2011年高考物理 運(yùn)動(dòng)的合成與分解 平拋運(yùn)動(dòng)總復(fù)習(xí)課件 新人教版

●自主學(xué)習(xí)1．曲線運(yùn)動(dòng)的速度特點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，在某一時(shí)刻的瞬時(shí)速度的方向就是通過(guò)這一點(diǎn)的

方向,所以曲線運(yùn)動(dòng)一定是

運(yùn)動(dòng)，但是變速運(yùn)動(dòng)不一定是曲線運(yùn)動(dòng)．切線變速2．物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件(1)從運(yùn)動(dòng)學(xué)角度說(shuō)：物體的加速度的方向跟它的不在同一直線上，物體就做曲線運(yùn)動(dòng)．(2)從動(dòng)力學(xué)角度說(shuō):如果運(yùn)動(dòng)物體所受

的方向跟它的

不在同一直線上，物體就做曲線運(yùn)動(dòng)．方向合力速度方向速度【特別提醒】注意區(qū)分物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件和物體做勻變速運(yùn)動(dòng)的條件，如果物體所受合力為恒力，且合力與速度方向不共線，則物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)．●深化拓展曲線運(yùn)動(dòng)的合力、軌跡、速度之間的關(guān)系1．軌跡特點(diǎn)：軌跡在速度方向和合力方向之間，且向合力方向一側(cè)彎曲．2．合力的效果：合力沿切線方向的分力改變速度的大小，沿徑向的分力改變速度的方向，如圖所示的兩個(gè)情景．(1)當(dāng)合力方向與速度方向的夾角為銳角時(shí)，物體的速率將增大；(2)當(dāng)合力方向與速度方向的夾角為鈍角時(shí)，物體的速率將減小；(3)當(dāng)合力方向與速度方向垂直時(shí)，物體的速率不變．【特別提醒】曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)，具有加速度，而變速運(yùn)動(dòng)不一定是曲線運(yùn)動(dòng)，如勻變速直線運(yùn)動(dòng)．●針對(duì)訓(xùn)練質(zhì)點(diǎn)在一平面內(nèi)沿曲線由P運(yùn)動(dòng)到Q，如果用v、a、F分別表示質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的速度、加速度和受到的合外力，如圖所示的圖象中可能正確的是()解析：依據(jù)運(yùn)動(dòng)軌跡的切線方向?yàn)樗俣确较蚝秃贤饬?即加速度)指向曲線軌跡的凹側(cè)可知B、D正確．答案：BD●自主學(xué)習(xí)1．分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)的定義一個(gè)物體同時(shí)參與兩個(gè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，這兩個(gè)運(yùn)動(dòng)都是分運(yùn)動(dòng)，而物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)就是合運(yùn)動(dòng)．2．合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系(1)等時(shí)性：合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間

，即同時(shí)開(kāi)始，同時(shí)進(jìn)行，同時(shí)停止．(2)獨(dú)立性：一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)，各分運(yùn)動(dòng)

進(jìn)行，不受其他分運(yùn)動(dòng)的影響．物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是各個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)．(3)等效性：各分運(yùn)動(dòng)的規(guī)律疊加起來(lái)與合運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有完全相同的

．相等獨(dú)立效果3．運(yùn)動(dòng)的合成與分解的方法(1)運(yùn)動(dòng)的合成與分解：包括位移、速度、加速度的合成與分解．它們和力的合成一樣遵循

．平行四邊形定則(2)運(yùn)動(dòng)合成的基本方法①兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)必須是同一質(zhì)點(diǎn)在同一時(shí)間內(nèi)相對(duì)于同一參考系的運(yùn)動(dòng)．②兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)在同一直線上時(shí)，矢量運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算，先選定一正方向，凡與正方向相同的取正，相反取負(fù)，合運(yùn)動(dòng)為各分運(yùn)動(dòng)的代數(shù)和．例如，豎直上拋運(yùn)動(dòng)可以看成是豎直方向勻速運(yùn)動(dòng)和自由落體運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)．即先取向上為正，則有：

③不在同一直線上，按照平行四邊形定則合成，如圖所示④兩分運(yùn)動(dòng)垂直或正交分解后的合成．(3)運(yùn)動(dòng)分解的基本方法：根據(jù)運(yùn)動(dòng)的實(shí)際效果將描述合運(yùn)動(dòng)規(guī)律的各物理量按

分別分解，或進(jìn)行正交分解．平行四邊形定則●深化拓展合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和軌跡的判定兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和軌跡，由兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)及合初速度與合加速度的方向關(guān)系決定．(1)根據(jù)合加速度判定合運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)還是非勻變速運(yùn)動(dòng)：若合加速度不變則為勻變速運(yùn)動(dòng)；若合加速度(大小或方向)變化則為變加速運(yùn)動(dòng)．(2)根據(jù)合加速度的方向與合初速度的方向判定合運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)：若合加速度的方向與合初速度的方向在同一直線上則為直線運(yùn)動(dòng)，否則為曲線運(yùn)動(dòng)

【特別提醒】(1)兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)仍然是勻速直線運(yùn)動(dòng)．(2)一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)與一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是勻變速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)二者共線時(shí)為勻變速直線運(yùn)動(dòng)(如豎直上拋運(yùn)動(dòng))，不共線時(shí)為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)(如平拋運(yùn)動(dòng))．(3)兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)仍然是勻變速運(yùn)動(dòng)；若合初速度與合加速度方向在同一直線上，則合運(yùn)動(dòng)為勻變速直線運(yùn)動(dòng)；若不在同一直線上，則為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)．(4)兩個(gè)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)仍然是勻加速直線運(yùn)動(dòng)．●針對(duì)訓(xùn)練一輪船船頭正對(duì)河岸航行．輪船渡河通過(guò)的路程及渡河時(shí)間在水流速度突然變大的情況下，下列說(shuō)法正確的是 ()A．路程變長(zhǎng)，時(shí)間變長(zhǎng)B．路程變長(zhǎng)，時(shí)間不變C．路程變短，時(shí)間變短D．路程與時(shí)間都不變解析：渡河時(shí)間，水速增大，不影響垂直河岸的速度v⊥，故t不變，但路程會(huì)變長(zhǎng)，故B正確．答案：B●自主學(xué)習(xí)1．平拋運(yùn)動(dòng)(1)定義：將物體用一定的初速度沿水平方向拋出，不考慮空氣阻力，物體只在

作用下所做的運(yùn)動(dòng)，叫平拋運(yùn)動(dòng)．(2)性質(zhì)：平拋運(yùn)動(dòng)是加速度為

的

曲線運(yùn)動(dòng)，軌跡是拋物線．重力重力加速度勻變速2．平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律以拋出點(diǎn)為原點(diǎn)，以水平方向(初速度v0方向)為x軸，以豎直向下的方向?yàn)閥軸建立平面直角坐標(biāo)系，則(1)水平方向：做

運(yùn)動(dòng)，速度vx＝

，位移：x＝

.(2)豎直方向：做

運(yùn)動(dòng)，速度vy＝gt，位移：y＝

勻速直線自由落體v0v0t【特別提醒】(1)平拋運(yùn)動(dòng)物體的合位移與合速度的方向并不一致．(2)斜拋運(yùn)動(dòng)的處理方法與平拋運(yùn)動(dòng)的處理方法相同，不同的是，斜拋物體在豎直方向上的初速度不為零．●深化拓展1．平拋運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)推論推論(1)平拋運(yùn)動(dòng)的物體在某一瞬時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線與x軸的交點(diǎn)是水平位移的中點(diǎn)．推論(2)平拋運(yùn)動(dòng)軌跡上任一點(diǎn)速度方向和位移方向的關(guān)系(α、β分別為速度和位移與x軸的夾角)tanα＝2tanβ.證明：(1)設(shè)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體某一瞬時(shí)的速度與水平方向的夾角為α，位移與水平方向的夾角為β.如圖所示，tanα＝vy/v0，又水平方向x＝v0t，由平均速度公式，豎直方向y

＝vyt/2，

2．平拋運(yùn)動(dòng)中的若干結(jié)論(1)由t＝可知，平拋物體在空中的飛行時(shí)間僅取決于下落的高度，與初速度v0無(wú)關(guān)．(2)由x＝

·知，水平距離與初速度v0和下落高度h有關(guān)，與其他因素?zé)o關(guān)．(3)由vt＝知，落地速度與初速度v0和下落高度h有關(guān)，與其他因素?zé)o關(guān)．(4)由平拋運(yùn)動(dòng)的豎直分運(yùn)動(dòng)為自由落體運(yùn)動(dòng)知：①連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的豎直位移之比為：1：3：5…(2n－1)(n＝1,2,3，…)②連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的豎直位移之差為：Δy＝gt2.(5)由于平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)加速度的定義：a＝g＝得：Δv＝g·Δt，即：相等時(shí)間內(nèi)速度的變化相等，且必沿重力加速度的方向——豎直向下．又由vt＝得：速度的大小在相等時(shí)間內(nèi)的變化并不相等．●針對(duì)訓(xùn)練(2008·武漢模似)如圖，P與Q兩球水平相距150m，距地面高都為80m，同時(shí)相向水平拋出兩球，初速度分別為v1＝30m/s，v2＝20m/s，則兩球相碰點(diǎn)S距地面高度是(g取10m/s2)()A．25mB．35mC．45mD．55m解析：水平方向v1t＋v2t＝150m，豎直方向h＝，聯(lián)立解得h＝45m.兩球相碰點(diǎn)S距地面高度是80m－h(huán)＝35m.答案：B【例1】(2009·菏澤統(tǒng)考)如圖所示，物體A和B質(zhì)量均為m，且分別與輕繩連接跨過(guò)光滑輕質(zhì)定滑輪，B放在水平面上，A與懸繩豎直．用力F拉B沿水平面向左勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，繩對(duì)A的拉力()A．大于mg B．總等于mgC．一定小于mg D．以上三項(xiàng)都不正確[解析]

物體B水平向左的速度vB是合速度，根據(jù)其效果，分解為如圖所示的兩個(gè)分速度v1和v2，其中v2＝vA，又因v2＝vBcosθ，當(dāng)物體B向左勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，vB不變，θ變小，cosθ增大，所以v2增大，即物體A向上做加速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得FT－mg＝ma，所以繩的拉力FT＝mg＋ma>mg，A正確．[答案]

A

(2009·華中月考)如圖所示，不計(jì)所有接觸面之間的摩擦，斜面固定，兩物體質(zhì)量分別為m1和m2，且m1<m2.若將m2由位置A從靜止釋放，當(dāng)落到位置B時(shí)，m2的速度為v2，且繩子與豎直方向的夾角為θ，則這時(shí)m1的速度大小v1等于()A．v2sinθ B．v2/sinθC．v2cosθ D．v2/cosθ解析：一些學(xué)生拿到本題后，就將繩的速度(即m1的速度v1)分別沿水平方向和豎直方向分解，得出v1＝v2/cosθ的錯(cuò)誤結(jié)論．其錯(cuò)誤原因在于忽視了物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)的圖景，錯(cuò)誤地分解運(yùn)動(dòng)速度．因?yàn)槲矬wm2的實(shí)際運(yùn)動(dòng)情況是沿桿豎直下滑，這個(gè)實(shí)際運(yùn)動(dòng)是合運(yùn)動(dòng)，m1的速度與繩上各點(diǎn)沿繩方向的速度大小相等，所以繩的速度就是m1的速度v1，而m2的實(shí)際運(yùn)動(dòng)應(yīng)是合運(yùn)動(dòng)(沿桿向下)，合速度v2可由沿繩子方向的分速度和垂直繩子的分速度來(lái)合成(即兩個(gè)實(shí)際運(yùn)動(dòng)效果)．因此v1跟v2的關(guān)系應(yīng)如圖所示，由圖可看出m1的速度大小為v1＝v2cosθ.所以選項(xiàng)C正確．答案：C●規(guī)律方法解決渡河問(wèn)題時(shí)，一是要理解合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)、各分運(yùn)動(dòng)之間是相互獨(dú)立的；二是要利用好合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性這一特點(diǎn)；三是要明確合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的速度、加速度、位移都遵循平行四邊形定則．當(dāng)船速大于水速時(shí)，渡河的最短航程為河寬；當(dāng)船速小于水速時(shí)，渡河的最短航程大于河寬．應(yīng)具體作出船在靜水中的速度、水速、船實(shí)際運(yùn)動(dòng)的速度所滿(mǎn)足的矢量三角形后，由幾何關(guān)系求解．【例2】一條寬為d的河流，水流速度為v水，已知船在靜水中的速度為v船，那么：(1)怎樣渡河，船所需時(shí)間最短？(2)若v船>v水，怎樣渡河，船相對(duì)河岸的位移最?。?3)若v船<v水，怎樣渡河，船相對(duì)河岸的位移最?。縖分析]

本題是關(guān)于運(yùn)動(dòng)的合成和分解的典型問(wèn)題，船在流動(dòng)的河水中的運(yùn)動(dòng)，在站在岸上的人看來(lái)船的運(yùn)動(dòng)，實(shí)際上可以認(rèn)為船同時(shí)參與了這樣兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)：一是船相對(duì)于水的運(yùn)動(dòng)(即假設(shè)水不流動(dòng)時(shí)船的運(yùn)動(dòng))，其方向與船頭的指向相同；二是水流運(yùn)動(dòng)(即水沖船的運(yùn)動(dòng))，其方向與河岸平行．船在流水中的實(shí)際運(yùn)動(dòng)就是由這兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)合成的．[解析]

(1)如圖甲所示，設(shè)船頭斜向上游與河岸成任意角θ，這時(shí)船速在垂直于河岸方向的速度分量v1＝v船sinθ可以看出：當(dāng)d、v船一定時(shí)，t隨sinθ的增大而減??；當(dāng)θ＝90°時(shí)，sinθ＝1(最大)．所以船頭與河岸垂直時(shí)渡河的時(shí)間最短，最短時(shí)間(2)如圖乙所示，渡河的最小位移即河的寬度．為了使渡河位移等于d，必須使船的合速度v的方向與河岸垂直，這時(shí)船頭應(yīng)指向河的上游，并與河岸成一定的角度θ.根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系有：v船cosθ－v水＝0所以，只有在v船>v水時(shí)，船才有可能垂直河岸橫渡．(3)如果水流速度大于船在靜水中的航行速度，則不論船的航向如何，總是被水沖向下游．怎樣才能使船漂下的距離最短呢？如圖丙所示，設(shè)船頭指向河岸且與河岸成θ角，合速度v與河岸成α角．可以看出：α角越大，船漂下的距離x越短．那么在什么條件下α角最大呢？以v水的矢尖為圓心、v船的大小為半徑畫(huà)圓，當(dāng)v與圓相切時(shí)，α角最大．根據(jù)

[答案]

略[總結(jié)提升]

本題的關(guān)鍵是作出合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的位移、速度之間滿(mǎn)足的平行四邊形，并從中找出各量之間的幾何關(guān)系．在漂流探險(xiǎn)中，探險(xiǎn)者駕駛摩托艇想上岸休息．假設(shè)江岸是平直的，江水沿江向下游流去，水流速度為v1，摩托艇在靜水中的航速為v2，原來(lái)地點(diǎn)A離岸邊最近處O的距離為d.如探險(xiǎn)者想在最短時(shí)間內(nèi)靠岸，則摩托艇登陸的地點(diǎn)離O點(diǎn)的距離為 ()解析：根據(jù)運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性和等時(shí)性可知，當(dāng)摩托艇垂直河岸航行，即摩托艇在靜水中的航速v2全部用來(lái)靠岸時(shí)，用時(shí)最短，最短時(shí)間t＝，則登陸處距O點(diǎn)的距離為摩托艇在靠岸過(guò)程中隨江水的下漂位移：x＝v1t＝，所以正確答案應(yīng)為C.答案：C●規(guī)律方法處理平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的基本思路是：把平拋運(yùn)動(dòng)看作兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)：一個(gè)是水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，一個(gè)是豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)．依照運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，建立分運(yùn)動(dòng)方程解出未知量．即速度三角形和位移三角形的應(yīng)用．【例3】(2008·全國(guó)Ⅰ)如圖所示，一物體自?xún)A角為θ的固定斜面頂端沿水平方向拋出后落在斜面上．物體與斜面接觸時(shí)速度與水平方向的夾角φ滿(mǎn)足 ()A．tanφ＝sinθ B．tanφ＝cosθC．tanφ＝tanθ D．tanφ＝2tanθ[解析]

豎直速度與水平速度之比為：tanφ＝，豎直位移與水平位移之比為：tanθ＝，故tanφ＝2tanθ，D正確．[答案]

D

(2009·高考廣東卷)為了清理堵塞河道的冰凌，空軍實(shí)施投彈爆破．飛機(jī)在河道上空高H處以速度v0水平勻速飛行，投擲下炸彈并擊中目標(biāo)．求炸彈剛脫離飛機(jī)到擊中目標(biāo)所飛行的水平距離及擊中目標(biāo)時(shí)的速度大?。?不計(jì)空氣阻力)解析：設(shè)炸彈剛脫離飛機(jī)到擊中目標(biāo)所用時(shí)間為t，水平運(yùn)動(dòng)距離為s，由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律設(shè)炸彈擊中目標(biāo)時(shí)的速度為v，豎直方向的速度分量為vy●規(guī)律方法類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)及其處理方法(1)類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)的受力特點(diǎn)：物體所受合力為恒力，且與初速度的方向垂直．(2)類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)的處理方法：利用運(yùn)動(dòng)的合成與分解將類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)看成兩個(gè)方向直線運(yùn)動(dòng)的合成，即在初速度v0方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在合力方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a＝.【例4】如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為1kg的物體靜止在粗糙的水平面上，物體與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.4，現(xiàn)對(duì)物體施加一水平向右的恒力F＝12N，經(jīng)過(guò)t1＝1s后，迅速將該力的方向改為豎直向上，大小不變，則再經(jīng)t2＝2s物體相對(duì)于地面的高度及