探索三角形全等的條件 【 知識建構+精講精練 】 七年級數(shù)學下冊 備課精研 （ 北師大版）

七下數(shù)學2020第四章三角形第3節(jié)探索三角形全等的條件（第1課時）導入新課講授新課課堂小結隨堂訓練學習目標1掌握三角形全等的“邊邊邊”條件，了解三角形的穩(wěn)定性.

2經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用畫圖、操作、歸納獲得數(shù)學結論的過程.3在探索三角形全等條件及其應用過程中，能夠進行有條理的思考并進行簡單的推理.1情景導入對應邊相等，對應角相等.1什么叫全等三角形？能夠完全重合的兩個三角形叫全等三角形.2全等三角形有什么性質(zhì)？2課堂活動判定兩個三角形全等的基本事實：“邊邊邊”知識點一要畫一個三角形與小明畫的三角形全等，需要幾個與邊或角的大小有關的條件呢？做一做1只給一個條件(一條邊或一個角)畫三角形時，大家畫出的三角形一定全等嗎？有一條邊對應相等的三角形不一定全等2給出兩個條件畫三角形時，有幾種可能的情況？每種情況下作出的三角形一定全等嗎？分別按照下面的條件做一做.(1)三角形的一個內(nèi)角為30°，一條邊為3cm；①一邊一內(nèi)角：30°30°30°3cm3cm3cm②兩內(nèi)角：30°30°50°50°③兩邊：2cm2cm4cm4cm只給出一個條件或兩個條件時，都不能保證所畫出的三角形一定全等.議一議如果給出三個條件畫三角形，你能說出有哪幾種可能的情況嗎？ABC1三個角2三條邊

3兩邊一角

4兩角一邊做一做(1)已知一個三角形的三個內(nèi)角分別為40°，60°和80°，你能畫出這個三角形嗎？把你畫的三角形與同伴畫出的進行比較，它們一定全等嗎？三個內(nèi)角對應相等的兩個三角形不一定全等40°60°80°40°60°80°(2)已知一個三角形的三條邊分別為4cm，5cm和7cm，你能畫出這個三角形嗎？把你畫的三角形與同伴畫出的進行比較，它們一定全等嗎？5cm7cm4cm5cm7cm4cm兩個三角形全等的判定1：

三邊對應相等的兩個三角形全等．簡寫為“邊邊邊”或“SSS”.用符號語言表達：在△ABC和△A′B′C′中，AB＝A′B′，AC＝A′C′，BC＝B′C′，∴△ABC≌△A′B′C′(SSS).∵ABCA′

B′C′

典例賞析例1如圖，有一個三角形鋼架，AB=AC,AD是連接點A與BC中點D的支架。求證：(1)△ABD

≌△ACD;CBDA引導：先找隱含條件公共邊AD再找現(xiàn)有條件AB=AC最后找準備條件BD=CDD是BC的中點“邊邊邊”的簡單應用知識點二例2

如圖，在四邊形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD.試說明：∠B＝∠D.解：如圖，連接AC，在△ABC和△ADC中，因為AB＝AD，CB＝CD，AC＝AC，所以△ABC≌△ADC(SSS)．所以∠B＝∠D.三角形的穩(wěn)定性知識點三1取出三根硬紙條釘成一個三角形，你能拉動其中兩邊，使這個三角形的形狀發(fā)生變化嗎？2取出四根硬紙條釘成一個四邊形，拉動其中兩邊，這個四邊形的形狀改變了嗎？上面的現(xiàn)象說明了什么？只要三角形三邊的長度確定了，這個三角形的形狀和大小就完全確定了，三角形的這個性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性.四邊形具有不穩(wěn)定性.在生活中，我們經(jīng)常會看到應用三角形穩(wěn)定性的例子.你還能舉出一些其他的例子嗎？例3

如圖，橋梁的斜拉鋼索是三角形的結構，主要是為了（）A.節(jié)省材料，節(jié)約成本B.保持對稱C.利用三角形的穩(wěn)定性D.美觀漂亮典例賞析C隨堂訓練1滿足下列條件的兩個三角形不一定全等的是(

)A．有一邊相等的兩個等邊三角形B．有一腰和底邊對應相等的兩個等腰三角形C．周長相等的兩個三角形D．斜邊和一條直角邊對應相等的兩個等腰直角三角形2如圖，已知AB＝AC，AE＝AD，點B，D，E，C在同一條直線上，要利用“SSS”推理得出△ABE≌△ACD，還需要添加的一個條件可以是(

)A．BD＝DEB．BD＝CEC．DE＝CED．以上都不對3如圖，已知AE＝AD，AB＝AC，EC＝DB，下列結論：①∠C＝∠B；②∠D＝∠E；③∠EAD＝∠BAC；④∠B＝∠E.其中錯誤的是(

)A．①②B．②③C．③④D．只有④4如圖，△ABC≌△CDA，并且BC＝DA，那么下列結論錯誤的是(

)A．∠1＝∠2B．∠ACB＝∠DACC．AB＝ADD．∠B＝∠D5如圖，已知AB=CD，BC=DA。你能