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文檔簡(jiǎn)介

導(dǎo)數(shù)的幾何意義岳陽(yáng)市第四中學(xué)：馬盈庭

知識(shí)與技能1

過程與方法2

情感、態(tài)度與價(jià)值觀3通過觀察、探究，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義；體會(huì)導(dǎo)數(shù)在刻畫函數(shù)性質(zhì)中的作用；通過觀察圖形、多媒體展示，使學(xué)生感受切線的形成過程，掌握從具體到抽象，特殊到一般的思維方法；領(lǐng)悟極限思想和函數(shù)思想.通過教學(xué)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)導(dǎo)數(shù)知識(shí)解決問題的優(yōu)越性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)主動(dòng)學(xué)習(xí)的態(tài)度，樹立唯物主義的思想觀點(diǎn).教學(xué)目標(biāo)閱讀教材,思考下列問題：①觀察圖3.1-2，當(dāng)點(diǎn)Pn沿著曲線f(x)趨近于點(diǎn)P時(shí),探究割線PPn的變化趨勢(shì),你有何發(fā)現(xiàn)？②觀察跳水問題中曲線h(t)的切線斜率的變化情況,你得到了哪些結(jié)論?③函數(shù)f(x)在點(diǎn)P(x0,y0)處的導(dǎo)數(shù)f'(x0)的幾何意義是什么?④f'(x),y',f'(x0),y'

│x=x0的含義分別是什么？自學(xué)指導(dǎo)0xyy=f(x)PPnT結(jié)論：以直代曲是微積分中的重要的思想方法，即以簡(jiǎn)單的對(duì)象（切線）來刻畫復(fù)雜的對(duì)象（曲線）.大多數(shù)的曲線就一小范圍來看，大致可看成直線，所以，某點(diǎn)附近的曲線可以用過此點(diǎn)的切線近似代替，即以直代曲.PPPl2l1B0xA結(jié)論:通過逼近的方法，將割線趨于的確定位置的直線定義為切線，適用于各種曲線.所以這種定義才真正反映了切線的直觀本質(zhì).1.如圖，試描述函數(shù)f

(x)在x=-4,-2,0,2

附近函數(shù)值的大小的變化情況.2.下列函數(shù)中，f

'(1)>0的是()A.y=sinxB.y=cosxC.y=2xD.y=-x2+x+3-5-4-3-2-112xy0基礎(chǔ)練習(xí)3.已知函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)為

f

'(x)

=

+1，則函數(shù)y=f(x)在x=-1處的切線的斜率是()A.-1B.0C.1D.24.已知曲線f(x)=x2+1,求曲線f(x)在點(diǎn)M(2,5)處的切線的斜率.x1鞏固練習(xí)

5.已知函數(shù)f'(x)的下列信息當(dāng)-1<x<4時(shí)，f'(x)

>0當(dāng)x>4,x<-1時(shí),f'(x)

<0

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