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2022-2023學(xué)年安徽省亳州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件,從中任取5件的不可能事件是()。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

4.

5.

6.

7.f'(x0)=0,f"(x0)>0,是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的()。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

8.

9.

10.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

11.下列廣義積分收斂的是()。A.

B.

C.

D.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無實(shí)根18.從甲地到乙地有2條路可通,從乙地到丙地有3條路可通,從甲地到丁地有4條路可通,從丁地到丙地有2條路可通,那么從甲地到丙地共有()種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種

19.

20.()。A.

B.

C.

D.

21.A.A.(-∞,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,+∞)

22.

23.

24.A.y4cos(xy2)B.-y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.-y4sin(xy2)25.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)()。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

26.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

27.()。A.

B.

C.

D.

28.A.A.x+y

B.

C.

D.

29.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)30.()。A.0B.1C.2D.3二、填空題(30題)31.32.

33.

34.

35.

36.37.38.39.40.41.

42.

43.曲線y=ln(1+x)的垂直漸近線是________。

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C,則∫exf(ex)dx=_________。

52.

53.

54.設(shè)函數(shù)y=f(-x2),且f(u)可導(dǎo),則dy=________。

55.56.

57.

58.

59.設(shè)f(x)是[―2,2]上的偶函數(shù),且f’(—1)=3,則f’(l)_______.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3,求y’.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.(本題滿分8分)袋中有6個(gè)球,分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6.從中一次任取兩個(gè)球,試求:取出的兩個(gè)球上的數(shù)字之和大于8的概率.103.104.

105.

106.

107.

108.

109.(本題滿分10分)

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.C

3.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品,一次取出5件都是次品是根本不可能的,所以選B。

4.B

5.C

6.D

7.C

8.1/4

9.C

10.D

11.B

12.D

13.B

14.B

15.(01/4)

16.B

17.C

18.C從甲地到丙地共有兩類方法:a.從甲→乙→丙,此時(shí)從甲到丙分兩步走,第一步是從甲到乙,有2條路;第二步是從乙到丙有3條路,由分步計(jì)數(shù)原理知,這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙,同理由分步計(jì)數(shù)原理,此時(shí)共有2×4=8條路。根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理,從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

19.C

20.B

21.D

22.B解析:

23.D

24.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù),則有所以選D.

25.B

26.D

27.B

28.D

29.B本題的關(guān)鍵是去絕對(duì)值符號(hào),分段積分.

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性,可知

無需分段積分.

30.C

31.

32.

33.A

34.

35.

36.

解析:37.x+arctanx.38.應(yīng)填6.

39.

40.41.k<0

42.C

43.

44.應(yīng)填2In2.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的換元積分法.換元時(shí),積分的上、下限一定要一起換.

45.2

46.

47.x=-148.e2

49.e

50.

51.exln(1+ex)+C

52.0

53.

54.-2xf'(-x2)dx

55.

56.

57.A

58.1/4

59.-3因f(x)是偶函數(shù),故f'(x)是奇函數(shù),所以f'(-1)=-f(1),即f'(l)=-f'(-1)=-3

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo),得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’),

所以

70.

71.

72.73.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo),得

ey·y’=y+xy’.

解得

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以又上述可知在(01)內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以,又上述可知,在(0,1)內(nèi),方程只有唯一的實(shí)根。

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是古典概型的概率計(jì)算.

古典概型的概

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