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文檔簡介
2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)鄂爾多斯市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(30題)1.
2.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo),且f(1)=0,若f"(1)>0,則f(1)是()。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)
3.若事件A與B為互斥事件,且P(A)=0.3,P(A+B)=0.8,則P(B)等于().A.A.0.3B.0.4C.0.5D.0.6
4.
5.A.A.
B.
C.
D.
6.
7.
8.
9.
10.A.A.0
B.
C.
D.
11.
12.
13.
14.A.1/2B.1C.3/2D.215.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x,則?ˊ(x)等于()。A.
B.
C.
D.
16.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo),且f'(1)=0,f"(1)>0,則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)17.A.A.
B.
C.
D.
18.()。A.
B.
C.
D.
19.
()
20.()。A.
B.
C.
D.
21.
()。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1
22.
23.
A.0B.1/2C.ln2D.1
24.
25.()。A.2e2
B.4e2
C.e2
D.0
26.
27.當(dāng)x→2時(shí),下列函數(shù)中不是無窮小量的是()。A.
B.
C.
D.
28.已知事件A和B的P(AB)=0.4,P(A)=0.8,則P(B|A)=A.A.0.5B.0.6C.0.65D.0.7
29.
30.()。A.0B.1C.nD.n!二、填空題(30題)31.
32.33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.設(shè)y=sin(lnx),則y'(1)=_________。
40.y=cose1/x,則dy=_________.
41.
42.43.44.45.46.
47.設(shè)函數(shù)y=1+2x,則y'(1)=_______。
48.曲線y=2x2+3x-26上點(diǎn)M處的切線斜率是15,則點(diǎn)M的坐標(biāo)是_________。
49.設(shè)函數(shù)y=1+2x,則y'(1)=
.50.二元函數(shù)?(x,y)=2+y2+xy+x+y的駐點(diǎn)是__________.
51.
52.53.54.55.曲線y=2x2在點(diǎn)(1,2)處的切線方程y=______.56.
57.
58.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(diǎn)(1,a+2)處的切線與y=4x平行,則a=______.
59.
60.
三、計(jì)算題(30題)61.
62.
63.
64.上半部為等邊三角形,下半部為矩形的窗戶(如圖所示),其周長為12m,為使窗戶的面積A達(dá)到最大,矩形的寬l應(yīng)為多少?
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn),且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1,5),求a,b的值.
78.
79.
80.
81.
82.
83.設(shè)函數(shù)y=x4sinx,求dy.
84.
85.
86.求函數(shù)f(x,y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值.87.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸,y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如
圖中陰影部分所示).
圖1—3—1
①求D的面積S;
②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy.
88.
89.①求曲線y=x2(x≥0),y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S:
②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy.
90.
四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.
102.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.
103.
104.
105.
106.
107.求函數(shù)y=2x3-3x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間、拐點(diǎn)和漸近線.108.109.某運(yùn)動(dòng)員投籃命中率為0.3,球衣次投籃時(shí)投中次數(shù)的概率分布及分布函數(shù).
110.六、單選題(0題)111.()。A.3B.2C.1D.2/3
參考答案
1.
2.B
3.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是互斥事件的概念和加法公式.
4.D解析:
5.A
6.D
7.B
8.D
9.A
10.D
11.C
12.x=-2
13.D
14.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法.
15.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程:第一項(xiàng)是sinu,u=x2;第二項(xiàng)是eυ,υ=-2x.利用求導(dǎo)公式可知
16.B
17.B
18.B
19.C
20.B
21.C
22.B解析:
23.B此題暫無解析
24.A
25.C
26.A解析:
27.C
28.A
29.
30.D
31.
32.
33.
34.00解析:
35.xsinx2
36.
37.
38.
39.1
40.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x,所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx
41.
42.
用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算可得答案.注意ln2是常數(shù).43.x/1644.利用反常積分計(jì)算,再確定a值。
45.46.2/3
47.2ln2
48.(31)49.因?yàn)閥'=2xln2,則y'(1)=21n2。50.應(yīng)填x=-1/3,y=-1/3.
本題考查的知識(shí)點(diǎn)是多元函數(shù)駐點(diǎn)的概念和求法.
51.-(3/2)
52.
53.
54.
利用隱函數(shù)求導(dǎo)公式或直接對x求導(dǎo).
將等式兩邊對x求導(dǎo)(此時(shí)y=y(x)),得
55.
56.
57.58.1因?yàn)閥’(1)=2a+2=4,則a=159.1
60.1/2
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.77.f’(x)=3ax2+2bx,f’(-1)=3a-2b=0,再由f(l)=5得a+b=5,聯(lián)立解得a=2,b=3.
78.
79.
=1/cosx-tanx+x+C
=1/cosx-tanx+x+C
80.
81.
82.
由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是(-∞-2]∪(1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。
由表可知,單調(diào)遞增區(qū)間是(-∞,-2]∪(1,+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。83.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx,所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx
84.
85.
86.解設(shè)F(x,y,λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1),
87.
88.
89.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97
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