【公開課課件】人教A版數(shù)學(xué)必修二2.1.1《平面》課件 （共19張PPT）

2.1空間點，直線，平面之間的位置關(guān)系

2.1.1平面構(gòu)成圖形的基本元素A′B′C′D′ABCD點、線、面點無大小線無粗細(xì)面無厚薄觀察教室里的桌面、黑板面，它們呈現(xiàn)出怎樣的形象？觀察

觀察活動室里的地面，它呈現(xiàn)出怎樣的形象？

觀察海面，它又呈現(xiàn)出怎樣的形象？

生活中的一些物體通常呈平面形，課桌面、黑板面、海面都給我們以平面的形象．引入新課

幾何里所說的“平面”（plane）就是從這樣的一些物體中抽象出來的，但是，幾何里的平面是無限延展的．注意：1、平面的兩個特征：

②平的（沒有厚度）

①無限延展一個平面把空間分成兩部分.2、一條直線把平面分成兩部分.平面的畫法

我們常常把水平的平面畫成一個平行四邊形，用平行四邊形表示平面．

平行四邊形的銳角通常畫成45°，且橫邊長等于其鄰邊長的2倍．DCAB

為了增強立體感，常常把被遮擋部分用虛線畫出來．ADCBEFDCAB平面ABCD平面AC或平面BDADCBEF平面記作：平面的表示

常把希臘字母α、β、γ等寫在代表平面的平行四邊形的一個角上，如平面α、平面β等；也可以用代表平面的四邊形的四個頂點，或者相對的兩個頂點的大寫英文字母作為這個平面的名稱．平面記作：平面或記為：

圖形

符號語言

文字語言(讀法)點、線、面的基本位置關(guān)系（1）符號表示：（2）集合關(guān)系：點A、面線、直線、b交于點A

點A不在直線上點A在直線上點A不在平面

內(nèi)

點A在平面內(nèi)

圖形

符號語言文字語言(讀法)平面與相交于直線直線與平面無公共點直線在平面內(nèi)直線與平面交于點A直線在平面外(2)直線經(jīng)過平面外一點M

(3)直線在平面內(nèi),又在平面內(nèi)(1)點A在平面內(nèi)，但不在平面內(nèi)例1.

將下列文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言：平面的基本性質(zhì)．．ABα

公理1如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi),那么這條直線在此平面內(nèi).思考1：如何讓一條直線在一個平面內(nèi)？作用：為判斷直線與平面的位置關(guān)系提供依據(jù)集合符號表示平面經(jīng)過這條直線平面的基本性質(zhì)

公理2過不在一條直線上的三點,有且只有一個平面.

思考2：經(jīng)過兩點可以確定一條直線，那么經(jīng)過幾個點可以確定一個平面呢？作用：判斷幾個點共面或直線在同一個平面內(nèi)集合符號表示．．．ABC“不共線的三點確定一個平面”

已知A、B、C三點不共線，則存在惟一平面，使得A、B、C公理2的三個推論:1.經(jīng)過一條直線和這條直線外一點,有且只有一個平面2.經(jīng)過兩條相交直線,有且只有一個平面3.經(jīng)過兩條平行直線,有且只有一個平面．．．ABC平面的基本性質(zhì)

思考3：如果兩個平面有一個公共點，那么還會有其它公共點嗎？如果有這些公共點有什么特征？

公理3如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線.

P

作用：判斷兩個平面位置關(guān)系的基本依據(jù)1、在空間內(nèi)，可以確定一個平面的條件是(

)A、兩兩相交的三條直線B、三條直線，其中的一條與另外兩條直線分別相交C、三個點D、三條直線，它們兩兩相交，但不交于同一點D2、下列命題正確的是（）A、兩條直線可以確定一個平面B、一條直線和一個點可以確定一個平面C、空間不同的三點可以確定一個平面D、兩條相交直線可以確定一個平面DA、圓上三點可以確定一個平面B、圓心和圓上兩點可確定一個平面C、四條平行直線不能確定五個平面D、空間四點中，若四點不共面，則任意三點不共線3、在空間中，下列命題錯誤的是（）0B5．三條直線兩兩相交，可以確定________個平面．答案：1或377.不共面的四點