平行四邊形及特殊平行四邊形含答案

平行四邊形、菱形、矩形、正方形測(cè)試題一、選題題3分共30分。1．行四邊形ABCD中，∠A=50°則D=（）A.40°

B.°

°

不確定2．列條件中，能判定四邊形是平行四邊形的是（）A.一對(duì)邊相等一對(duì)角相等

B.對(duì)線互相平分對(duì)線互相垂直．在平行四邊形ABCD中EF過角線的交點(diǎn)，若AB=4，，，則四邊形EFCD周長(zhǎng)是（）A．14B.1117．菱形具有的性質(zhì)而矩形不一定有的()．對(duì)角等且互補(bǔ)．對(duì)角線互相平分．一組對(duì)邊平行另一組相等．對(duì)角互相垂直5．知菱形的周長(zhǎng)為，條對(duì)角線的長(zhǎng)度比為：4，那么兩條對(duì)角線的長(zhǎng)別為（）A．，，C.，D.24cm，32cm6．如圖矩形中對(duì)角線、BD相于，則以下說法錯(cuò)誤的是A．

．AC=BD．DABABCBCD90．AO=OC=BO=OD7．圖5連正方形各邊上的中點(diǎn)，得到的新四邊形是)A．矩形正方形菱形平四邊形一形兩對(duì)角線間的夾角有一個(gè)是且角所對(duì)的邊長(zhǎng)5cm,則角線長(zhǎng)

圖5A.5cm10cm5

D.法確定當(dāng)形的對(duì)角線相垂直,矩形()A.菱形B.等腰梯形C.正方形D.法確定10.如所示，在（）

中、分、的中點(diǎn)，連結(jié)DE、BF，圖中平行四邊形共有A．個(gè)B．個(gè)．6個(gè)8個(gè)二、填題（每題分，共24分）

AE

B11．ABCD中：：，長(zhǎng)為24cm,則AD=_____cm.

D

F

C．已知：四邊形中，＝，要使四邊形ABCD為平行四邊形，需要增__________需填一個(gè)你認(rèn)為正確的條件即可）你判斷的理由是_____________________________。．一個(gè)矩形的對(duì)角線長(zhǎng)，邊長(zhǎng)6cm，其周長(zhǎng)是，積。．已知菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別是和8cm,其周長(zhǎng)為,面積為.．正方形的對(duì)角線是，那么邊長(zhǎng)為，長(zhǎng)_，面積_。．用兩個(gè)全等的三角形，能拼成一個(gè)平行四邊形，這樣的平行四邊形的周長(zhǎng)取值最多個(gè)17如圖，寬為50cm的形圖案由10個(gè)等的小長(zhǎng)方形拼成，其中一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積_________。18．圖，矩ABCD中，AB＝，＝，是邊AD上動(dòng)點(diǎn)，⊥1于E⊥于點(diǎn)，＋PF的為_________。三、解答題（共分）19．圖9平行四邊形ABCD中，⊥于，于，證BE=DF(提：可以用AAS定證CFD≌△(6分

E

2F1A

920如圖8：某菱形的對(duì)角線長(zhǎng)分別是，8cm，菱形周長(zhǎng)和面積分22分）已知四邊形，從下列條件中任取兩個(gè)加以組合，能否得到四邊形是行四邊形的結(jié)論？試一試，并說明理由（至少寫3組①②∥③∥AD④⑤∠∠⑥∠∠23．小紅的房門做好了,現(xiàn)檢這房門是否成矩,你有什么辦法幫他?說看(6分提高訓(xùn)1．圖，四邊形是菱形，點(diǎn)G是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接AG，別交、于E、，2連接．求證：DAE＝∠；當(dāng)＝EF時(shí)判斷FG與EF有何等量關(guān)系？并證明你的結(jié)論？2．如圖，在△ABC中D是BC邊中點(diǎn)E、別在AD及其延長(zhǎng)線上，CE∥BF，連接、．求：△BDF≌eq\o\ac(△,；)若，證：四邊形是菱形．3．10分如圖，eq\o\ac(□,)中、分是邊AB、的中點(diǎn)，∥交CB的長(zhǎng)線于點(diǎn)G．()求證：△∽CBF

DC()若四邊形是形，則四邊形是么特殊四邊形？請(qǐng)說明你的理由．

G4．已：如圖14E是方形ABCD對(duì)角線上一點(diǎn)⊥,⊥，足分別是F、。求證：＝FG.D

G

圖11，邊形ABCD點(diǎn)N在

F圖14△沿翻折，得△3MFAD，∥，則B=°．形，AB=1，F(xiàn)為AD、CDBE將△ABE折疊A在.如圖，矩形ABCD，AB=3BC=4點(diǎn)E是BC邊一點(diǎn)，連接AE，把B沿AE折，使點(diǎn)B落在點(diǎn)′．當(dāng)△CEB′為直角三角形時(shí)的為．究：如圖，在=AD,于若AE,ABCD的面積.

ABCD∠=∠BCD0°應(yīng)如圖形+°，AB=,⊥BCEBC=10CD=6,則四邊形的面積為.，EFAB、=CFEF、BF，EF與對(duì)BEBF∠=2：=若AB的在∠C=90°，以AC為ACD，點(diǎn)E結(jié)DE.明DECB；索AC與形是平行形11.如圖所示，將一個(gè)邊長(zhǎng)為2的方和個(gè)長(zhǎng)為2、寬為1的長(zhǎng)方形CEFD拼在一起，構(gòu)成一4個(gè)大的長(zhǎng)方形．將小長(zhǎng)方形CEFD繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至′F′D，轉(zhuǎn)角為a．當(dāng)點(diǎn)D恰好落在邊時(shí)，求旋轉(zhuǎn)角的；如圖2G為點(diǎn)，且＜＜，證GD=ED；小長(zhǎng)方形繞點(diǎn)C順針旋轉(zhuǎn)一周的過程中eq\o\ac(△,)DCDeq\o\ac(△,)能否全等？若能，直接寫出旋轉(zhuǎn)角a的；若不能說明理由．如1，ABC是等D、F、邊上，此，BD成立形ADEF點(diǎn)A轉(zhuǎn)θ0＜90°）時(shí)，如圖2，形ADEF點(diǎn)A逆轉(zhuǎn)45°圖3，延BD于點(diǎn)G：BD在(2)小下BG的為M，當(dāng)，

段CM的13.如，在邊長(zhǎng)為的方形ABCD中為AB的中點(diǎn)，Q為邊CD上動(dòng)點(diǎn)，設(shè)＝（0≤≤線段的直平分線分別交邊、于、，過Q作⊥于E，過M作MF⊥于F．（）≠時(shí)求證：△PEQ；

CNFA

E（第9題

B5答案6222222(1)明：∵邊形ABCD是矩形∴ABCD∠∠AE=CF∴△△CFO(ASA)(2)：連接BO∵OE=OF,∴OB⊥EF,∠∠FBO∴°∵四邊ABCD矩形，∠BCF=90又∵∠BEF=2∠∠BEF=∠BAC+∠EOA∴∠∠EOA,∴AE=OE∵AE=CF,∴OF=CF∵BF=BF△≌△BCF(HL)∴∠OBF=∠CBF=∠FBO=∠∵∠°∴∠OBE=30°∴∠BEO=60°∴∠BAC=30°BAC=BC:ABtan30

∴AB=6探：A作F.⊥CDBCD四邊形AFCE形∠∠BAE90FAB∠.∠90..∴四形為正形S四邊形BCD

＝

正方形

AE2

解：eq\o\ac(△,)CEB為角三角形時(shí)，有兩種情況：①當(dāng)B落矩形內(nèi)部時(shí)，如答圖1所．連結(jié)AC，在eq\o\ac(△,)ABC中，，∴AC==5∵∠B沿AE折，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B處∴∠B=90，當(dāng)CEB為角三角形時(shí)，只能得到EBC=90，∴點(diǎn)A、B、共線，即∠B沿AE折疊，使點(diǎn)B落對(duì)角線AC上點(diǎn)B處如圖，∴EB=EB，，CB﹣，，EB=x，﹣，在eq\o\ac(△,)CEB中∵EB′=CE，∴x+2=（4x）解得x=，∴BE=；②當(dāng)B落AD邊時(shí)，如答圖2所示．此時(shí)ABEB為方形，．綜上所述，BE長(zhǎng)為或．故答案為：或3．）CE.為的AB∴

AB=AE.是等邊三角AD=CD.△ADE△，AD=CD,DE=DE,AE=CE,∴△ADE≌△CDE.∴∠ADE=CDE=30.°∠EDC+∠DCB=180°∴DEDCB=150°,若形則DC∠DCB+∠B=180.∠B=30.解：∵長(zhǎng)方形CEFD繞C順針旋轉(zhuǎn)至′FD，∴CD=CD=2，在eq\o\ac(△,)CED中，CD，，∠CDE=30，CDEF∴∠=30；證明：∵G為點(diǎn)，，CG=CE∵長(zhǎng)方形繞順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至CEFD，∴∠′′=，=CG，∴∠GCD=∠°+，eq\o\ac(△,)GCDeq\o\ac(△,)′中，∴△≌eq\o\ac(△,E)eq\o\ac(△,)′（GDD）：能．理由如下：7∵四邊形ABCD為方形，CB=CD∵CD=CD，△BCDeq\o\ac(△,)DCD為腰相等的兩等腰三角形，當(dāng)BCD=∠DCD時(shí)eq\o\ac(△,)BCD≌DCD，eq\o\ac(△,)′eq\o\ac(△,)DCD為角三角形時(shí)，α=°，eq\o\ac(△,)BCDeq\o\ac(△,)DCD為銳角三角形時(shí)，=360﹣即旋轉(zhuǎn)角的為135或時(shí)eq\o\ac(△,)與DCD全等．

=315，解）成立．理由：∵△等