管理經(jīng)濟(jì)學(xué)生產(chǎn)決策分析

第5章生產(chǎn)決策分析1主要內(nèi)容本章需要掌握的內(nèi)容：各種產(chǎn)量的概念(三個(gè)量的概念)；邊際報(bào)酬遞減規(guī)律的內(nèi)涵；如何確定生產(chǎn)過(guò)程中各種生產(chǎn)要素的投入量？規(guī)模經(jīng)濟(jì)問(wèn)題柯布——道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)25.1生產(chǎn)函數(shù)的概念一、生產(chǎn)函數(shù)生產(chǎn)函數(shù)中的產(chǎn)量是指一定技術(shù)水平下，一定數(shù)量的投入要素所可能得到的最大產(chǎn)量。（即理論上的產(chǎn)量）生產(chǎn)函數(shù)的本質(zhì)是一種技術(shù)關(guān)系。當(dāng)發(fā)生技術(shù)進(jìn)步時(shí)，生產(chǎn)函數(shù)將會(huì)發(fā)生改變。3生產(chǎn)函數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式生產(chǎn)函數(shù)反映了生產(chǎn)系統(tǒng)投入與產(chǎn)出之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

Q=f(X1,X2,…Xn)若以L表示勞動(dòng)的投入量；以K表示資本的投入量，則生產(chǎn)函數(shù)可寫為Q=f(L,K)4資本K勞動(dòng)力L產(chǎn)量QQ1Q1Q1’Q1’Q1Lx1Ky1Q2Q2’U2’Q2Q2生產(chǎn)函數(shù)Q=f(L,K)5二、生產(chǎn)函數(shù)的分類短期生產(chǎn)函數(shù)與長(zhǎng)期生產(chǎn)函數(shù)固定要素與可變要素長(zhǎng)期與短期的劃分標(biāo)準(zhǔn)：標(biāo)準(zhǔn)是有無(wú)固定投入要素，而非具體時(shí)間的長(zhǎng)短。一定時(shí)期內(nèi)固定要素變動(dòng)的難易跟企業(yè)所屬行業(yè)的性質(zhì)緊密相關(guān)。短期和長(zhǎng)期企業(yè)增產(chǎn)途徑6短期生產(chǎn)函數(shù)在生產(chǎn)函數(shù)Q=f(L,K)中，假定K固定不變，則生產(chǎn)函數(shù)可寫成：Q=f(L，K)=f（L）這是通常采用的一種可變生產(chǎn)要素的生產(chǎn)函數(shù)形式，它也被稱為短期生產(chǎn)函數(shù)。75.2單一可變投入要素的最優(yōu)利用一、總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量根據(jù)短期生產(chǎn)函數(shù)Q=f（L），可以得到：勞動(dòng)的總產(chǎn)量：TPL=f(L)勞動(dòng)平均產(chǎn)量:APL=f(L)/L勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量:MPL=df(L)/dL89LLQQTRLAPLMPLOOL1L2L3L1L2L3BCD總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量10總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量曲線之間的關(guān)系

①TP、AP、MP都先后經(jīng)由遞增到遞減的過(guò)程②TP與MP：TP＝MP；MP＝dTP/dL；MP＝0，TP＝maxTP③TP與AP：AP＝TP/L④MP與AP：MP＝AP，AP＝maxAP11二、邊際報(bào)酬遞減規(guī)律①技術(shù)水平不變(前提)②技術(shù)系數(shù)可變(要素可替代)③邊際報(bào)酬變動(dòng)的三個(gè)階段

a.邊際報(bào)酬遞增

b.邊際報(bào)酬相對(duì)遞減

c.邊際報(bào)酬絕對(duì)遞減成因：可變生產(chǎn)要素與不變生產(chǎn)要素之間都存在一個(gè)最佳組合比例1213邊際報(bào)酬遞減規(guī)律的啟示在一定的技術(shù)條件下，生產(chǎn)要素的投入量必須按照一定的比例進(jìn)行優(yōu)化組合，才能充分發(fā)揮各生產(chǎn)要素的效率；否則，片面地追加某一種生產(chǎn)要素的投入量，只能導(dǎo)致資源的浪費(fèi)和生產(chǎn)報(bào)酬的減少。14三、生產(chǎn)的三個(gè)階段與生產(chǎn)要素的合理組合TRLAPLMPL第一階段第二階段第三階段QL15第一階段：0～MP＝maxAP：L/K過(guò)低

第二階段：MP＝maxAP～maxTP(MP＝0)：適中第三階段：maxTP(MP＝0)～MP0：L/K過(guò)高16四、單一可變要素最優(yōu)量的確定利潤(rùn)∏=R-C，利潤(rùn)最大時(shí)，d∏/dx=0，即MR=MC對(duì)于一種變動(dòng)生產(chǎn)要素的生產(chǎn)系統(tǒng)：邊際產(chǎn)量收益(MRP)：指增加一個(gè)單位變動(dòng)投入要素使總收入增加的數(shù)量

MRPX=△TR/△X=(△TR/△Q)*(△Q/△X)=MPX*

MR=MPX*P邊際要素成本（MFC)

指增加一單位變動(dòng)投入要素使總成本增加的數(shù)量MFCX=△TC/△X=w當(dāng)MRP=MFC時(shí)，利潤(rùn)最大175.3

多種投入要素的最優(yōu)組合在生產(chǎn)理論中，通常以包含兩種可變生產(chǎn)要素的生產(chǎn)函數(shù)，來(lái)考察廠商在長(zhǎng)期內(nèi)的生產(chǎn)問(wèn)題。包含兩種可變生產(chǎn)要素的生產(chǎn)函數(shù)可以寫為：

Q=f(L,K)L——可變要素勞動(dòng)投入量；K——可變要素資本投入量；Q——產(chǎn)量。18一、等產(chǎn)量曲線分析LKQQ1Q1Q1’Q1’Q1Lx1Ky1Q2Q2’Q2’Q2Q219LKQ3=150Q2=100Q1=50等產(chǎn)量曲線RO201、等產(chǎn)量線的特點(diǎn)a.等產(chǎn)量線是一條向右下方傾斜的線，其斜率為負(fù)值b.在同一平面上有無(wú)數(shù)條等產(chǎn)量線，每條等產(chǎn)量線所代表的產(chǎn)量水平不同c.同一平面上任意兩條等產(chǎn)量線不能相交d.等產(chǎn)量線凸向原點(diǎn)212、邊際技術(shù)替代率在維持產(chǎn)量不變的條件下，增加一單位某種生產(chǎn)要素，所必需減少的另一種生產(chǎn)要素的數(shù)量。MRTSLK=－（△K/△L）邊際技術(shù)替代率遞減規(guī)律：Q不變時(shí)，當(dāng)一種生產(chǎn)要素的使用量連續(xù)增加時(shí)，其所能夠替代的另一種生產(chǎn)要素的數(shù)量是遞減的。成因：要素邊際報(bào)酬遞減規(guī)律22邊際技術(shù)替代率和邊際產(chǎn)量233、幾種不同的等產(chǎn)量曲線一般的等產(chǎn)量曲線表示的兩種生產(chǎn)要素不完全替代；完全可替代的等產(chǎn)量線完全不可替代的等產(chǎn)量曲線24完全不可替代時(shí)的等產(chǎn)量曲線投入要素C投入要素D完全不可替代的投入要素25完全可替代的等產(chǎn)量曲線投入要素B投入要素A完全替代的投入要素26二、等成本線總成本不變的情況下，投入要素的各種組合所形成的曲線。成本方程：C=w·L+r·K整理得：K=C/r–(w/r)·L=a-bL27等成本線ABKLO等成本曲線的斜率由要素的價(jià)格決定；等成本曲線的位置與總成本大小有關(guān)28等成本線的變動(dòng)KLOABA1B129三、生產(chǎn)要素的最優(yōu)組合含義（稱為生產(chǎn)者均衡）：產(chǎn)量一定時(shí)成本最低；或成本一定時(shí)產(chǎn)量最大；分析工具：等產(chǎn)量曲線與等成本曲線30（1）既定產(chǎn)量條件下成本最小的要素組合ELKL1K1B”ARS

QA’A”B’B均衡條件：等產(chǎn)量線與成本線的切點(diǎn)：即兩要素的邊際技術(shù)替代率等于兩要素的價(jià)格之比MRTSLK=MPL/MPK=/rMPL/=MPK/r31

KLORESABL1K1Q1Q2Q3（2）既定成本條件下的產(chǎn)量最大化的要素組合均衡條件：MRTSLK=MPL/MPK=/r32（3）生產(chǎn)要素價(jià)格的變動(dòng)對(duì)最優(yōu)組合的影響

KLOABA1B1E1E2Q1Q2當(dāng)要素價(jià)格發(fā)生變化后，新的要素最佳組合將使用更多相對(duì)廉價(jià)的要素，減少相對(duì)昂貴要素的使用量33KL0L2L1K1K2ABQC=w·L+r·KC'=w'

·L+r'·K(a)要素價(jià)格的變動(dòng):產(chǎn)量約束34KLC=w·L+r·KC=w'

·L+r'·KAB0QQ'(b)要素價(jià)格的變動(dòng):成本約束35例：排放費(fèi)對(duì)企業(yè)投入的影響右圖中：A點(diǎn)為征收排污費(fèi)之前的要素最優(yōu)組合狀態(tài)；B點(diǎn)為征收排污費(fèi)之后的要素最優(yōu)組合狀態(tài)。從圖中可以看出，征收排污費(fèi)之后，企業(yè)將會(huì)減少?gòu)U水的排放量，因?yàn)檫@將導(dǎo)致企業(yè)的總成本降低。廢水資本（機(jī)器）Q=2000BA36（4）生產(chǎn)擴(kuò)大路線隨著產(chǎn)量的增加，即使投入要素的價(jià)格不變，技術(shù)不變，投入要素最優(yōu)組合的比例也會(huì)發(fā)生變化，其軌跡稱為生產(chǎn)擴(kuò)大路線。長(zhǎng)期生產(chǎn)擴(kuò)大路線：等成本線和等產(chǎn)量曲線切線的軌跡短期擴(kuò)大路線：至少一種投入要素的投入量不變，固定投入要素線和產(chǎn)量曲線交點(diǎn)的軌跡。除特定某一產(chǎn)量外，短期生產(chǎn)擴(kuò)大線路表明，在各種產(chǎn)量水平上，短期成本要比長(zhǎng)期成本高。37KLOE1E2Q1長(zhǎng)期生產(chǎn)擴(kuò)大路線短期生產(chǎn)擴(kuò)大路線生產(chǎn)擴(kuò)大路線Q2Q3Q4C1C2C3C438（5）多種投入要素的最優(yōu)組合投入要素最優(yōu)組合的必要條件：MPX1/PX1＝MPX2/PX2=MPX3/PX3＝…=MPXn/PXn39四、企業(yè)利潤(rùn)最大化當(dāng)某種生產(chǎn)要素的邊際產(chǎn)品收益等于邊際要素成本時(shí)，企業(yè)從使用該種生產(chǎn)要素中得到最大利潤(rùn)；將其推廣到兩種可變投入要素，利潤(rùn)最大化條件就是

MRPL=MFCLMRPK=MFCK40假設(shè)要素市場(chǎng)是完全競(jìng)爭(zhēng)性的市場(chǎng)，其價(jià)格保持不變，那么邊際要素成本就等于要素的價(jià)格，即MFCL=w，MFCK=r；由于MRP=MP·MR；MPL·MR=w，MPK·MR=r，有MPL/w=MPK/r=1/MR說(shuō)明，要實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)的最大化，生產(chǎn)要素的投入組合一定是成本最小或產(chǎn)量最大原則下的最優(yōu)投入組合；但是，生產(chǎn)要素的最優(yōu)投入組合并不意味著利潤(rùn)最大因?yàn)槔麧?rùn)最大化條件不僅要求MPL/w=MPK/r，還要求MPL/w=MPK/r

=1/MR415.4規(guī)模報(bào)酬分析企業(yè)全部生產(chǎn)要素的同比例變化與隨之引起的產(chǎn)量變化之間的關(guān)系。規(guī)模報(bào)酬遞增規(guī)模報(bào)酬遞減規(guī)模報(bào)酬不變42遞減4344規(guī)模報(bào)酬遞增和遞減的原因主要原因：內(nèi)在經(jīng)濟(jì)和外在經(jīng)濟(jì)內(nèi)在經(jīng)濟(jì)是指企業(yè)在生產(chǎn)規(guī)模擴(kuò)大時(shí)，由于企業(yè)內(nèi)部原因所引起的收益增加。外在經(jīng)濟(jì)是指整個(gè)行業(yè)規(guī)模擴(kuò)大時(shí)給個(gè)別企業(yè)帶來(lái)的收益增加。451、內(nèi)在經(jīng)濟(jì)與不經(jīng)濟(jì)內(nèi)部規(guī)模經(jīng)濟(jì)的產(chǎn)生：不可分割性專業(yè)化和勞動(dòng)分工多階段生產(chǎn)組織經(jīng)濟(jì)性資金優(yōu)勢(shì)46內(nèi)部規(guī)模不經(jīng)濟(jì)的產(chǎn)生協(xié)同管理問(wèn)題工人的疏遠(yuǎn)感生產(chǎn)過(guò)程的相互依賴性要素價(jià)格和銷售費(fèi)用增加47引起外在經(jīng)濟(jì)的原因原材料供給增加聚集效應(yīng)投入要素供給服務(wù)支持2、外在經(jīng)濟(jì)與不經(jīng)濟(jì)48引起外在不經(jīng)濟(jì)的原因競(jìng)爭(zhēng)加劇；環(huán)境污染問(wèn)題、交通緊張等495.5生產(chǎn)函數(shù)的統(tǒng)計(jì)估計(jì)類似于需求函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，最常用的方法依然是回歸分析；生產(chǎn)函數(shù)的回歸分析估計(jì)也需要經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)的收集、數(shù)據(jù)的處理、回歸方程的建立、回歸方程參數(shù)的估計(jì)、回歸方程與樣本數(shù)據(jù)擬合程度的檢驗(yàn)等步驟50幾種經(jīng)常見的生產(chǎn)函數(shù)（一）柯布－道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)Q=AKαLβ(A，α，β>0)1、lnQ=lnA＋αlnK＋βlnL2、α=資本的產(chǎn)量彈性Ek

β=勞動(dòng)的產(chǎn)量彈性EL3、Q=A(tK)α(tL)β=tα＋βAKαLβα＋β>1，規(guī)模報(bào)酬遞增；α＋β=1，規(guī)模報(bào)酬不變；α＋β<1，規(guī)模報(bào)酬遞減。51（二）三次方程生產(chǎn)函數(shù)理論上講，三次方程最合適生產(chǎn)函數(shù)形式，具有普遍性，體現(xiàn)任意要素的邊際產(chǎn)量同時(shí)取決于資本和勞動(dòng)這一重要特點(diǎn)，又反映投入要素的邊際產(chǎn)量先遞增后遞減的性質(zhì)。Q=a+bKL+cK2L+dKL2-eK3L-fKL352（三）固定投入比例的生產(chǎn)函數(shù)在任何產(chǎn)量水平上，兩種生產(chǎn)要素投入量之比都是固定不變的。Q=min(L/U,K/V)該式表示，產(chǎn)量Q取決于L/U和K/V這兩個(gè)比值中較小的那一個(gè)。其中U，V分別是勞動(dòng)和資本的生產(chǎn)技術(shù)系數(shù)，表示一單位產(chǎn)出所需的要素投入量。當(dāng)產(chǎn)量發(fā)生變化時(shí)，各要素的投入量以相同的比例發(fā)生變化，所以，各要素投入量之間的比例維持不變53

固定投入比例生產(chǎn)函數(shù)KOLRA”AA’L3L1L2K2K1K3Q3Q1Q2OR代表最小要素組合54固定投入比例生產(chǎn)函數(shù)的特點(diǎn)通常假設(shè)：投入量L，K都滿足最小的要素投入組合的要求。所以有：Q=L/U=K/V推出K/L=V/U555.6生產(chǎn)函數(shù)與技術(shù)進(jìn)步技術(shù)進(jìn)步