結(jié)構(gòu)力學(xué)影響線(xiàn)

影響線(xiàn)

概念結(jié)構(gòu)承受位置變化的荷載.移動(dòng)荷載概念在移動(dòng)荷載作用下，

結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和支座反力隨荷載位置的變化而變化.如何設(shè)計(jì)?必須根據(jù)最大內(nèi)力進(jìn)行設(shè)計(jì)確定最不利荷載位置

確定最大內(nèi)力吊車(chē)梁yx1.0RBxy概念單位移動(dòng)荷載作用下，結(jié)構(gòu)內(nèi)力或支座反力隨荷載位置變化規(guī)律的圖形稱(chēng)為該量值的影響線(xiàn)RB的影響線(xiàn)ABxP=1lRBy單位豎向荷載x－單位荷載的位置

y－RB的數(shù)值

單位荷載的移動(dòng)范圍yx1.0RBxy概念RB的影響線(xiàn)ABxP=1lRBy單位豎向荷載單位荷載的移動(dòng)范圍如何繪制影響線(xiàn)?x－單位荷載的位置

y－RB的數(shù)值

影響線(xiàn)的繪制靜力法機(jī)動(dòng)法隔離體的平衡條件剛體體系的虛功原理AB靜力法作影響線(xiàn)簡(jiǎn)支梁的影響線(xiàn)CABxP=1xlRBRAabAB1ABabCAB1RB的影響線(xiàn)RA的影響線(xiàn)FQC的影響線(xiàn)MC的影響線(xiàn)MCFQCBbRB

AaRACFQCMC靜力法作影響線(xiàn)豎向單位移動(dòng)荷載CABxP=1xlRBRAabABabCMC的影響線(xiàn)

)

固定荷載P=1ABP=1xlabBAC彎矩圖荷載移動(dòng)荷載固定荷載橫坐標(biāo)x荷載位置截面位置縱坐標(biāo)y截面C的彎矩值各截面的彎矩值F伸臂梁的影響線(xiàn)靜力法作影響線(xiàn)FABE1ABFExP=1ll2l1(a)

RA的

影響線(xiàn)I.L.RA(b)

RB的

影響線(xiàn)

and

andAB1

伸臂部分的影響線(xiàn)可通過(guò)將相應(yīng)簡(jiǎn)支梁的影響線(xiàn)延伸至伸臂部分而得到。EI.L.RB伸臂梁的影響線(xiàn)靜力法作影響線(xiàn)FACBEabll2l1BFEAxP=1(c)

F

QC(d)

MC

and

and

andCFABE1I.L.RAFABE1I.L.RBI.L.FQCabFACBEI.L.MCR2P1P2R1c1c2虛功原理剛體體系的虛功原理處于受力平衡狀態(tài)的剛體，當(dāng)發(fā)生符合約束條件的無(wú)限小剛體體系虛位移時(shí)，則外力在位移上所作的虛功總和恒等于零。ABll2l1FEDx靜力法作影響線(xiàn)伸臂梁的影響線(xiàn)EDP=1d

MDFQDDEMDFQDDEx11DEFQD影響線(xiàn)dDEMD的影響線(xiàn)靜定結(jié)構(gòu)的影響線(xiàn)由一段或多段直線(xiàn)組成.力狀態(tài)P1c1R2R1位移狀態(tài)

aaa虛功原理求靜定結(jié)構(gòu)約束力靜定結(jié)構(gòu)如何發(fā)生剛體位移？ABPa虛設(shè)位移

AB虛功原理去掉與所求力相應(yīng)的約束平衡方程虛功原理作影響線(xiàn)ABP=1x虛設(shè)位移

AB單位荷載P=1單位位移

RB的影響線(xiàn)1RB的影響線(xiàn)

和變形圖相同x機(jī)動(dòng)法撤除與待求影響線(xiàn)量值S相應(yīng)的約束使靜定變成具有一個(gè)自由度的機(jī)構(gòu).使機(jī)構(gòu)沿被拆除約束的方向發(fā)生一個(gè)單位位移，并畫(huà)出機(jī)構(gòu)的變形圖.確定影響線(xiàn)縱標(biāo)的數(shù)值.縱標(biāo)在基線(xiàn)上方為正，下方為負(fù)機(jī)動(dòng)法作影響線(xiàn)的步驟：影響線(xiàn)去除約束結(jié)構(gòu)的變形圖RA的影響線(xiàn)機(jī)動(dòng)法ABP=1xl例BA1機(jī)動(dòng)法例P=1ABB1MCMCablABCMC影響線(xiàn)的變形圖1bMC的影響線(xiàn)作簡(jiǎn)支梁截面C的彎矩和剪力影響線(xiàn)機(jī)動(dòng)法C2C1BAP=1ablABC變形圖FQC的影響線(xiàn)AC1和AC2

必須平行FP=12m2m2m1m2m2m1m4m2mABCDEFGHABCDEFGH111.2512例Rc、M1、FQ2

和FQA

的影響線(xiàn)機(jī)動(dòng)法ABCDEFGH110.5機(jī)動(dòng)法FP=12m2m2m1m2m2m1m4m2mABCDEFGH1ABCDEFGH1.00.25機(jī)動(dòng)法FP=12m2m2m1m2m2m1m4m2mABCDEFGH2ABCDEFGH1.00.25FP=12m2m2m1m2m2m1m4m2mABCDEFGH機(jī)動(dòng)法結(jié)點(diǎn)荷載下的影響線(xiàn)結(jié)點(diǎn)荷載下的影響線(xiàn)ABFCE主梁縱梁橫梁施加在縱梁上的任意活荷載，均通過(guò)橫梁以集中荷載的形式傳遞到主梁上。ABCEP=1ABFCEDP=1l=4dxMD的影響線(xiàn)

ABCEDCEAB結(jié)點(diǎn)荷載下的影響線(xiàn)ABFCEDxl=4dP=1ABCEDMDBRBMD

結(jié)點(diǎn)荷載下的影響線(xiàn)ABFCEDxP=1ABCEDARAMDCEAB結(jié)點(diǎn)荷載下的影響線(xiàn)ABFCEDP=1l=4dxCEP=1ABCEDCEABMD影響線(xiàn)

結(jié)點(diǎn)荷載下的影響線(xiàn)ABFCEDP=1d/2d/2l=4dxABCE11FQD

結(jié)點(diǎn)荷載下的影響線(xiàn)結(jié)點(diǎn)荷載下的影響線(xiàn)結(jié)點(diǎn)荷載下的影響線(xiàn)結(jié)點(diǎn)荷載下的影響線(xiàn)11.33FYA影響線(xiàn)FQE影響線(xiàn)11結(jié)點(diǎn)荷載下的影響線(xiàn)例：求圖示結(jié)構(gòu)FYA、FQE的影響線(xiàn)。2m1m1m1m1m1m1m1m1mDBAFCE1lFQC的影響線(xiàn)影響線(xiàn)的應(yīng)用荷載作用下支座反力或內(nèi)力的確定P1P2P3ABCably1y2y3集中荷載y影響線(xiàn)的應(yīng)用荷載作用下支座反力或內(nèi)力的確定均布荷載dAableCqdABDExdx影響線(xiàn)的應(yīng)用ABC10kN/m4m6m例解確定F

QCABCFQC

的影響線(xiàn)

正面積

敷面劑

影響線(xiàn)的應(yīng)用均布移動(dòng)荷載Z

的影響線(xiàn)qqZmax的最不利分布

qZmin

的最不利分布確定移動(dòng)荷載的最不利荷載布置影響線(xiàn)的應(yīng)用確定移動(dòng)荷載的最不利荷載布置一系列集中移動(dòng)荷載F

QB的影響線(xiàn)影響線(xiàn)的應(yīng)用確定移動(dòng)荷載的最不利荷載布置FQB影響線(xiàn)試算法影響線(xiàn)的應(yīng)用(1)求出使Z值達(dá)極值時(shí)的荷載位置,稱(chēng)臨界位置。(2)從各個(gè)臨界位置中選出荷載的最不利位置。如果移動(dòng)荷載是一組集中荷載，要確定某量值Z的最不利荷載位置，通常分為兩步進(jìn)行：0+Z-Zx確定移動(dòng)荷載的最不利荷載布置影響線(xiàn)的應(yīng)用R1P1P2P3P4P5P6yxy2y1R2R3一系列集中移動(dòng)荷載

Z的影響線(xiàn)

Zx確定移動(dòng)荷載的最不利荷載布置影響線(xiàn)的應(yīng)用R1P1P2P3P4P5P6yxa1>0a2>0a3<0R2R2一系列集中移動(dòng)荷載

Z

的影響線(xiàn)多邊形影響線(xiàn)影響線(xiàn)的應(yīng)用多邊形影響線(xiàn)R1P1P2P3P4P5P6yxy2y1R2R3一系列集中移動(dòng)荷載Z

的影響線(xiàn)Zx影響線(xiàn)的應(yīng)用R1R2R2P1P2P3P4P5P6yxa1>0a2>0a3<0一系列移動(dòng)荷載

Z的影響線(xiàn)

Ri

改變數(shù)值臨界位置必須有一個(gè)集中荷載正好作用在影響線(xiàn)的頂點(diǎn)上常數(shù)多邊形影響線(xiàn)影響線(xiàn)的應(yīng)用三角形影響線(xiàn)P1P2abcyx臨界荷載位置某影響線(xiàn)荷載右移

荷載左移

影響線(xiàn)的應(yīng)用例

確定C截面彎矩的