2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

A.?’(x)的一個(gè)原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個(gè)原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

11.

（）

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin115.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)16.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無(wú)界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無(wú)界17.【】

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.A.

B.

C.

D.1/xy

21.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx22.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞

23.

24.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

25.

26.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

27.

28.

29.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為

30.

二、填空題(30題)31.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點(diǎn)是________

32.

33.

34.35.

36.

37.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

38.39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.曲線y=ln(1+x)的垂直漸近線是________。

50.

51.52.53.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。54.55.

56.

57.已知(cotx)'=f(x)，則∫xf'(x)dx=_________。

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過(guò)點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.試確定a,b的值，使函數(shù)，在點(diǎn)x=0處連續(xù).

103.設(shè)函數(shù)y=αx3+bx+c在點(diǎn)x=1處取得極小值－1，且點(diǎn)(0，1)為該函數(shù)曲線的拐點(diǎn)，試求常數(shù)a，b，c．

104.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的極值點(diǎn)和極值，以及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點(diǎn).

105.

106.107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無(wú)關(guān)條件

參考答案

1.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項(xiàng)C正確．

2.B

3.C

4.B

5.C

6.D

7.A

8.A

9.C

10.A本題可用dy=yˊdx求得選項(xiàng)為A，也可以直接求微分得到dy．

11.C

12.D

13.C

14.C

15.A

16.B

17.D

18.B解析：

19.D

20.A此題暫無(wú)解析

21.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

22.D

23.D

24.A由于函數(shù)在某一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過(guò)該點(diǎn)的切線的斜率，因此

當(dāng)x=0時(shí)，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

25.A解析：

26.D

27.D

28.C解析：

29.C

30.C

31.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當(dāng)：x＞1時(shí)，y’＞0;當(dāng)x＜1時(shí)，y’＜0.又因x=1時(shí)y=1，故點(diǎn)（1，1)是拐點(diǎn)（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導(dǎo)數(shù)，故沒(méi)有其他形式的拐點(diǎn)）.

32.

33.0

34.35.6

36.A

37.0．5

38.

39.

40.041.2

42.

43.

44.

45.-4sin2x46.k<0

47.6

48.

49.

50.C

51.

52.

53.54.1/2

55.

56.B

57.

58.D

59.4/17

60.

利用隱函數(shù)求導(dǎo)公式或直接對(duì)x求導(dǎo)．

將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)(此時(shí)y=y(x))，得

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

84.85.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

86.

87.

88.

89.

90.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

91.

92