2022-2023學年廣東省河源市普通高校對口單招高等數學二自考測試卷(含答案)

2022-2023學年廣東省河源市普通高校對口單招高等數學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.A.-2B.-1C.0D.2

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．711.A.A.

B.

C.

D.

12.A.A.1B.0C.-1D.不存在

13.

14.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.115.（）。A.3B.2C.1D.2/3

16.

17.

18.

19.

20.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

21.

22.設f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

23.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

24.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

25.

26.a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義，也可以無定義

27.

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值二、填空題(30題)31.

32.

33.z=ln(x+ey)，則

34.

35.若f(x)=x2ex，則f"(x)=_________。

36.

37.38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.55.函數y=ex2的極值點為x=______．56.曲線y=5lnx2+8的拐點坐標(x0，y0)=______．

57.

58.

59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

84.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.一枚2分硬幣，連續(xù)拋擲3次，設A={至少有一次國徽向上}。求P(A)。

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.

2.C

3.D根據函數在一點導數定義的結構式可知

4.B

5.C

6.B

7.2xcosy

8.C

9.B

10.A

11.B

12.D

13.B

14.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

15.D

16.ln|x+sinx|+C

17.C

18.C

19.B

20.C

21.C

22.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

23.D此題暫無解析

24.A本題考查的知識點是奇函數在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

25.D

26.D

27.A

28.A

29.C根據原函數的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因為∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

30.D依據二元函數極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．31.應填2．

本題考查的知識點是二階導數值的計算．

32.0

33.-ey/(x+ey)2

34.B

35.(2+4x+x2)ex

36.

37.38.1

39.-1/2ln3

40.D

41.1/2

42.

43.22解析：

44.

45.

46.(01)

47.D

48.C49.－2利用重要極限Ⅱ的結構式：

50.

51.y=052.應填y=1．

本題考查的知識點是曲線水平漸近線的概念及其求法．

53.54.0因為x3+3x是奇函數。

55.56.(1，-1)

57.

58.459.060.應填2

61.

62.

63.

64.

65.

于是f(x)定義域內無最小值。

于是f(x)定義域內無最小值。

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-