有理數(shù)乘方２用

試一試:用三個(gè)2組成一個(gè)最大的數(shù).=4194304知識(shí)回顧填空：2、式子表示的意義是_________。1、在中，a叫做____，n叫做____，乘方的結(jié)果叫做____。底數(shù)指數(shù)冪n個(gè)a相乘3、

(-4)8__

0

(-4)9__0><4.設(shè)n是正整數(shù)，計(jì)算：（-1）2n=(-1)2n+1=(1)正數(shù)的任何次冪是正數(shù)(2)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).理由？1的任何次冪是1.-1的奇次冪是-1,-1的偶次冪是11-1有理數(shù)的乘方(二)570000000=5.7×108嗎？哪一種書寫方便？中國(guó)的國(guó)土面積約為9600000平方千米第五次人口普查時(shí)，中國(guó)人口約為1300000000人我國(guó)煤的儲(chǔ)藏量達(dá)600000000000噸天然氣資源量約4700000000

0000

立方米合作學(xué)習(xí)---看了以上信息中的數(shù)據(jù)你有什么感覺(jué)?

探究新知?得出結(jié)論

觀察并回答10n的數(shù)的特征10=10（）

100=10（）

1000=10（）10000=10（）100000=10（）

……100…00=10（）

n個(gè)12345n570000000=5.7×108嗎？理由：570000000=5.7×100000000=5.7×108請(qǐng)根據(jù)570000000=5.7×100000000=5.7×108完成1000001000000010000這種把一個(gè)數(shù)寫成a與10的n次冪的乘積的形式，叫做科學(xué)記數(shù)法（scientificnotation）。簡(jiǎn)記為，規(guī)定：（1）1≤a＜10（2）n是正整數(shù)科學(xué)記數(shù)法：a×10n這種把一個(gè)數(shù)寫成a與10的n次冪的乘積的形式，叫做科學(xué)記數(shù)法（scientificnotation）。簡(jiǎn)記為，a×10n利用科學(xué)記數(shù)法可以方便的表示生活中遇到的大數(shù)：

例如：600000=6×100000=6×105，

20000000=2×10000000=2×107，

570000000=5.7×100000000=5.7×108

-8400000=-8.4106探究：這種把一個(gè)數(shù)寫成a與10的n次冪的乘積的形式，叫做科學(xué)記數(shù)法（scientificnotation）。簡(jiǎn)記為，a×10n探究：根據(jù)上面的例子思考：n與原數(shù)的位數(shù)關(guān)系？1≤︱a︱＜10n=原數(shù)的位數(shù)－1你能說(shuō)出其中的原因嗎？結(jié)論：10的指數(shù)比原來(lái)的整數(shù)部分少一位五位數(shù)10的指數(shù)是4例1.（1）用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示下列各數(shù)：

230000；158700…031個(gè)35位數(shù)10的指數(shù)是34解：23000=2.3104158700…0=1.5871034把整數(shù)M寫成a×10n形式的一般步驟是：(1)準(zhǔn)確數(shù)出整數(shù)M的位數(shù)m；(2)寫出整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)a；(3)寫出“×10n”，其中n=m－1．（2）下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原來(lái)各是什么數(shù)？

4.315×103；1.02×106；解:(2)4.315×103=4315；

1.02×106=1020000；

（1）因?yàn)橐粋€(gè)整數(shù)的科學(xué)記數(shù)法中，10的指數(shù)比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)小1，所以原數(shù)的整數(shù)位比10的指數(shù)多1．（2）要寫出用科學(xué)記數(shù)法a×10n表示的數(shù)的原數(shù)時(shí)，一定要記住去掉數(shù)a中的小數(shù)點(diǎn)．（3）計(jì)算：（7.2108）（9105）解：（7.2108）（9105）=720000000900000=800

如果平均每人每天需要糧食0.5kg，那么全國(guó)每天大約需要糧食多少kg？1年呢？（全國(guó)人口約1.3×109人，結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）？

解:全國(guó)每天大約需要糧食0.5×1.3×109=0.65×109=6.5×109÷10=6.5×108(kg)1年大約需要糧食6.5×108×365=237250000000

注意：解題時(shí)首先要列式，然后根據(jù)題目的要求把運(yùn)算結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示。

答:全國(guó)一天大約需要糧食6.5×108kg,一年大約需要糧食練習(xí)1.用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示下列敘述中較大的數(shù)：（1）地球上陸地的面積大約是149000000平方米；（2）太陽(yáng)中心的溫度可達(dá)15500000攝氏度（3）人一年心跳的正常次數(shù)約為3679.2萬(wàn)次（用次做單位）

(4)光的速度是300000000米/秒（5）水星與太陽(yáng)的距離約為57900000千米解：（1）1.49108；（2）1.55107；（3）3.6792103

（4）3108（5）5.791072.計(jì)算下列各式，結(jié)果用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示：（1）8.56102-2.1103（2）（9105）（2.5103）解：（1）8.56102-2.1103

=856-2100=-1244=-1.244103

（2）（9105）（2.5103）

=9000002500=2250000000=2.25109探究活動(dòng)1.一張紙的厚度為0.09mm，那么你的身高是紙的厚度的多少倍？2.將這張紙按下圖的方法連續(xù)對(duì)折6次，這時(shí)它的厚度是多少？3.假設(shè)連續(xù)對(duì)折是可能的，那么對(duì)折多少次后，所得的厚度可以超過(guò)你的身高？先猜一猜，然后計(jì)算出實(shí)際答案。你的猜想符合實(shí)際答案嗎？假設(shè)身高為1620

，16200.09=18000260.09=5.76（mm）問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求2(?)>18000,利用計(jì)算機(jī)可以估算出214<18000,215>18000,即至少對(duì)折15次后，所得紙的厚度超過(guò)身高。1．遇到較大的數(shù)時(shí)可用科學(xué)記數(shù)法來(lái)表示？3．用科學(xué)記數(shù)法a×10n表示大數(shù)關(guān)鍵要注意兩點(diǎn)：(１)１≤a＜10a是帶一位整數(shù)的數(shù)．(２)當(dāng)大數(shù)是大于10的整數(shù)時(shí),n為整數(shù)位數(shù)減去１.2．用科學(xué)記數(shù)法表