第4章 均值比較和T檢驗(yàn)（壓縮）

SPSS16實(shí)用教程第4章均值比較和T檢驗(yàn)Means過程4.1單一樣本T檢驗(yàn)4.2兩獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)4.3兩配對樣本T檢驗(yàn)4.4在正態(tài)或近似正態(tài)分布的計(jì)量資料中，經(jīng)常在使用前一章統(tǒng)計(jì)描述過程分析后，還要進(jìn)行組與組之間平均水平的比較。本章介紹的T檢驗(yàn)方法，主要應(yīng)用在兩個樣本間比較。如果需要比較兩組以上樣本均數(shù)的差異，這時就不能使用上述的T檢驗(yàn)方法作兩兩間的比較。對于兩組以上的均數(shù)比較，可以使用后續(xù)章節(jié)中介紹的方差分析方法。4.1Means過程4.1.1統(tǒng)計(jì)學(xué)上的定義和計(jì)算公式定義：Means過程是SPSS計(jì)算各種根本描述統(tǒng)計(jì)量的過程。與第3章中的計(jì)算某一樣本總體均值相比，Means過程其實(shí)就是按照用戶指定條件，對樣本進(jìn)行分組計(jì)算均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，如按性別計(jì)算各組的均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。研究問題比較不同性別同學(xué)的數(shù)學(xué)成績平均值和方差。數(shù)據(jù)如表4-1所示。表4-1 數(shù)學(xué)成績表性別數(shù)學(xué)Male99 79 59 89 79 89 99Female88 54 56 23

實(shí)現(xiàn)步驟圖4-1在菜單中選擇“Means〞命令圖4-2Means對話框圖4-3“Means：Options〞對話框4.1.3結(jié)果和討論4.2單一樣本T檢驗(yàn)4.2.1統(tǒng)計(jì)學(xué)上的定義和計(jì)算公式定義：SPSS單樣本T檢驗(yàn)是檢驗(yàn)?zāi)硞€變量的總體均值和某指定值之間是否存在顯著差異。統(tǒng)計(jì)的前提樣本總體服從正態(tài)分布。也就是說單樣本本身無法比較，進(jìn)行的是其均數(shù)與總體均數(shù)間的比較。4.2.2SPSS中實(shí)現(xiàn)過程

研究問題分析某班級學(xué)生的高考數(shù)學(xué)成績和全國的平均成績70之間是否存在顯著性差異。數(shù)據(jù)如表4-1所示。

實(shí)現(xiàn)步驟圖4-4“One-SampleTTest〞設(shè)置框圖4-5“One-SampleTTest：OPtions〞對話框4.2.3結(jié)果和討論4.3兩獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)4.3.1統(tǒng)計(jì)學(xué)上的定義和計(jì)算公式

定義：所謂獨(dú)立樣本是指兩個樣本之間彼此獨(dú)立沒有任何關(guān)聯(lián)，兩個獨(dú)立樣本各自接受相同的測量，研究者的主要目的是了解兩個樣本之間是否有顯著差異存在。這個檢驗(yàn)的前提如下。

兩個樣本應(yīng)是互相獨(dú)立的，即從一總體中抽取一批樣本對從另一總體中抽取一批樣本沒有任何影響，兩組樣本個案數(shù)目可以不同，個案順序可以隨意調(diào)整。樣本來自的兩個總體應(yīng)該服從正態(tài)分布。

兩獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)的零假設(shè)H0為兩總體均值之間不存在顯著差異。在具體的計(jì)算中需要通過兩步來完成：第一，利用F檢驗(yàn)判斷兩總體的方差是否相同；第二，根據(jù)第一步的結(jié)果，決定T統(tǒng)計(jì)量和自由度計(jì)算公式，進(jìn)而對T檢驗(yàn)的結(jié)論作出判斷。4.3.2SPSS中實(shí)現(xiàn)過程

研究問題分析A、B兩所高校大一學(xué)生的高考數(shù)學(xué)成績之間是否存在顯著性差異。

實(shí)現(xiàn)步驟表4-2 兩所學(xué)校學(xué)生的高考數(shù)學(xué)成績表學(xué)校數(shù)學(xué)清華998879595489795689北大992389705067788956圖4-6“Independent-SamplesTTest〞對話框圖4-7“DefineGroups〞對話框4.3.3結(jié)果和討論4.4.1統(tǒng)計(jì)學(xué)上的定義和計(jì)算公式4.4兩配對樣本T檢驗(yàn)定義：兩配對樣本T檢驗(yàn)是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)對樣本來自的兩配對總體的均值是否有顯著性差異進(jìn)行推斷。一般用于同一研究對象〔或兩配對對象〕分別給予兩種不同處理的效果比較，以及同一研究對象〔或兩配對對象〕處理前后的效果比較。前者推斷兩種效果有無差異，后者推斷某種處理是否有效。

兩配對樣本T檢驗(yàn)的前提要求如下。兩個樣本應(yīng)是配對的。在應(yīng)用領(lǐng)域中，主要的配對資料包括：具有年齡、性別、體重、病況等非處理因素相同或相似者。首先兩個樣本的觀察數(shù)目相同，其次兩樣本的觀察值順序不能隨意改變。樣本來自的兩個總體應(yīng)服從正態(tài)分布。4.4.2SPSS中實(shí)現(xiàn)過程

研究問題研究一個班同學(xué)在參加了暑期數(shù)學(xué)、化學(xué)培訓(xùn)班后，學(xué)習(xí)成績是否有顯著變化。數(shù)據(jù)如表4-3所示。表4-3 培訓(xùn)前后的成績變化人名數(shù)學(xué)1數(shù)學(xué)2化學(xué)1化學(xué)2hxh99.0098.00100.0090.00yaju88.0089.0045.0099.00yu79.0080.0056.0070.00shizg59.0078.0067.0078.00hah54.0078.0078.0088.00s89.0089.0087.0088.00watet79.0087.0089.0087.00jess56.0076.0097.0098.00wish89.0056.0076.0098.002_new199.0076.00100.0099.002_new223.0089.0089.0089.002_new389.0089.0089.0098.002_new470.0099.0089.0088.002_new550.0089.0098.0099.002_new667.0088.0078.0087.002_new778.0098.0078.0087.002_new889.0078.0089.0088.002_new956.0089.0068.0079.00

實(shí)現(xiàn)步驟圖4-8“Pared-SamplesTTest〞對話框4.4.3結(jié)果和討論小結(jié)SPSS中“Analyze〞菜單中的“CompareMeans〞可用于均值檢驗(yàn)，其子菜單中的“One-sampleTtest〞用于單一樣本T檢驗(yàn)；“Independent-samplesTtest〞用于兩獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)；“Baired-samplesTtest〞用于兩配對樣本T檢驗(yàn)。課后作業(yè)練習(xí)1〔均數(shù)〕文件：child.sav題目：97個幼兒的體檢資料，試按性別對身高與體重進(jìn)行平均數(shù)分析練習(xí)2〔單樣本T檢驗(yàn)〕文件：onestt.sav題目：水樣中的CaCO3真實(shí)值為20.7mg/kg，現(xiàn)用一種方法重復(fù)測定得出11個數(shù)據(jù)，問該方法測