高考動量題型全歸納演示教學

學習資料碰與量恒律考：主

內動、量恒律其用Ⅱ

要

說動定和量恒律應碰與量恒

動定彈碰和彈碰

ⅡⅠ

只于維況一動定、動、度動的系大關：、動的化t0動是量當態(tài)量末動不一直上，量化由行邊法進運．量化方與速的變Δ的方相．初末量一線時過定方向動的化簡為有、號代運。沖：。動定:體受外的量于的量變化表式Ft=p′-p或Ft=mv上公是矢式運它析題要別意量動及動變量方.公中F是究象受所外的力動定的究象以單物，可是體統(tǒng).物系，需析統(tǒng)的力不考系統(tǒng)力系內的用改整系的總量動定不適于定力也用隨間化力.【型型質為0.2kg的球豎直向下以6m/s速度落至水平地面，再以4m/s的速度反向彈回取豎直向上為正方向，則小球與地面碰撞前后的動量變化______kg·m/s。若小球與地面的作用時間為0,2s，則小球收到地面的平均作用力大小為______N(g=10m/s)【解析】取豎直向上為正方向則初動為負末動量為正，量變化為

0.20.2)2

kgm/s2．我國女子短道速滑隊在今年錦賽上實現(xiàn)女子3000m接力三連冠．觀察發(fā)現(xiàn)棒”的運動甲提前站在“交捧”的運動員乙前面．并且開始向前滑行，待乙追上甲時，乙猛推甲一把，使甲獲得更大的速度向前沖出乙甲的過程中運動員與冰面間在水平方向上的相互作用）·甲豎的沖量一定等于乙對甲沖量．甲、乙的動量變化一定大小相等方向相反，甲的動能增加量一定等于乙的動能減少量．甲對乙做多少負功，乙對甲就一定做多少正功【答案互根作用力的特點，力的大小相等，作用時間也相等，所以沖量的大小相等，但沖量是矢量，它們的方向相反，故選A錯誤；在乙推甲的過程中，忽略運動員與冰面間在水平方向上的相互作用，則由甲與乙構成的系統(tǒng)動量守恒，由動量守恒定律可知，甲、乙動量變化量大小相等，方向相反，故選B正確；甲乙互相作用時是非彈性碰撞，所以機械能會有損失，所以甲的動能增加量和乙的動能的減小量不相等，所以選項C誤；根據(jù)選項C可知，甲、乙的動能增加量與減小量不相等，所以由動能定理可知，甲對乙做功的絕對值和乙對甲做的功的絕對值不相等，所以選項D誤。3、在地面高為h，同時以相初速V分平拋，豎直上拋，豎直下拋一質量相等的物體m，當們從拋出到落地時，比較它們的動量的增量eq\o\ac(△,P)eq\o\ac(△,)，（）A．平拋過程較大B．豎直拋過程較大C豎直下拋過程較大D．三者一樣大僅供學習與參考

【答案】Bg/2g/2BACAA2學習資料4．質量

kg

的物塊（可視為質點）在水平恒力F作用下，從水平面上由靜止開始運動，運動一段距離撤去該力繼滑行

ts

停在B點A兩間的距

m

與平面間的動摩擦因數(shù)

0.20

，求恒力F多）【解析】設撤去力物塊的位移為

，撤去力F時物塊速度為

，物塊受到的滑動摩擦力：

F

對撤去力后物塊滑動過程應用動量定理得

t0mv由運動學公式得

vst

對物塊運動的全過程應用動能定理

FsFs1由以上各式得

22s2

代入數(shù)據(jù)解得5．如圖所示，質量m為4.0kg的木板A放在平面上木板與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.24，木板右端放著質量m為1.0kg的物塊（視為質點們均處于靜止狀態(tài)。木板突然受到水平向右的12N·s的瞬時沖量I作用開始運動，當小物塊滑離木板時，木板的動能E8.0J，小物塊的動能E為0.50J，重力加度取10m/s，：（1瞬時沖量作用結束時木板速度v；（2木板的長度L?！窘馕觯┰O水平向右為正方向Iv①0代入數(shù)據(jù)解vm/s②0）設A對B、B對A、C對A滑動摩擦力的大小分別為和F，B上滑行的時間離開時A和B的初速分別為v和v，有tv③AA0Ftm④BB其中=Fg⑤CAAB設A相對于的位移大小分別為s和s有1F)sv2mv2⑥AAAFs⑦B動量與動能之間的關系為m2m⑧AAAm2m⑨BABkB木板的長度LB

⑩

代入數(shù)據(jù)解得L=0.50m⑾二動守定動量恒律一系統(tǒng)受力者受力和零這系的動保持變表式mv+mv′+mv′111122動量恒律立條件：系不外或受外為．當力大外時某方不外或受外為，該向內遠于力時該向動守．某方動守的般型僅供學習與參考222222學習資料注：(1)注系的定區(qū)分力外.注研究程選,取同過,論不同注區(qū)分統(tǒng)量恒系的一向動守.動量恒應的本步明研對，般兩或個上體成系；分系相作時受情，分力外，定統(tǒng)量是守；選正向確相作前兩態(tài)統(tǒng)總量在一面考中立量恒程并解如出個案或有號說其義【型型】動守的斷6、如圖5所示的裝置中，木塊B與平桌面間的接觸是光滑的，子彈A沿水平方向射入木塊后留在木塊內彈壓縮到最短將子彈塊和彈簧合在一起作為研究對系統(tǒng)），則此系統(tǒng)在從子彈開始射入木塊到彈簧壓縮至最短的整個過程中（）動量守恒、機械能守恒動量不守恒、機械能不守恒動量守恒、機械能不守恒D、動量不守恒、機械能守恒

【答案】7.如圖所示，半徑為R，質量為，內表面光滑的半球物體放在光滑的水平面上，左端緊靠著墻壁，一個質量m物塊從半球形物體的頂端的點初速釋放，圖中點為半球的最低點c點半球另一側與a同的頂點，關于物塊M和m的動，下列說法的確的有（）．m從a點運到b點過程中m與系統(tǒng)機械能守恒、動量守恒．m從a點運到b點過程中m的機能守恒．m釋放后運動到b點右側，能到最高點cD．當m首次從右向左到達最低b時，的速達到最大【型型】碰類題碰類（1）性撞系動守，機能恒

【答案】BDv1012

mv10

2

mv2

2

2

m1

2

v2

2m11

v0(注：在同水面發(fā)彈正，械守即動守恒討論①當m=m時v=0，v=v(速度換120②m<<m時，，v速反向21③m時，v，v>0同運)12④m時，v，v>0反運)12⑤m>>m時，≈v,v(向動)210（2）彈碰：分械轉化物的能動守mv=mv11122

mv)112

11

2

2

22

2

)（3）全彈碰：撞兩物粘一運，時能失大而量恒mv=(m+m)v11

k

mvv)11222

(m)v1

2僅供學習與參考學習資料碰撞律判運情景否行（1）量恒）能增；）不生次撞不越8．如圖所示，光滑水平面上有小相同的A、B兩球同一直線上運動。兩球質量關系為

B

A

，規(guī)定向右為正方向，、B兩球動量均為

6s

，運動中兩球發(fā)生碰撞，碰撞后A球的動量增量為

s

，則（）．左是A球碰撞后A、B兩速度大小之比為．左是A球碰撞后A、B兩速度大小之比為．右是A球碰撞后A、B兩速度大小之比為．右是A球碰撞后A、B兩速度大小之比為【答案】A

229.如圖所示，物體靜止光滑的水平面上A的邊固定有輕質彈簧，與A質相等的物體速度v向A運并與彈簧發(fā)生碰撞，、始沿同一直線運動，則A、組的系統(tǒng)動能損失最大的時刻是（）A.A開運動時的度于的度等于零時D.和B的度相等時

【答案】D10.兩球水平面上沿同一方向運動，兩球的動量分別為

A

kg?m/s，

B

kg?m/s。A追及B球發(fā)生對心碰撞后，關于兩球動量

和

的數(shù)值正確的是（）A．

A

kg?m/s，

B

kg?m/s

B．

A

kg?m/s，

B

kg?m/sC．

A

kg?m/s，

B

kg?m/sD．

A

kg，

B

kg?m/s

【答案】【型型】平動守問—人模：特：態(tài)相作物都于止態(tài)在體生對動的程，一方的量恒11.

質量為m的人在質量為，長為的止小船的右端，小船的左端靠在岸邊。當他向左走到船的左端時，船左端離岸多遠？【解析】先畫出示意。人、船系統(tǒng)動量守恒，總動量始終為零，所以人、船動量大小始終相等。從圖中可以看出，人、船的位移大小之和等于L。設人、船位移大小分別為l1，則：mv1=Mv2兩邊同乘時間t，ml1=Ml2，而l1+l2=L，∴點評應該注重到此結論與人在船上行走的速度大小無關不論是勻速行走還是變速行走甚至往返行走只要人最終到達船的左端，那么結論都是相同的。做這類題目，首先要畫好示意圖，要非凡注重兩個物體相對于地面的移動方向和兩個物體位移大小之間的關系?！拘托汀俊皬椖尽毙?2.如圖所示一量為M的塊靜在光滑的水平面上一質量為的子以速度對靜止時，子彈射入木塊的深度為d（1）求子彈與木塊相對靜止時速度；僅供學習與參考

擊中木塊當彈與木塊相P111P111學習資料若子彈擊中木塊后所受的阻力為恒力，求其大小；在此過程中，有多少機械能轉化為內能？【解析】）將子彈和木塊作為一個系統(tǒng)，則該系統(tǒng)在水平方向動量守恒。對系統(tǒng)在子彈射向木塊到子彈與木塊有共同速度的過程，由動量守恒定律有（2）設子彈靜止在塊中時，木塊的位移為以子彈作為研究對象，根據(jù)動能定理有聯(lián)立以上三式解得

解得，子彈的位移為。以木塊為研究對象，根據(jù)動能定理有又（3在題設過程中子彈與木塊的相對位移為，

與乘積便為系統(tǒng)的機械能轉化為內能對本模型，可得如下結論：）在子彈擊木塊過程中系統(tǒng)動量守恒；）力對木塊做正功，對子彈做負功；（3）子彈動能減少量大于木塊能增加量，差值等于轉化為內能的部分；（4）阻力與相對位移的乘積等系統(tǒng)機械能的減少量，也等于轉化為內能的部分?！拘托汀縿优c力、量合力綜問13分如圖所示，坡道頂端距水平面高度，質量為m的物塊A從坡頂端由靜止滑下，進入水平面上的滑道時無機械能損失，為使A制動將輕彈簧的一端固定在水平滑道延長線M處墻上，另一端與質量為的板相連，彈簧處于原長時恰位于滑道的末端點。與B碰時間極短，碰撞后結合在一起共同壓縮彈簧。已知在OM段A、與平面間的動摩擦因數(shù)為μ，其余各處的摩不計，重力加速度為g求物塊A在板B碰撞瞬間的速度的小；彈簧最大壓縮時為時彈性勢能E（設簧處于原長時彈性勢能為零【解析）由機械能守恒定律得，有gh

2

）A碰撞過程中內力遠大于外力，由動量守恒，有vm)11A、克服摩擦力所的功

/

③W＝

m1

mgd2

④由能量守恒定律，有

(m)/E1

()gd12

⑤解得m2E1m12

()gd12

⑥14．如圖所示，水平光滑地面上放著一輛小車，左側靠在豎直墻壁上，小車的四分之一圓弧軌道AB是光滑的，在低點B與水軌道BC切，BC的度是圓弧半徑的10倍，個軌道處于同一豎直面內?？梢暈橘|點的物塊從A點正上方某處無初速下落，恰好落人小車圓弧軌道滑動，然后沿水平軌道滑行至軌道末C處恰好沒有滑出。僅供學習與參考22CBBBA22CBBBA學習資料已知物塊到達圓弧軌道最低點B時軌道的壓力是物塊重力的9倍小車的質量是物塊的3倍不考慮空氣阻力和物塊落人圓弧軌道時的能量損失。求⑴.塊開始下落的位置距水平軌道BC的豎直高度是圓弧半的幾倍；⑵.物塊與水平軌道BC間的動摩因數(shù)μ。【解析）設物塊的質量為，其開始下落處的位置距BC豎直高度為h，到達B點時的速度為，小車圓弧軌道半徑為R。由機械能守恒定律，有

mv

2

①根據(jù)牛頓第二定律，有

9

v2

②

解得h=4R③）設物塊與間的滑動摩擦力的大小為，物塊滑到C點與小車的共同速度為′，物塊在小車上由B動到過程中小車對地面的位移大小為。依題意，小車的質量為3，BC長度為10R。滑動摩擦定律，有

④m)由動量守恒定律，有對物塊、小車分別應用動能定理，有

R)

1mv2

2

Fs

(3mv

⑦解得

0.3

⑧15.光滑水平面上放著質量m的物塊A與質m的物塊，A均視為質點，靠豎直墻壁上，A、間一個被壓縮的輕彈簧（彈簧與AB均不接手擋住不，此時彈簧彈性勢能＝49J在A、B間系一輕質細繩，細繩長度大于彈簧的自然長度，如圖所示。放手后向右動，繩在短暫時間內拉斷，之后沖上與水平面相切的豎直半圓光滑軌道徑R＝0.5m,恰到達最高點＝10m/s，求（1）繩拉斷后瞬間B的速v的小；繩拉斷過程繩對的量I的??；繩拉斷過程繩對所的功。【解析】（1）gmBB

①

mv2＝v2＋2m

②

v③B（2）設彈簧恢復到然長度時B速度為取水平向右為正方向，有＝

mB

v

21

④I＝－vBBB

⑤代入數(shù)據(jù)得

I＝，其大小為4N·s⑥（3）設繩斷后A的速度為v取水平向右為正方向，有v＝mmv⑦ABBAW＝⑧代入數(shù)據(jù)得W＝8J⑨16、(16分如所示，質量m=0.3kg的小車靜止在光滑的水平面上，車長L=15m,現(xiàn)有質量=0.2kg視為質點的物塊，以水平向右的速度v=2m/s從端滑上小車，最后在車面上某處與小車保持相對靜止。物塊與車面間的動摩擦因數(shù)=0.5,g=10求物塊在車面上滑行的時間t;要使物塊不從小車右端滑出塊上小車左端的速度v不過多少?！窘馕觥勘绢}考查摩擦拖動類的動量和能量問題。涉及動量守恒定律、動量定理和功能關系這些物理規(guī)律的運用。（1）設物塊與小車共同速度為v，以水平向右為正方向，根據(jù)動量守恒定律有

v12

①設物塊與車面間的滑動摩擦力為，對物塊應用動量定理有

tvv220

②其中

m2

③僅供學習與參考20112011學習資料解得

t

m10m1

代入數(shù)據(jù)得

t0.24s

④（2）要使物塊恰好從車廂滑出，須物塊到車面右端時與小車有共同的速度v′，則

v

⑤由功能關系有

1v2

1

2

gL2

⑥

代入數(shù)據(jù)解得5m/s故要使物塊不從小車右端滑出，物塊滑上小車的速度v不能超過5m/s17．如圖所示，小球系在細的一端，線的另一端固定在O，點水平面的距離為h。物B質量小球的倍，至于粗糙的水平面上且位于O正下方，物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ。拉動小球使水平伸直，小球由靜止開始釋放，運動到最低點時與物塊發(fā)生正碰（碰撞時間極短上至最高點時到水平面的距離為。球物塊均視為質點，不計空氣阻力，重力加速度為，物塊在水平面上滑行的時間t?！窘馕觥啃∏虻馁|量為m運動到最低點與物塊碰撞前的速度大小為v，取小球運動到最低點重力勢能為零，根據(jù)機械能守恒有：mv2………………①得設碰撞后小珠反彈的速度大小為v，同理有：

/2

…………②

得：

/1

設碰后物塊的速度大小v取水平向右為正方向，根據(jù)動量守恒定律有

mv/1

③得：

2

④物塊在水平面上所受摩擦力的大小為：F=5μmg……………⑤設物塊在水平面上滑行的時間為t，根據(jù)動量定理（Ft=Δmv）有：

Ft

⑥得：

t

ghg

⑦18．如圖所示，圓管構成的半圓豎直軌道固定在水平地面上，軌道半徑為RMN為徑且與水平面垂直，直徑略小于圓管內徑的小球A以某初度沖進軌道，到達半圓軌道最高點時與靜止于該處的質量與A相同的小球B發(fā)生碰，碰后兩球粘在一起飛出軌道，落地點距N為2。重力加速度為，忽略圓管內徑，空氣阻力及各處摩擦均不計，求：粘合后的兩球從飛出軌道到落地的時間；小球沖軌道時速度的大小【解析）粘合后的兩球飛出軌道后做平拋運動，豎直方向分運動為自由落體運動，有

2

①解得

2

g

②2球A為為球為0知11mv2mv22僅供學習與參考

③222222學習資料設碰撞后粘合在一起的兩球速度大小為v，動量守恒定律知飛出軌道后做平拋運動，水平方向分運動為勻速直線運動，有2gR綜合②③④⑤式得

mv2mv2

2