機(jī)械齒輪傳動系統(tǒng)的振動特性研究

機(jī)械齒輪傳動系統(tǒng)的振動特性研究摘要：齒輪傳動系統(tǒng)具有效率高，結(jié)構(gòu)緊湊，工作可靠等特點(diǎn)，成為運(yùn)用最為廣泛的傳動形式之一，其動態(tài)性能將直接關(guān)系到整個機(jī)器的優(yōu)劣。在齒輪運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，由于磨損或齒廓加工誤差會使輪副產(chǎn)生齒側(cè)間隙，造成齒輪嚙合中出現(xiàn)三個重復(fù)沖擊階段，即接觸、脫嚙、再接觸三個階段。在高速輕載條件下，齒面將會發(fā)生更為明顯的碰撞作用，并會引起強(qiáng)烈的振動噪聲，基于此，本文對機(jī)械齒輪傳動系統(tǒng)的振動特性進(jìn)行了研究。關(guān)鍵詞：齒輪；模態(tài)分析；有限元；固有頻率；振型引言：在傳統(tǒng)的齒輪傳動設(shè)計(jì)中，普遍將齒輪等效為懸臂梁與圓柱體，然后通過靜力學(xué)分析得到齒根彎曲應(yīng)力和齒面接觸應(yīng)力，最后校核其齒根、齒面疲勞強(qiáng)度是否滿足系統(tǒng)強(qiáng)度要求。但是，在實(shí)際齒輪嚙合傳動過程中，因非線性動態(tài)載荷的不穩(wěn)定性引起的沖擊、碰撞及傳動軸扭轉(zhuǎn)變化，導(dǎo)致在很短的接觸作用時間內(nèi)無法確定各個齒面的實(shí)際嚙合區(qū)域。文章主要針對機(jī)械齒輪傳動系統(tǒng)的振動特性方面進(jìn)行分析，希望能夠給相關(guān)人士提供參考依據(jù)。1齒輪的模態(tài)分析齒輪固有振動頻率，是指在主、從動齒輪傳動過程中輪齒受到周期性的加速沖擊作用產(chǎn)生的振動高頻分量。齒輪固有振動頻率受眾多因素的影響，例如，受輪齒及齒輪軸剛度、齒輪組尺寸、潤滑油膜厚度以及各種傳動阻尼的影響。經(jīng)簡化的齒輪傳動固有振動頻率的表達(dá)式見式(1)。fO=1/2nVk/M(1)式中，fO為齒輪傳動固有振動頻率，Hz；m為齒輪等效質(zhì)量，kg；k為齒輪剛度，N/m。由式(1)可以看出，齒輪傳動固有振動頻率主要受齒輪等效質(zhì)量及齒輪剛度的影響。式(1)無法體現(xiàn)齒輪傳動過程中復(fù)雜的傳動過程，也不能精準(zhǔn)地預(yù)測齒輪傳動固有振動頻率。因此，為精準(zhǔn)預(yù)測主、從動齒輪傳動系統(tǒng)的固有振動頻率，避免主、從動齒輪傳動過程中產(chǎn)生共振，需要借助強(qiáng)大的有限元軟件進(jìn)行仿真分析。ANSYS軟件可以建立齒輪傳動的有限元模型并賦予其相應(yīng)的單元屬性和材料屬性，可以求得齒輪的質(zhì)量矩陣和剛度矩陣。井下主、從動齒輪的三維模型如圖1所示，井下主、從動齒輪的網(wǎng)格劃分如圖1所示。圖1井下主、從動齒輪的網(wǎng)格劃分2齒輪傳動動態(tài)特性研究現(xiàn)狀2.1齒輪傳動系統(tǒng)振動特性的研究齒輪傳動系統(tǒng)振動的主要激勵為隨時間變化的嚙合剛度、齒輪誤差和不穩(wěn)定載荷，它是一個參數(shù)自激振動系統(tǒng)，齒輪傳動的振動包括徑向、周向和軸向的振動。關(guān)于直齒輪剛度計(jì)算已有比較成熟的Weber-Banaschek公式。由于斜齒輪接觸線沿齒寬是傾斜的，因此在計(jì)算斜齒輪嚙合剛度時，首先需要研究斜齒輪的載荷分布及輪齒變形。受計(jì)算手段的限制，早期的研究是把斜齒輪輪齒假設(shè)成由大量獨(dú)立的法向薄片所組成(即“薄片”理論)，各薄片的變形是獨(dú)立的。建立在這種模型下的斜齒輪載荷分布計(jì)算，忽略了各片之間的相互影響，進(jìn)一步的研究是將斜齒簡化成一剛性或彈性夾持的懸臂扳。由于懸臂扳幾何形狀與輪齒相差較大因此所得結(jié)論很少校用來研究載荷分布，大多以此研究由載荷引起的變形及齒根彎矩。Monch和Roy用凍結(jié)法對環(huán)氧樹脂齒輪的載荷分布做了光彈性實(shí)驗(yàn)。Conry和Seireg用線性規(guī)劃技術(shù)計(jì)算了斜齒輪接觸線上的載荷分布，其輪齒變形被分成彎曲變形，接觸變形、支承變形等，用材料力學(xué)和赫茲變形公式計(jì)算各變形分量。Mathis和Simon用三維有限元研究了斜齒輪的載荷分布和變形。Nicmann和BhthBe及Nicmann和winter是將接觸線的總長度變化用來估計(jì)齒輪的剛度波動。著名齒輪動力學(xué)專家、日本東京工業(yè)大學(xué)Umezawa用齒輪的有限差分模型對斜齒輪沿接觸線的裁荷分布等作了理論分析后，對一對有限齒寬齒輪的載荷分布和嚙合剛度特性進(jìn)行了一系列的研究，并根據(jù)齒輪端面重合度ea和軸面重合度eg的大小判斷齒輪嚙合剛度波動的幅值大小。由于Umezawa是通過一等效懸臂梁的有限差分模型總結(jié)出的斜齒變形公式，因而他的研究尚無法考慮齒輪結(jié)構(gòu)尺寸的影響。Umezawa通過實(shí)驗(yàn)和仿真計(jì)算研究認(rèn)為在相同誤差情況下端面重合度ea和軸面重合度eg相同的齒輪副的振動水平是一樣的。在國內(nèi)，齒輪系統(tǒng)動態(tài)方程求解的方法主要有狀態(tài)空間法、復(fù)富氏系數(shù)法和富氏級數(shù)法。這些方法都不同程度地簡化了齒輪傳動系統(tǒng)振動特性的求解，保留了系統(tǒng)的參變和整體特性。為了設(shè)計(jì)出具有良好動態(tài)降性和低噪聲齒輪傳動系統(tǒng)，近年來人們對影響齒輪傳動系統(tǒng)動態(tài)特性的因素做了不少理論計(jì)算和實(shí)驗(yàn)研究。采用柔性輻板齒輪結(jié)構(gòu)是降低齒輪傳動噪聲，提高齒輪傳動乎穩(wěn)性的又一主要措施，Berestnev的實(shí)驗(yàn)研究表明，通過改變輪體結(jié)構(gòu)尺寸，可使齒輪的彎曲、接觸疲勞強(qiáng)度增加1.2T.4倍，壽命增加1.5~2倍，振動噪聲減小6~8dB。國內(nèi)對鋼輪轂、橡膠輪輻的柔性幅板齒輪系統(tǒng)的降噪特性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，結(jié)果表明在模數(shù)較大的場合，其降噪效果在7dB左右，減振效果為50%,高頻噪聲可下降6~18dB。2.2齒輪結(jié)構(gòu)振動的研究齒輪結(jié)構(gòu)固有頻率及振型、動態(tài)響應(yīng)和動應(yīng)力的研究是建立在一般結(jié)構(gòu)振動計(jì)算方法基礎(chǔ)上的。為了避免共振，防止顫振，或者是研究其響應(yīng)問題，一般都要求先計(jì)算結(jié)構(gòu)的模態(tài)，目前在計(jì)算結(jié)構(gòu)動力學(xué)問題中雖為有效的數(shù)值方法是有限單元法。然而，隨著結(jié)構(gòu)日益復(fù)雜化、大型化的發(fā)展，使人們不得不將眼光放在各種節(jié)省計(jì)算內(nèi)存的求解方法上。這些促進(jìn)了各種降階技術(shù)和動態(tài)子結(jié)構(gòu)技術(shù)的興起和發(fā)展。如果將求解靜力問題的波前法用于子空間迭代法中，就能使一般工程結(jié)構(gòu)問題可以在微機(jī)上求解。由于在國內(nèi)外曾發(fā)生多起齒輪輪體的共振導(dǎo)致的破壞事故，所以齒輪輪體固有振動特性的研究得到國內(nèi)外的普通關(guān)注。這在對齒輪傳動安全運(yùn)行要求很高的航空工業(yè)來說尤其重要。美國波音費(fèi)托爾公司就是用有限元法來預(yù)測齒輪結(jié)構(gòu)的共振頻率。國內(nèi)外對盤形圓錐齒輪結(jié)構(gòu)固有振動特性進(jìn)行了大量的理論和實(shí)驗(yàn)研究，取得了一批非常有價值的結(jié)論。Oda用Miller公式計(jì)算了具有不同福板支承形式的薄輪緣直齒輪結(jié)構(gòu)的固有頻率，研究了其傳動系統(tǒng)的振動加速度。國內(nèi)外的理論和實(shí)驗(yàn)研究表明，齒輪結(jié)構(gòu)的行波共振會造成齒輪的成塊斷裂。結(jié)論簡而言之，隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，機(jī)械工業(yè)面貌日新月異，機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)速度越來越高，因此人們對機(jī)械產(chǎn)品的動態(tài)性能提出了愈來愈高的要求。齒輪傳動是機(jī)械傳動中應(yīng)用最為廣泛的一種也是機(jī)械傳動的重要組成部分，在國民經(jīng)濟(jì)建設(shè)中起著舉足輕重的作用。在航空、船舶、汽車等領(lǐng)域中，其重要性尤為突出。齒輪變速箱主要由箱體、軸承、傳動軸和齒輪構(gòu)成，有關(guān)研究表明，變速箱是拖拉機(jī)的主要噪聲源之一，變速箱的噪聲主要由箱中的傳動齒輪產(chǎn)生。參考文獻(xiàn)：曾作欽，趙學(xué)智.嚙合剛度及嚙合阻尼對齒輪振動影響的研究J].機(jī)床與液壓,2010，38（05）：32-34.巫世晶，任輝，朱恩涌，王興，徐啟發(fā)，潛波.行星齒輪傳動系統(tǒng)動力學(xué)研究進(jìn)展[J].武漢大學(xué)學(xué)報(bào)（工學(xué)版），2010，43（03）：3