2022-2023學年四川省南充市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)

2022-2023學年四川省南充市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

2.A.A.

B.

C.

D.

3.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴格單調(diào)增加且有界B.嚴格單調(diào)增加且無界C.嚴格單調(diào)減少且有界D.嚴格單調(diào)減少且無界

4.設(shè)y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

A.

B.

C.

D.

14.曲線y=xex的拐點坐標是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

15.

16.

17.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)18.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

19.

20.（）。A.0B.1C.2D.4

21.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

22.

23.（）。A.-3B.0C.1D.324.（）。A.0B.1C.2D.325.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．728.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

29.A.1/2B.1C.3/2D.2

30.

二、填空題(30題)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.40.41.

42.

43.44.

45.

46.

47.48.

49.求二元函數(shù)z=f(x，y)滿足條件φ(x,y)=0的條件極值需要構(gòu)造的拉格朗日函數(shù)為F(x，y，λ)=__________。

50.

51.

52.曲線y=(x-1)3-1的拐點坐標是_________。

53.

54.

55.

56.57.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

58.

59.

60.若f’(x0)=1,f(x0)=0,則

三、計算題(30題)61.

62.

63.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.103.

104.設(shè)z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z確定，求dz。

105.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問這塊土地的長和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?106.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調(diào)區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點。

107.

108.

109.

110.設(shè)y=lnx-x2，求dy。

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.A

3.B

4.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

5.D

6.B

7.B

8.D

9.A

10.A

11.C

12.B

13.C

14.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

15.A

16.B

17.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

18.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

19.D

20.D

21.A本題可用dy=yˊdx求得選項為A，也可以直接求微分得到dy．

22.B

23.A

24.C

25.A

26.C

27.A

28.D

29.B本題考查的是導函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

30.A

31.

32.

33.

34.

35.1/21/2解析：

36.C

37.0

38.

39.40.6

41.

42.43.應填(2，1)．

本題考查的知識點是拐點的定義及求法．

44.

45.

46.

47.π2π2

48.(31)(3,1)

49.f(xy)+λφ(xy)

50.

51.10!

52.(1-1)

53.0

54.

55.D

56.57.因為y’=a(ex+xex)，所以

58.

59.

60.-1

61.

62.63.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

64.65.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+