2022-2023學(xué)年四川省廣安市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022-2023學(xué)年四川省廣安市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

3.

4.

5.

6.（）。A.3B.2C.1D.2/3

7.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

11.

12.（）。A.-3B.0C.1D.3

13.A.A.-2B.-1C.0D.2

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內(nèi)【】

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減

18.

19.A.

B.

C.

D.

20.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

21.

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.A.0B.1/2C.1D.2

29.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.設(shè)z=(x-2y)2/(2x+y)則

37.

38.設(shè)y=x3+e-2x，則y(5)=___________。

39.

40.

41.若由ex=xy確定y是x的函數(shù)，則y’=__________.

42.曲線y=2x2+3x-26上點(diǎn)M處的切線斜率是15，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是_________。

43.

44.

45.

46.

47.曲線y=x+ex在點(diǎn)(0，1)處的切線斜率k=______．

48.

49.

50.

51.

52.∫x5dx=____________。

53.

54.

55.

56.

57.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

58.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____．

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.計(jì)算

108.某單位有3部汽車，每天每部車需檢修的概率為1/5，各部車是否需檢修是相互獨(dú)立的，求一天內(nèi)恰有2部車需檢修的概率.

109.

110.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問(wèn)這塊土地的長(zhǎng)和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?

六、單選題(0題)111.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

參考答案

1.A

2.A

3.C

4.D

5.C

6.D

7.A由于函數(shù)在某一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過(guò)該點(diǎn)的切線的斜率，因此

當(dāng)x=0時(shí)，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

8.D

9.D

10.D

11.A

12.A

13.C

14.D

15.A

16.C解析：

17.D因?yàn)閥=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當(dāng)x＞0時(shí)，y’＞0;當(dāng)x＜0時(shí)，y'＜0,故在（-1，1)內(nèi)，函數(shù)有增有減.

18.D

19.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

20.D此題暫無(wú)解析

21.D

22.C

23.A

24.B

25.D

26.A

27.B

28.A

29.B

30.B

31.

32.

33.

34.1

35.

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)求偏導(dǎo)和全微分的計(jì)算公式．

36.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

37.應(yīng)填0．

【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)間斷的概念．

38.-25e-2x

39.D

40.

41.

42.(31)

43.0

44.

45.e2

46.2

47.2．因?yàn)閥’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

48.ex+e-x)

49.e-1

50.1

51.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

52.

53.應(yīng)填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

54.1/21/2解析：

55.C

56.0

57.應(yīng)填2/5

58.

59.2

60.

61.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

62.

63.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

90.

91.

92.

93.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根