中學2008屆高三理科數學綜合訓練五

2008（五）1、a=sin()，b=sinsina、b123456789則數表中的2008出現在第 行．．

Ａ．點H是△A1BD的垂 Ｂ．AH垂直平面Ｃ．AH的延長線經過點 Ｄ．直線AH和BB1所成角為 4、已知向量m2cos,2sin),n3cos,3sin),若m與n的夾角為xcosysin10與圓(xcos)2(ysin)21的位置關系是

5、在ABCa,b,c分別為∠A、∠B、∠C的對邊，如果a,b,c∠B=30°ABC3，那么b21 1 2

3232 36gxfx1x2Pyx8

f(5)f(5) 8y(2m)xm的取值范圍為x2A．）D．9、已知函數f(x)（0≤x≤1）的圖象的一段圓弧（如圖所示）若0x1x21，則 f(x1)

f(x2

f(x1)

f(x2

f(x1)

f(x2yO1yO1xx1f(x1)

f(x2),x≥1f(x1)

f(x2 10f(1,11f(mnN*mnN*，且對任意mnN*

f(m,n)

則f(2007,2008)的值 22006

22007

22006

2200711、如圖（1）PC與QD的高度都是60cmAC之間的距離是200mBD間的250mCD2000mPA點間、QBPC,QD間可以近似的看作是拋物線式鋼索PEQ相連結，E為頂點，與AB距離為10m，現有一只A點沿著鋼索AP,PEQ,QBB點，試寫出從A點走到B點距離橋面的高度與移動的水平距離之間（2則A(0,0)，C(200,0)， )， )，D(2200,0) )，B(2450,0)。請你先把上面沒 12f(x)sin3xsin3(x2sin3(x

3在區(qū)間(0 )排成數列{an}(n12)求數列{an}的通項公式設bnsinansinan1sinan2bn

)，(n1,2,) 13f(xm2xt的圖象經過點A（1，1，B（2，3C（nSS為數列a的前 （１）Snan（２）若數列Cn滿足Cn6nann，求數列Cn的前n項和Tnn（３）2T與23n213nn14f(x)xt(t0P(10Pyx

f(xPM、PNMNMNg(t)g(t是否存在t，使得MNA(01三點共線．若存在，求出t在（Ⅰ）n，在區(qū)間[2n64內總存在m1a,

,,anam1g(a1g(a2g(am)g(am1成立，求m

2008（五）（1（3；811A(00C(2000P(20060),E(12000Q(220060B(2450PAykx，那么由60k200，得k0.3y0.3x0x602200l設直線段QBylxb，那么由02450lb，解得l602200l即有y0.24x5882200xPEQyr(x1200)210，那么由60r(2001200)210，解得r0.00005，y0.0005(x1200)210200x2200 0x所以符合要求的函數是y0.00005(x1200)2 200x 0.24x 2200x12

f(x) 94343x)2cos3x2213xcos3x

x x ) x

sinf(xxkkZ，從而它在區(qū)間(0 成以

2n)∴n6(n1)3)

6（Ⅱ）由

2n6

知對任意正整數nan都不是所以sinan0，從而bnsinansinan1sinan2bn1sinan1sinan2sinan3sinan3sin(an) sinansinan1sin

又bsinsinsin51 ) ){bn}4為首項，1bn

，(n1,2,42mt134mt3m1,t1,fx1nS2n1,1n

1,n

2n1(nN*)nC6n2n1nS1122322nn2S 12222(n1)2n1n

S(12222n1)S(n1)2n

6(n1)2n6n(n2③

n1

23n2

n2

23n2

當n≥3

23n2下面證明2n2n（1）n32382317（2）假設當nkk≥3)時，不等式成立，即2k2k42k4

2k1)4k則當nk1

2k3)2k4k22k2k12(k1)這說明當nk1時，不等式成立.由（1（2）可知，當n≥32n2n14、解（Ⅰ）設M、N兩點的橫坐標分別為x、x， f(x)1t x1PMyxt)1t)(xx1xx xx 又PMP(1,0)有0xt)1t)(1x)x2

t0，x1x x1x PNP(1,0)x22txt0（2） 由（1（2xxx22txt0的兩根，x1x2

（* x

t (xx)(xx)(x xt2t 1x21x2[(xx)24xx][1 1把（*）式代入,得20t2g(20t2MNAkMAkNA

(t0)tx1xt

x2x

x2t

x2tt ＝ ，即1 1＝ 2txx x1 x2 xx 化簡，得(x2x1)[t(x2x1x1x20，x1x2，t(x2x1)x2x1 （3， 存在t，使得點M、N與A三點共線，2

t12解法1g(t在區(qū)間[2,n64上為增函數，g(2)g(a)g(n64)(i1,2,m1mg(2)g(a1

)

)mg(n64)n依題意，不等式mg(2)g(n64對一切的正整數nn202220222020(n64)220(nnn1[(n64)2(n1[(n64)2(n6nn1[(n64)2(n1[(n64)2(n6nnn

1[162633m 由于m1[162633又當m6時，存在a1a2am2am