一元一次方程應(yīng)用題復(fù)習(xí)

一元一次方程的應(yīng)用——復(fù)習(xí)課解方程：解：4(2x–1）–2(10x+1）=3(2x+1）–12

8x–4–20x–2=6x+3–128x–20x–6x=4+2+3–12–18x=–3

x=解下列方程1.3x＋5(138－x)=5402.3.4.5.6.7.３x＋２０＝４x－２５解題示范:解:解方程當(dāng)x為什么數(shù)時,的值與的值相等?相信自己,你能行!（2）如果關(guān)于x的方程是一元一次方程，那么

。（3）若是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值為________．（4）若關(guān)于x的方程是一元一次方程，則m＋n＝________．137一、日歷中的方程(找規(guī)律解方程)例1如圖某月日歷，如果用正方形所圈出4個數(shù)的和是76，這4天分別是幾號？日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930問題：日歷中陰影中的9個數(shù)的和能等于136嗎？

例2如下圖，將一張正方形紙片，剪成四個大小形狀一樣的小正方形，然后將其中的一個小正方形再按同樣的方法剪成四個小正方形，再將其中的一個小正方形剪成四個小正方形，如此循環(huán)進行下去；（1）填表：剪的次數(shù)12345正方形個數(shù)

（2）如果剪n次，共剪出多少個小正方形？（3）如果共剪出301個小正方形，則剪了幾次？47101316例5如圖：一個長方形被劃分成6個正方形，已知中間的最小的正方形面積為1平方厘米，求這個長方形的面積6、（方案選擇問題）一家商店進行裝修，若請師傅甲和師傅乙同時施工，8天可以完成，需付兩人共3360元，若先請師傅甲單獨裝修6天，再請師傅乙單獨裝修12天可以完成，需付兩人費用共3240元，問：（1）師傅甲和乙工作一天，商店應(yīng)付多少錢？（2）已知師傅甲單獨完成需要12天，乙單獨完成需要24天，若只請一人來做，請哪人商店所付費最少？（3）在（2）的條件下，若裝修完后，商店每天可盈利100元，你認為選擇哪位師傅單獨施工有利于商店？說明理由。分析：方案選擇問題要將可能的情況都列出來，然后分別算出它們的代價，根據(jù)實際情況比較哪種方案更合適。例4.某商店有2個進價不同的計算器都賣了80元，其中一個盈利60%，另一個虧本20%，在這次買賣中，這家商店是賺了還是虧了，還是不賺也不虧？解：設(shè)盈利60%的計算器進價為x元，根據(jù)題意得x（1+60%）=80.解這個方程，得x=50.設(shè)虧本20%的計算器進價為y元，根據(jù)題意得

y（1-20%）=80

解這個方程，得y=100.此時50+100=150，80×2=160，160-150=10.

因此，在這次買賣中這家商店賺了10元.一．行程問題基本關(guān)系：速度×?xí)r間=路程(圖示法)例：一列長為150m的火車,以每秒15m的速度通過600m的隧道,從火車進入隧道口算起，這列火車完全通過隧道所需時間是_____秒.502）增長率應(yīng)用題例1某工廠食堂第三季度一共節(jié)煤7400斤，其中八月份比七月份多節(jié)約20%，九月份比八月份多節(jié)約25%，問該廠食堂九月份節(jié)約煤多少公斤？依題意得：x+(1+20%)x+(1+20%)(1+25%)x=7400

答:該食堂九月份節(jié)約煤3000公斤.（間接設(shè)元）解：設(shè)七月份節(jié)約煤x公斤。

則八月份節(jié)約煤(1+20%)x公斤，九月份節(jié)約煤(1+20%)(1+25%)x公斤x=2000(1+20%)(1+25%)x=3000

3、某部隊開展支農(nóng)活動，甲隊27人，乙隊19人，現(xiàn)另調(diào)26人去支援，使甲隊是乙隊的2倍，問應(yīng)調(diào)往甲隊、乙隊各多少人？解：設(shè)調(diào)往甲隊x人，則調(diào)往乙隊（26-x)人根據(jù)題意，得方程：解方程得：x=21答：調(diào)往甲隊21人。調(diào)往乙隊5人。

4、日歷中2×2方塊的四個數(shù)的和是72，求這四個數(shù)。解：設(shè)四個數(shù)中最小的數(shù)為x,根據(jù)題意，得方程：解方程，得：x=14答：這四個數(shù)分別為14，15，21，22。已知四位數(shù)ab52的三倍比四位數(shù)52ab大39，求四位數(shù)ab52？——————解：設(shè)ab=x，則ab52=100x+52

———等量關(guān)系：原數(shù)的3倍=新數(shù)+39依題意，得：3(100x+52)=(5200+x)+39

答：四位數(shù)ab52為1752?！?2ab=5200+x

x=17例5一列客車和一列貨車在平行的軌道上同向行駛，客車的長是200米，貨車的長是280米，客車的速度與貨車的速度比是5：3，客車趕上貨車的交叉時間是1分鐘，求各車的速度；若兩車相向行駛，它們的交叉時間是多少分鐘？解：設(shè)客車的速度是5x米/分，則貨車的速度是3x米/分。

依題意得：5x–3x=280+200x=2405x=1200，3x=720設(shè)兩車相向行駛的交叉時間為y分鐘。依題意得：1200y+720y=280+200y=0.25例6：一架飛機飛行兩城之間，順風(fēng)時需要5小時30分鐘，逆風(fēng)時需要6小時，已知風(fēng)速為每小時24公里，求兩城之間的距離？

等量關(guān)系：順風(fēng)時飛機行駛的路程=逆風(fēng)時飛機行駛的路程。答：兩城之間的距離為3168公里注：飛行問題也是行程問題。同水流問題一樣，飛行問題的等量關(guān)系有：順風(fēng)飛行速度=飛機本身速度+風(fēng)速逆風(fēng)飛行速度=飛機本身速度－風(fēng)速5.5(x+24)=6(x-24)解得：x=552解：靜風(fēng)的速度為x公里/小時，由題意得：

∴6（x-24)=3168練習(xí)1、甲、乙兩人環(huán)繞周長是400米的跑道散步，如果兩人從同一地點背道而行，那么經(jīng)過2分鐘他們兩人就要相遇。如果2人從同一地點同向而行，那么經(jīng)過20分鐘兩人相遇。如果甲的速度比乙的速度快，求兩人散步的速度？等量關(guān)系：甲行的路程－乙行的路程=環(huán)形周長注：同時同向出發(fā)：快車走的路程－環(huán)行跑道周長=慢車走的路程(第一次相遇)同時反向出發(fā)：甲走的路程+乙走的路程=環(huán)行周長（第一次相遇）

練習(xí)2、甲乙兩人從同一村莊步行去縣城，甲比乙早1小時出發(fā)，而晚1小時到達，甲每小時走4千米，乙每小時走6千米，求村莊到縣城的距離？某服飾有限公司準(zhǔn)備加工一披演出服。在加工60套后，采用了新技術(shù)，使每天的工作效率從原來每天加工20套變?yōu)樵瓉淼?倍，結(jié)果共用9天完成任務(wù)。求該公司加工的這披演出服共多少套？解:設(shè)該公司加工的這披演出服共X套60＋2×20×（9－60÷20）=X解得，X=300答：設(shè)該公司加工的這披演出服共300套。解:設(shè)該公司加工的這披演出服共X套解得，X=300答：設(shè)該公司加工的這披演出服共300套。等量關(guān)系１：原技術(shù)工作量＋新技術(shù)工作量＝總工作量等量關(guān)系２：原技術(shù)時間＋新技術(shù)時間＝總時間

在一條筆直的公路上,小聰和小明騎自行車同時從相距500米的A.B兩地出發(fā),小聰每分鐘行200米,小明每分行250米,問多少時間后,兩人相距2000米?你能與你的小伙伴一起模擬這個過程嗎？學(xué)以致用哦！在一條筆直的公路上,小聰和小明騎自行車同時從相距500米的A.B兩地出發(fā),小聰每分鐘行200米,小明每分行250米,問多少時間后,兩人相距2000米?當(dāng)小明在前,同向而行時,需x分鐘相距2000米小明小聰AB?小明小聰250x+500=2000+200x200x250x5002000在一條筆直的公路上,小聰和小明騎自行車同時從相距500米的A.B兩地出發(fā),小聰每分鐘行200米,小明每分行250米,問多少時間后,兩人相距2000米?當(dāng)小聰在前,同向而行時,需x分鐘相距2000米小明小聰AB小明小聰250x=2000+500+200x200x250x5002000?在一條筆直的公路上,小聰和小明騎自行車同時從相距500米的A.B兩地出發(fā),小聰每分鐘行200米,小明每分行250米,問多少時間后,兩人相距2000米?當(dāng)兩人相背向行時,需x分鐘相距2000米?小明小聰AB小明小聰250x+200x+500=20002000500200x250x在一條筆直的公路上,小聰和小明騎自行車同時從相距500米的A.B兩地出發(fā),小聰每分鐘行200米,小明每分行250米,問多少時間后,兩人相距2000米?當(dāng)兩人相向而行時,需x分鐘相距2000米?小明小聰AB小明小聰250x+200x=2000+500500250x200x2000在解較復(fù)雜的行程問題時，可利用數(shù)形結(jié)合的思想，借助線段圖來分析問題中的數(shù)量關(guān)系用如圖1的長方形和正方形紙板作側(cè)面和底面，做成如圖2豎式和橫式的兩種無蓋紙盒，現(xiàn)在倉庫里有1000張正方形紙板和2000張長方形紙板，問兩種紙盒各做多少只，恰好使庫存的紙板用完？圖1圖2等量關(guān)系是什么？功夫用在刀刃上1個橫式紙盒1個豎式紙盒正方形長方形2314x個橫式豎式合計正方形長方形2x3x1000－2x4(1000－2x)200010003x+4(1000－2x)=2000用如圖1的長方形和正方形紙板作側(cè)面和底面，做成如圖2豎式和橫式的兩種無蓋紙盒，現(xiàn)在倉庫里有1000張正方形紙板和2000張長方形紙板，問兩種紙盒各做多少只，恰好使庫存的紙板用完？1個橫式紙盒1個豎式紙盒正方形長方形2314x個橫式豎式合計正方形長方形2x3x1000－2x2000－3x200010002000－3x=4(1000－2x)1個橫式紙盒1個豎式紙盒正方形長方形2314橫式x個豎式合計正方形長方形x4x1000－x1.5(1000－x)200010001.5(1000－x)+4x=2000本息本金+利息=本金×（1+年利率）

=本金+本金×年利率本息本金+利息=本金×（1+利率×n）

=本金+本金

×利率×n年終收入=年初收入×（1+增長率）n年后收入=n年前收入×（1+增長率）n

售價進價+利潤=進價×（1+利潤率）

=進價+進價×利潤率再認識一些常用公式路程＝順流速度＝逆流速度＝商品利潤＝

商品利潤率＝利息＝商品利潤商品進價速度×?xí)r間船速＋水速船速－水速商品售價－商品進價本金×利率×期數(shù)（相遇問題）相遇問題中，隱含的相等關(guān)系有：⑴雙方所走的路程之和等于全部路程⑵同時出發(fā)到相遇時，雙方所用時間相同

例1：甲、乙兩站間的路程為360km，一列慢車從甲站開出，每小題行駛48km，一列快車從乙站開出，每小時行駛72km.⑴兩車同時開出，相向而行，多少小時相遇？解：⑴設(shè)兩車行駛了x小時相遇，那么慢車行駛了48xkm，快車行駛了72xkm

根據(jù)題意，得

48x+72x=360120x=360x=3答：兩車行駛了3小時相遇。48x72x360乙站甲站例1：甲、乙兩站間的路程為360km，一列慢車從甲站開出，每小題行駛48km，一列快車從乙站開出，每小時行駛72km.⑵快車先開25分，兩車相向而行，慢車行駛多少小時兩車相遇？

甲站乙站48x36072x解：⑵設(shè)慢車行駛了x小時兩車相遇，那么慢車行駛了48xkm，快車行駛了,到達丙地，又行駛了72xkm,

根據(jù)題意，得：

120x=330

答：慢車行駛了2小時45分兩車相遇。例2：一隊學(xué)生去校外進行軍車野營訓(xùn)練，他們以5千米／時的速度前進，走了

18分鐘的時候，學(xué)校要將一個緊急通知傳給隊長，通訊員從學(xué)校出發(fā)，騎自行車以14千米／時的速度按原路追上去，通訊員用多少時間可以追上學(xué)生隊伍？變式1：若問隊長出發(fā)后多少時間接到學(xué)校的通知？

變式2：若問通訊員追上學(xué)生隊伍時，他們已經(jīng)行進了多少路程？

解：設(shè)隊長出發(fā)x小時后，接到學(xué)校的緊急通知。根據(jù)題意，得

答：隊長出發(fā)小時接到學(xué)校通知。解：設(shè)通訊員追上學(xué)生隊伍時，他們已經(jīng)行進了x千米。根據(jù)題意，得

答：通訊員追上學(xué)生隊伍時，他們已經(jīng)行進了千米。學(xué)校追及地5x14x某商品現(xiàn)在的售價是34元，比原來的售價降低了15%，原來的售價是______.三個連續(xù)偶數(shù)之和為54，則這三個偶數(shù)的積為_______用一根長24cm的鐵絲圍成一個長方形，使它的長比寬多2cm，則長為_____.某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52%，比男生多80人，這個學(xué)校有多少學(xué)生？一個梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面積是40cm2，求上底。甲種鉛筆每只0.3元，乙種鉛筆每只0.6元，用9元錢買了兩種鉛筆20只，兩種鉛筆各買了多少只？40元28807cm2000人7cm0.3x+0.6（20-x）=9X=1020-x=10把1400元獎學(xué)金按照兩種獎項獎給22名學(xué)生，其中一等獎每人200元，二等獎每人50元，獲得一等獎的學(xué)生有多少？種一批樹，如果每人種10棵，則剩6棵未種；如果每人種12棵，則缺6棵，有多少人種樹？某鄉(xiāng)改種玉米為種優(yōu)質(zhì)雜糧后，今年農(nóng)民人均收入比去年提高20%，今年人均收入比去年的1.5倍少1200噸。這個鄉(xiāng)去年農(nóng)民人均收入是多少元？一架飛機在兩城之間飛行，風(fēng)速為24千米/時，若順風(fēng)飛行需要2小時50分，逆風(fēng)飛行需要3小時，求無風(fēng)時飛機的航速。200x+50（22-x）=1400x=2X=6X（1+20%）=1.5x-1200x=4000X=840甲乙二人騎車從相距65千米的兩地同時出發(fā)相向而行，2小時相遇，若甲比乙每小時多走2.5千米求甲的速度。2（x+x+2.5）=65x=15x+2.5=17.52（x－5）=80x=45某個體戶在一次買賣中，同時買出兩件上衣，每件都以135元出售，，已知一件贏利25%，一件虧本25%，那么在這次買賣中他贏虧了多少？X（1+25%）=135x=108Y（1－25%）=135y=180

賺了135×2－（108+180）=－18某隊參加了10場足球比賽，共積17分，已知勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，其中該隊輸了3場，求該隊勝的場次？3x+（10－3－x）×1=17X=5有一個兩位數(shù)，它的個位上的數(shù)與十位上的數(shù)的和為10，交換個位上的數(shù)與十位上的數(shù)的位置，所得的兩位數(shù)比原來的兩位數(shù)大36，求原兩位數(shù)設(shè)原兩位數(shù)的個位上的數(shù)為x，則十位上的數(shù)為（10－x），原兩位數(shù)是10（10－x）+x，新兩位數(shù)是10x+（10－x），根據(jù)題意列方程

10x+（10－x）=10（10－x）+x+36，x=7

原兩位數(shù)是37。某市收取水費規(guī)定：若每戶用水不超過7立方米則按每立方米1.2元收費，若超過7立方米，則超過部分按每立方米3元收費。某月老王所繳水費的平均水價為每立方米2.37元，那么老王這個月共用了多少立方米的水？78+x=2（63-x）x=161.2×7+3（x－7）=2.37xx=20奶奶用20元錢買了2斤桔子、3斤蘋果和4斤海棠已知桔子、蘋果、海棠的單價之比為1：2：3，求每種水果的單價。設(shè)單價每份為x元，則三種水果的單價分別為

X元、2x元、3x元，根據(jù)題意列方程得：

2×+3×+4×=20

解得x=1所以三種水果的單價分別為：

1元，2元，3元。某種商品如果按定價的七五折出售將賠25元，而按定價的九五折出售將賺20元，求定價。設(shè)定價為x元，列得0.75x+25=0.95x-20x=225（元）某人從家里去上班，每小時行5千米，下班按原路返回，每小時比去時慢1千米，結(jié)果下班比上班多用了10分鐘，求從家里到上班地點的距離。設(shè)距離為x千米，列得，x=某公司存入銀行甲、乙兩種不同性質(zhì)的存款20萬元，甲種存款的年利率為1.4%，乙種存款的年利率為3.7%，該公司一年共得利息6250元，求甲、乙兩種存款各是多少萬元？設(shè)甲種存款x萬元，則乙種存款（20-x）萬元根據(jù)題意得1.4%x+3.7%（20-x）=0.625

解得x=520-5=15小云到車站，若每小時行30千米，早到24分鐘；若每小時行12千米，則晚到15分鐘，求小云到車站的路程。設(shè)小云到車站的路程為x千米，根據(jù)題意得方程，解得x=13如圖，長方形被分成四塊小長方形，其中的三塊的面積如圖所示，求第四塊的面積。426？設(shè)未知部分的面積為x，則

X：6=2：4，x=3現(xiàn)有“神州行”、“家樂園”兩種充值卡，“神州行”按每分鐘0.6元計算，不使用不計費；“家樂園”按每分鐘0.3元計費，但每月需繳座機費24元。問：一個月內(nèi)，你購買哪種卡較優(yōu)惠？設(shè)x元時兩種卡收費一樣多，則

0.6x=0.3x+24解得x=80

當(dāng)一個月的費用低于80元時，用神州行較優(yōu)惠當(dāng)一個月的費用等于80元時，兩種一樣優(yōu)惠當(dāng)一個月的費用等于80元時，用家樂園較優(yōu)惠出租車起步價是3元（3公里以內(nèi)為起步價），以后每0.5公里0.9元，某人乘出租車付了30元錢，求該出租車行駛的路程？設(shè)出租車行駛的路程為x千米，則

3+1.8×（x－3）=30x=18一件工作，甲單獨做20小時完成，乙單獨做12小時完成?，F(xiàn)在先由甲單獨做4小時，剩下部分甲乙合做，還需多少時間完成？設(shè)甲乙合做，還需x小時完成，列方程得，x=61、在一份日歷中，小穎用一個2行×3列的矩形框出的六個數(shù)的和為123，試求這6天分別是幾號？xx+1x+2x+9x+8x+7解：設(shè)第一個數(shù)為x列方程為：x+x+1+x+2+x+7+x+8+x+9=1232、將內(nèi)徑為60毫米的圓柱形長桶（已裝滿水）中的水向一個內(nèi)徑為40毫米，高為135毫米的圓柱形塑料杯倒入。當(dāng)注滿塑料杯時，長桶中水的高度下降多少？6040135x解：設(shè)長桶中水的高度下降x毫米列方程為：π·

·

x=

π·

·135

302202等量關(guān)系為：長桶下降的水的體積=塑料杯中水的體積3、一商店把貨品按標(biāo)價的九折出售，仍可獲利12.5%，若貨品進價為380元，則標(biāo)價為多少元？兩個等量關(guān)系式：售價－進價=利潤利潤=利潤率×進價本題中12.5%是指____________利潤率本題中380元是指____________進價若設(shè)標(biāo)價為x元，則售價為________90%·

x列方程為：90%·

x－380=380×12.5%王叔叔想用一筆錢買年利率為2.89%的3年期國庫券，如果他想3年后本息和為2萬元，現(xiàn)在應(yīng)買這種國庫券多少元？在儲蓄問題中的等量關(guān)系：本息和=本金＋利息利息=本金×年利率×期數(shù)該問題應(yīng)注意單位統(tǒng)一?。?！該題的等量關(guān)系為：本金＋利息=20000設(shè)買這種國庫券x元列方程為：______________________________x＋3×2.89%x=20000小明的媽媽暑期準(zhǔn)備帶領(lǐng)小明和親戚家的幾位小朋友組成旅游團赴某地旅游。甲旅行社的促銷辦法是“帶隊的一位大人買全票，其余小朋友按團體票半價優(yōu)惠”；乙旅行社的促銷辦法是“包括帶隊的大人在內(nèi)，一律按全票價的六折優(yōu)惠”。如果兩家的服務(wù)質(zhì)量相同，票價每張均是240元。（1）小孩人數(shù)為多少時，兩家旅行社收費總數(shù)一樣？（2）就小孩人數(shù)討論哪家旅行社更優(yōu)惠。

如設(shè)小孩人數(shù)為x人，則甲旅行社的收費為_____________________元，乙旅行社的收費為_____________________元.240＋50%×240·

x240×60%·（x＋1）小明的媽媽暑期準(zhǔn)備帶領(lǐng)小明和親戚家的幾位小朋友組成旅游團赴某地旅游。甲旅行社的促銷辦法是“帶隊的一位大人買全票，其余小朋友按團體票半價優(yōu)惠”；乙旅行社的促銷辦法是“包括帶隊的大人在內(nèi)，一律按全票價的六折優(yōu)惠”。如果兩家的服務(wù)質(zhì)量相同，票價每張均是240元。（1）小孩人數(shù)為多少時，兩家旅行社收費總數(shù)一樣？（2）就小孩人數(shù)討論哪家旅行社更優(yōu)惠。

由題中哪句話可得等量關(guān)系（用線畫出來）等量關(guān)系為：___________________________甲旅行社的收費=乙旅行社的收費列方程為：240＋50%×240·

x=240×60%·（x＋1）240＋50%×240·

x=240×60%·（x＋1）方程化簡為：240＋120x=

144（x＋1）去括號得：240＋120x=

144x＋144移項合并得：24x=

96解得：x=

4答：當(dāng)小孩人數(shù)為4時，兩家旅行社收費相等（2）就小孩人數(shù)討論哪家旅行社更優(yōu)惠分析：因為當(dāng)小孩人數(shù)是4人時，兩家旅行社收費相等，因此，只要求出小孩人數(shù)比4人少時與小孩人數(shù)比4人多時，兩家旅行社的收費情況，即可進行比較哪家優(yōu)惠當(dāng)x=3時，240＋50%×240·

x=600

240×60%·（x＋1）=576當(dāng)x=5時，240＋50%×240·

x=840240×60%·（x＋1）=864答：當(dāng)小孩人數(shù)不足4人時，乙旅行社更優(yōu)惠；當(dāng)小孩人數(shù)超過4人時，甲旅行社更優(yōu)惠。《中華人民共和國個人所得稅法》規(guī)定，公民月工資所得不超過800元（人民幣）的部分不必納稅，超過800元的部分為各月應(yīng)納稅所得額，超過部分的稅款按下表分段累加計算：全月應(yīng)納稅所得額稅率不超過800元的部分5%超過800元至2000元的部分10%超過2000元至5000元的部分15%超過5000元至20000元的部分20%…………若某人1月份應(yīng)交納此項稅款121元，則他的當(dāng)月工資是多少元？問題分析：本題應(yīng)先確定該人1月份工資在哪個部分以內(nèi)。請同學(xué)們分小組討論解：假設(shè)他工資超過部分不超過800元，那他所付稅款不超過40元，而他付了121元的稅款，因此他的工資的超過部分超過800元；假設(shè)他的工資超過部分超過2000元，則他所付稅款應(yīng)超過200元，因此，他的工資超過部分在800元~2000元之間。設(shè)他1月份的工資收入為x元列方程為：800×5%＋（x－800－800）×10%=121解得：x=2410答：該人1月份工資收入為2410元列方程解應(yīng)用題的步驟：1.審題：理解題意，弄清已知量、未知量及它們之間的關(guān)系2.設(shè)元：選擇適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，可直接設(shè)元，也可間接設(shè)元（設(shè)元的語句必須完整，并包括元素名稱及單位）3.列方程：用含未知數(shù)的式子表示問題中的相等關(guān)系4.解方程:解所列方程,準(zhǔn)確求出未知數(shù)的值5.寫答案:檢驗所列方程的解,符合題意后,寫出答案,并注明單位名稱x回憶：一元一次方程都有哪些應(yīng)用題型？|題組五：解一元一次方程的應(yīng)用題列方程中常見的實際問題中的等量關(guān)系：1.行程問題:2.工程問題:3.濃度問題:4.經(jīng)濟問題:5.水上航行中的有關(guān)量之間的關(guān)系:6.數(shù)字數(shù)位問題:7.和倍差倍問題:8.相遇問題：

追擊問題：路程=時間×速度工作總量=工作效率×工作時間溶質(zhì)質(zhì)量=溶液質(zhì)量×

溶液濃度商品利潤=商品進價×商品利潤率

(或商品利潤=商品售價－商品進價)逆水速度=船在靜水中的速度－水速順?biāo)俣?船在靜水中的速度＋水速數(shù)字×數(shù)位=數(shù)因?qū)嶋H問題具體處理解下列應(yīng)用題：1.（環(huán)形跑道問題）甲、乙兩人在400米長的環(huán)形跑道上跑步，甲每分鐘跑240米，乙每分鐘跑200米，二人同時同地同向出發(fā)，幾分鐘后兩人相遇？若背向跑，幾分鐘后相遇？分析：對于環(huán)形線路：同向相遇：

背向相遇：2.（相遇及與追擊問題）AB兩地相距100米，甲每分鐘行20米，乙每分鐘行25米，甲從A地出發(fā)，乙從B地出發(fā)，（1）若兩人相向而行，甲出發(fā)2分鐘后乙才出發(fā)，問幾分鐘兩人相遇？（2）若兩人同向而行，乙?guī)追昼姾笞飞霞?？分析：對于直型線路：相向相遇：同向追擊：3.（順?biāo)?、逆水問題）一船由甲地開往乙地，順?biāo)叫幸?小時，逆水航行比順?biāo)蕉嘤?0分鐘，已知船在靜水中速度為26千米/時，求水流速度。分析：順流路程=（水速+船速）*時間逆流路程=（水速+船速）*時間4.（經(jīng)濟問題）某個商店將一件裙子按成本價提高40%后標(biāo)價，因為銷售不好，所以又以8折優(yōu)惠價出售，結(jié)果每件能盈利20元，問一件裙子成本多少？分析：售價-進價=利潤打折后的售價-成本=利潤5.（工程問題）一個水池，有A,B,C三個水管，A,B是進水管，C是出水管，單開A管15分鐘可將水池灌滿，單開B管10分鐘可將水池灌滿，單開C管20分鐘可將滿池的水放完，現(xiàn)在先開A,B管，5分鐘后關(guān)上A管開C管，請問再講過多長時間可將水池注滿？分析：面對工程問題，如果題中沒給出具體的工程量值，最重要得是設(shè)總工程量為1.總工程量=工作速率*工作時間1、三個連續(xù)偶數(shù)之和比最大的偶數(shù)的2倍多30，求這三個偶數(shù)。2、一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字是十位上的數(shù)字的2倍，如果把十位與個位上的數(shù)字對調(diào)那么所得到的兩位數(shù)比原兩位數(shù)大36，求原兩位數(shù)。

3、日歷中同一豎列相鄰三個數(shù)的和為63，這三個數(shù)分別是多少？1、A、B兩地相距480千米，一列慢車從A地開出，每小時走60千米，一列快車從B地開出，每小時走（1）兩車同時開出，相向而行，X小時相遇，則可列方程為-----------------------------（2）兩車同時開出，相背而行，X小時之后，兩車相距620千米，則可列方程為------------------------（3）慢車先開出1小時，相向而行，快車開出X小時相遇，則可列方程為-------------------（4）若兩車同時開出，同向而行，快車在慢車后面，X小時后快車追上慢車,則可列方程為-------65千米。例題:某中學(xué)組織學(xué)生到校外參加義務(wù)植樹活動,一部分學(xué)生騎自行車先走,速度為9千米/時,40分鐘后其余學(xué)生乘汽車出發(fā),速度為45千米/時,結(jié)果他們同時到達目的地,目的地距學(xué)校多少千米?=9－答:目的地距學(xué)校7.5千米.解得X=7.5406045XX解:設(shè)目的地距學(xué)校X千米,40