì)的基礎(chǔ)上，采用平均技術(shù)而構(gòu)成的數(shù)字相位計(jì)。它能夠減小干擾信號(hào)、量化誤差等的不良影響，提高測(cè)量的準(zhǔn)確度。平均值數(shù)字相位計(jì)原理框圖及其工作波形如圖7.22、7.23所示。比較器1比較器2門控電路1計(jì)數(shù)門1分頻(1/Kf)門控電路2計(jì)數(shù)門2計(jì)數(shù)顯示u1(t)u2(t)u'1u'2u3u4fsu5u6圖7.22平均值數(shù)字相位計(jì)原理框圖頻標(biāo)fs22u(t)u'1u'2u1u2u3u4u5u6Tx000000N∑T∑ttttttt圖7.23平均值數(shù)字相位計(jì)工作波形圖0計(jì)數(shù)門1的工作過(guò)程與瞬時(shí)值數(shù)字相位計(jì)完全相同，存在關(guān)系：23

門控信號(hào)u5是利用頻標(biāo)信號(hào)fs分頻得到的。分頻系數(shù)為Kf，其門控時(shí)間T∑為： 對(duì)應(yīng)于每個(gè)被測(cè)信號(hào)的一個(gè)周期Tx，計(jì)數(shù)門1輸出一組脈沖，每組脈沖數(shù)為N。如果用m組脈沖平均，則計(jì)數(shù)門2每開(kāi)門一次，應(yīng)通過(guò)m組脈沖，存在關(guān)系：T∑=mTx=KfTsKf=mTx/Ts 在時(shí)間T∑內(nèi)，對(duì)通過(guò)計(jì)數(shù)門2的m組脈沖計(jì)數(shù)，并求平均值，則有24用平均值代替式（7-5）中的N表示測(cè)量結(jié)果，存在關(guān)系：式中，N∑是在T∑時(shí)間內(nèi)實(shí)際通過(guò)計(jì)數(shù)門1和計(jì)數(shù)門2的脈沖總個(gè)數(shù)，也就是在時(shí)間TΣ內(nèi)通過(guò)計(jì)數(shù)門2的脈沖累加值；Kf為分頻次數(shù)，由分頻器的分頻指示值讀出。相位差Δφ與NΣ成正比，計(jì)數(shù)值N∑能直接用來(lái)表示測(cè)量結(jié)果。平均值數(shù)字相位計(jì)的測(cè)量結(jié)果只決定于計(jì)數(shù)值N∑，而與被測(cè)頻率fx無(wú)關(guān)。

25為了便于讀數(shù)，通常Kf選用36×10n，NΣ則可以直接表示度數(shù)，只是小數(shù)點(diǎn)位置要隨取值的不同而產(chǎn)生移位。在實(shí)際工作中，平均值數(shù)字相位計(jì)應(yīng)用比較廣泛，如BX-13A型數(shù)字相位計(jì)等。BX-13A型數(shù)字相位計(jì)工作頻率為20Hz～200kHz，測(cè)相范圍為0～360°，分辨力為±0.03°。26本章小結(jié)

本章介紹了時(shí)間和頻率的測(cè)量方法、通用電子計(jì)數(shù)器的組成及功能、測(cè)量原理和測(cè)量誤差，以及數(shù)字相位計(jì)組成及其工作原理等。 （1）頻率測(cè)量方法包括無(wú)源測(cè)量法、比較法、示波器法和計(jì)數(shù)法等。無(wú)源測(cè)量法包括諧振法和電橋法；比較法包括拍頻法和差頻法。 （2）電子計(jì)數(shù)器分為通用電子計(jì)數(shù)器、頻率計(jì)數(shù)器