2022-2023學(xué)年安徽省淮北市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年安徽省淮北市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）。A.3B.2C.1D.2/3

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.A.A.上凹，沒(méi)有拐點(diǎn)B.下凹，沒(méi)有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)

5.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.【】

A.0B.1C.2D.3

12.

13.設(shè)F(x)的一個(gè)原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

19.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

20.

21.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)22.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)

23.A.

B.

C.

D.1/xy

24.A.A.x+y

B.

C.

D.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x29.A.A.0B.-1C.-1D.130.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1二、填空題(30題)31.

32.33.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．34.35.36.設(shè)函數(shù)y=x2Inx，則y(5)=__________.37.

38.

39.40.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.曲線y=2x2+3x-26上點(diǎn)M處的切線斜率是15，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是_________。

48.

49.y=arctanex，則

50.

51.52.53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

79.

80.

81.

82.

83.

84.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

85.

86.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過(guò)點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.(本題滿分8分)設(shè)函數(shù)Y=cos(Inx)，求y．109.

110.(本題滿分10分)

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.D

3.B解析：

4.D

5.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

6.B

7.B

8.C

9.

10.B

11.C

12.C解析：

13.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念．

14.A

15.D解析：

16.D

17.D

18.A由于函數(shù)在某一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過(guò)該點(diǎn)的切線的斜率，因此

當(dāng)x=0時(shí)，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

19.C

20.A

21.D

22.D

23.A此題暫無(wú)解析

24.D

25.C

26.C

27.D

28.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫(xiě)成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

29.B

30.C

31.0

32.

33.

34.35.一36.應(yīng)填4/x3.

37.

38.e-139.應(yīng)填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是有理分式的積分法．

簡(jiǎn)單有理函數(shù)的積分，經(jīng)常將其寫(xiě)成一個(gè)整式與一個(gè)分式之和，或?qū)懗蓛蓚€(gè)分式之和(如本題)，再進(jìn)行積分．

40.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

41.C

42.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

43.先求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再求dy．

44.0

45.46.利用反常積分計(jì)算，再確定a值。

47.(31)

48.2

49.1/2

50.

51.

52.53.(2,2e-2)

54.

55.

56.

57.-arcosx2

58.π/2π/2解析：

59.

60.D

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.畫(huà)出平面圖形如圖陰影所示

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=