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第一章直線運(yùn)動勻變速直線運(yùn)動規(guī)律考點1勻變速直線運(yùn)動圖像自由落體運(yùn)動與豎直上拋運(yùn)動追及和相遇問題專題1考點2考點32考點1勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律高考考法突破考法1
勻變速直線運(yùn)動規(guī)律的應(yīng)用應(yīng)試基礎(chǔ)必備質(zhì)點、參考系、時間、路程和位移、速率和速度、加速度位移、速度和加速度是矢量位移大速度不一定大
位移為零速度不一定為零
物體做直線運(yùn)動速度的方向不變位移的大小增加(2)速度為零加速度不一定為零加速度與速度的方向一致速度增大加速度與速度的方向相反速度都減小考點1勻變速直線運(yùn)動規(guī)律1.描述物體運(yùn)動的基本概念應(yīng)試基礎(chǔ)必備(3)平均速度、平均速率、瞬時速度45速度-時間關(guān)系式:位移-時間關(guān)系式:速度-位移關(guān)系式:平均速度關(guān)系式:位移差公式:2.勻變速直線運(yùn)動規(guī)律與推論(1)三個基本公式(2)兩個常用的推論(紙帶推論)
6考法1
勻變速直線運(yùn)動規(guī)律的應(yīng)用
方法1基本公式的應(yīng)用重點
7三個基本公式,五個物理量:v0、v、a、t、x高考考法突破(1)位移公式或位移與速度關(guān)系式①x=v0t+at2用于知道運(yùn)動時間或者求解運(yùn)動時間問題②v2-v=2ax用于運(yùn)動時間未知的問題8(2)速度與時間的關(guān)系用于計算初、末速度和加速度輔助求解時間公式或位移公式中的未知量【關(guān)鍵點撥】v0、a、t、v、x
“知三求二”公式選擇題目中所缺的物理量和公式中也缺的物理量一致勻變速運(yùn)動,時間段t中間時刻的瞬時速度等于時間t內(nèi)的平均速度即
考點1勻變速直線運(yùn)動規(guī)律9應(yīng)用一已知瞬時速度,能迅速解出以這個時刻為中間時刻的一段時間里物體運(yùn)動的位移或時間。x1=v1Δt1.應(yīng)用二已知兩段時間的位移,可分別求出兩段時間的中間時刻瞬時速度應(yīng)用速度公式v=v0+at,求出加速度或者運(yùn)動時間先求出Δt1及Δt2中間時刻速度:v1=
,v2=.2.再找出這兩個中間時刻時間間隔Δt=Δt1+t+Δt2.3.得該勻變速直線運(yùn)動的加速度a=方法2中間時刻速度公式應(yīng)用重點方法3推論——位移差公式應(yīng)用難點勻變速直線運(yùn)動中,連續(xù)相等的時間T內(nèi)的位移之差為一恒量Δx=xn+1-xn=aT2已知條件中出現(xiàn)相等的時間間隔,優(yōu)先考慮用Δx=aT2求解應(yīng)用一在連續(xù)相等的時間T內(nèi)的位移之差是否相等判斷是否做勻變速直線運(yùn)動應(yīng)用二已知勻變速直線運(yùn)動,根據(jù)在相等的時間T內(nèi)的位移之差,求解加速度或時間【關(guān)鍵點撥】這個相等時間可以是“第m個T秒內(nèi)”和“第n個T秒內(nèi)”,即Δx=(n
-m)aT2考點1勻變速直線運(yùn)動規(guī)律10方法4初速度為零的勻加速直線運(yùn)動中的比例規(guī)律應(yīng)用初速度為零的勻加速直線運(yùn)動過程滿足下列比例關(guān)系:1t末、2t末、3t末、…、nt末的瞬時速度之比為v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶2∶3∶…∶n(2)前1t、前2t、前3t、…、前nt時間內(nèi)的位移之比為x1∶x2∶x3∶…∶xn
=1∶4∶9∶…∶n2.(注意是零點起的不同時間內(nèi)的位移之比)(3)第一個t內(nèi)、第二個t內(nèi)、第三個t內(nèi)、…、第N個連續(xù)相等時間t內(nèi)的位移之比為
xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN=1∶3∶5∶…∶(2N-1).(注意是相等時間內(nèi)的位移之比)說明:(1)(2)(3)常見于自由落體運(yùn)動、物體以初速度為零沿斜面下滑運(yùn)動等11
12
方法5應(yīng)用運(yùn)動圖像分析運(yùn)動問題v-t圖像圖線與時間軸所圍面積表示位移,斜率表示加速度可快速解決運(yùn)動時間、速度、加速度和位移等13【解析】從放上物塊到物塊與傳送帶相對靜止的過程中,物塊受到恒定的摩擦力的作用,傳送帶和物塊的v-t圖像如圖乙所示.由于圖線和橫坐標(biāo)軸所圍圖形的面積表示物塊的位移,通過圖像不難看出,傳送帶的位移等于物塊位移的2倍,物塊相對于傳送帶的位移與物塊相對于地面的位移大小相等.如圖甲所示,一足夠長的水平傳送帶以恒定的速度v0運(yùn)動,在其左端輕輕放上一物塊,經(jīng)過時間t物塊與傳送帶相對靜止,求這段時間內(nèi)物塊的位移、傳送帶的位移和物塊相對于傳送帶的位移三者之間的關(guān)系.
考法例14考點2勻變速直線運(yùn)動圖像高考考法突破考法2
根據(jù)圖像分析物體運(yùn)動情況應(yīng)試基礎(chǔ)必備考法3
根據(jù)題設(shè)情景判斷或作出運(yùn)動圖像15考點2勻變速直線運(yùn)動圖像
x-t圖像v-t圖像圖像舉例圖像意義位移的變化過程和規(guī)律物體運(yùn)動在某時刻的位置或某段時間內(nèi)的位移速度隨時間的變化規(guī)律某時刻的速度應(yīng)試基礎(chǔ)必備16根據(jù)圖像分析運(yùn)動的關(guān)鍵(1)首先明確所給的圖像是什么圖像認(rèn)清圖中橫、縱軸所代表的物理量及它們的函數(shù)關(guān)系區(qū)分圖形相似、容易混淆的圖像(2)理解圖像中的“點”“線”“斜率”“截距”“面積”的物理意義線型意義傾斜直線,質(zhì)點做勻速直線運(yùn)動;曲線,質(zhì)點的速度在變化傾斜直線,質(zhì)點做勻變速直線運(yùn)動曲線,質(zhì)點做變加速直線運(yùn)動斜率斜率大小表示速度的大小斜率大小表示加速度的大小特別處兩條圖像交點表示相遇圖像與時間軸圍成的面積表示位移續(xù)表17考法2根據(jù)圖像分析物體的運(yùn)動情況1.單個物體的運(yùn)動圖像的分析求解或判斷物體的位移、路程、平均速度、加速度等除需要掌握x-t圖像和v-t圖像的意義、基本性質(zhì)外,還需要特別注意高考考法突破圖像18考點2勻變速直線運(yùn)動圖像應(yīng)用要點線型傾斜的直線,質(zhì)點做勻速直線運(yùn)動,如線B、D平行于時間軸的直線,表示質(zhì)點靜止,如線C曲線,質(zhì)點做變速直線運(yùn)動,不一定是勻變速直線運(yùn)動拋物線,質(zhì)點做勻變速直線運(yùn)動,如線A斜率斜率大小表示質(zhì)點速度的大小斜率為正,質(zhì)點沿與規(guī)定的正方向相同的方向運(yùn)動,如線B斜率為負(fù),質(zhì)點沿與規(guī)定的正方向相反的方向運(yùn)動,如線D特別注意:圖線斜率變化快慢說明速度變化趨勢斜率越來越大說明速度越來越大斜率越來越小說明速度越來越小截距縱軸截距表示t=0時刻質(zhì)點的初始位置橫軸截距表示質(zhì)點位移為零的時刻x為負(fù)時質(zhì)點位移為負(fù),運(yùn)動方向不一定為負(fù)續(xù)表19考點2勻變速直線運(yùn)動圖像圖像甲
乙(2)v-t圖像應(yīng)用要點線型傾斜直線(如圖甲B、D),質(zhì)點做勻變速直線運(yùn)動曲線(如圖甲A),質(zhì)點做變加速直線運(yùn)動20應(yīng)用要點斜率斜率大小表示加速度的大小圖像平行于橫軸(圖甲C),質(zhì)點做勻速直線運(yùn)動斜率為正值(圖甲B),質(zhì)點的加速度與規(guī)定的正方向相同斜率為負(fù)值(圖甲D),質(zhì)點的加速度與規(guī)定的正方向相反.特別注意:斜率越來越大說明加速度越來越大斜率越來越小說明加速度越來越小斜率為零,加速度為零v為負(fù)時質(zhì)點運(yùn)動方向為負(fù)方向,位移不一定為負(fù)面積某段時間內(nèi)的位移圖像在時間軸上方,表示物體沿正方向運(yùn)動,位移為正圖像在時間軸下方,表示物體沿負(fù)方向運(yùn)動,位移為負(fù)特別注意:若圖像與時間軸有交叉點,總位移為上、下面積的代數(shù)和截距縱軸截距表示t=0時刻質(zhì)點的速度橫軸截距表示質(zhì)點速度為零的時刻21【關(guān)鍵點撥】(1)無論是x-t圖像還是v-t圖像都只能描述直線運(yùn)動(2)x-t圖像和v-t圖像不表示物體運(yùn)動的軌跡(3)關(guān)鍵點是根據(jù)斜率判斷物體的運(yùn)動狀況
根據(jù)位移圖像斜率判斷速度變化情況
根據(jù)速度圖像斜率判斷加速度變化情況(4)a-t圖像
陰影面積表示速度的變化量222.兩個物體運(yùn)動圖像的分析進(jìn)行運(yùn)動性質(zhì)、位移大小、速度大小或方向、相遇點或距離等比較考點2勻變速直線運(yùn)動圖像
x-t圖像v-t圖像圖像舉例運(yùn)動情況甲:勻速直線運(yùn)動乙:速度逐漸減小的直線運(yùn)動丙:勻加速直線運(yùn)動丁:加速度逐漸減小的加速直線運(yùn)動交點t1時刻相遇t2時刻速度相等位移t1時間內(nèi)位移相等t2時間內(nèi)丁的位移大于丙的位移平均速度t1時間內(nèi)平均速度相等t2時間內(nèi)丁的平均速度大于丙的平均速度23考法3根據(jù)題設(shè)情景判斷或作出物體的運(yùn)動圖像兩種形式一、給出初始條件和受力條件,判斷或作出運(yùn)動圖像,選擇題二、給出某一物理量(非速度)隨時間變化的圖像關(guān)系,據(jù)此解答問題
本質(zhì)是將非速度的圖像關(guān)系轉(zhuǎn)化成速度—時間關(guān)系關(guān)鍵是從已知中分析出物體運(yùn)動的特征勻加速、勻減速、起始時刻狀態(tài)、變化趨勢.根據(jù)所給運(yùn)動條件或運(yùn)動圖像,分析判斷物體變化規(guī)律
難點:判斷加速度的變化
加速度變化決定了速度圖像的斜率變化趨勢(2)判斷物體起始時刻的物理狀態(tài),即不同圖像的起點(3)根據(jù)初始狀態(tài)及分析出的物體運(yùn)動規(guī)律判斷或作出所求圖像考點2勻變速直線運(yùn)動圖像24
物體靜止在光滑水平面上,某時刻起受到方向水平、大小如圖甲所示的隨時間變化的力F的作用,要求畫出v-t圖像.【解析】由牛頓第二定律知,其加速度a-t圖像和題中所給的F-t圖像形狀是一樣的.(1)由F=ma知物體做加速度大小恒定,方向周期性改變的變速運(yùn)動(2)根據(jù)初始條件,物體初速度為零,先勻加速后勻減速到零,然后重復(fù)(3)作出其v-t圖像如圖乙所示考法例25考點3自由落體與豎直上拋運(yùn)動高考考法突破考法4
自由落體運(yùn)動應(yīng)試基礎(chǔ)必備考法5
豎直上拋運(yùn)動的基本解法26考點3自由落體與豎直上拋運(yùn)動應(yīng)試基礎(chǔ)必備
2.豎直上拋運(yùn)動規(guī)律上升階段為勻減速直線運(yùn)動
下落階段為自由落體運(yùn)動.(2)豎直上拋運(yùn)動的特征量①上升最大高度
;②上升到最高點和從最高點下落到拋出點兩過程所經(jīng)歷的時間
27考法4自由落體運(yùn)動
特殊的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動
把一條鐵鏈自由下垂地懸掛在天花板上,放開后讓鐵鏈做自由落體運(yùn)動.已知鐵鏈通過懸點下3.2m處的一釘子處歷時0.5s,求鐵鏈的長度l.(取g=10m/s2)高考考法突破28考法5豎直上拋運(yùn)動問題的基本解決方法分段法或全程法1.分段法求路程或上升最大高度時用分段法上升過程:勻減速直線運(yùn)動(加速度為重力加速度g,方向豎直向下)取初速度v0方向為正方向,a=-g,上升到最高點時v=0.(2)下降過程:自由落體運(yùn)動(加速度為重力加速度g,方向豎直向下)若拋出點高于地面,下落位移可能大于上升高度.29①時間對稱上升和下降過程中經(jīng)過同一段高度所用的時間相等如圖中A點為拋出點,C點為最高點,tBC=tCB=
,tAB=tBA=②位移對稱上升和下降過程中經(jīng)過同一位置的位移大小相等、方向相同③速度對稱上升和下降過程中經(jīng)過同一位置的速度大小相等、方向相反考點3自由落體與豎直上拋運(yùn)動(3)上升與下降中的對稱性問題豎直上拋運(yùn)動的上升和下降(落回至原處)兩過程的時間、位移和速度具有對稱性.302.全程法(1)將上升和下降過程統(tǒng)一看成是初速度v0向上、加速度g向下的勻變速直線運(yùn)動,
,v=v0-gt(2)一般以豎直向上為正方向v>0,則物體在上升v<0,則物體在下落h>0,物體在拋出點上方h<0,物體在拋出點下方在應(yīng)用全程法求解時,特別注意位移的正負(fù),即h<0的情況31專題1追及相遇問題高考考法突破考法6
追及問題:速度小者追速度大者應(yīng)試基礎(chǔ)必備考法7
避免相撞問題:速度大者追速度小者32專題1追及和相遇問題勻變速直線運(yùn)動規(guī)律的典型應(yīng)用,實質(zhì)是分析討論兩物體在相同(或不同時間)內(nèi)能否到達(dá)空間相同的位置速度相等,可能出現(xiàn)最大距離、最小距離或者距離為零的情況兩物體能否同時達(dá)到空間某位置主要考查情況:追
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