專題08 切線的性質與判定重難點題型分類(原卷版)

專題07切線的性質與判定重難點題型分類-高分必刷題專題簡介：本份資料包含《切線的性質與判定》這一節(jié)在沒涉及相似之前各名校?？嫉闹髁黝}型，具體包含的題型有：切線的性質、切線長定理、切線的判定這四類題型；其中，重點是切線的判定這一大類題型，本資料把證明切線的判定方法歸納成四種類型：第I類：用等量代換證半徑與直線的夾角等于90°；第II類:用平行+垂直證半徑與直線的夾角等于90°；第III類：用全等證半徑與直線的夾角等于90°；第IV類：沒標出切點時，證圓心到直線的距離等于半徑。本份資料所選題目均出自各名校初三試題，很適合培訓學校的老師給學生作切線的專題復習時使用，也適合于想在切線的性質與判定上有系統(tǒng)提升的學生自主刷題使用切線的性質：告訴相切，立即連接圓心與切點，得到半徑與切線的夾角等于900。如圖,AB是OO的切線，點B為切點，連接AO并延長交OO于點C,連接BC.若ZA=26°，則ZC的度數(shù)為（ ）A.26BA.26B.32° C.52°D.64第1題圖） （第2題圖）如圖，在平面直角坐標系中，點P在第一象限，OP與x軸相切于點0，與尹軸交于M（0，2），N（0，8）兩點，則點P的坐標是（）A.（5，3） B.（3，5） C.（5，4） D.（4，5）（長郡）如圖，RtAABC中，ZC=90°,O為直角邊BC上一點，以O為圓心，OC為半徑的圓恰好與斜邊AB相切于點D,與BC交于另一點E.（1） 求證：△AOC^^AOD；（2） 若BE=1,BD=3，求OO的半徑及圖中陰影部分的面積S.BB（師大）如圖，在Rt^ABC中，ZABC=90°,斜邊AC的垂直平分線DE交BC于點D,交AC于點E,連接BE,經過C、D、E三點作OO,（1）（1）求證：CD是OO的直徑;切線長定理：如圖，PA,PB分別切OO于點A,B,OP交OO于點C,連接AB,下列結論中，錯誤的是（）A.Z1=Z2的是（）A.Z1=Z2B.PA=PBC.AB1OPD.OP=2OA6.第6題圖）6.第6題圖）第7題圖）D兩點，則APCD的周長是.（長郡）如圖，PA、PB切OO于點A、B,PA=10,CD切OO于點E,交PA、PB于C、7.A.447.A.44B.42C.46D.47如圖，四邊形ABCD是OO的外切四邊形，且AB=10,CD=12，則四邊形ABCD的周長為（）

(青竹湖)如圖，在梯形ABCD中，AD//BC,/B=90。，以AB為直徑作⑥O,恰與另一腰CD相切于點連接OD、OC、BE.求證：OD/BE；若梯形ABCD的面積是48,設OD=x,OC=y,且x+y=14，求CD的長.AD3 C內切圓與外接圓半徑問題TOC\o"1-5"\h\z兩直角邊長分別為6cm、8cm的直角三角形外接圓半徑是 cm.已知，RtAABC中，ZC=90°,AC=6,AB=10，則三角形內切圓的半徑為 .在Rt^ABC中，ZC=90°,AB=6,△ABC的內切圓半徑為1,則AABC的周長為( )A．13 B．14 C．15 D．16(雅禮)已知三角形三邊分別為3、4、5，則該三角形內心與外心之間的距離為 13.(長沙中考)如圖，在△ABC中，AD是邊BC上的中線，/BAD=/CAD,CE//AD,CE交BA的延長線于點E,BC=8,AD=3.求CE的長；求證：△ABC為等腰三角形.(3)求△ABC的外接圓圓心P與內切圓圓心Q之間的距離.14.(青竹湖)如圖，在矩形ABCD中，AC為矩形ABCD對角線，DG丄AC于點G，延長DG交AB于點E，已知AD=6，CD=8。(1)求AE的長；ZACD的角平分線CF交AD于點F,求tanZDCF的值；若O、O分別是△ADG、ADCG的內心，求O、O兩點間的距離.1212切線的判定：有切點，用幾何方法：證半徑與直線的夾角等于900（含三小類）；無切點，用代數(shù)方法：證圓心到直線的距離等于半徑。第I類：用等量代換證半徑與直線的夾角等于90°15.（長郡）已知：如圖，在△ABC中，D是AB邊上一點，圓O過D、B、C三點，/DOC=2ZACD=90°.（1）求證：直線AC是圓O的切線；（2）如果ZACB=75°，圓O的半徑為2,求BD的長.A、16.（青竹湖）已知如圖，以RtAABC的AC邊為直徑作OO交斜邊AB于點連接EO并延長交BC的延長線于點D,點F為BC的中點，連接EF.（1） 求證：EF是OO的切線；（2） 若OO的半徑為3，ZEAC=60°，求AD的長.

17.(周南)如圖，。0為AABC的外接圓，D為OC與AB的交點，E為線段OC延長線上一點，且ZEAC=ZABC.求證：直線AE是OO的切線.若D為AB的中點，CD=6，AB=16.求G>O的半徑；求AABC的內心到點O的距離.第II類：用平行+垂直證半徑與直線的夾角等于90°(青竹湖)如圖，△/EC內接于OO,CA=CB,CD//AB且與OA的延長線交于點D.判斷CD與OO的位置關系并說明理由；若ZACB=120°,OA=2.求CD的長.

(南雅)如圖，點B、C、D都在OO上，過點C作AC//BD交OB延長線于點A,連接CD,且ZCDB=ZOBD=30°,BD=G；3cm.求證：AC是OO的切線.求OO的半徑長.求由弦CD、BD與弧BC所圍成的陰影部分的面積(結果保留n).(北雅)如圖，在RtAABC中，ZC=90°,ZBAC的角平分線AD父BC邊于D.以AB上某一點O為圓心作OO,使OO經過點A和點D.判斷直線BC與OO的位置關系，并說明理由；若AC=3,ZB=30°,①求OO的半徑；②設OO與AB邊的另一個交點為求線段BD、BE與劣弧DE所圍成的陰影部分的圖形面積.(結果保留根號和n)AQEBC21.如圖，點AQEBC21.如圖，點C在以AB為直徑的OO上,BD平分/ABC父OO于點D,過D作BC的垂線,垂足為E．求證：DE與OO相切；若AB=5,BE=4,求BD的長；請用線段AB、BE表示CE的長，并說明理由.第III類：用全等證半徑與直線的夾角等于90°如圖，在aCE中，點A是邊BE上一點，以AB為直徑的OO與CE相切于點D,ADHOC,點F為OC與OO的交點，連接AF.求證：CB是OO的切線；若ZECB=60°，AB=6，求圖中陰影部分的面積.CEA0CEA0如圖，已知AB為OO的直徑，AD，BD是OO的弦，BC是OO的切線，切點為B,OCHAD，BA，CD的延長線相交于點E.求證：DC是OO的切線；若OO半徑為4，ZOCE=30°，求AOCE的面積.

(長郡)如圖，AB是OO的直徑，點P在OO上，且PA=PB，點M是OO外一點，MB與OO相切于點B,連接OM,過點A作AC//OM交OO于點C,連接BC交OM于點D.求證：OD=*AC；求證：MC是OO的切線；若MD=8，BC=12，連接PC,求PC的長.第IV類：用代數(shù)方法：證圓心到直線的距離等于半徑(長郡)如圖，△ABC中，ZACB=90。,ABAC的平分線交BC于點O，以點O為圓心，OC長為半徑作圓．求證：AB是0O的切線；若ZCAO=30。,OC=4，求陰影部分面積.(青竹湖)如圖，已知PC平分ZMPN，點O是PC上任意一點，以點O為圓心作圓交PC于A，B兩點，PM與0O相切于點E.求證：PN與0O相切；如果/M