結構力學影響線

影響線

概念結構承受位置變化的荷載.移動荷載概念在移動荷載作用下，

結構的內力和支座反力隨荷載位置的變化而變化.如何設計?必須根據最大內力進行設計確定最不利荷載位置

確定最大內力吊車梁yx1.0RBxy概念單位移動荷載作用下，結構內力或支座反力隨荷載位置變化規(guī)律的圖形稱為該量值的影響線RB的影響線ABxP=1lRBy單位豎向荷載x－單位荷載的位置

y－RB的數值

單位荷載的移動范圍yx1.0RBxy概念RB的影響線ABxP=1lRBy單位豎向荷載單位荷載的移動范圍如何繪制影響線?x－單位荷載的位置

y－RB的數值

影響線的繪制靜力法機動法隔離體的平衡條件剛體體系的虛功原理AB靜力法作影響線簡支梁的影響線CABxP=1xlRBRAabAB1ABabCAB1RB的影響線RA的影響線FQC的影響線MC的影響線MCFQCBbRB

AaRACFQCMC靜力法作影響線豎向單位移動荷載CABxP=1xlRBRAabABabCMC的影響線

)

固定荷載P=1ABP=1xlabBAC彎矩圖荷載移動荷載固定荷載橫坐標x荷載位置截面位置縱坐標y截面C的彎矩值各截面的彎矩值F伸臂梁的影響線靜力法作影響線FABE1ABFExP=1ll2l1(a)

RA的

影響線I.L.RA(b)

RB的

影響線

and

andAB1

伸臂部分的影響線可通過將相應簡支梁的影響線延伸至伸臂部分而得到。EI.L.RB伸臂梁的影響線靜力法作影響線FACBEabll2l1BFEAxP=1(c)

F

QC(d)

MC

and

and

andCFABE1I.L.RAFABE1I.L.RBI.L.FQCabFACBEI.L.MCR2P1P2R1c1c2虛功原理剛體體系的虛功原理處于受力平衡狀態(tài)的剛體，當發(fā)生符合約束條件的無限小剛體體系虛位移時，則外力在位移上所作的虛功總和恒等于零。ABll2l1FEDx靜力法作影響線伸臂梁的影響線EDP=1d

MDFQDDEMDFQDDEx11DEFQD影響線dDEMD的影響線靜定結構的影響線由一段或多段直線組成.力狀態(tài)P1c1R2R1位移狀態(tài)

aaa虛功原理求靜定結構約束力靜定結構如何發(fā)生剛體位移？ABPa虛設位移

AB虛功原理去掉與所求力相應的約束平衡方程虛功原理作影響線ABP=1x虛設位移

AB單位荷載P=1單位位移

RB的影響線1RB的影響線

和變形圖相同x機動法撤除與待求影響線量值S相應的約束使靜定變成具有一個自由度的機構.使機構沿被拆除約束的方向發(fā)生一個單位位移，并畫出機構的變形圖.確定影響線縱標的數值.縱標在基線上方為正，下方為負機動法作影響線的步驟：影響線去除約束結構的變形圖RA的影響線機動法ABP=1xl例BA1機動法例P=1ABB1MCMCablABCMC影響線的變形圖1bMC的影響線作簡支梁截面C的彎矩和剪力影響線機動法C2C1BAP=1ablABC變形圖FQC的影響線AC1和AC2

必須平行FP=12m2m2m1m2m2m1m4m2mABCDEFGHABCDEFGH111.2512例Rc、M1、FQ2

和FQA

的影響線機動法ABCDEFGH110.5機動法FP=12m2m2m1m2m2m1m4m2mABCDEFGH1ABCDEFGH1.00.25機動法FP=12m2m2m1m2m2m1m4m2mABCDEFGH2ABCDEFGH1.00.25FP=12m2m2m1m2m2m1m4m2mABCDEFGH機動法結點荷載下的影響線結點荷載下的影響線ABFCE主梁縱梁橫梁施加在縱梁上的任意活荷載，均通過橫梁以集中荷載的形式傳遞到主梁上。ABCEP=1ABFCEDP=1l=4dxMD的影響線

ABCEDCEAB結點荷載下的影響線ABFCEDxl=4dP=1ABCEDMDBRBMD

結點荷載下的影響線ABFCEDxP=1ABCEDARAMDCEAB結點荷載下的影響線ABFCEDP=1l=4dxCEP=1ABCEDCEABMD影響線

結點荷載下的影響線ABFCEDP=1d/2d/2l=4dxABCE11FQD

結點荷載下的影響線結點荷載下的影響線結點荷載下的影響線結點荷載下的影響線11.33FYA影響線FQE影響線11結點荷載下的影響線例：求圖示結構FYA、FQE的影響線。2m1m1m1m1m1m1m1m1mDBAFCE1lFQC的影響線影響線的應用荷載作用下支座反力或內力的確定P1P2P3ABCably1y2y3集中荷載y影響線的應用荷載作用下支座反力或內力的確定均布荷載dAableCqdABDExdx影響線的應用ABC10kN/m4m6m例解確定F

QCABCFQC

的影響線

正面積

敷面劑

影響線的應用均布移動荷載Z

的影響線qqZmax的最不利分布

qZmin

的最不利分布確定移動荷載的最不利荷載布置影響線的應用確定移動荷載的最不利荷載布置一系列集中移動荷載F

QB的影響線影響線的應用確定移動荷載的最不利荷載布置FQB影響線試算法影響線的應用(1)求出使Z值達極值時的荷載位置,稱臨界位置。(2)從各個臨界位置中選出荷載的最不利位置。如果移動荷載是一組集中荷載，要確定某量值Z的最不利荷載位置，通常分為兩步進行：0+Z-Zx確定移動荷載的最不利荷載布置影響線的應用R1P1P2P3P4P5P6yxy2y1R2R3一系列集中移動荷載

Z的影響線

Zx確定移動荷載的最不利荷載布置影響線的應用R1P1P2P3P4P5P6yxa1>0a2>0a3<0R2R2一系列集中移動荷載

Z

的影響線多邊形影響線影響線的應用多邊形影響線R1P1P2P3P4P5P6yxy2y1R2R3一系列集中移動荷載Z

的影響線Zx影響線的應用R1R2R2P1P2P3P4P5P6yxa1>0a2>0a3<0一系列移動荷載

Z的影響線

Ri

改變數值臨界位置必須有一個集中荷載正好作用在影響線的頂點上常數多邊形影響線影響線的應用三角形影響線P1P2abcyx臨界荷載位置某影響線荷載右移

荷載左移

影響線的應用例

確定C截面彎矩的