人教版勾股定理知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及練習(xí)

人教版勾股定理知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及練習(xí)人教版勾股定理知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及練習(xí)6/6人教版勾股定理知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及練習(xí)

勾股定理知識(shí)總結(jié)一．基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)：1：勾股定理直角三角形兩直角邊a,b的平方和等于斜邊c的平方。（即：a2+b2＝c2）2：勾股定理的逆定理假如三角形的三邊長(zhǎng)：a,b,c，則有關(guān)系a2+b2＝c2，則這個(gè)三角形是直角三角形。3：勾股數(shù)①能夠構(gòu)成直角三角形的三邊長(zhǎng)的三個(gè)正整數(shù)稱為勾股數(shù)，即中，，，為正整數(shù)時(shí)，稱，，為一組勾股數(shù)②記住常見的勾股數(shù)可以提高解題速度，如；；；等二,經(jīng)典例題精講題型一：直接考查勾股定理例１.在中，．⑴已知，．求的長(zhǎng)⑵已知，，求的長(zhǎng)分析：直接應(yīng)用勾股定理題型二：利用勾股定理測(cè)量長(zhǎng)度例題1如梯子的底端離建筑物9米，則15米長(zhǎng)的梯子可以到達(dá)建筑物的高度是多少米？例題2如圖（8），水池中離岸邊D點(diǎn)1.5米的C處，直立長(zhǎng)著一根蘆葦，出水部分BC的長(zhǎng)是0.5米，把蘆葦拉到岸邊，它的頂端B恰好落到D點(diǎn)，并求水池的深度AC.題型三：勾股定理和逆定理并用——例題3如圖3，正方形ABCD中，E是BC邊上的中點(diǎn)，F(xiàn)是AB上一點(diǎn)，且則△DEF是直角三角形嗎？為什么？題型四：關(guān)于翻折問題如圖，矩形紙片ABCD的邊AB=10cm，BC=6cm，E為BC上一點(diǎn)，將矩形紙片沿AE折疊，點(diǎn)B恰好落在CD邊上的點(diǎn)G處，求BE的長(zhǎng).AAB第8題圖勾股定理練習(xí)（隨堂練）填空題：1.在Rt△ABC中，∠C=90°（1）若a=5，b=12，則c=________；（2）b=8，c=17，則S△ABC=________。2.若一個(gè)三角形的三邊之比為5∶12∶13，則這個(gè)三角形是________（按角分類）。3.直角三角形的三邊長(zhǎng)為連續(xù)自然數(shù)，則其周長(zhǎng)為________。4.一只螞蟻從長(zhǎng),寬都是3，高是8的長(zhǎng)方體紙箱的A點(diǎn)沿紙箱爬到B點(diǎn)，則它所A100A10064選擇題：5．視察下列幾組數(shù)據(jù):(1)8,15,17;(2)7,12,15;(3)12,15,20;(4)7,24,25.其中能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的有()組A.1B.2C.3D.46．三個(gè)正方形的面積如圖，正方形A的面積為（）A.6B.４C.64D.87.已知直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是5和12，則第三邊為（）Ａ．１３Ｂ．Ｃ．１３或Ｄ．不能確定8.下列命題①假如a,b,c為一組勾股數(shù)，則4a,4b,4c仍是勾股數(shù)；②假如直角三角形的兩邊是5,12，則斜邊必是13；③假如一個(gè)三角形的三邊是12,25,21，則此三角形必是直角三角形；④一個(gè)等腰直角三角形的三邊是a,b,c，（a>b=c），則a2∶b2∶c2=2∶1∶1。其中正確的是（）A,①② B,①③ C,①④ D,②④9.三角形的三邊長(zhǎng)為（a+b）2=c2+2ab,則這個(gè)三角形是()A.等邊三角形;B.鈍角三角形;C.直角三角形;D.銳角三角形.10.如圖一輪船以16海里/時(shí)的速度從港口A動(dòng)身向東北方向航行，另一輪船以12海里/時(shí)的速度同時(shí)從港口A動(dòng)身向東南方向航行，離開港口2小時(shí)后，則兩船相距（）A,25海里 B,30海里 C,35海里 D,40海里14.已知等腰三角形的腰長(zhǎng)為10，一腰上的高為6，則以底邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積為（）A,40 B,80 C,40或360 D,80或36015．某市在舊城改造中，安排在市內(nèi)一塊如圖所示的三角形空地上種植草皮以美化環(huán)境，已知這種草皮每平方米售價(jià)a元，則購(gòu)買這種草皮至少須要（）北南A東第14題圖A,450a元 B,225a元 C,北南A東第14題圖150150°20m30m第16題圖圖三．解答題：16．如圖1，在單位正方形組成的網(wǎng)格圖中標(biāo)有AB,CD,EF,GH四條線段，其中能構(gòu)成一個(gè)直角三角形三邊的線段是（） （A）CD,EF,GH （B）AB,EF,GH （C）AB,CD,GH （D）AB,CD,EF17．有一個(gè)小摯友拿著一根竹竿要通過一個(gè)長(zhǎng)方形的門，假如把竹竿豎放就比門高出1尺，斜放就恰好等于門的對(duì)角線長(zhǎng)，已知門寬4尺，求竹竿高及門高。18．一架方梯長(zhǎng)25米，如圖，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻7米，（1）這個(gè)梯子的頂端距地面有多高？（2）假如梯子的頂端下滑了4米，則梯子的底端在水平方向滑動(dòng)了幾米？AAA′BAB′OA第20