初中數(shù)學人教版八年級上冊第十四章整式的乘除與因式分解1整式的乘法 省賽獲獎

整式的乘法（第6課時）【教材分析】教學目標知識技能1.掌握多項式除以單項式的運算法則，并能運用它進行計算.2.理解多項式除以單項式的運算算理．過程方法1.經(jīng)歷探索多項式除以單項式的運算法則的過程，會進行多項式除以單項式的除法運算.2.理解多項式與單項式相除的算理，發(fā)展有條理的思考及表達能力.情感態(tài)度1.從探索多項式除以單項式的運算法則的過程中，獲得成功的體驗，積累研究數(shù)學問題的經(jīng)驗.2.鼓勵多樣化的算法，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神與運算能力.重點多項式除以單項式的運算法則及其應用．難點多項式除以單項式法則的探索過程，靈活運用法則進行計算和化簡.【教學流程】環(huán)節(jié)導學問題師生活動二次備課情境引入【問題1】1.計算：（1）am÷m；（2）-a2÷a；（3）4x2y÷2xy2.你想知道怎樣計算下列算式嗎？（am+bm）÷m；由此引入新課：這就是我們本節(jié)將要研究的內(nèi)容：整式的除法——多項式的除法.教師出示問題1.學生計算1題復習鞏固單項式的除法運算.學生嘗試完成2題并初步了解本節(jié)課的探索任務.教師引入新課，板書課題.自主探究合作交流自主探究合作交流【問題2】討論引入中的第2題，說說你是怎樣計算的，你還有什么發(fā)現(xiàn)嗎？觀察你的運算結(jié)果商的項數(shù)與被除式的項數(shù)有什么關系？分析：利用乘法和除法互為逆運算得出，要想計算出（1）中（am+bm）÷m是多少，實際就是求一個多項式，使這個多項式與m得積是am+bm.∵(a+b)m=am+bm∴(am+bm)÷m=a+b而am÷m+bm÷m=a+b比較以上兩式可知，（am+bm）÷m=am÷m+bm÷m.經(jīng)過分析（1）不難得出:歸納總結(jié)：多項式除以單項式的法則：多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加.【例1】計算:(1)(12a3-6a2+3a)÷3a；解：(12a3-6a2+3a)÷3a；=12a3÷3a+(-6a2)÷3a+3a÷3a=4a2+(-2a)+1=4a2-2a+1.在計算單項式除以單項式時，要注意什么？先定商的符號(同號得正,異號得負)注意不要漏項;例2、先化簡，再求值：其中，a=2，b=1解：原式=當a=2，b=1；原式=4-4=0教師出示問題2.學生在獨立思考的基礎上討論，得出答案后并討論結(jié)果的合理性，各小組代表發(fā)言:交流討論結(jié)果.師生根據(jù)討論結(jié)果分析.由上面的式子學生不難發(fā)現(xiàn)：多項式除以單項式運算可以轉(zhuǎn)化為單項式除以單項式運算.教師根據(jù)學生的情況適當提醒和啟發(fā)，也可以類比數(shù)的除法把除以單項式看成是乘以這個單項式的倒數(shù).引導學生用自己的語言歸納多項式除以單項式的法則,并思考能否寫成公式的形式.教師出示例題，要求學生嘗試獨立完成后，小組交流.教師請三位學生板演，板演后輪換批改.教師強調(diào)：冪的運算性質(zhì)是整式除法的關鍵，符號仍是運算中的重要問題．在此可由學生口答，要求學生說出式子每步變形的依據(jù)，并要求學生養(yǎng)成檢驗的習慣，利用乘除互為逆運算，檢驗商式的正確性．嘗試應用1.（2016.恩施）下列計算正確的是（）A、B、C、D、2.下列計算不正確的是（）A.（-4x2+2x）÷(-2x)=2x-1÷(an·ap)=am-n-pC.(y-x)3÷(y-x)=(x-y)2D.(-a3b-14a2+7a）÷7a=-7a2b-2a+13.已知一多項式與單項式-7x5y4的積為21x5y7-28x6y5，則這個多項式是.4、計算：(1)(6xy+5x)÷x;(2)(15x2y–10xy2)÷5xy;(3)(8a2-4ab)÷(-4a);(4)(25x3+15x2–20x)÷(-5x).要求學生嘗試獨立完成后，小組交流.C；+4xy解：（1）原式=6xy÷x+5x÷x=6y+5（2）原式=15x2y÷5xy–10xy2÷5xy=3x–2y（3）原式=8a2÷(-4a)－4ab÷(-4a)=-2a+b（4）原式=25x3÷(-5x)+15x2÷(-5x)–20x÷(-5x)=-5x2-3x+4成果展示欣賞自我：本節(jié)課你學會了什么？完善自我：對本課的內(nèi)容，你還有哪些疑惑？教師引導學生歸納總結(jié)、反思、梳理知識，幫助學生形成知識體系.補償提高判斷下列計算是否正確，如有錯誤請改正：【解析】有兩個錯誤：第一，丟項，被除式有三項