【講座1】基于核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)與命題改革

基于核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)與命題改革關(guān)于今天交流的幾個(gè)概念說(shuō)明核心素養(yǎng)命題

評(píng)價(jià)核心素養(yǎng)關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的思考

對(duì)于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)界的理解與思考研究制訂學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)體系和學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)。要根據(jù)學(xué)生的成長(zhǎng)規(guī)律和社會(huì)對(duì)人才的需求，把對(duì)學(xué)生德智體美全面發(fā)展總體要求和社會(huì)主義核心價(jià)值觀的有關(guān)內(nèi)容具體化、細(xì)化，深入回答“培養(yǎng)什么人、怎樣培養(yǎng)人”的問(wèn)題。為把黨的十八大和十八屆三中全會(huì)關(guān)于立德樹(shù)人的要求落到實(shí)處，充分發(fā)揮課程在人才培養(yǎng)中的核心作用，進(jìn)一步提升綜合育人水平，更好地促進(jìn)各級(jí)各類學(xué)校學(xué)生全面發(fā)展、健康成長(zhǎng)，提出意見(jiàn)。思考：為什么而教？回答：培養(yǎng)什么樣的人？核心素養(yǎng)——指向“立德樹(shù)人”

學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)體系總框架林崇德核心素養(yǎng)三個(gè)指標(biāo)的內(nèi)涵核心素養(yǎng)的具體要素2013年5月，北師大林崇德教授領(lǐng)銜5所高校96名研究人員組成“學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)體系”攻關(guān)項(xiàng)目組問(wèn)題：數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)是什么？2012年出版

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)就是10大核心概念馬云鵬數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)模型思想推理能力運(yùn)算能力幾何直觀空間觀念符號(hào)意識(shí)數(shù)感

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)就是10大核心概念馬云鵬數(shù)據(jù)分析觀念創(chuàng)新意思

小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)體系框架曹培英兩個(gè)層面：數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)內(nèi)容領(lǐng)域六項(xiàng)素養(yǎng)：抽象、推理、模型、運(yùn)算能力、空間觀念、數(shù)據(jù)分析觀念數(shù)學(xué)教育的終極目標(biāo)的思考史寧中會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界核心素養(yǎng)是對(duì)“培養(yǎng)什么樣的人”的描述數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)的眼光數(shù)學(xué)的思維數(shù)學(xué)的語(yǔ)言符號(hào)意識(shí)數(shù)感（高中：數(shù)學(xué)抽象）幾何直觀空間觀念（高中：直觀想象）推理能力（高中：邏輯推理）運(yùn)算能力（高中：數(shù)學(xué)運(yùn)算）模型思想（高中：數(shù)學(xué)建模）數(shù)據(jù)分析觀念（高中：數(shù)據(jù)分析）問(wèn)題：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)有何特征？階段性綜合性持久性“每小時(shí)織圍巾米，小時(shí)織多少米?

例1如果用一個(gè)長(zhǎng)方形表示1米長(zhǎng)的圍巾請(qǐng)畫(huà)圖表示數(shù)量關(guān)系。為什么得到結(jié)果1/10，圖2比圖1顯得更清楚？綜合性綜合性是指數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本能力、數(shù)學(xué)思考和數(shù)學(xué)態(tài)度等的綜合體現(xiàn)。用幾何直觀表示分?jǐn)?shù)乘法的過(guò)程中，需要運(yùn)用分?jǐn)?shù)的意義、乘法的意義、乘法運(yùn)算、用圖表示分?jǐn)?shù)等基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能?！懊啃r(shí)織圍巾米，小時(shí)織多少米?

例1如果用一個(gè)長(zhǎng)方形表示1米長(zhǎng)的圍巾請(qǐng)畫(huà)圖表示數(shù)量關(guān)系。為什么得到結(jié)果1/10，圖2比圖1顯得更清楚？階段性階段性是指學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)表現(xiàn)為不同層次水平、不同階段。學(xué)生分一個(gè)長(zhǎng)方形的方式和順序不同，表現(xiàn)了學(xué)生運(yùn)用幾何直觀的不同水平?！懊啃r(shí)織圍巾米，小時(shí)織多少米?

例1如果用一個(gè)長(zhǎng)方形表示1米長(zhǎng)的圍巾請(qǐng)畫(huà)圖表示數(shù)量關(guān)系。為什么得到結(jié)果1/10，圖2比圖1顯得更清楚？持久性持久性是指數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是伴隨學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)，以及將來(lái)走向生活和工作的歷程?？梢砸恢卑殡S他的學(xué)習(xí)和生活。包括數(shù)學(xué)問(wèn)題和數(shù)學(xué)以外的問(wèn)題。這體現(xiàn)了這一核心素養(yǎng)的持久性。研究核心素養(yǎng)的意義和價(jià)值何在？

“落地”

——成為學(xué)生的的內(nèi)在素養(yǎng)核心素養(yǎng)落地路徑學(xué)科課堂教學(xué)評(píng)價(jià)、作業(yè)與考試學(xué)校生活與活動(dòng)研究性學(xué)習(xí)與社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)……家庭教育評(píng)價(jià)、作業(yè)與考試評(píng)價(jià)改革立足評(píng)價(jià)改革促進(jìn)全面發(fā)展

評(píng)價(jià)的改革，是立德樹(shù)人這育人的終極目標(biāo)的需要【指導(dǎo)思想】全面貫徹黨的教育方針，落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)，遵循學(xué)生身心發(fā)展規(guī)律和教育教學(xué)規(guī)律，堅(jiān)持科學(xué)的教育質(zhì)量觀，充分發(fā)揮評(píng)價(jià)的正確導(dǎo)向作用，推動(dòng)形成良好的育人環(huán)境，促進(jìn)素質(zhì)教育深入實(shí)施?！净驹瓌t】1.堅(jiān)持育人為本；2.堅(jiān)持促進(jìn)發(fā)展。3.堅(jiān)持科學(xué)規(guī)范。4.堅(jiān)持統(tǒng)籌協(xié)調(diào)。5.堅(jiān)持因地制宜?！揪C合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系】把學(xué)生的①品德發(fā)展水平、②學(xué)業(yè)發(fā)展水平、③身心發(fā)展水平、④興趣特長(zhǎng)養(yǎng)成、⑤學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)狀況等方面作為評(píng)價(jià)學(xué)校教育質(zhì)量的主要內(nèi)容，著力構(gòu)建中小學(xué)教育質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系評(píng)價(jià)的根本在于促進(jìn)學(xué)生終生可持續(xù)發(fā)展?jié)夂竦呐d趣良好的習(xí)慣科學(xué)的方法向上的精神創(chuàng)造的激情小學(xué)數(shù)學(xué)可持續(xù)發(fā)展評(píng)價(jià)對(duì)策專題評(píng)價(jià)活動(dòng)課堂即時(shí)評(píng)價(jià)綜合性學(xué)習(xí)展示紙筆考試探索性作業(yè)數(shù)學(xué)口試突破數(shù)學(xué)界限，收獲成功，命題，需要改革和探索新的作業(yè)很有趣快樂(lè)數(shù)學(xué)節(jié)、游園闖關(guān)等形式達(dá)成激勵(lì)、診斷校正等功效突破“紙筆考試”無(wú)法直指的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)案例：廈門(mén)五中小學(xué)部——基于“部落共同體”實(shí)驗(yàn)的的評(píng)價(jià)改革案例：北京崇文小學(xué)——基于核心素養(yǎng)的評(píng)價(jià)改革推進(jìn)無(wú)論你的焦點(diǎn)是什么？聚焦核心素養(yǎng)的培育是改革的需要，新的評(píng)價(jià)體系的建立是破冰之旅!社會(huì)人個(gè)人修養(yǎng)合作參與社會(huì)責(zé)任家國(guó)情懷素養(yǎng)=（知識(shí)+能力）態(tài)度自主發(fā)展為什么研究基于核心素養(yǎng)培育下的評(píng)價(jià)改革創(chuàng)新實(shí)踐核心素養(yǎng)培育的過(guò)程性評(píng)價(jià)關(guān)注成長(zhǎng)體驗(yàn)八項(xiàng)關(guān)注：1.走進(jìn)學(xué)校的融合性體現(xiàn)（與同伴的相融）2.參與活動(dòng)的積極性體現(xiàn)3.敢于質(zhì)疑的批判性精神體現(xiàn)4.發(fā)表見(jiàn)解的說(shuō)服性體現(xiàn)5.與人協(xié)商的傾聽(tīng)性體現(xiàn)6.敢于擔(dān)當(dāng)?shù)呢?zé)任性體現(xiàn)7.研究性成果的合作性體現(xiàn)8.不斷提出發(fā)展目標(biāo)的進(jìn)取性體現(xiàn)學(xué)業(yè)的過(guò)程性評(píng)價(jià)關(guān)注成長(zhǎng)體驗(yàn)八項(xiàng)措施關(guān)注成長(zhǎng)過(guò)程體驗(yàn)：1、上課學(xué)科語(yǔ)言及教師肢體語(yǔ)言的激勵(lì)性2、獎(jiǎng)勵(lì)性圖示、圖標(biāo)的運(yùn)用3、每日成長(zhǎng)爬山虎---班級(jí)每人學(xué)習(xí)過(guò)程性展示4、面向全體的日常作業(yè)展示區(qū)5、定期單相最優(yōu)獎(jiǎng)狀的設(shè)立6、節(jié)日每人捧著獎(jiǎng)狀回家7、檔案袋評(píng)價(jià)—學(xué)生自評(píng)、同學(xué)互評(píng)、教師評(píng)價(jià)結(jié)合8、學(xué)期考試分為：試卷、面答、表演、演示、競(jìng)猜等形式，評(píng)價(jià)分為分?jǐn)?shù)、等級(jí)、描述、獎(jiǎng)票等多種形式。評(píng)價(jià)改革的方法及成效創(chuàng)設(shè)情景——讓學(xué)生走進(jìn)愉悅的考場(chǎng)1淡化分?jǐn)?shù)——讓學(xué)生感受喜悅和滿足2自主選題——讓學(xué)生成為考試的主人3星幣兌獎(jiǎng)——讓學(xué)生體會(huì)成功的快樂(lè)4一年級(jí)實(shí)例

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創(chuàng)設(shè)情景——讓學(xué)生走進(jìn)愉悅的考場(chǎng)【觀點(diǎn)】

情感對(duì)于人的認(rèn)識(shí)過(guò)程和行為動(dòng)力都會(huì)產(chǎn)生巨大影響，如同“沒(méi)有情感的課堂不會(huì)是成功的課堂”一樣，沒(méi)有情感的考試同樣不會(huì)是成功的考試。

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淡化分?jǐn)?shù)——讓學(xué)生感受喜悅和滿足過(guò)于精細(xì)的百分制強(qiáng)化了學(xué)生追求分?jǐn)?shù)的心理，而粗線條的等級(jí)制，有利于消除學(xué)生因分?jǐn)?shù)帶來(lái)的自卑、自棄、厭學(xué)等心理障礙，使他們身心健康地發(fā)展。

“每逢過(guò)節(jié)，家里親朋好友問(wèn)的最多的是考多少分，讓孩子覺(jué)得只有分?jǐn)?shù)是和自己息息相關(guān)的……我們基于對(duì)學(xué)生身心發(fā)展的角度考慮，開(kāi)始探索淡化分?jǐn)?shù)?！?/p>

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自主選題——讓學(xué)生成為考試的主人現(xiàn)代教學(xué)論指出:

課堂上兒童是學(xué)習(xí)的主體，那么考場(chǎng)上兒童是考試的主人，必須讓學(xué)生唱主角，充分發(fā)揮他們的積極主動(dòng)性。

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星幣兌獎(jiǎng)——讓學(xué)生體會(huì)成功的快樂(lè)“碩果滿園”、“音樂(lè)小屋”、“口算大森林”、“應(yīng)用大世界”、“色彩的樂(lè)園”、逛“崇文超市”。1、實(shí)現(xiàn)試卷轉(zhuǎn)型“學(xué)業(yè)成果展示項(xiàng)目”2、“學(xué)業(yè)成果展示項(xiàng)目”試題難易程度劃分3、參與人員出處多，能力測(cè)評(píng)多教師主導(dǎo)宏觀調(diào)控4、“成果展示”給你一次“后悔藥”

第一單元長(zhǎng)度單位第二單元100以內(nèi)的加法和減法第三單元角的初步認(rèn)識(shí)第四單元表內(nèi)乘法（一）第五單元觀察物體（一）第六單元表內(nèi)乘法（二）第七單元認(rèn)識(shí)時(shí)間第八單元數(shù)學(xué)廣角——搭配第九單元總復(fù)習(xí)1.實(shí)現(xiàn)試卷轉(zhuǎn)型“樂(lè)考”體現(xiàn)第五單元觀察物體（一）第二單元100以內(nèi)的加法和減法第四單元表內(nèi)乘法（一）第六單元表內(nèi)乘法（二）第三單元角的初步認(rèn)識(shí)第七單元認(rèn)識(shí)時(shí)間第八單元數(shù)學(xué)廣角——搭配計(jì)算類認(rèn)識(shí)時(shí)間綜合實(shí)踐解決問(wèn)題1.實(shí)現(xiàn)試卷轉(zhuǎn)型“樂(lè)考”試卷大變身——數(shù)學(xué)學(xué)科考察內(nèi)容

問(wèn)題解決能力的測(cè)查，學(xué)生需要根據(jù)貨架上所展出的商品，收集相關(guān)商品價(jià)格信息，提出合理的數(shù)學(xué)問(wèn)題并進(jìn)行解答。第一個(gè)板塊——購(gòu)物小能手試卷大變身——數(shù)學(xué)學(xué)科考察內(nèi)容100以內(nèi)數(shù)的計(jì)算、表內(nèi)乘法、口訣。試卷根據(jù)難易程度分為限時(shí)特價(jià)區(qū)（易），新品推廣區(qū)（中），精品展銷區(qū)（難），學(xué)生根據(jù)自己學(xué)習(xí)狀態(tài)自主選擇相應(yīng)的試題。第二個(gè)板塊——神算收銀員試卷大變身——數(shù)學(xué)學(xué)科考察內(nèi)容學(xué)生通過(guò)搭配的游戲，親身投入到買早點(diǎn)的情景中，2個(gè)主食搭配3種飲料，如果1份主食搭配1份飲料，有幾種選擇？第三個(gè)板塊——趣味巧搭配試卷大變身——數(shù)學(xué)學(xué)科考察內(nèi)容學(xué)生通過(guò)超市工作人員充實(shí)而忙碌的一天，親身投入到作息時(shí)間的情景中，使學(xué)生能夠根據(jù)時(shí)針、分針的位置正確表述時(shí)間，并按照時(shí)針與分針的位置，闡述角的類型。第四個(gè)板塊——流逝的時(shí)間“樂(lè)考”中雖然沒(méi)有分?jǐn)?shù)評(píng)定了，但題目是有難易之分的。二六（）（）十二（）最大填幾？2×（）<132.“樂(lè)考”試題難易程度劃分知識(shí)與能力結(jié)合、交往與實(shí)操結(jié)合傳統(tǒng)的試卷考核，雖然對(duì)知識(shí)的掌握測(cè)查很到位，但對(duì)于能力、實(shí)際操作等方面卻略有不足?！皹?lè)考”的模式，恰恰可以彌補(bǔ)這方面的不足，把這些看似無(wú)形的技能轉(zhuǎn)變成另外一種形式去測(cè)查?；仡?--未解之題的探究之旅

試卷考試，教師作為監(jiān)考人員，幾乎是不會(huì)回答學(xué)生的問(wèn)題，但“樂(lè)考”最具特色的環(huán)節(jié)就是給考得不好的學(xué)生再射一箭的機(jī)會(huì)。構(gòu)建核心素養(yǎng)培育的評(píng)價(jià)體系交往體驗(yàn)評(píng)價(jià)情感體驗(yàn)評(píng)價(jià)批評(píng)體驗(yàn)評(píng)價(jià)創(chuàng)新體驗(yàn)評(píng)價(jià)合作體驗(yàn)評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)體系廈門(mén)的一些學(xué)校開(kāi)展一年級(jí)期末游園闖關(guān)評(píng)價(jià)改革命題思考當(dāng)前命題改革的實(shí)踐與反思

對(duì)于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)界的理解與思考用核心素養(yǎng)視角，審視當(dāng)前命題的問(wèn)題和革新對(duì)策！路徑：自主命題與校本作業(yè)為什么要開(kāi)展校本作業(yè)適合校情，讓練習(xí)內(nèi)容適合學(xué)校實(shí)際自主命題，讓核心素養(yǎng)落地成為可能以校為本，讓教師命題能力得到提升校本作業(yè)周末作業(yè)復(fù)習(xí)資料觀點(diǎn)：當(dāng)前數(shù)學(xué)作業(yè)的問(wèn)題機(jī)械重復(fù)多，實(shí)踐應(yīng)用少現(xiàn)成內(nèi)容多，創(chuàng)意編撰少

統(tǒng)一任務(wù)多，自主選擇少

生硬批改多，人文評(píng)價(jià)少

思考：題目有好壞之分嗎？例1下面圖形是角嗎？【思考】錯(cuò)題折射出教師數(shù)學(xué)素養(yǎng)問(wèn)題例2判斷：在自然數(shù)中，偶數(shù)個(gè)數(shù)和自然數(shù)個(gè)數(shù)一樣多。（）“我們可以把每一個(gè)自然數(shù)同一個(gè)偶數(shù)配對(duì)，用這種方法可以把兩個(gè)集合的元素都配成對(duì)，因此它們有相同的基數(shù)”〔《無(wú)限數(shù)》〔英〕C.D.H庫(kù)伯著〕。就是自然數(shù)個(gè)數(shù)與偶數(shù)的個(gè)數(shù)一樣多。

【思考】考試內(nèi)容超出學(xué)生認(rèn)知水平！【思考】考查內(nèi)容單一（）-（）=5例3計(jì)算：13-8=（）對(duì)策：基于核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)命題思考策略1.感悟數(shù)據(jù)廈門(mén)翔安隧道全長(zhǎng)（）千米，最深處位于海平面下70米，可記作（）。隧道建設(shè)總投資約3190000000元，省略億后面的尾數(shù)是（）億元，從翔安隧道中共開(kāi)挖土石約（）立方米。

A、235萬(wàn)B、8.695C、-70D、105E、31.9F、32例4數(shù)感數(shù)據(jù)分析推理能力樂(lè)樂(lè)把自己的一個(gè)拳頭伸進(jìn)裝滿水的牙杯中后，溢出來(lái)的水的體積大約是（）。

A、大于1毫升，小于1升

B、大于1升，小于1立方米

C、大于1立方米，小于1升

D、小于1毫升，大于1升

內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)要求長(zhǎng)方體、正方體的表面積和體積2.了解體積（包括容積）的意義及度量單位，會(huì)進(jìn)行單位之間的換算，感受1立方米、1立方分米、1立方厘米、1升、1毫升的實(shí)際意義。見(jiàn)《教學(xué)要求》P72例5見(jiàn)《教學(xué)要求》P72數(shù)感推理能力請(qǐng)你制作一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形水桶，有以下幾種型號(hào)的鐵皮可供選擇搭配。（1）你選擇的材料是（）號(hào)和（）號(hào)（2）你選擇的材料制成的水桶的容積是多少升?例6策略2.適度開(kāi)放一個(gè)長(zhǎng)方形的面積20平方厘米，它的長(zhǎng)和寬可能是（）和（）。例7分析能力推理能力例8條件開(kāi)放策略開(kāi)放結(jié)論開(kāi)放綜合開(kāi)放策略3.體現(xiàn)綜合例9以下是兩個(gè)數(shù)字機(jī)器。請(qǐng)仔細(xì)觀察，寫(xiě)出缺失的數(shù)字。在括號(hào)內(nèi)填上合適的數(shù)（）×2=4242+3=（）（）+3=2145×2=（）模型思想推理能力運(yùn)算能力創(chuàng)新與興趣2012英國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)（3-5級(jí)水平）測(cè)試卷長(zhǎng)方體的表面積課后的小課題作業(yè)：包裝箱的設(shè)計(jì)

我們?cè)谏虉?chǎng)中常常看到一箱裝有24盒牛奶的包裝箱，你能設(shè)計(jì)一個(gè)6盒或12盒的包裝箱嗎？以小組為單位進(jìn)行研究，把研究的過(guò)程、結(jié)果、問(wèn)題記錄下來(lái)，然后集體交流。例10有300mL、200mL、250mL的塑料杯各一個(gè)。請(qǐng)采用不同的方法量1500mL的水。一個(gè)300mL的杯子你如何用它來(lái)量出1500mL的水？?jī)蓚€(gè)分別為5L和3L的水壺，你怎樣用兩個(gè)水壺測(cè)出4L的水裝到一個(gè)盆中常規(guī)題灰色區(qū)域題非常規(guī)題策略4.打破常規(guī)問(wèn)題解決、非常規(guī)問(wèn)題與省數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量抽測(cè)劉霞、劉福來(lái)：《小學(xué)數(shù)學(xué)教科書(shū)中非常規(guī)問(wèn)題解決題編寫(xiě)的分析和建議》策略4.打破常規(guī)

廈門(mén)五中小學(xué)部規(guī)劃建設(shè)一塊綠地，設(shè)計(jì)師已經(jīng)在方格圖中畫(huà)出了綠地的一部分輪廓（如右面的設(shè)計(jì)圖）．綠地面積剛好為13平方厘米，請(qǐng)你將綠地輪廓補(bǔ)充完整。例11綜合能力幾何直觀推理能力非常規(guī)性問(wèn)題五中小學(xué)部?jī)?nèi)要建一塊綠地，設(shè)計(jì)師已經(jīng)在方格圖中畫(huà)出了綠地的一部分輪廓（如右面的設(shè)計(jì)圖）．綠地面積剛好為13平方厘米，請(qǐng)你將綠地輪廓補(bǔ)充完