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中考名家講座第7講中考數(shù)學(xué)備考策略復(fù)習(xí)方法2〔年教育結(jié)合體〕如圖，AB是⊙O的直徑，⊙O交BC的中點(diǎn)于D，DE⊥AC于E，連接AD，那么以下結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是〔〕①AD⊥BC，②∠EDA＝∠B，③AB＝AC，④DE是⊙O的切線．A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D．4個(gè)ECDABO2020/12/22(年聊城二模)如以下圖所示，以Rt△ABC的直角邊AB為直徑作圓O，與斜邊交于點(diǎn)D，E為BC邊上的中點(diǎn)，連接DE.〔1〕求證：DE是⊙O的切線；〔2〕連接OE，當(dāng)∠CAB為何值時(shí)，四邊形AOED是平行四邊形？ECDABO標(biāo)答見(jiàn)后2020/12/23〔德州〕如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC中點(diǎn)，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，點(diǎn)O是AB上一點(diǎn)，⊙O過(guò)A、E兩點(diǎn),交AD于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)F．〔1〕求證：BC與⊙O相切；〔2〕當(dāng)∠BAC=120°時(shí),求∠EFG的度數(shù)．BACDEGOFB標(biāo)答見(jiàn)后2020/12/24例1：如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)M是AD邊上不同于A、D的點(diǎn)，點(diǎn)N是CD的中點(diǎn).假設(shè)sin∠ABM=，求證：∠NMB=∠MBC.ABCDMNP方法一：構(gòu)造三角形證明等腰〔二〕一題多解，開(kāi)闊思路2020/12/25方法二：構(gòu)造梯形證明等腰作NQ∥MB交BC于點(diǎn)Q.ABCDMNQ2020/12/26方法三：轉(zhuǎn)移角構(gòu)造全等三角形作BH⊥MN于點(diǎn)H，連結(jié)BN.ABCDMNHABCDMNH2020/12/27方法四：轉(zhuǎn)移角構(gòu)造相似三角形作NE⊥MB于點(diǎn)E，連結(jié)BN.ABCDMNE2020/12/28方法五：旋轉(zhuǎn)圖形轉(zhuǎn)移角

延長(zhǎng)DC到G，使CG=AM.

ABCDMNG2020/12/29方法六：作中位線轉(zhuǎn)移角作NF∥BC交MB于點(diǎn)F.ABCDMNFK2020/12/210

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