六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)小升初數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第一章知識(shí)點(diǎn)(北師大版)

第一章

數(shù)和數(shù)的算考點(diǎn)數(shù)認(rèn)識(shí)整數(shù)的知識(shí)結(jié)構(gòu)整數(shù)

十進(jìn)制計(jì)數(shù)法

數(shù)位順序表計(jì)數(shù)單位

整數(shù)的讀法整數(shù)的寫法整數(shù)的改寫一.整數(shù)自然數(shù)數(shù)物體的時(shí)候，來表示物體數(shù)的01，，，4·叫做自然。是小的自然數(shù)。一個(gè)體也沒有用表示。沒有最大的自然數(shù)。然數(shù)的個(gè)數(shù)無限的1是自然數(shù)的單位。自然數(shù)整數(shù)的一部分在小學(xué)里，習(xí)的整數(shù)都是自數(shù)。二.十進(jìn)計(jì)數(shù)法一（個(gè)百千、萬。其中‘一是計(jì)數(shù)單位的基本單位個(gè)是十10個(gè)十是一百個(gè)億是一千·，相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單之間的進(jìn)率是十。這種計(jì)的方法叫做進(jìn)制計(jì)數(shù)法。三.整數(shù)讀法讀數(shù)時(shí)，要從高讀起，一級(jí)級(jí)往下讀，屬億級(jí)和萬級(jí)要讀出級(jí)名，每末尾的不讀，其數(shù)位一個(gè)連續(xù)幾只能讀個(gè)0四.整數(shù)寫法寫數(shù)時(shí)，都是從位起，一級(jí)級(jí)往下寫，哪數(shù)位上一個(gè)位也沒有就在那位上寫0五.整數(shù)改寫為了讀寫方便，把一個(gè)比較的多位數(shù)，寫用‘億做單位數(shù)；有時(shí)也以根據(jù)需要省這個(gè)數(shù)某一后面的尾數(shù)，成近似數(shù)。略一般根據(jù)‘四舍五入’法六.整數(shù)小的比較比較整數(shù)的大小，先看位數(shù)位數(shù)多的數(shù)就；位數(shù)相同從高位看起，相數(shù)位上的數(shù)的那個(gè)數(shù)就大整數(shù)部分…

億級(jí)

萬級(jí)

個(gè)級(jí)

小數(shù)部分?jǐn)?shù)

千

百

十

億

千

百

十

萬

千

百

十

個(gè)

十

百

千

…位

…

億

億

億

位

萬

萬

萬

位

位

位

位

位

分

分

分位

位

位

位

位

位

位

位

位計(jì)

千

百

十

億

千

百

十

萬

千

百

十

個(gè)

十

百

千

…數(shù)

…

億

億

億

萬

萬

萬

分

分

分單位

之一

之一

之一小數(shù)的知識(shí)結(jié)構(gòu)小數(shù)的意義

小數(shù)的計(jì)數(shù)單位小數(shù)的讀法和寫

循

純循環(huán)小數(shù)小

環(huán)數(shù)

小數(shù)的分類

按整數(shù)部分按小數(shù)部分

純小數(shù)帶小數(shù)有限小數(shù)

小數(shù)不循環(huán)

混循環(huán)小數(shù)無限小數(shù)

小數(shù)一.小數(shù)意義把整數(shù)‘1均分成10份.份份·樣的一份或幾份分別是十分之.百分之千之幾小數(shù)表示。小數(shù)點(diǎn)右邊第位叫十分位，計(jì)數(shù)位是十分之二叫分位，計(jì)數(shù)單是百分之一分的計(jì)數(shù)單位十分之一，沒有最小的計(jì)數(shù)位。二.小數(shù)讀法讀小數(shù)時(shí)，小數(shù)整數(shù)部分按整數(shù)的讀法來，小數(shù)點(diǎn)讀‘點(diǎn)，小數(shù)分順序讀出個(gè)數(shù)位上的數(shù)字三.小數(shù)寫法寫小數(shù)時(shí)，小數(shù)整數(shù)部分按整數(shù)的寫法來，小數(shù)點(diǎn)寫個(gè)位右下角，小部分順次寫每個(gè)數(shù)位上的字。四.小數(shù)小的比較比較小數(shù)的大小看它們的整部分，整數(shù)部大的那個(gè)數(shù)大；整數(shù)部分相，十分位上的數(shù)大的個(gè)數(shù)就大；分位上的數(shù)也同，百分位的數(shù)大的那個(gè)數(shù)大。。五.純小帶數(shù)循環(huán)數(shù)整數(shù)部分是小數(shù)做純小數(shù)純小數(shù)比1小整數(shù)部分是自（0除的小數(shù)叫做小數(shù)帶數(shù)比1大一個(gè)數(shù)的小數(shù)部從某一位起，有一個(gè)或幾個(gè)數(shù)依次不斷地復(fù)出現(xiàn)，這樣小數(shù)叫做循小數(shù)。依次不斷復(fù)出現(xiàn)的數(shù)叫循環(huán)節(jié)。循節(jié)從小數(shù)部第一位開始的叫純循環(huán)小數(shù)循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)分第一位開的叫做混循環(huán)數(shù)。分?jǐn)?shù)百數(shù)的認(rèn)識(shí)一.分?jǐn)?shù)意義把單位‘1均分成干份，表示這樣一份或者幾的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。表示其中一的數(shù)就是分單位。二.分?jǐn)?shù)除法的關(guān)分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，法是一種運(yùn)，它們是兩個(gè)同的概念，是它們之間又有密切的聯(lián)系B分A=A/（不）三分的分類

）(BB/bA分子比分母分子與分母之比小于）真分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)

分子大于或等于分母(分子與分母之比大于或等于假分?jǐn)?shù)帶分?jǐn)?shù)分子是母的倍數(shù)關(guān)系束數(shù)分子分母的倍數(shù)關(guān)系四.分?jǐn)?shù)小的比較分母相同的，分大的分?jǐn)?shù)較。分子相同的，分小的分?jǐn)?shù)較。分子.母都不相同的一般先通分比較。五.百分的意義表示一個(gè)數(shù)是另個(gè)數(shù)的百分幾的數(shù)叫做百數(shù)。百分?jǐn)?shù)叫做百分率或百比。六.分?jǐn)?shù)小數(shù)、百數(shù)互化小數(shù)

給寫成分母是10,100,1000，…的分?jǐn)?shù)后再約分分?jǐn)?shù)用分子除以分母去百

數(shù)

先寫

寫成分點(diǎn)

成

分號(hào)

向

小

數(shù)小

右

數(shù)

形數(shù)

再

式點(diǎn)

寫

再向兩

成

約左位移動(dòng)兩位號(hào)百分?jǐn)?shù)七.折扣稅與率成數(shù)：幾成就是分之幾，農(nóng)上常用的名詞

分?jǐn)?shù)

百

分折扣：幾折就是分之幾，商上常用的名詞稅率：應(yīng)納稅額各種收入（售營業(yè)額應(yīng)稅所得率利率：利息占本的百分率率銀行規(guī)定有按年計(jì)算，也有按月計(jì)的）利息的計(jì)算公式利=本×利率×?xí)r?？键c(diǎn)數(shù)整數(shù)和分、數(shù)的本質(zhì)一．的除1.數(shù)整除（）整和盡整數(shù)a除整數(shù)bb為得商是整數(shù)而有余數(shù)，我就說數(shù)a能數(shù)b整除，或數(shù)整除。數(shù)a除數(shù)（b不0得商是數(shù)或是有限數(shù)，這就叫做盡。如果商無限小數(shù)，就除不盡。整除和除盡的關(guān)可以用圖來示：除盡整

除整除是除盡的一特殊形式，整除的算式一能除盡，但除盡的算式不一能整除。（數(shù)和倍數(shù)數(shù)能被數(shù)除就做b的倍，就叫做a的數(shù)。一個(gè)數(shù)的約數(shù)的數(shù)是有限的最小的約數(shù)1

約數(shù)和倍數(shù)都表一個(gè)約數(shù)最大的約數(shù)是它身。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的數(shù)是無限的最小的倍數(shù)是本

數(shù)和另一個(gè)數(shù)之的關(guān)系，它們是互相存的倍數(shù)身，沒有最大的數(shù)。“倍數(shù)”和“倍的概念不同”存在的提是“整除表示的是兩個(gè)數(shù)相除的商，可以是整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)等。（）某些整數(shù)的整除特能被整除的數(shù)的特征個(gè)位上的數(shù)字是0,2,4,6,8.能被整除的數(shù)的特征個(gè)位上的數(shù)字是或5.能被整除的數(shù)的特征各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和能被除.能被整除的數(shù)的特征各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和能被除.能被整的數(shù)的特征：兩位能被4或整能被整的數(shù)的征：末三位被8或整除.（）奇數(shù)和偶數(shù)能被整除的數(shù)是偶數(shù)不能被2整的數(shù)是奇。奇數(shù)和偶數(shù)的運(yùn)性質(zhì)偶+（減去）偶數(shù)偶偶+（減去）奇數(shù)奇偶數(shù)×偶=數(shù)

奇+（減去）奇=偶數(shù)奇數(shù)×奇奇數(shù)奇數(shù)×偶=數(shù)偶數(shù)的平方能被除奇數(shù)的平方除1.（）質(zhì)數(shù)與合數(shù)一個(gè)數(shù)只有一和本身兩個(gè)約，這樣的數(shù)就做質(zhì)數(shù)（也素?cái)?shù)一個(gè)數(shù)除了一和本身，還有的約數(shù)，這樣數(shù)就叫做合。不是質(zhì)數(shù)不是合數(shù)。（因數(shù)和分解質(zhì)數(shù)每個(gè)合數(shù)都可以成幾個(gè)指數(shù)乘的形式，這個(gè)質(zhì)數(shù)就叫這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因。把一個(gè)合數(shù)用幾質(zhì)因數(shù)相乘形式表示出來叫做分解質(zhì)數(shù)。通常用短除分解質(zhì)因數(shù)（）公約數(shù)和最大公約幾個(gè)數(shù)公有的約，叫做這幾數(shù)的公約數(shù)。中最大的一叫做這幾個(gè)數(shù)的大公約數(shù)。公約數(shù)只有1的個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。求最大公約數(shù)的法：．．．

用分解質(zhì)因數(shù)的法，把公有質(zhì)因數(shù)相乘。用短除法的形式兩個(gè)數(shù)的最公約數(shù)特殊情況如果兩數(shù)互質(zhì)，它的最大公約數(shù)1如果兩個(gè)數(shù)中小數(shù)是較大的約數(shù)，那么小數(shù)就是這個(gè)數(shù)的最大公約。（）公倍數(shù)和最小公倍幾個(gè)數(shù)公有的倍叫做這幾個(gè)的公倍數(shù)。其最小的一個(gè)做這幾個(gè)數(shù)的最公倍數(shù)。求最小公倍數(shù)的法：．．．

用分解質(zhì)因數(shù)的法，把這兩數(shù)公有的質(zhì)因和各自獨(dú)有質(zhì)因數(shù)相乘。用短除法的形式。特殊情況下：如兩個(gè)數(shù)是互數(shù)，那么這兩數(shù)的積就是們的最小公倍數(shù)如果兩個(gè)數(shù)較大的數(shù)是較的數(shù)的倍數(shù)那么較大的數(shù)就這兩個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)。．分?jǐn)?shù)和小數(shù)的基本質(zhì)（）數(shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的分子和分同時(shí)乘以或以相同的數(shù)0除數(shù)大小不變。應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本質(zhì)可以通分約分。（）數(shù)的基本性質(zhì)小數(shù)的末尾添上者掉0小數(shù)的大小不。小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)起小數(shù)大小化。小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)位，原來的就擴(kuò)大10倍小數(shù)點(diǎn)右移動(dòng)兩位原來的數(shù)就擴(kuò)大倍；小點(diǎn)向右移動(dòng)三位原來的數(shù)就大1000…。小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)位，原來的就縮小10倍小數(shù)點(diǎn)左移動(dòng)兩位原來的數(shù)就縮小倍；小點(diǎn)向左移動(dòng)三位原來的數(shù)就小1000…。考點(diǎn)一．則算意義加、減、乘、除種運(yùn)算統(tǒng)稱則運(yùn)算。加法的意義：把個(gè)（或幾個(gè)數(shù)合并成一個(gè)的運(yùn)算叫做法減法的意義：已兩個(gè)加數(shù)的與其中的一個(gè)數(shù)，求另一加數(shù)的運(yùn)算，叫減法。減法，已知的兩個(gè)數(shù)的和叫做減數(shù)，其中的一加數(shù)叫做減，求出另一個(gè)加數(shù)做差。乘法的意義：一數(shù)乘以另一數(shù)，是求幾個(gè)同加數(shù)的和簡(jiǎn)便運(yùn)算，或是這個(gè)數(shù)的幾是多少。一個(gè)數(shù)乘一小數(shù)是求這個(gè)數(shù)幾分之幾、百之是多少。一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)是求這個(gè)數(shù)幾分之幾是多。除法的意義：已兩個(gè)因數(shù)的與其中的一個(gè)數(shù)求另一個(gè)數(shù)的運(yùn)算叫做除。在除法中已知兩個(gè)因數(shù)積叫做被除，其中的一個(gè)因叫做除數(shù)，出來的另一個(gè)因叫做商。二．則算法則加法

整數(shù)相的數(shù)位齊從位加起哪個(gè)數(shù)位的數(shù)

小數(shù)相的數(shù)位小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊）

分?jǐn)?shù)同母分?jǐn)?shù)加減母不變，分子相加相加滿幾十向2.再按整數(shù)加減法的法

異母分?jǐn)?shù)加減同一位進(jìn)幾同位對(duì)齊

則計(jì)算得里的小點(diǎn)要和

分，然后計(jì)算結(jié)能約分要約分減法

從個(gè)位減起哪一數(shù)位上的數(shù)夠減從一位幾當(dāng)幾十

加數(shù)被減數(shù)減的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊同單位相加減，位不變，單的個(gè)數(shù)相加減

整數(shù)從個(gè)位開始乘

小數(shù)按照整數(shù)乘法法先

分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)分子相乘法

數(shù)每一位上的數(shù)

求出積

乘的積作分子母相乘別去乘被除數(shù)

看因數(shù)中一共有位

的積作分母

用乘數(shù)上哪一位數(shù)去乘得數(shù)的積的末位就和哪

小數(shù)，就從積的邊數(shù)幾位點(diǎn)上小數(shù)

有整數(shù)的把整數(shù)做分母是1假分?jǐn)?shù)有帶分?jǐn)?shù)的常先把帶除法

位對(duì)齊再把幾次乘的得加起來除法是整數(shù)的除：從被除數(shù)的高位起除數(shù)是幾位數(shù)，就先被除數(shù)的前幾位，如不夠除，就要多看一。除到哪一位就要把寫在那一位的上面。的小數(shù)點(diǎn)和被除數(shù)的數(shù)點(diǎn)

除數(shù)是小數(shù)的除：先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)使它變成整數(shù)。除數(shù)的數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)同的位數(shù)（位數(shù)不夠的“然后按照除數(shù)是數(shù)的除法進(jìn)行計(jì)算

分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)甲數(shù)除以乙數(shù)（除于甲數(shù)乘以乙數(shù)倒數(shù)對(duì)齊三．則算部分關(guān)加減法部分之間的關(guān)系加+加和被減數(shù)—減=被減=差減因數(shù)×因數(shù)=被除數(shù)÷除=被除=除×商

一加數(shù)=和另一個(gè)加數(shù)減數(shù)=被減—差一個(gè)因=÷另一因數(shù)除數(shù)被數(shù)商運(yùn)用加法、乘除法互為運(yùn)算的關(guān)系可以對(duì)加、減乘、除進(jìn)行算和求式子中的知數(shù)。四．關(guān)1和0的算一個(gè)數(shù)與相加，還得這個(gè)。一個(gè)數(shù)減去0，還得這個(gè)數(shù)。兩個(gè)相同的數(shù)相，差是。任何數(shù)相，積都是0.任何數(shù)同相乘，還得這個(gè)。以不等于數(shù)，是一個(gè)數(shù)除以1，商還是這個(gè)數(shù)。以不等于數(shù)，都是除數(shù)的數(shù)。被除數(shù)和除數(shù)相（都不是0是一10.0不能做除數(shù)五.運(yùn)算律和運(yùn)算質(zhì)運(yùn)定律名稱加法交換律加法結(jié)合律

內(nèi)容兩個(gè)數(shù)相加，交加數(shù)的位置和不變?nèi)齻€(gè)數(shù)相加，先前面兩個(gè)數(shù)相加，再同第三數(shù)相加，或

字母表示

用數(shù)舉例25+14=14+25乘法交換律乘法

者先把后兩個(gè)數(shù)加，再同第一個(gè)數(shù)相加，它的和不變兩個(gè)數(shù)相乘，交因數(shù)的位置它們的積不變?nèi)齻€(gè)數(shù)相乘，先前兩個(gè)數(shù)相

ab=ba×結(jié)合律乘法分配律

乘，再同第三個(gè)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相，再同第一個(gè)數(shù)相乘，它們積不變兩個(gè)數(shù)的和同一數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積加，結(jié)果不

a×××（××b

12×25××(25×4)(12+15)×4=12×4+15×4變運(yùn)算性名稱減法的性質(zhì)除法

內(nèi)容一個(gè)數(shù)連續(xù)減去個(gè)數(shù)等于一個(gè)數(shù)減去這幾個(gè)的和一個(gè)數(shù)連續(xù)除去個(gè)數(shù)（0除

字母表示a-b-c=a-(b+c)a÷c=a÷

用數(shù)舉例250-18-25=250-(18+52)÷÷÷的性質(zhì)

外于一個(gè)數(shù)除以這幾個(gè)數(shù)×c)積

×25)六.和、、積、商變規(guī)律如果一個(gè)加數(shù)增（或減少）個(gè)數(shù)，另一個(gè)數(shù)不變，那它們的和也增加減少相同的。如果一個(gè)加數(shù)增一個(gè)數(shù)，另個(gè)加數(shù)減少相的數(shù)，那么們的和不變。如果被減數(shù)增加或減少）一數(shù)，另一個(gè)減不變，那么也增加（或減少同一個(gè)數(shù)。如果被減數(shù)不變減數(shù)增加（減少）同一個(gè)，那么差反減少（或增加）一個(gè)數(shù)。如果被減數(shù)和減都增加（或少）同一個(gè)數(shù)那么它們的不變。如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)（或縮?。└杀?，另一個(gè)數(shù)不變，那它們的積也擴(kuò)大或縮?。┫嗟谋稊?shù)。如一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大若干倍，同另一個(gè)因數(shù)小相同的倍數(shù)那么它們的不變。如果被除數(shù)擴(kuò)大或縮?。┤舯叮龜?shù)不變那么它們的也擴(kuò)大（或縮小相同的倍數(shù)如果被除數(shù)不變除數(shù)擴(kuò)大（縮?。┤舾杀赌敲此鼈兊姆炊s?。ɑ驍U(kuò)）相同的倍。如果被除數(shù)和除同時(shí)擴(kuò)大（縮?。┤舾杀赌敲此鼈兊牟蛔?。七.四則算的順序四則運(yùn)算分為二。加減法叫第一級(jí)運(yùn)算，除法