《整式的加減》導(dǎo)學(xué)案

2.2整式的加減第3課時1.明白整式加減的運算法則,并能應(yīng)用法則進行相關(guān)計算.2.能用整式加減的運算法則解決實際問題,體會數(shù)學(xué)來源于生活、服務(wù)于生活.3.養(yǎng)成用數(shù)學(xué)的眼光看待問題的習(xí)慣,增強分析問題、解決問題的能力.4.重點:整式加減的運算,用整式加減解決實際問題.(8a-7b)+(4a-5b)問題探究一閱讀教材P67~69,回答下列問題.1.求多項式8a-7b和4a-5b的和.(1)應(yīng)列式為

;

(2)化簡(1)中所列整式.解:原式=12a-12b.2.求多項式2x-3y和5x+4y的差.(1)應(yīng)列式為

;

(2)化簡(1)中所列整式.解:原式=-3x-7y.(2x-3y)-(5x+4y)【歸納】1.求整式的和或差時,應(yīng)先用

將每一個整式括起來,再用

連接.

2.整式加減的運算法則:一般地,幾個整式相加減,如果有括號就先

,然后再

.

【預(yù)習(xí)自測】

計算:(1)(9x-6y)-(5x-4y);(2)3-(1-x)+(1-x+x2).解:(1)原式=4x-2y;(2)原式=3+x2.括號加號或減號去括號合并同類項問題探究二某花店一支黃色康乃馨的價格是x元,一支白色百合的價格是y元,一支紅色玫瑰的價格是z元,下面三束鮮花的總價格是多少?(1)①第一束花的價格是

元,第二束花的價格是

元,第三束花的價格是

元;

②怎樣計算這三束鮮花的總價格?解:(3x+y+2z)+(2x+3y+2z)+(4x+2y+3z)=9x+6y+7z.(3x+y+2z)(2x+3y+2z)(4x+2y+3z)(2)你還有其他方法求解本題嗎?解:分類計算.結(jié)果仍為9x+6y+7z.【歸納】對于同一問題情境,雖然解題方法不同,但

結(jié)果

.

【預(yù)習(xí)自測】火車站和飛機場都為旅客提供“打包”服務(wù),如果長、寬、高分別為x、y、z米的箱子按如圖所示的方式“打包”,至少需要多少米的“打包”帶?解:至少需打包帶(2x+4y+6z)米.一樣互動探究12a+5b與a-b的4倍的和是(

)A.8a-b

B.3a+4b

C.6a+b

D.a+6b若A=3x2-4y2,B=-y2-2x2+1,則A-B為(

)A.x2-5y2+1 B.x2-3y2+1 C.5x2-3y2-1 D.5x2-3y2+1[變式訓(xùn)練]減去-3x得x2-3x+6的多項式為(

)A.x2+6 B.x2+3x+6 C.x2-6x D.x2-6x+6互動探究2CCD互動探究3C長方形的一邊長等于3a+2b,另一邊比它小a-b,那么這個長方形的周長是(

)A.12a+6b

B.7a+3bC.10a+10b D.12a+8b

互動探究4

【方法歸納交流】對于多項式的計算問題,應(yīng)先將式子

,再代入

進行計算比較簡便.代入求值時,分?jǐn)?shù)的乘方應(yīng)添加括號.

化簡數(shù)值互動探究5我國出租車收費標(biāo)準(zhǔn)因地而異.甲市:起步價6元,3千米后每千米價為1.5元;乙市:起步價10元,3千米后每千米為1.2元.

(1)試問在甲、乙兩市乘坐出租車S(S>3)千米的價差是多少元?

(2)如果在甲、乙兩市乘坐出租車的路程都為10千米,那么哪個市的收費標(biāo)準(zhǔn)高些?高多少?解:(1)在甲市乘坐出租車S(S>3)千米的價錢為[6+1.5(S-3)]元,在乙市乘坐出租車S(S>3)千米的價錢為[10+1.2(S-3)]元,故甲、乙兩市的價