地圖學(xué)課件第2章

第一章地球體與地圖投影第一節(jié)地球體

第二節(jié)大地測(cè)量系統(tǒng)第三節(jié)地圖投影

第四節(jié)地圖比例尺（一）地球的自然表面(自然形體)

地球不是一個(gè)正球體，而是一個(gè)極半徑略短、赤道半徑略長(zhǎng)，北極略突出、南極略扁平，近似的不規(guī)則橢球體。WDM94—1994年的全球重力場(chǎng)模型一、地球形狀大小第一節(jié)地球體它實(shí)際上是一個(gè)起伏不平的重力等位面，是逼近于地球本身形狀的一種形體，稱(chēng)大地體。（二）地球的物理表面(大地體)

大地水準(zhǔn)面：平均靜止海水面向大陸延伸所形成的不規(guī)則的封閉曲面。用于測(cè)量計(jì)算的基準(zhǔn)面。（三）地球的數(shù)學(xué)表面(參考橢球體)參考橢球面：假想將大地體繞短軸(地軸)飛速旋轉(zhuǎn)，形成的光滑表面。參考橢球體：參考橢球面包圍起來(lái)的形體。二、地理坐標(biāo)1、大地經(jīng)緯度地理坐標(biāo)，就是用經(jīng)度、緯度、高程表示地面點(diǎn)位的球面坐標(biāo)。表示地面點(diǎn)在參考橢球面上的位置大地經(jīng)度、大地維度、大地高（B，L，H）大地緯度（B）

:參考橢球面上某點(diǎn)的法線與赤道平面的夾角。北正南負(fù)。表示地面點(diǎn)在參考橢球面上的位置大地經(jīng)度（L）:參考橢球面上某點(diǎn)的大地子午面與本初子午面間的兩面角。東正西負(fù)。大地高H:指某點(diǎn)沿法線方向到參考橢球面的距離。1、大地經(jīng)緯度法截面：過(guò)A點(diǎn)法線AL的平面所裁成的截面。法截?。悍ń孛婧偷孛娴慕痪€形成的弧段稱(chēng)為法截弧。子午圈截面：含A點(diǎn)法線AL和橢球旋轉(zhuǎn)軸PP1的法截面。

子午圈：子午圈截面和地球表面的交線

卯酉圈截面：過(guò)A點(diǎn)法線AL且垂直子午圈截面的法截面。卯酉圈：卯酉圈截面和地球表面的交線L子午圈曲率半徑M(A點(diǎn)上所有截弧的曲率半徑中的最小值）：卯酉圈曲率半徑N

(A點(diǎn)上所有截弧的曲率半徑中的最大值）：式中：a為橢球長(zhǎng)半徑；

e為第一偏心率，當(dāng)橢球選定后，a、e均為常數(shù)；

為維度?？芍篗隨維度而變化。子午圈曲率半徑與卯酉圈曲率半徑除在兩極處相等外，同一點(diǎn)上卯酉圈曲率半徑均大于子午圈曲率半徑。平均曲率半徑R：緯圈的半徑r：法線鉛垂線赤道面2、天文經(jīng)緯度天文經(jīng)度λ:是過(guò)觀測(cè)點(diǎn)天文子午面與本初子午面間的兩面角。正高Hg：該點(diǎn)到通過(guò)該點(diǎn)的鉛垂線與大地水準(zhǔn)面的交點(diǎn)之間的距離。常用天文測(cè)量和天文臺(tái)授時(shí)方法解決。天文緯度Ψ

:在地球上定義為鉛垂線與赤道平面間的夾角。表示地面點(diǎn)在大地水準(zhǔn)面上的位置（天文經(jīng)度，天文緯度，正高）(λ，Ψ，Hg)θ垂線偏差3、地心經(jīng)緯度地心坐標(biāo)系統(tǒng)——原點(diǎn)與地球中心重合地心子午面：包含地面某點(diǎn)地心之間連線和地球自轉(zhuǎn)軸的平面。地心經(jīng)度：某點(diǎn)的地心子午面與本初子午面之間的夾角；地心緯度：

某點(diǎn)同地心之連線與地球赤道面所成的夾角稱(chēng)地心緯度。M、N、r公式推導(dǎo)第二節(jié)大地測(cè)量系統(tǒng)大地測(cè)量系統(tǒng)是一種固定在地球上，隨地球一起轉(zhuǎn)動(dòng)的非慣性坐標(biāo)系統(tǒng)。大地測(cè)量系統(tǒng)包括坐標(biāo)系統(tǒng)、高程系統(tǒng)、深度基準(zhǔn)和重力參考系統(tǒng)。與系統(tǒng)相對(duì)應(yīng)的大地參考框架有坐標(biāo)參考框架、高程參考框架和重力測(cè)量參考框架三種。坐標(biāo)系統(tǒng)根據(jù)其原點(diǎn)的位置不同分為地心坐標(biāo)系統(tǒng)和參心坐標(biāo)系統(tǒng)；從表現(xiàn)形式上又分為空間直角坐標(biāo)系（x，y，z）和大地坐標(biāo)系（L,B,H）第二節(jié)大地測(cè)量系統(tǒng)大地測(cè)量的坐標(biāo)框架1、參心坐標(biāo)框架：是由天文大地網(wǎng)實(shí)現(xiàn)和維持的，是區(qū)域性、二維靜態(tài)的坐標(biāo)框架。我們國(guó)家分別定義在1954北京坐標(biāo)系和1980西安坐標(biāo)系。2、地心坐標(biāo)框架：是由利用空間大地測(cè)量技術(shù)構(gòu)成全球觀測(cè)網(wǎng)點(diǎn)，是全球性的、三維的坐標(biāo)框架。我國(guó)2000國(guó)家大地坐標(biāo)系屬于地心坐標(biāo)系。2.2常用坐標(biāo)系2.2.1大地坐標(biāo)系

大地坐標(biāo)系以參考橢球面為基準(zhǔn)面，用大地經(jīng)度L、緯度B和大地高H表示地面點(diǎn)位置。大地坐標(biāo)系是參心坐標(biāo)系，其坐標(biāo)系統(tǒng)的原點(diǎn)位于參考橢球中心。地心坐標(biāo)系也是以參考橢球?yàn)榛鶞?zhǔn)面，地心坐標(biāo)與上述的大地坐標(biāo)不同之處：地面點(diǎn)A的緯度是以Aˊ的向徑AˊO與大地赤道面的交角Bˊ表示的。Bˊ叫地心緯度。2.2.2地心坐標(biāo)系2.1.3空間直角坐標(biāo)系以地心或參考橢球中心為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，橢球旋轉(zhuǎn)軸為Z軸，X軸位于起始子午面與赤道的交線上，赤道面上與X軸正交的方向?yàn)閅軸，指向符合右于規(guī)則，便構(gòu)成了直角坐標(biāo)系在測(cè)量應(yīng)用中，常將空間直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)選在地球參考橢球的中心，Z軸與地球自轉(zhuǎn)軸平行并指向參考橢球的北極，X軸指向參考橢球的本初（起始）子午線，Y軸與X軸和Z軸相互垂直。點(diǎn)在此坐標(biāo)系下的點(diǎn)的位置由該點(diǎn)在各個(gè)坐標(biāo)軸上的投影x、y、z坐標(biāo)所定義。當(dāng)原點(diǎn)位于地球質(zhì)心時(shí)，這樣定義的坐標(biāo)系又稱(chēng)為地心系。否則，則稱(chēng)為參心系?？臻g直角坐標(biāo)系第三節(jié)地圖投影問(wèn)題？地理坐標(biāo)為球面坐標(biāo)，不方便進(jìn)行距離、方位、面積等參數(shù)的量算地球橢球體為不可展曲面地圖為平面，符合視覺(jué)心理，并易于進(jìn)行距離、方位、面積等量算和各種空間分析

地圖投影：通常都要將橢球面諸元素（包括坐標(biāo)、方向和長(zhǎng)度）按一定的數(shù)學(xué)法則歸算（投影）到某個(gè)平面，這就是地圖投影。

建立地球橢球面上經(jīng)緯線網(wǎng)和平面上相應(yīng)經(jīng)緯線網(wǎng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，也就是建立地球橢球面上的點(diǎn)的地理坐標(biāo)（λ，φ）與平面上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的平面坐標(biāo)（x，y）之間的函數(shù)關(guān)系：

當(dāng)給定不同的具體條件時(shí)，將得到不同類(lèi)型的投影方式。

x=f1(B,L)y=f2(B,L)如何將地球表面（曲面）展開(kāi)成平面？用機(jī)械的方法將它展開(kāi)成平面用透視法將球面投射到平面上用數(shù)學(xué)方法將球面轉(zhuǎn)換為平面x=f1(B,L)y=f2(B,L)投影變形由橢球面元素投影成平面元素必然會(huì)產(chǎn)生投影變形。投影變形包括長(zhǎng)度變形、角度變形和面積變形，選取某種合適的投影方程，可使其中的一種變形減小或消失，然而絕不存在使用三種變形同時(shí)消失的投影方式，這是由橢球面的不可展性決定的。面積變形和長(zhǎng)度變形地圖投影的變形長(zhǎng)度變形面積變形角度變形長(zhǎng)度變形角度變形地圖投影中不可避免地存在著變形，建立一個(gè)投影時(shí)不僅要建立（x,y)與(,)之間的關(guān)系，而且要研究投影變形的分布與大小。地圖投影的變形主要體現(xiàn)在：變形橢圓取地面上一個(gè)微分圓（小到可忽略地球曲面的影響，把它當(dāng)作平面看待），它投影到平面上通常會(huì)變?yōu)闄E圓，通過(guò)對(duì)這個(gè)橢圓的研究，分析地圖投影的變形狀況。這種圖解方法就叫變形橢圓。為經(jīng)線長(zhǎng)度比為緯線長(zhǎng)度比投影變形的性質(zhì)和大小長(zhǎng)度比和長(zhǎng)度變形：

投影面上一微小線段（變形橢圓半徑）和球面上相應(yīng)微小線段（球面上微小圓半徑，已按規(guī)定的比例縮?。┲取?/p>

m表示長(zhǎng)度比，Vm表示長(zhǎng)度變形

長(zhǎng)度比是變量，隨位置和方向的變化而變化。=0不變>0變大<0變小

角度變形：

投影面上任意兩方向線所夾之角與球面上相應(yīng)的兩方向線夾角之差，稱(chēng)為角度變形。以ω表示角度最大變形。

最大角度變形可用極值長(zhǎng)度比a,b表示實(shí)用上常以下公式求得：長(zhǎng)度變形是各種變形的基礎(chǔ)！面積比和面積變形：

投影平面上微小面積（變形橢圓面積）dF′與球面上相應(yīng)的微小面積（微小圓面積）dF之比。

P表示面積比

Vp

表示面積變形

P=a·b=m

·

n(=90)（主方向和經(jīng)向緯向一致）

P=m

·

n

·sin(

≠90)（阿波隆尼定理）面積比是變量，隨位置的不同而變化。=0不變>0變大<0變小投影分類(lèi)1）.按地圖投影的構(gòu)成方法分類(lèi)幾何投影:

將橢球面上的經(jīng)緯線網(wǎng)投影到幾何面上，然后將幾何面展為平面。

方位投影:以平面作投影面，使平面與球面相切或相割，將球面上的經(jīng)緯線投影到平面上而成。 圓柱投影:以圓柱面作投影面，使圓柱面與球面相切或相割，將球面上的經(jīng)緯線投影到圓柱面上，然后將圓柱面展為平面而成。

圓錐投影:以圓錐面作投影面，使圓錐面與球面相切或相割，將球面上的經(jīng)緯線投影到圓錐面上，然后將圓錐面展為平面而成。（1）方位投影以平面為投影面，使平面與橢球體相切或相割，將球面上的經(jīng)緯線網(wǎng)投影到平面上而成。根據(jù)平面和球面的位置關(guān)系可以分為：正軸、橫軸、斜軸三種類(lèi)型方位投影①正軸方位投影投影中心為極點(diǎn)，緯線為同心圓，經(jīng)線為同心圓的半徑，兩條經(jīng)線間的夾角與實(shí)地相等。等變形線都是以投影中心為圓心的同心圓。包括等角、等積、等距三種變形性質(zhì)，主要用于制作兩極地區(qū)圖。①正軸方位投影正軸等角方位投影又叫平射正軸方位投影或球面投影，是一種使投影面上與實(shí)際地面上的微分圓保持形狀不變的投影，滿(mǎn)足m=n投影條件?！冉墙?jīng)緯線形狀緯線是以極點(diǎn)為圓心的同心圓，經(jīng)線是同心圓的半徑，緯線間隔自投影中心向外逐漸增大。變形分布規(guī)律投影中心無(wú)變形，離開(kāi)投影中心愈遠(yuǎn)面積、長(zhǎng)度變形增大；面積變形較大；面積等變形線為以投影中心為圓心的同心圓。①正軸方位投影一種投影面上與實(shí)際地面相應(yīng)面積保持相等，即滿(mǎn)足p=1投影條件的方位投影?！确e經(jīng)緯線形狀緯線是以極點(diǎn)為圓心的同心圓，經(jīng)線是同心圓的半徑，緯線間隔自投影中心向外逐漸減小。變形分布規(guī)律投影中心無(wú)變形，離開(kāi)投影中心愈遠(yuǎn)角度、長(zhǎng)度變形增大；角度變形較大；角度等變形線為以投影中心為圓心的同心圓。①正軸方位投影一種滿(mǎn)足m=1的方位投影，又叫波斯托投影，聯(lián)合國(guó)徽即采用此投影設(shè)計(jì)?！染嘟?jīng)緯線形狀緯線是以極點(diǎn)為圓心的同心圓，經(jīng)線是同心圓的半徑，緯線間隔自投影中心向外不變即相等。變形分布規(guī)律投影中心無(wú)變形，經(jīng)線長(zhǎng)度保持正確，其余長(zhǎng)度、角度和面積變形離開(kāi)投影中心愈遠(yuǎn)愈大；角度、面積變形都不大；角度、面積等變形線為以投影中心為圓心的同心圓。②橫軸方位投影當(dāng)平面與球面相切，其切點(diǎn)在赤道上的任意點(diǎn)，稱(chēng)為橫軸方位投影。過(guò)投影中心的大圓線稱(chēng)為垂直圈，與垂直圈相垂直的同心圓稱(chēng)為等高圈，垂直圈投影后成為等高圈同心圓的半徑，兩個(gè)垂直圈間的夾角與實(shí)地相等。②橫軸方位投影——等角變形分布規(guī)律投影中心無(wú)變形，離開(kāi)投影中心愈遠(yuǎn)面積、長(zhǎng)度變形增大。經(jīng)緯線形狀中央經(jīng)線為直線，其它經(jīng)線是對(duì)稱(chēng)于中央經(jīng)線的凹向曲線；中央緯線為直線，其它緯線是對(duì)稱(chēng)于中央緯線的凸向曲線。在中央經(jīng)線上緯線間隔自投影中心向外逐漸增大。在中央緯線上經(jīng)線間隔自投影中心向東、向西方向逐漸增大。②橫軸方位投影——等積變形分布規(guī)律投影中心無(wú)變形，離開(kāi)投影中心愈遠(yuǎn)角度、長(zhǎng)度變形增大。經(jīng)緯線形式中央經(jīng)線為直線，其它經(jīng)線是對(duì)稱(chēng)于中央經(jīng)線的凹向曲線；中央緯線為直線，其它緯線是對(duì)稱(chēng)于中央緯線的凸向曲線。在中央經(jīng)線上緯線間隔自投影中心向外逐漸減小。在中央緯線上經(jīng)線間隔自投影中心向東、向西方向逐漸減小。②橫軸方位投影——等距變形分布規(guī)律投影中心無(wú)變形，離開(kāi)投影中心愈遠(yuǎn)角度、長(zhǎng)度變形增大，面積變形、角度變形都不大。經(jīng)緯線形狀中央經(jīng)線為直線，其它經(jīng)線是對(duì)稱(chēng)于中央經(jīng)線的曲線。中央緯線為直線，其它緯線是對(duì)稱(chēng)于中央緯線的曲線。在中央經(jīng)線上緯線間隔相等。在中央緯線上經(jīng)線間隔相等。③斜軸方位投影當(dāng)平面與球面相切，其切點(diǎn)不在赤道或極點(diǎn)，而是介于兩者之間的任意點(diǎn)，稱(chēng)為斜軸方位投影。斜軸方位投影也存在垂直線和等高圈。③斜軸方位投影——等角變形分布規(guī)律投影中心無(wú)變形，離開(kāi)投影中心愈遠(yuǎn)面積、長(zhǎng)度變形增大。經(jīng)緯線形狀中央經(jīng)線為直線，其它經(jīng)緯線均是曲線。在中央經(jīng)線上緯線間隔自投影中心向外逐漸增大。③斜軸方位投影——等積變形分布規(guī)律投影中心無(wú)變形，離開(kāi)投影中心愈遠(yuǎn)角度、長(zhǎng)度變形增大。經(jīng)緯線形式中央經(jīng)線為直線，其它經(jīng)緯線均是曲線。在中央經(jīng)線上緯線間隔自投影中心向外逐漸減小。③斜軸方位投影——等距變形分布規(guī)律投影中心無(wú)變形，離開(kāi)投影中心愈遠(yuǎn)角度、長(zhǎng)度變形增大，面積變形、角度變形都不大。經(jīng)緯線形式中央經(jīng)線為直線，其它經(jīng)緯線均是曲線。在中央經(jīng)線上緯線間隔相等。三種方位投影緯線間隔變化示意圖（2）圓柱投影按圓柱的軸與地軸的關(guān)系,可分為正、橫、斜軸圓柱投影按圓柱面與地球表面的接觸關(guān)系可分為切、割圓柱投影按投影變形性質(zhì)分，可分為等角、等積和等距圓柱投影圓柱投影等角正軸切圓柱投影是荷蘭地圖學(xué)家墨卡托于1569年所創(chuàng)，所以又稱(chēng)墨卡托投影?！S等角圓柱投影圓柱投影——正軸等角圓柱投影投影條件：n0=1，其它n>1，m>1經(jīng)緯線形狀：經(jīng)線是一組間隔相等的平行直線；緯線是與經(jīng)線垂直的一組平行線，且其間隔自投影中心向南北兩極逐漸增大。b非幾何投影：

根據(jù)某些條件，用數(shù)學(xué)解析法確定球面與平面之間點(diǎn)與點(diǎn)的函數(shù)關(guān)系。

偽方位投影：在方位投影的基礎(chǔ)上，根據(jù)某些條件改變經(jīng)線形狀而成，除中央經(jīng)線為直線外，其余均投影為對(duì)稱(chēng)中央經(jīng)線的曲線。

偽圓柱投影：在圓柱投影基礎(chǔ)上，根據(jù)某些條件改變經(jīng)線形狀而成，無(wú)等角投影。除中央經(jīng)線為直線外，其余均投影為對(duì)稱(chēng)中央經(jīng)線的曲線。

偽圓錐投影：在圓錐投影基礎(chǔ)上，根據(jù)某些條件改變經(jīng)線形狀而成，無(wú)等角投影。除中央經(jīng)線為直線外，其余均投影為對(duì)稱(chēng)中央經(jīng)線的曲線。

多圓錐投影：設(shè)想有更多的圓錐面與球面相切，投影后沿一母線剪開(kāi)展平。緯線投影為同軸圓弧，其圓心都在中央經(jīng)線的延長(zhǎng)線上。中央經(jīng)線為直線，其余經(jīng)線投影為對(duì)稱(chēng)于中央經(jīng)線的曲線。2）.按地圖投影的變形性質(zhì)分類(lèi)

等角投影:投影面上某點(diǎn)的任意兩方向線夾角與橢球面上相應(yīng)兩線段夾角相等，即角度變形為零ω=0（或a=b，m=n）。

等積投影:投影面與橢球面上相應(yīng)區(qū)域的面積相等，即面積變形為零Vp=0（或P=1，a=1/b）。

任意投影:投影圖上，長(zhǎng)度、面積和角度都有變形，它既不等角又不等積。其中，等距投影是在特定方向上沒(méi)有長(zhǎng)度變形的任意投影（m=1）。

等角投影:投影面上某點(diǎn)的任意兩方向線夾角與橢球面上相應(yīng)兩線段夾角相等，即角度變形為零ω=0（或a=b，m=n）。

微分圓——正圓a=b不同點(diǎn)上長(zhǎng)度比大小不同a=b或m=nP=ab=mn等角投影面積變形大，角度不變。適用于交通圖，洋流圖，風(fēng)向圖等

等積投影:投影面與橢球面上相應(yīng)區(qū)域的面積相等，即面積變形為零Vp=0（或P=1，a=1/b）。面狀地物輪廓投影后面積不變。ab=1長(zhǎng)軸越長(zhǎng)——短軸越短

在等積投影上以破壞圖形的相似性來(lái)保持面積上的相等。因此，角度變形最大。

適用于面積精度較高的自然地圖和社會(huì)經(jīng)濟(jì)地圖。

任意投影:投影圖上，長(zhǎng)度、面積和角度都有變形，它既不等角又不等積。其中，等距投影是在特定方向上沒(méi)有長(zhǎng)度變形的任意投影（m=1）。（包括等距離投影）

適用于對(duì)面積精度和角度精度沒(méi)有什么特殊要求的，或?qū)γ娣e變形和角度變形都不希望太大的用戶(hù)，一般用于參考圖和中小學(xué)教學(xué)用圖。

典型的地形圖投影

1）.

高斯-克呂格投影（等角橫切橢圓柱投影）

以橢圓柱為投影面，使地球橢球體的某一經(jīng)線與橢圓柱相切，然后按等角條件，將中央經(jīng)線兩側(cè)各一定范圍內(nèi)的地區(qū)投影到橢圓柱面上，再將其展成平面而得。

由德國(guó)數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家高斯（C.F.Gauss，1777—1855）及大地測(cè)量學(xué)家克呂格（J.Krüger，1857—1923）共同創(chuàng)建。 此投影無(wú)角度變形，中央經(jīng)線無(wú)長(zhǎng)度變形。為保證精度，采用分帶投影方法： 經(jīng)差6°或3°分帶，長(zhǎng)度變形<0.14%中國(guó)國(guó)家基本比例尺地形圖采用高斯-克呂格6°分帶投影：

1∶1萬(wàn)（3°分帶）

1∶2.5萬(wàn)、1∶5萬(wàn)、1∶10萬(wàn)、1∶25萬(wàn)、1∶50萬(wàn)。除了正形投影條件，高斯投影還要求中央子午線投影后不僅成為呈直線的縱坐標(biāo)軸，而且長(zhǎng)度保持不變，亦即對(duì)于經(jīng)度為L(zhǎng)0的中央子午線上任一點(diǎn)上的投影長(zhǎng)度比均等于1。滿(mǎn)足上述兩個(gè)條件的高斯投影就沒(méi)有角度變形，在中央子午線上也沒(méi)有長(zhǎng)度變形，但不在中央子午線上的各點(diǎn)長(zhǎng)度比均大于1，且相距中央子午線愈遠(yuǎn)，長(zhǎng)度變形愈甚。高斯-克呂格直角坐標(biāo)yA=245863.7myB

=-168474.8myA通=20745863.7myB通=20331525.2m2）.

通用橫軸墨卡托投影

——UTM投影

以橫軸橢圓柱面割于地球橢球體的兩條等高圈，按等角條件，將中央經(jīng)線兩側(cè)各一定范圍內(nèi)的地區(qū)投影到橢圓柱面上，再將其展成平面而得。又稱(chēng)UniversalTransverseMercator——

UTM投影。

此投影無(wú)角度變形，中央經(jīng)線長(zhǎng)度比為0.9996，距中央經(jīng)線約±180km處的兩條割線上無(wú)變形。亦采用分帶投影方法：經(jīng)差6°或3°分帶。長(zhǎng)度變形<0.04%大圓航線：地球面上兩點(diǎn)間最短距離是通過(guò)兩點(diǎn)間的大圓弧，也稱(chēng)為大圓航線。等角航線：是地球表面上與經(jīng)線相交成相同角度的曲線。在地球表面上除經(jīng)線和緯線以外的等角航線，都是以極點(diǎn)為漸近點(diǎn)的螺旋曲線。等角航線在圖上表現(xiàn)為直線。這一特性對(duì)航海具有很重要的意義。墨卡托投影墨卡托投影我國(guó)常用地圖投影1：100萬(wàn)：蘭勃特(Lambert)投影（正軸等角割圓錐投影）大部分分省圖、大多數(shù)同級(jí)比例尺地圖也采用蘭勃特投影和屬于同一投影系統(tǒng)的阿爾勃特（Albert）投影(正軸等積割圓錐投影)1：50萬(wàn)、1：25萬(wàn)、1：10萬(wàn)、1：5萬(wàn)、1：2.5萬(wàn)、1:1萬(wàn)、1：5000采用高斯—克呂格投影(等角橫切橢圓柱投影/橫軸墨卡托投影)（投影后角度不變、中央徑經(jīng)線長(zhǎng)不變、中央徑線與赤道線垂直）地圖投影的應(yīng)用

1．制圖區(qū)域的地理位置，形狀和范圍。兩極地區(qū)：正軸方位投影。赤道附近：橫軸方位投影或正軸圓柱投影。中緯度地區(qū)：正軸圓錐投影或斜軸方位投影。位置形狀沿緯線方向延伸的長(zhǎng)形地帶：?jiǎn)螛?biāo)準(zhǔn)緯線正軸圓錐投影沿經(jīng)線方向略窄、沿緯線方向略寬的地區(qū)：雙標(biāo)準(zhǔn)緯線正軸圓錐投影。沿經(jīng)線方向南北延伸的長(zhǎng)形地區(qū)：多圓錐投影。（中緯）投影選擇的依據(jù)

2．比例尺大比例尺地形圖：各項(xiàng)變形都很小的地圖投影如高斯—克呂格投影中小比例尺的省區(qū)圖：各種正軸圓錐投影我國(guó)不同比例尺地圖，對(duì)精度要求不同，投影選擇不同。大比例尺地形圖，宜采用變形小的投影，如分帶投影中、小比例尺地圖范圍大，可有等角、等積、任意投影的多種選擇。

3．地圖內(nèi)容要求方向正確的地圖：等角投影要求保持面積對(duì)比關(guān)系的正確：等積投影使時(shí)區(qū)的劃分表現(xiàn)得清楚：正軸圓柱投影中小學(xué)的教學(xué)用圖：各種變形都不太大的任意投影如等距投影三、地圖的內(nèi)容及用途

航海圖，航空?qǐng)D——等角投影

自然地圖和社會(huì)經(jīng)濟(jì)地圖中的分布圖，類(lèi)型圖，區(qū)劃圖——等積投影世界時(shí)區(qū)圖——經(jīng)線投影成直線的正軸圓柱投影海洋圖—墨卡托（等角圓柱投影）地形圖—等角橫切（割）圓柱投影

4．出版方式單幅圖：考慮位置、形狀、范圍，比例尺和內(nèi)容。系列圖：選擇同一變形性質(zhì)的投影。地圖集：應(yīng)盡量采用同一系統(tǒng)的投影，再根據(jù)個(gè)別內(nèi)容的需要，在變形性質(zhì)上適當(dāng)變化。我國(guó)編制地圖常用的地圖投影一、中國(guó)分省區(qū)地圖常用投影:1）正軸等角割圓錐投影（必要時(shí)也可采用等面積和等距離圓錐投影）2）寬帶高斯-克呂格投影（9°）1、中國(guó)分幅地圖的投影多面體投影（北洋軍閥時(shí)期）等角割圓錐投影（蘭伯特投影）（中華人民共和國(guó)成立前）高斯-克呂格投影（中華人民共和國(guó)成立以后）中國(guó)地圖常用投影2、中國(guó)全圖斜軸等面積方位投影斜軸等角方位投影彭納投影（緯線長(zhǎng)度不變的等面積偽圓錐投影）偽方位投影各大洲地圖常用投影1、亞洲地圖投影斜軸等面積方位投影彭納投影2、歐洲地圖投影斜軸等面積方位投影正軸等角圓錐投影3、北美洲地圖投影斜軸等面積方位投影彭納投影4、南美洲地圖投影斜軸等面積方位投影桑遜投影（正弦曲線等面積偽圓柱投影）5、澳洲地圖投影斜軸等面積方位投影正軸等角圓錐投影6、拉丁美洲地圖投影斜軸等面積方位投影研究從一種地圖投影變換為另一種地圖投影的理論和方法。實(shí)質(zhì)是建立兩平面場(chǎng)之間的點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。。